第18课时 传送带模型 分层练习卷 -2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦传送带模型构建，通过三级进阶训练系统培养运动与相互作用观念，强化科学推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础过关|7题|水平/倾斜传送带、v-t图像分析|摩擦力方向判断→加速度计算→运动过程分析| |能力提升|5题|多过程运动、相对位移计算|共速条件→运动状态转换→能量转化关系| |素养培优|3题|实际应用场景（分拣系统/传送带组合）|模型迁移→复杂系统受力分析→科学论证|

传送带模型练习卷 【基础过关】 1．如图，利用传送皮带传送货物。皮带轮不转动时，物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则（     ） A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t 2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（　　） A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 D．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力先向右后向左 3．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。以下结论错误的是（　　） A．传送带逆时针运行速率v0=10m/s B．初始物体受沿斜面向下的摩擦力 C．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．物体在传送带上留下痕迹总长为6m 4．（多选）如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经t秒，Q的速度变为v，再经t秒Q到达B端，则下列说法正确的是（     ） A．前t秒物体做匀加速直线运动，后t秒物体做匀减速直线运动 B．后t秒内Q与传送带之间没有摩擦力作用 C．前t秒内Q的位移大小为vt D．Q由传送带的左端运动到右端的平均速度为 5．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能反映小木块的受力和运动情况的是（     ） A． B． C． D． 6．（多选）随着物流业智能化发展，许多物流公司都投入使用了快递分拣系统，该系统利用传送带可大幅提高分拣效率。其过程可简化为如图所示的装置，水平传送带长为，以一定的速度=8m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的水平初速度将快递箱推放到传送带左端。在=0时，快递箱到达右端过程中加速时间和匀速时间相等。快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数，取，则（　　） A．传送带长为32m B．快递箱加速时加速度为 C．若=2m/s，快递箱在传送带上留下的痕迹长为5m D．若=0，快递箱在传送带上传送的时间为4s 7．如图所示，一长度的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带左侧与光滑水平地面齐平连接，右侧与倾角的固定斜面无缝相接。某时刻将物块在点由静止释放，物块向右运动后速度达到，后继续运动，经过点前后速度大小不变，且全程未冲出斜面。已知重力加速度，物块与斜面间的动摩擦因数，，。求： (1)物块与传送带之间的动摩擦因数； (2)物块第一次沿斜面上滑的最远距离； (3)物块第三次经过点时的速度大小。 【能力提升】 8．（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块的速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定顺时针转动 B．传送带的速度大小等于 C．木块与传送带间的动摩擦因数为 D．时间后木块的加速度大小为 9．如图所示，传送带与水平面夹角，以恒定的速度顺时针匀速转动，物块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，物块恰能到达传送带顶端，取重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．物块受摩擦力方向沿斜面始终向下 B．物块先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力 C．物块整个过程运动时间为0.6s D．传送带底端到顶端距离为 10．传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中。某工厂流水线上所使用传送样品的传送带如图甲所示，样品从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法错误的是（重力加速度取）（     ） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带的速度大小为 C．样品刚放上传送带时的速度大小为 D．内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为 11．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 12．