精品解析：河南省信阳市新县2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学抽测试题

2024－2025学年春季五年级数学抽测试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面的几个展开图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米。 A. 12 B. 79 C. 3 D. 6 3. 下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。 A. 自然数和偶数 B. 偶数和4的倍数 C. 长方体和正方体 D. 奇数和质数 4. 聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（ ）cm。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 如图是用8个同样的小正方体拼成的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积增加 B. 体积不变，表面积减少 C. 体积减少，表面积不变 6. 的和是偶数，则一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 7. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 8. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 9. 三名小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 三心二意 C. 七上八下 10. 求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 。 12. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。 （1）由（ ）个组成。 （2）把下面的一壶水平均倒入3个茶杯中，每个茶杯中有升水。 13. 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 14. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 15. 如图是一个正九边形，O点是图形的中心点，如果使图形绕O点顺时针旋转，并且每次旋转后都与原来的图形重合，每次至少要旋转（ ）度。 16. 看图轿车和货车沿同一路线行驶情况统计图，回答下列问题。 （1）（ ）时整，两车相距最远，是（ ）千米。 （2）轿车在中途停留了（ ）小时。 17. 在下面的括号里填上合适的单位名称。 小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300（ ），他们买门票共花了600（ ）钱，动物园里的长颈鹿高约6（ ），大象重约5（ ），游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550（ ）的矿泉水。 18. 把72m3三合土铺在宽12m的路基上，铺15cm厚，可铺（ ）m长的路面。 19. 地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把（ ）看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的（ ）。 20. 聪聪拿出自己糖果总数的，明明拿出自己糖果总数的，都是3颗糖果，聪聪原来有（ ）颗糖果，明明原来有（ ）颗糖果。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 21. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 22. （a、b不为零）。（ ） 23. 10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步”，结果有5名同学向前走了一步。（ ） 24. 为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。（ ） 25. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 四、计算题。（共27分） 26. 直接写出得数。 202.5÷0.1＝ 11÷13＝ 5.6＋4.4－0.53＝ ＋0.25＝ 7－＝ 27. 计算下面各题，能简算的要简算。  1.8×98＋3.6 28. 解方程。         9－243÷3＝0           －（＋）＝1 29. 如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。 30. 如图，是由若干棱长1cm的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。 五、操作题。（6分） 31. 想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 六、解决问题。