第五章 一元一次方程 单元提升练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七上数学第五章一元一次方程单元提升测试卷，90分钟100分，覆盖方程概念、解法及应用，通过基础题与实际问题结合，培养抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|方程定义、解、变形、应用|融入“百僧分馒头”传统文化题，考查模型意识| |填空题|6/18|一元一次方程条件、解、连续整数问题|设置相反数、打折销售等情境，强化抽象能力| |解答题|5/52|解方程、行程、工程、经济问题|分层设计，从基础解法到方案选择综合题，提升运算能力与应用意识|

人教版 七上数学 第五章 一元一次方程 单元提升测试卷 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于一元一次方程的是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 2. 若是方程的解，则a的值为（ ） A．1　　B．-1　　C．2　　D．-2 3. 方程的解是（ ） A．　　B．　　C．　　D． 4. 下列变形中，正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5. 将方程去分母，正确的是（ ） A．　　B．　　 C．　　D． 6. 已知与互为相反数，则x的值为（ ） A．9　　B．8　　C．-9　　D．-8 7. 某商品进价为200元，标价为300元，打折销售后仍获利20%，则该商品打（ ）折销售 A．7　　B．8　　C．9　　D．6 8. 轮船在静水中速度为每小时20km，水流速度为每小时4km，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时（不计停留时间），求甲、乙两码头的距离。若设两码头距离为x km，则所列方程正确的是（ ） A．　　B． C．　　 D． 9. 某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A．　 　B．　　 C．　　D． 10. 程大位《直指算法统宗》：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁。”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ） A．　　B． C．　　 D． 二、填空题（共6题，每题3分，共18分） 1. 如果关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为__________。 2. 若代数式与的值相等，则x的值为__________。 3. 方程的解是__________。 4. 已知三个连续整数的和为36，则最小的整数是__________。 5. 当x=____时，代数式与的值互为相反数__________。 6. 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，则该商品的定价为____元__________。 三、解答题（共5题，共52分） 1. 解下列一元一次方程（每题6分，共18分） （1）； （2）； （3）。 2. （本题8分）已知是方程的解，求关于x的方程的解。 3. （本题8分）某学校组织学生春游，如果租用若干辆45座的客车，则有15个座位空着；如果租用相同数量的60座的客车，则多出一辆，其余车恰好坐满。已知租用45座的客车日租金为每辆250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？租几辆车？ 4. （本题8分）一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，需要几天完成？ 5. （本题10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种： 方案 A商品每件进价70元，售价100元 B商品每件进价80元，售价120元 方案一 每件按进价加价30元出售 每件按标价的八折出售 方案二 所售商品每件按进价加价20%后，一次性收费出售 （1）某单位购买A商品10件，B商品20件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？ （2）某单位购买A商品x件，购买B商品的数量是A商品数量的2倍多5件，选用哪个方案划算？请说明理由。 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级上册数学 第五章一元一次方程单元提升测试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. B　　2. A　　3. C　　4. B　　5. B　　6. A　　7. B　　8. C　　9. D　　10. C 二、填空题（每题3分，共18分） 1.-1 2.3 3.x=2 4.11 5.1 6.300 三、解答题（共52分） 1. （本题18分，每小题6分，过程3分，结果3分） （1）解：去括号得： 移项合并得： 解得： （2）解：去分母得： 去括号得： 移项合并得： 解得： （3）解：方程整理得： 去分母得： 去括号得： 移项合并得： 解得： 2. （本题8分，2分求m，6分求解方程） 解：将代入方程得：(2分) 去括号得： 解得： (3分) 将代入所求方程得： (2分) 去括号得： 移项合并得： 解得：(1分) 3. （本题8分，4分列方程求解，2分算租金，2分比较得结论） 解：设租用x辆45座的客车，根据题意得：(1分) (2分) 解得： (1分) 若租用45座客车，总租金为： 250×3=750（元）(1分) 若租用60座客车，需要租x-1=2辆，总租金为： 300×2=600（元）(1分) 因为600 < 750，所以租用60座的客车更合算，租2辆(2分) 4. （本题8分，2分设未知数，2分列方程，2分解方程，2分答） 解：设乙还需要x天完成，总工程量为1(1分) 甲的工作效率为，乙的工作效率为(1分) 根据题意列方程： =1(2分) 去分母得： 4(3+2)+2x=30 计算得： 20+2x=30 解得： x=5(2分) 答：剩下的部分由乙单独做，需要5天完成(2分) 5. （本题10分，第一问5分，第二问5分） （1）解：购买A商品10件，B商品20件，按方案一计算总费用： A商品每件售价：70+30=100元，10件费用：100×10=1000元 B商品每件售价：120×0.8=96元，20件费用：96×20=1920元 方案一总费用：1000+1920=2920元(2分) 按方案二计算总费用： 总进价：70×10+80×20=2300元，加价20%后总费用：2300×1.2=2760元(2分) 因为2760 < 2920，所以方案二更划算，便宜2920-2760=160元(1分) （2）解：购买A商品x件，购买B商品(2x+5)件，总进价为： W=70x+80(2x+5)=230x+400 方案一总费用： W1=(70+30)x+120×0.8(2x+5)=100x+96(2x+5)=292x+480(2分) 方案二总费用： W2=(230x+400)=276x+480(1分) 比较W1与W2：当W1>W2时，292x+480>276x+480，解得x>0，因为x为正整数，所以当购买数量大于0件时，方案二总费用更低，选择方案二更划算(2分) $