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的点无初速释放，甲传送带上物体到达底端点时恰好达到速度；乙传送带上物体到达的中点时恰好达到速度，接着以速度运动到底端点。则物体从运动到的过程中（     ） A．从到，甲、乙运动的时间之比为 B．从到，甲、乙运动的时间之比为 C．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 D．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 【素养培优】 13．（多选）如图所示，某工厂需要利用质量为300kg的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为200kg的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为30°，与货物接触面间的动摩擦因数为，传送带以5m/s的速度顺时针转动，物体B最初距离地面6.5m且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（　　） A．释放后瞬间物体A的加速度大小为 B． C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速 D．整个过程物体A向上的位移为9.1m 14．快递物流已经深入我们的生活当中，准确迅速分拣物品是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是传送装置简易示意图，A、B两端相距3.5m，CD部分与水平方向倾角=37°，B、C间距离忽略不计。水平传送带AB以5m/s的速率顺时针转动，CD部分传送带以3m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，运送到B端后可以速率不变地传到CD传送带的C端，且CD传送带能恰好将货物运送过D端（货物在D端速率为vD=0m/s），若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)货物在传送带AB上加速运动时的加速度a； (2)货物从A端传送到B端所用的时间t； (3)传送带C、D两端相距L。 15．如图所示，以速度运动的传送带与木板靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，木板的质量。现将一质量的煤块（可视为质点）轻放到传送带的左端，煤块随传送带运动并滑到木板上，当煤块速度与传送带相同时，由于机器故障原因，传送带在极短时间内被卡停速度变为零。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，煤块不会从木板上掉下去，不计传送带与木板之间的间隙对煤块速度的影响，取，求： (1)煤块在传送带上运动的时间； (2)煤块在传送带上留下的划痕长度； (3)木板的最小长度。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 传送带模型练习卷 【基础过关】 1．如图，利用传送皮带传送货物。皮带轮不转动时，物体从皮带顶端由静止开始下滑到皮带底端所用的时间是t，则（     ） A．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t B．当皮带轮逆时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t C．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间可能等于t D．当皮带轮顺时针匀速转动时，该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定大于t 【答案】A 【详解】AB．皮带轮不转动时，物体沿斜面加速下滑，受到的摩擦力沿斜面向上，设物体与皮带间的动摩擦因数为，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 当皮带轮逆时针转动时，皮带在斜面部分向上运动，物体相对皮带向下滑动，受到的摩擦力还是沿斜面向上，故加速度仍为，与皮带静止时相同，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定等于t，故A正确，B错误； CD．当皮带轮顺时针转动时，皮带在斜面部分向下运动，刚开始时物体相对皮带向上滑动，受到的摩擦力沿斜面向下，与重力分力同向，对物体进行受力分析，列牛顿第二定律方程有 解得此时物体的加速度大小为 所以无论是物体始终以加速度加速到底端还是达到与皮带共速后继续以加速度加速下滑，物体的平均速度都大于皮带轮不转动时物体的平均速度，由于总位移不变，所以该物体从顶端由静止滑到底端所用时间一定小于，故CD错误。 故选A。 2．如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1顺时针运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v-t图像（以地面为参考系）如图乙所示，已知v2>v1，则（　　） A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t1时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0~t2时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 D．