（共21分） 32. 月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水应该是5月几日？ 33. 阅读理解。 小欣用排水法测量一块石头的体积，她的办法如下： 第一步：准备一个长方体水箱，从里面量长是14分米，宽10分米，深16分米。 第二步：往水箱里倒入10分米深的水。 第三步：把这块石头放入水箱中，水正好能淹没这块石头，水无溢出。 第四步：测出水面上升到12.5分米。 根据题中相关数据，求出这块石头的体积。 34. 小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，请用两种方法计算，谁写的较快？ 35. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年春季五年级数学抽测试卷 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 下面的几个展开图中，能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本类型（1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型），根据选项逐一分析判断能否折成正方体。 【详解】A．属于“1-4-1”型展开图，即第一行1个正方形，第二行4个正方形，第三行1个正方形，这种类型可以折成正方体； B．“1-4-1”型展开图需要有3行，该展开图不符合正方体展开图的任何一种类型，不能折成正方体； C．“2-3-1”型展开图需要有3行，该展开图不满足正方体展开图的特征，折叠过程中会出现问题，无法折成正方体； D．“1-4-1”型展开图需要有3行，该展开图不属于正方体展开图的特征，不能折成正方体。 故答案为：A 2. 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是（ ）厘米。 A. 12 B. 79 C. 3 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体的棱长和＝棱长×12，用棱长和除以12即可求出正方体的棱长。 【详解】36÷12＝3（厘米） 用一根长36厘米的铁丝围成一个正方体框架，它的棱长是3厘米。 故答案为：C 3. 下面各组中两者之间的关系不适合用如图表示的是（ ）。 A. 自然数和偶数 B. 偶数和4的倍数 C. 长方体和正方体 D. 奇数和质数 【答案】D 【解析】 【分析】自然数：在数物体个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、…叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示。 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数； 长方体：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形；长方体有12条棱，相对的棱长度相等；长方体有8个顶点。 正方体：正方体有6个面，每个面面积相等，形状完全一样；正方体有12条棱，12条棱长度相等；有8个顶点。 一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，2是质数，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．自然数里包含偶数，可以用表示。 B．4是偶数，4的倍数都是偶数，所以偶数包含4的倍数，可以用表示。 C．正方体是特殊的长方形，所以长方体包含正方体，可以用表示。 D．最小的质数是2，2不是奇数，所以奇数不包含质数，不可以用表示。 两者之间的关系不适合用表示的是奇数和质数。 故答案为：D 4. 聪聪用2块不同形状的橡皮泥，各正好捏成了2枚形状、大小相同的象棋棋子，则聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是（ ）cm。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高求出长方体橡皮泥的体积，因为橡皮泥的体积不变，再根据正方体体积公＝棱长×棱长×棱长求出正方体的棱长。 【详解】8×4×2 ＝32×2 ＝64（） 4×4×4 ＝16×4 ＝64 所以聪聪用的正方体橡皮泥的棱长是4cm。 故答案为：A 5. 如图是用8个同样的小正方体拼成的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减少，表面积增加 B. 体积不变，表面积减少 C. 体积减少，表面积不变 【答案】C 【解析】 【分析】如果拿走其中一个小正方体，体积会减少1个正方体的体积，因此体积会减少；拿走的这一个小正方体是从顶点处拿走的，拿走后会减少3个面，但又露出来3个面，因此表面积没有变。 【详解】如图所示的几何体，如果拿走其中的1个小正方体，则体积减少，表面积不变。 故答案为：C 6. 的和是偶数，则一定是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】3是奇数，奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。 【详解】A．根据奇数＋奇数＝偶数，n＋3的和是偶数，则n一定是奇数，此选项正确； B．根据偶数＋奇数＝奇数，n＋3的和是偶数，则n一定不是偶数，此选项错误； C．当n是合数9，9＋3＝12，12是偶数，符合题意，则n不一定是质数，此选项错误； D．当n是质数3，3＋3＝6，6是偶数，符合题意，则n不一定是合数，此选项错误。 所以的和是偶数，则一定是奇数。 故答案为：A 7. 在中国传统文化中，常用到数字“6”，如六谷、六畜、六常，甚至秦朝“数以六为纪”。在现代数学上，数字“6”也非常特别，是一个完全数：当一个数恰好等于除它以外的所有因数的和，这个数是完全数。例如6的因数有1，2，3，6，且1＋2＋3＝6，下面各数中，（ ）也是完全数。 A. 10 B. 12 C. 28 【答案】C 【解析】 【分析】一个数恰好等于除了它自身以外的全部因数之和，这个数就是完全数。一个数能被其它数整除，则这些数就是这个数的因数。本题就是将四个选项的数字的因数都找出来，再将除了它自身以外的全部因数相加求和，看是否与自身相等，据此判断可得出答案。 【详解】A ．10的因数有1、2、5、10，非本身的因数相加：1＋2＋5＝8，结果不是10，则10不是完全数； B ．12的因数有1、2、3、4、6、12，非本身的因数相加：1＋2＋3＋4＋6＝16，结果不是12，则12不是完全数； C． 28的因数有1、2、4、7、14、28，非本身的因数相加：1＋2＋4＋7＋14＝28，结果是28，则28是完全数。 所以28是完全数。 故答案为：C 8. 有两个杯子，都盛满了牛奶，阳阳喝了其中一杯牛奶的，贝贝喝了另一杯牛奶的，谁喝的多？（ ） A. 阳阳 B. 贝贝 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】D 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答。 【详解】根据分数的意义可知，表示把阳阳杯子里的牛奶平均分成5份，阳阳喝了其中的2份；表示把贝贝杯子里的牛奶平均分成15份，贝贝喝了其中的6份；但题目没有明确阳阳和贝贝装牛奶的杯子是否相同，所以无法确定谁喝的多。 故答案为：D 9. 三名小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。 A. 十拿九稳 B. 三心二意 C. 七上八下 【答案】A 【解析】 【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．十拿九稳，10和9都是合数； B．三心二意，3和2都是质数； C．七上八下，7是质数，8是合数。 成语中所含的数字都是合数的是十拿九稳。 故答案为：A 10. 求一个水壶能装多少升水，是求他的（ ）。 A. 表面积 B. 体积 C. 容积 D. 面积 【答案】C 【解析】 【分析】表面积是物体所有表面的面积总和，体积是指物体所占空间的大小，容积是容器内部所能容纳物体的体积，面积是平面图形所占平面的大小。 【详解】一个水壶能装多少升水，是指这个水壶所能容纳水的体积，因此，指的是水壶的容积。 故答案选：C 【点睛】概念考查，理解表面积，体积，容积，面积四者的具体含义，掌握相关概念是解决这类题的关键。 二、填空题。（每空1分，共21分） 11. 。 【答案】25；20； 【解析】 【分析】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数⋯化为分数后，分数的分母为10、100、1000⋯把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数的分子相当于被除数、分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 据此先将小数化成分数，再根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；最后一空，根据和－加数＝另一个加数，列式计算。 【详解】0.25＝＝、5÷1×4＝20； 12. 中国人习惯以茶待客，并形成了相应的饮茶礼仪，给客人倒茶应该倒七分满，也就是每杯的。 （1）由（ ）个组成。 （2）把下面的一壶水平均倒入3个茶杯中，每个茶杯中有升水。 【答案】（1）7； （2） 【解析】 【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，题中分数的分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，分数中就含有几个这样的分数单位； （2）每个茶杯中水的升数＝茶壶中水的总升数÷茶杯的数量，再根据“”把结果化为分数，据此解答。 【详解】（1）分析可知，由7个组成。 （2）2÷3＝（升） 所以，每个茶杯中有升水。 13. 甲、乙两人绕城而行，甲每小时行8千米，乙每小时行6千米，现在两人同时从同一地点相背出发，乙遇到甲后，再行了4小时才到达起点。甲绕城一圈需要（ ）小时。 【答案】5.25#### 【解析】 【分析】由题意可知，乙行4小时的路程就是甲已走的路程，根据速度×时间＝路程，用6乘4可得甲已行路程，再根据路程÷速度＝时间，用甲已行路程除以8可得两车已行时间，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出总路程，最后用总路程÷甲车速度＝甲绕城一圈的时间。 【详解】6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（小时） （8＋6）×3 ＝14×3 ＝42（千米） 42÷8＝5.25（小时） 甲绕城一圈需要 5.25小时。 【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。 14. 有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称（ ）次能保证找出这瓶盐水。 【答案】4 【解析】 【分析】第一次，把28瓶水分成3份：9瓶、9瓶、10瓶，取9瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第二次，取较重的一份（9瓶或10瓶）分成三份，3瓶、3瓶、3瓶（4瓶），取3瓶的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶在未取的一份中，若天平不平衡，取较重的一份继续； 第三次，取较重的一份（3瓶或4瓶），取2瓶分别放在天平两侧，若天平平衡，较重的那瓶是未取的那瓶或在未取的一份中，若天平不平衡，较重一端是盐水； 第四次，取较重的一份（2瓶）分别放在天平两侧，较重一端是盐水。 【详解】由分析可知：有28瓶水，其中27瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。假如用天平称，至少称4次能保证找出这瓶盐水。 15. 如图是一个正九边形，O点是图形的中心点，如果使图形绕O点顺时针旋转，并且每次旋转后都与原来的图形重合，每次至少要旋转（ ）度。 【答案】40 【解析】 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。旋转中心是O点，钟面指针的转动方向是顺时针方向，周角360度，旋转度数是旋转中心向正九边形的1条边的两端画射线形成的角的度数，即可与原来的图形重合，据此分析。 【详解】360÷9＝40（度） 每次至少要旋转40度。 16. 看图轿车和货车沿同一路线行驶情况统计图，回答下列问题。 （1）（ ）时整，两车相距最远，是（ ）千米。 （2）轿车在中途停留了（ ）小时。 【答案】（1） ①. 9 ②. 40 （2）1 【解析】 【分析】（1）两条折线统计图距离最远对应的时间就是两车相距最远的时间，据此确定两车此时的路程，再相减即可解答； （2）观察表示轿车的折线，两个时刻的路程没有变化，则表示停留状态。轿车9时开始停留，10时重新出发，据此求出停留时间即可。 【小问1详解】 140－100＝40（千米） 9时轿车行驶了140千米，货车行驶了100千米，两车相距最远，是40千米。 【小问2详解】 10－9＝1（小时） 轿车在中途停留了1小时。 17. 在下面的括号里填上合适的单位名称。 小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300（ ），他们买门票共花了600（ ）钱，动物园里的长颈鹿高约6（ ），大象重约5（ ），游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550（ ）的矿泉水。 【答案】 ①. 公顷##h ②. 元 ③. 米##m ④. 吨##t ⑤. 毫升##mL 【解析】 【分析】计算较大的土地面积比如省市、海洋、国家面积用平方千米作单位，计算土地面积常用平方米（教室大小）和公顷（公园、广场大小）作单位；表示货币的单位有元、角、分，购买很便宜的物品用分作单位，其次用角作单位，一般的物品用元作单位；表示长度的单位一般有千米、米，分米、厘米、毫米，表述很长的长度用千米作单位，一般用米作单位，描述长颈鹿的高用米作单位；表示很重的重量用吨作单位，一般用千克作单位，表示大象的重量用吨作单位；表示容积的单位一般有升和毫升，1升＝1000毫升，矿泉水的容积一般用毫升作单位。 【详解】小红一家三人去某大型野生动物园游玩，野生动物园的占地而积约300公顷，他们买门票共花了600元钱，动物园里的长颈鹿高约6米，大象重约5吨；游玩结束后，小红买了一瓶净含量（容积）约550毫升的矿泉水。 18. 把72m3三合土铺在宽12m的路基上，铺15cm厚，可铺（ ）m长的路面。 【答案】40 【解析】 【分析】根据1m＝100cm，统一单位，铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可。 【详解】15cm＝0.15m 72÷12÷0.15＝40（m） 可铺40m长的路面。 19. 地球表面积大约有被海洋覆盖，这里把（ ）看作单位“1”。地球表面除了海洋就是陆地，陆地面积占地球表面积的（ ）。 【答案】 ①. 地球表面积 ②. 【解析】 【分析】一个物体、一个计量单位或是一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫作单位“1”；据此找出单位“1”，用1减去就是陆地面积占地球表面积的分率。 【详解】地球表面积大约有被海洋覆盖，这里是把地球表面积看作一个整体，所以这里是把地球表面积看作单位“1”； 1－＝ 所以，陆地面积占地球表面积的。 20. 聪聪拿出自己糖果总数的，明明拿出自己糖果总数的，都是3颗糖果，聪聪原来有（ ）颗糖果，明明原来有（ ）颗糖果。 【答案】 ①. 18 ②. 12 【解析】 【分析】根据分数的意义可知，聪聪拿出自己糖果总数的，是把糖果总数平均分成6份，其中的1份是3颗，用3×6列式求出聪聪原来糖果的颗数；明明拿出自己糖果总数的，是把明明糖果总数平均分成4份，其中的1份是3颗。用1份的颗数乘平均分成的份数就是明明原来的糖果颗数。 【详解】3×6＝18（颗） 3×4＝12（颗） 所以聪聪原来有18颗糖果，明明原来有12颗糖果。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 21. 某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用条形统计图进行统计最合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图从图中能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较。 折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】某商店为了清楚地了解第三季度液晶电视机和平板电脑的销售趋势，选择用折线统计图进行统计最合适，所以原题说法错误。 故答案为：× 22. （a、b不为零）。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】异分母分数的减法应先将异分母分数通分成同分母分数，同分母分数加减法，分母不变分子相加减。 【详解】 故答案为：× 23. 10个同学排成一排，从1开始报数，老师说：“谁报的数是质数，向前一步”，结果有5名同学向前走了一步。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。从1到10找到其中的质数，即可解答。 【详解】从1到10的数中，质数有：2、3、5、7，共四个，所以有4名同学向前走了一步。 故答案为：× 【点睛】掌握质数的意义是解答此题的关键。 24. 为了身体健康我们每天要多喝水，一天喝8杯水，也就是大约1200升最为合适。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，一杯水的体积较少，用毫升作单位比较合适，所以一天喝8杯水，也就是大约1200毫升最为合适。 【详解】我们一天喝的水的体积用毫升作单位比较合适，也即1200毫升水，本题说法错误。 故答案为：× 25. 两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数共有的因数，能同时整除这两个数；最小公倍数是这两个数共有的倍数，能同时被这两个数整除。 【详解】比如6和9，最大公因数是3，最小公倍数是18，18是3的倍数； 再比如4和5，最大公因数是1，最小公倍数是20，20也是1的倍数，所以原题说法成立。 故答案为：√ 四、计算题。（共27分） 26. 直接写出得数。 202.5÷0.1＝ 11÷13＝ 5.6＋4.4－0.53＝ ＋0.25＝ 7－＝ 【答案】2025；；9.47；0.5； ；；； 27. 计算下面各题，能简算的要简算。  1.8×98＋3.6 【答案】80；；180 【解析】 【分析】（1）先乘除，后加减，有括号先算括号里的。 （2）运用加法交换律和结合律，先算同分母分数，再将结果约分后进行计算。 （3）将3.6变成1.8×2，再运用乘法分配律简便计算。 【详解】（1） （2） （3） 28. 解方程。         9－243÷3＝0           －（＋）＝1 【答案】x＝；x＝9；x＝ 【解析】 【分析】第一题：方程两边同时减去求解； 第二题：先计算出的结果为81，然后方程两边同时加上81，方程两边再同时除以9求解； 第三题：先计算出的结果，然后方程两边同时加上这个结果求解。 【详解】 解： 解： 解： 29. 如图，在一个棱长是9厘米的大正方体右上角挖掉了一个棱长2厘米的小正方体，请计算这个图形的表面积。 【答案】486平方厘米 【解析】 【分析】将挖掉的小正方体后面的两个面分别向前平移，底下的面向上平移，那么这个图形的表面积相当于大正方体的表面积，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】9×9×6 ＝81×6 ＝486（平方厘米） 这个图形的表面积是486平方厘米。 30. 如图，是由若干棱长1cm的小正方体堆成的，请计算这个图形的体积。 【答案】54cm3 【解析】 【分析】数出这个大长方体的长9cm，宽2cm，高3cm，根据长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。 【详解】9×2×3＝54（cm3） 五、操作题。（6分） 31. 想一想，画一画。（下面每个小正方形的边长都是1cm） （1）在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形，并画出这个三角形得到图形①。想一想，C点的位置有（ ）种可能。 （2）将三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°得到图形②。 （3）在图形①的右边定出一条对称轴，并画出图形①的对称图形。（必须都画在格子内） 【答案】（1）无数； （1）（2）（3）画图如下： （画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）以线段AB为一条边，根据三角形的面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，面积为8平方厘米的三角形的底×高＝8×2＝16，据此可知这个三角形只要底和高的乘积是16即可，即点C的位置有无数种可能，已知AB是4cm，则可以在AB上方找出一个到AB的距离是4的点为点C，并画出图形①； （2）根据旋转的性质，分别找出三角形ABC绕着点A逆时针旋转90°的对应点，顺次连接各点即可得到图②； （3）如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，据此先先画出一条直线作为对称轴，再画出对称图形即可。 【详解】（1）8×2÷4 ＝16÷4 ＝4（cm） 在格子图的A（6，2）、B（10，2）两点的上方找到点C点，使ABC三个点连起来形成一个面积为8平方厘米的三角形， C点的位置有无数种可能。 （1）（2）（3）画图略； 六、解决问题。（共21分） 32. 月季花每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水。李阿姨5月1日给月季和君子兰同时浇了水，下次再给这两种花同时浇水应该是5月几日？ 【答案】13日 【解析】 【分析】先求出两种花间隔天数的最小公倍数，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下次同时浇水日期。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 2×2×3＝12（天） 5月1日＋12天＝5月13日 答：下次再给这两种花同时浇水应该是5月13日。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 33. 阅读理解。 小欣用排水法测量一块石头的体积，她的办法如下： 第一步：准备一个长方体水箱，从里面量长是14分米，宽10分米，深16分米。 第二步：往水箱里倒入10分米深的水。 第三步：把这块石头放入水箱中，水正好能淹没这块石头，水无溢出。 第四步：测出水面上升到12.5分米。 根据题中相关数据，求出这块石头的体积。 【答案】350立方分米 【解析】 【分析】根据题意，石头完全浸没在水中且水无溢出，则石头的体积等于水面上升部分的水的体积。根据长方体体积公式，用长乘宽乘水面上升的高度即可求出石头的体积。 【详解】 （立方分米） 答：这块石头的体积是350立方分米。 34. 小明15分钟写了3页字帖，小红8分钟写了2页字帖，请用两种方法计算，谁写的较快？ 【答案】小红 【解析】 【分析】方法一：写的页数÷用的时间＝每分钟写的页数，据此分别计算出两人每分钟写的页数，比较即可，每分钟写的页数越多写的越快。分数的分子表示被除数、分母相当于除数、分数值相当于商，据此用分数表示出结果。两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大。 方法二：用的时间÷写的页数＝每页用的时间，据此分别计算出两人每页用的时间，比较即可，每页用的时间越少写的越快。 【详解】方法一：小明：3÷15＝（页） 小红：2÷8＝（页） ，小红写的较快。 方法二：小明：15÷3＝5（分钟） 小红：8÷2＝4（分钟） 5＞4，小红写的较快。 答：小红写的较快。 35. 语文课程标准对小学生的课外阅读总量提出了要求：第一学段（1－2年级）不少于5万字；第二学段（3－4年级）不少于40万字；第三学段（5－6年级）不少于100万字。艾思同学统计了他至五年级的阅读情况，结果如下表： 艾思同学一至五年级课外阅读情况统计表 年级 一 二 三 四 五 阅读量（万字） 2.5 5 15 24.4 38 （1）根据统计表，完成下面的折线统计图。 （2）艾思第二学段的阅读总量一共是（ ）万字，（ ）达标。（填“已经”或“没有”） （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读（ ）万字。 【答案】（1） （2）39.4；没有 （3）62 【解析】 【分析】（1）依据统计表中的数据，先描出各点，然后连接成线，并且标上数据； （2）艾思第二学段的阅读总量＝艾思三年级的阅读量＋艾思四年级的阅读量；然后和标准比较大小； （3）如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读的字数＝第三学段的达标总字数－艾思五年级阅读的字数。 【详解】（1）图略。 （2）15＋24.4＝39.4（万字） 39.4＜40，艾思第二学段的阅读量没有达标； 艾思第二学段的阅读总量一共是39.4万字，没有达标。 （3）100－38＝62（万字） 如果第三学段要达标，艾思六年级至少需要阅读62万字。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $