2026-2027学年苏科版九年级数学上册第1章《反比例函数》高频重点题型突破

第1章《反比例函数》高频重点题型突破

基础拿分：高频题型归纳

题型1 根据反比例函数的定义求参数

题型2 由反比例函数值求自变量

题型3 待定系数法求解析式

题型4 由反比例函数图象的对称性求点的坐标

题型5 已知反比例函数的增减性求参数

题型6 比较反比例函数值或自变量的大小

题型7 已知反比例系数求图形面积

题型8 已知图形面积求反比例系数

题型9 反比例函数与实际应用

题型10 一次函数与反比例函数的图象判断

核心提升：重难题型归纳

题型1 反比例函数与实际应用（分段）

题型2 反比例函数与一次函数的交点问题

综合攻坚·知能拔高

 

◆题型1 根据反比例函数的定义求参数

1．已知函数是反比例函数，则的值为______．

2．如果函数是反比例函数，那么的值为（   ）

A．6 B． C．1 D．2或3

3．若函数是反比例函数，则_______ ．

4．已知是反比例函数，且正比例函数的图象经过第一、三象限．求的值．

 

 

 

 

◆题型2 由反比例函数值求自变量

5．若反比例函数的图像经过点，则的值是____________．

6．已知反比例函数的图象经过点，则______．

7．已知P、Q两点分别在反比例函数和的图象上，若点与点关于y轴对称，则m的值为______．

8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过的顶点A，点B、C分别在x轴负半轴、y轴负半轴上，，则点A的坐标是____________．

◆题型3 待定系数法求解析式

9．如图，矩形的顶点A，C分别在x轴，y轴上，顶点B在第一象限，点A的坐标为．将线段绕O顺时针旋转至线段，若反比例函数的图象经过B、D两点，求反比例函数的表达式．

10．已知变量与成反比例，当时，；那么当时，的值是（     ）

A．2 B． C． D．3

11．已知与成正比例，与成反比例．当时；当时；试写出变量与变量的函数关系式？当时求的值是多少？

 

 

 

 

12．如图，是直角三角形，，，，已知点A在反比例函数的图象上．

求反比例函数的解析式；

 

◆题型4 由反比例函数图象的对称性求点的坐标

13．如图所示，由反比例函数的对称性可知，点P关于原点的对称点Q也在图象上．作轴于点A，交延长线于点C，则的面积为 ________ ．（用含k的式子表示）

14．已知正比例函数（k为常数，且）的图象与反比例函数的图象交于，两点，则的值为（   ）

A． B． C． D．

15．已知反比例函数图象与正比例函数的图象交于点和点，则______________．

16．已知反比例函数与一次函数交于A，B两点，点B的纵坐标为．

(1)求一次函数解析式及与y轴交点C的坐标；

(2)若点B与点D关于原点对称，求的面积．