0~t2时间内，小物块受到的摩擦力先向右后向左 【答案】C 【详解】A．小物块在时间内向左运动，离A处距离增大；在时刻速度为，之后小物块向右运动，离A处距离减小，所以时刻小物块离A处的距离达到最大，故A错误； B．小物块相对传送带的速度为 由图乙可知，在时间内有，到时刻，相对速度变为 所以小物块在时间内相对传送带一直向左滑动，相对滑动距离一直增大，到时刻达到最大，故B错误； C．在时间内，小物块相对传送带始终滑动，且接触面间压力不变，滑动摩擦力大小为，大小不变，故C正确； D．由于时间内小物块相对传送带一直向左滑动，传送带对小物块的滑动摩擦力始终向右，不是先向右后向左，故D错误。 故选C。 3．如图甲所示，倾角为θ的足够长的传送带以恒定的速率v0沿逆时针方向运行。t=0时，将质量m=1kg的物体（可视为质点）轻放在传送带上，物体相对地面的v-t图像如图乙所示。设沿传送带向下为正方向，取重力加速度g=10m/s2。以下结论错误的是（　　） A．传送带逆时针运行速率v0=10m/s B．初始物体受沿斜面向下的摩擦力 C．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．物体在传送带上留下痕迹总长为6m 【答案】D 【详解】A．由图可知，物体先做初速度为零的匀加速直线运动，t=1.0s时速度达到传送带速度时，摩擦力发生突变，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物块继续向下做匀加速直线运动，从图像可知传送带的速度为10m/s，故A正确，不符合题意； BC．在0~1.0s内，物体摩擦力方向沿斜面向下，匀加速运动的加速度为 由图可得 在1.0~2.0s内，物体所受摩擦力沿斜面向上，加速度为， 联立解得，故BC正确，不符合题意； D．由于v-t图线与坐标轴所围区域的面积表示位移可知，0~1.0s内，物体相对于传送带的位移为 方向沿斜面向上；1.0s~2.0s，物体相对于传送带的位移为 方向沿斜面向下，由于，所以物体在传送带上留下痕迹总长为5m，故D错误，符合题意。 故选D。 4．（多选）如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动．将质量为m的物体Q轻轻放在水平传送带的左端A处，经t秒，Q的速度变为v，再经t秒Q到达B端，则下列说法正确的是（     ） A．前t秒物体做匀加速直线运动，后t秒物体做匀减速直线运动 B．后t秒内Q与传送带之间没有摩擦力作用 C．前t秒内Q的位移大小为vt D．Q由传送带的左端运动到右端的平均速度为 【答案】BD 【详解】AB．前t秒内物体Q受向右的滑动摩擦力作用做匀加速直线运动，与传送带共速后摩擦力为零，所以后t秒物体做匀速运动，故A错误，B正确； C．前t秒内Q的位移为，故C错误； D．后t秒内Q的位移为，则全程的平均速度为，故D正确。 故选 BD。 5．如图所示，足够长的传送带与水平面间的夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θ，选沿传送带向下为正方向，则下列选项中能反映小木块的受力和运动情况的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】开始时小木块速度小于传送带的速度，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度 当小木块速度与传送带速度相同时，由于μ<tan θ，所以小木块继续向下运动，速度继续增大，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，且 加速度变小，则v-t图像的斜率变小。 故选B。 6．（多选）随着物流业智能化发展，许多物流公司都投入使用了快递分拣系统，该系统利用传送带可大幅提高分拣效率。其过程可简化为如图所示的装置，水平传送带长为，以一定的速度=8m/s顺时针匀速运动，工作人员以一定的水平初速度将快递箱推放到传送带左端。在=0时，快递箱到达右端过程中加速时间和匀速时间相等。快递箱可视为质点，快递箱与传送带间的动摩擦因数，取，则（　　） A．传送带长为32m B．快递箱加速时加速度为 C．若=2m/s，快递箱在传送带上留下的痕迹长为5m D．若=0，快递箱在传送带上传送的时间为4s 【答案】BD 【详解】B．根据牛顿第二定律 解得加速度，B正确； D．快递箱加速时间为 匀速时间 运动总时间 解得传送时间，D正确； A．快递箱加速位移 快递箱匀速位移 传送带总长 解得， A错误； C．若，快递箱加速位移为 加速时间为 此过程中传送带路程为 故痕迹长，C错误。 故选BD。 7．如图所示，一长度的水平传送带以的速率顺时针匀速转动，传送带左侧与光滑水平地面齐平连接，右侧与倾角的固定斜面无缝相接。某时刻将物块在点由静止释放，物块向右运动后速度达到，后继续运动，经过点前后速度大小不变，且全程未冲出斜面。已知重力加速度，物块与斜面间的动摩擦因数，，。求： (1)物块与传送带之间的动摩擦因数； (2)物块第一次沿斜面上滑的最远距离； (3)物块第三次经过点时的速度大小。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）物块从点静止释放后，在传送带上做匀加速直线运动，由运动学公式 解得物块在传送带上运行的加速度 由牛顿第二定律，摩擦力为物块运动中的合外力，满足 解得 （2）物块加速到与传送带速度相同时，物块的位移满足 解得 因传送带的长度，故物块先加速后匀速，到达点的速度等于传送带速度 物块沿斜面上滑时，由牛顿第二定律得 代入数据解得 物块上滑到最远的距离满足 解得 （3）物块从斜面最高点下滑，由牛顿第二定律得 代入数据解得 第二次经过点的速度满足 解得 物块向左滑上传送带，摩擦力向右，物块做减速运动，加速度大小仍为，物块减速到0的位移为 故物块不会从传送带左端滑出，由匀变速运动的对称性可知，物块再次回到点速度大小仍为 【能力提升】 8．（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面的夹角为，保持某一速度匀速转动，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块的速度大小随时间变化的关系图像如图乙所示。重力加速度为g，则（     ） A．传送带一定顺时针转动 B．传送带的速度大小等于 C．木块与传送带间的动摩擦因数为 D．时间后木块的加速度大小为 【答案】BD 【详解】A．若传送带顺时针转动，当木块下滑时满足，木块将一直匀加速到传送带底端； 当木块上滑时满足，木块先匀加速，在速度与传送带相等后匀速运动，两种情况均不符合运动图像，故A错误； B．由A中分析可知，传送带逆时针转动，只有木块的速度大于传送带速度时，木块所受摩擦力才能沿传送带向上，由题图乙可知，传送带的速度大小等于，故B正确； C．木块在时间内，所受摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律 由题图乙可知，联立解得，故C错误； D．时刻后木块所受摩擦力沿传送带向上，根据牛顿第二定律 解得，故D正确。 故选BD。 9．如图所示，传送带与水平面夹角，以恒定的速度顺时针匀速转动，物块以初速度沿平行于传送带方向从传送带底端滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数，物块恰能到达传送带顶端，取重力加速度，，。下列说法正确的是（　　） A．物块受摩擦力方向沿斜面始终向下 B．物块先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力 C．物块整个过程运动时间为0.6s D．传送带底端到顶端距离为 【答案】D 【详解】开始时物块的速度大于传送带的速度，则物块受到向下的滑动摩擦力，加速度大小 共速时上滑的距离和时间分别为 因 则物块继续减速，受向上的滑动摩擦力，则加速度大小 到达最高点时上滑的距离和时间分别为 传送带底端到顶端距离为 物块整个过程运动时间为，故ABC错误，D正确。 故选D。 10．传送带广泛应用于物品的传输、分拣、分装等工作中。某工厂流水线上所使用传送样品的传送带如图甲所示，样品从右侧滑上匀速转动的足够长的水平传送带，其位移与时间的变化关系如图乙所示。图线的段为抛物线，段为直线，下列说法错误的是（重力加速度取）（     ） A．传送带沿顺时针方向转动 B．传送带的速度大小为 C．样品刚放上传送带时的速度大小为 D．内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为 【答案】D 【详解】A．根据题意，图线的0~3s段为抛物线，3~4.5s段为直线，则可知0~3s内样品做匀变速直线运动，3~4.5s内样品做匀速直线运动，而样品的位移在0~3s内先增加后减小，4.5s末回到出发点，样品在传送带上先做匀减速直线运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，直至与传送带达到共速后和传送带一起做匀速直线运动，则可知传送带顺时针转动，故A正确； C．根据图像可知，2s末样品的速度减为零，该时间内样品的对地位移大小为m 此后样品将反向加速，通过图像可知，在3s末样品与传送带达到共速，加速阶段的位移大小为m 根据位移与时间的关系有， 其中s，s，解得m/s，m/s2，故C正确； BD．根据图像可知，样品减速阶段位移大小为m 加速阶段位移大小为m 达到与传送带共速所用时间为s 根据图线斜率的绝对值表示速度的大小可知，传送带的速度大小为 则样品与传送带达到共速的这段时间内传送带的位移大小为 由此可得内样品底座在传送带上留下的滑动痕迹为，故B正确，D错误。 本题选错误的，故选D。 11．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，倾角为，以恒定速率顺时针转动，一煤块以初速度从端冲上传送带，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，取。下列说法正确的是（     ） A．传送带的速率是 B．传送带与水平方向夹角的正切值 C．煤块从最高点下滑到端所用的时间为 D．煤块在传送带上留下的痕迹长为 【答案】D 【详解】A．根据图乙可知，煤块先向上做匀减速直线运动，速度减为时，向上减速的加速度发生变化，可知传送带的速率是，故A错误； B．0~1s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 1~2s内的加速度大小为 根据牛顿第二定律有 联立解得，，，故B错误； C．图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，根据图乙可知，煤块向上运动的位移大小 煤块从最高点下滑到A端过程有 解得，故C错误； D．结合上述可知，煤块开始相对于传送带向上运动，经历的时间为，相对位移大小为 后来相对于传送带向下运动，经历时间 相对位移大小为 则煤块在传送带上留下的痕迹长为，故D正确。 故选D。 12．如图所示，甲、乙传送带倾斜于水平地面放置，并以相同的恒定速率逆时针运动，两传送带粗糙程度不同，但长度、倾角均相同。将一小物体分别从两传送带顶端的点无初速释放，甲传送带上物体到达底端点时恰好达到速度；乙传送带上物体到达的中点时恰好达到速度，接着以速度运动到底端点。则物体从运动到的过程中（     ） A．从到，甲、乙运动的时间之比为 B．从到，甲、乙运动的时间之比为 C．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 D．物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为 【答案】B 【详解】AB．甲全过程做匀加速直线运动，平均速度等于中间时刻瞬时速度为，甲运动的时间 乙先做匀加速直线运动，在匀加速直线运动过程中的平均速度为，乙运动的时间 可得从到，甲、乙运动的时间之比为，故A错误，B正确； CD．物体甲与传送带间的相对位移大小为 物体加速运动时间为 物体乙与传送带间的相对位移大小为 物体甲与物体乙在传送带上的划痕长度之比为，故CD错误。 故选B。 【素养培优】 13．（多选）如图所示，某工厂需要利用质量为300kg的物体B通过轻质绳及光滑定滑轮协助传送带将质量为200kg的物体A从传送带底端（与地面等高）由静止开始传送到距离地面H高处，已知传送带倾角为30°，与货物接触面间的动摩擦因数为，传送带以5m/s的速度顺时针转动，物体B最初距离地面6.5m且落地后不反弹。某时刻将A释放，最终A刚好到达顶端，g取。则（　　） A．释放后瞬间物体A的加速度大小为 B． C．此过程中物体A会有2次与传送带达到共速 D．整个过程物体A向上的位移为9.1m 【答案】BC 【详解】A．刚开始由于物体A的速度小于传送带速度，对A、B两物体分析，由牛顿第二定律，可得， 解得，故A错误； BCD．物体A从静止加速至，发生的位移 物体与传送带共速后，A继续加速，传送带给物体A向下的滑动摩擦力，有， 解得 从物体A与传送带达到共速到物体B落地过程，设物体B落地瞬间速度大小为，则有 解得，。 物体B落地后，物体A向上做匀减速的加速度大小为 物体A从速度减速到再次与传送带共速，发生的位移为 物体A再次与传送带共速后，物体A继续向上做匀减速的加速度大小为 从共速到刚好到达顶端，发生的位移为 故整个过程物体A向上的位移为 可知高度，故BC正确，D错误。 故选BC。 14．快递物流已经深入我们的生活当中，准确迅速分拣物品是一个重要环节，图1是快递分拣传送装置。它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，另一台倾斜传送，图2是传送装置简易示意图，A、B两端相距3.5m，CD部分与水平方向倾角=37°，B、C间距离忽略不计。水平传送带AB以5m/s的速率顺时针转动，CD部分传送带以3m/s的速率顺时针转动。把一个可视为质点的货物无初速度放在A端，运送到B端后可以速率不变地传到CD传送带的C端，且CD传送带能恰好将货物运送过D端（货物在D端速率为vD=0m/s），若货物与两传送带间的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2。求： (1)货物在传送带AB上加速运动时的加速度a； (2)货物从A端传送到B端所用的时间t； (3)传送带C、D两端相距L。 【答案】(1)，方向水平向右 (2) (3) 【详解】（1）货物刚放在传送带上时，根据牛顿第二定律得 代入数据得 故加速度大小为，方向水平向右 （2）货物加速到与传送带速度相等需要的时间 该过程货物的位移大小 此后货物匀速运动的位移大小 货物匀速运动的时间 货物从A端运动到B端所用的时间 （3）货物到倾斜传送带上速度大于倾斜传送带的速度，货物在倾斜传送带上做匀减速直线运动到与传送带速度相等。 该过程，由牛顿第二定律得 代入数据解得 由于，货物与传送带速度相等后继续向上做匀减速直线运动。 对货物，由牛顿第二定律得 代入数据解得 C、D间的距离 【点睛】 15．如图所示，以速度运动的传送带与木板靠在一起，两者上表面在同一水平面上，传送带的长度，木板的质量。现将一质量的煤块（可视为质点）轻放到传送带的左端，煤块随传送带运动并滑到木板上，当煤块速度与传送带相同时，由于机器故障原因，传送带在极短时间内被卡停速度变为零。已知煤块与传送带间的动摩擦因数，煤块与木板间的动摩擦因数，木板与地面间的动摩擦因数为，煤块不会从木板上掉下去，不计传送带与木板之间的间隙对煤块速度的影响，取，求： (1)煤块在传送带上运动的时间； (2)煤块在传送带上留下的划痕长度； (3)木板的最小长度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）煤块刚放上传送带时做匀加速运动，由牛顿第二定律有 解得 当加速到与传送带共速时有 解得 此过程煤块的位移 共速后传送带卡停，煤块做匀减速运动，加速度大小仍为 剩余的位移 由 解得 煤块在传送带上运动的总时间 （2）第一阶段加速时，滑块相对于传送带向左运动，传送带的位移 则相对位移 第二阶段减速时，传送带静止，煤块相对滑动向右的位移 故划痕有覆盖，最终划痕长度为。 （3）煤块滑上木板时的速度 煤块滑上木板时，由牛顿第二定律有 解得煤块的加速度 对木板，由牛顿第二定律有 解得木板的加速度 设经时间 ，煤块与木板共速，则 解得 此过程煤块的位移 木板位移 相对位移 共速后两者一起减速，无相对滑动，因此木板最小长度为。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $