第一单元小数的再认识和加减法竖式计算（专项训练）--2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦小数加减法竖式计算，通过25道梯度题构建“方法提炼-规范训练-错漏纠正”体系，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |小数加减法竖式计算|25道（含验算题）|小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，满十进一/借一当十，减法验算用差+减数=被减数|基于整数加减法迁移，通过补0处理位数差异，构建“对齐-计算-验算”完整逻辑链|

第一单元小数的再认识和加减法竖式计算 1．列竖式计算。 16.08＋7.96＝            20.74.62＝            17.59.68＝ 2．列竖式计算。（带*的要验算） 6.28＋0.38＝        8－2.85＝        *28.06－6.2＝ 3．列竖式计算，打☆的要验算。 15.6＋0.237＝    50－32.5＝    ☆91.26－30.47＝ 4．列竖式计算。（带★的要验算） 12.54＋5.88＝        12－7.16＝                ★31.4－0.82＝ 5．列竖式计算。 3.67＋8.59＝        204×18＝        32－15.67＝ 6．列竖式计算。 5.86＋7.15＝            6.25－1.28＝             25.06＋4.9＝ 7．用竖式计算，带★的要验算。 7.8＋3.02＝          3.86＋0.34＝          ★7－5.08＝ 8．用竖式计算（带*验算）。 7.6＋6.35＝          8－1.95＝          *0.66－0.304＝ 9．用竖式计算，带※的要验算。 9.6＋1.34＝    13.03－12.97＝    ※20－5.42＝ 10．用竖式计算 26.7＋124.7＝            23.4－9.48＝                102－19.2＝ 11．用竖式计算。（带*号的要验算） 5.73＋6.7＝        12.59＋7.81＝        *9－2.63＝ 12．用竖式计算。（带☆的要验算） 11.65－8.27＝    5.8＋21.56＝      ☆75－2.83＝ 13．用竖式计算。 3.96＋6.57＝           15.2－8.94＝           9.81－7.49＝ 14．列竖式计算。 8.42＋9.48＝            42.56＋3.124＝            91.26－30.35＝ 15．用竖式计算。（带※的要验算） ※10－2.34＝           16.4＋3.98＝         ※68.7－5.87＝ 16．列竖式计算，带★的要验算。 2.98＋0.56＝    16.45＋18.3＝    ★27－0.8＝ 17．先用竖式计算，再用计算器验算。 6.57＋4.86＝        15.98－7.99＝        9－7.88＝ 18．用竖式计算并验算。 21.63－1.9＝               1.039＋4.2＝                   40－7.06＝ 19．用竖式计算。                                              20．用竖式计算并验算。 25.56＋6.6＝          20－8.56＝          7.06－6.8＝ 21．用竖式计算。 6.78＋3.95＝    34.3－8.79＝    120－47.36＝ 22．用竖式计算，并验算。 3.09－0.66＝           25.4＋2.97＝          60－32.73＝ 23．用竖式计算，带★的要验算。 45.8＋9.67＝            ★60－34.56＝            12.56＋4.4＝ 24．用竖式计算。 4.36＋2.13＝        15.76－12.24＝        8.51－7.3＝        12.4＋32.23＝ 25．用竖式计算。 2.06＋1.4＝    6.94－3.27＝    1.69＋1.43＝    9－1.02＝ 第6页（共7页） 第7页（共7页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元小数的再认识和加减法竖式计算》参考答案 1．24.04；16.08；7.82 【分析】小数加减法计算时，首先要把小数点对齐，也就是把相同数位对齐。再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 【详解】16.08＋7.96＝24.04              20.74.62＝16.08                   17.59.68＝7.82                                                      2．6.66；5.15；21.86 【分析】小数加减法竖式计算时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。减法验算可以用差加上减数，看结果是否等于被减数。 【详解】6.28＋0.38＝6.66 8－2.85＝5.15 *28.06－6.2＝21.86                    验算： 3．15.837；17.5；60.79 【分析】（1）计算15.6＋0.237时，先把小数点对齐，把15.6写成15.600，再从最低位加起。 （2）计算50－32.5时，先把小数点对齐，把50写成50.0，再从最低位减起。 （3）计算91.26－30.47时，小数点对齐后逐位相减；验算时用差加减数，看是否等于被减数。 【详解】15.6＋0.237＝15.837               50－32.5＝17.5                     91.26－30.47＝60.79      验算： 4．18.42；4.84；30.58 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。 小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。减法验算：减数＋差＝被减数。 【详解】12.54＋5.88＝18.42             12－7.16＝4.84                           ★31.4－0.82＝30.58                                     验算： 5．12.26；3672；16.33 【分析】小数加减法：核心规则是小数点对齐（相同数位对齐），从最低位算起，满十进一，不够减向前一位借1当10；整数减小数时，要把整数补成小数形式（32写成32.00）方便对齐计算。 三位数乘两位数：先用两位数个位去乘三位数，再用两位数十位去乘三位数，最后把两次结果相加。 【详解】                                     6． 13.01；4.97；29.96 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。如果得数的小数部分末尾有0，可以把0去掉。 【详解】5.86＋7.15＝13.01 6.25－1.28＝4.97 25.06＋4.9＝29.96                                         7．10.82；4.2；1.92 【分析】计算小数加、减法：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）；在按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。减法的验算用加法，据此解答。 【详解】7.8＋3.02＝10.82                        3.86＋0.34＝4.2                                  7－5.08＝1.92      验算： 8．13.95；6.05；0.356 【分析】小数的加法和减法的计算法则：先将相同数位对齐（小数点对齐）；然后从低位算起；再按整数加减法的计算法则进行计算；结果中的小数点和相加减的数的小数点对齐。小数减法验算时，可以根据“被减数＝减数＋差”将差和减数相加看是否等于被减数。 【详解】7.6＋6.35＝13.95 8－1.95＝6.05 *0.66－0.304＝0.356                         验算： 9．10.94；0.06；14.58 【分析】计算小数加减法时，小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。验算时，用差加减数等于被减数。 【详解】9.6＋1.34＝10.94 13.03－12.97＝0.06     ※20－5.42＝14.58                  验算 10．151.4；13.92；82.8 【分析】（1）小数加法竖式计算，先将两个小数的小数点对齐，确保相同数位对齐；然后按照整数加法的方法从低位到高位依次相加，满十进一；最后在相加结果中，对齐加数的小数点位置点上小数点。据此计算。 （2）（3）小数减法竖式计算，首先要把被减数和减数的小数点对齐，使相同数位一一对应；接着按照整数减法的方法，从低位到高位依次相减，若某一位不够减，就从前一位借1当10再减；最后在差的位置上，对齐减数与被减数的小数点，点上小数点。据此计算。 【详解】26.7＋124.7＝151.4 23.4－9.48＝13.92 102－19.2＝82.8                                         11．12.43；20.4；6.37 【分析】竖式计算小数加减法时，首先要把小数点对齐，也就是相同数位要对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，哪一位相加满十就向前一位进一，哪一位不够减就向前一位借一当十再减，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，得数小数部分末尾有0时，根据小数的性质把0去掉，减法的验算根据“被减数＝差＋减数”来计算，据此解答。 【详解】5.73＋6.7＝12.43           12.59＋7.81＝20.4           *9－2.63＝6.37                                  验算： 12．3.38；27.36；72.17 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 小数减法用差加减数进行验算。 【详解】11.65－8.27＝3.38    5.8＋21.56＝27.36     ☆75－2.83＝72.17                 验算： 13．10.53；6.26；2.32 【分析】计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐；再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点即可，据此解答。 【详解】3.96＋6.57＝10.53        15.2－8.94＝6.26         9.81－7.49＝2.32                          14．17.9；45.684；60.91 【分析】（1）（2）运用小数的加法法则：相同数位对齐（小数点对齐），如果小数位数不够，可以在小数末尾添0再相加，从低位算起，按整数加法的法则进行计算，结果中的小数点和相加的数里的小数点对齐。 （3）运用小数的减法法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数减法的法则进行计算，结果中的小数点和相减的数里的小数点对齐。 【详解】（1）8.42＋9.48＝17.9       （2）42.56＋3.124＝45.684       （3）91.26－30.35＝60.91                                         15．7.66；20.38；62.83 【分析】在进行小数加减法运算时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点位置点上小数点。加法用和－一个加数＝另一个加数的方法验算；减法用差＋减数＝被减数的方法验算。 【详解】10－2.34＝7.66                  16.4＋3.98＝20.38         68.7－5.87＝62.83 验算：             验算： 16．3.54；34.75；26.2 【分析】小数加减法，当小数位数相同时，相同数位上的数对齐，也就是把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，根据小数的性质，在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。验算时可以用差＋减数＝被减数，或用被减数－差＝减数。 【详解】2.98＋0.56＝3.54     16.45＋18.3＝34.75            ★27－0.8＝26.2                            验算 17．11.43；7.99；1.12 【分析】小数加法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始加起，有进位时，要往前进位，再继续加； 小数减法的计算法则：小数点对齐，从最末尾开始减起，不够减时，要往前借位再减； 小数加法的验算，可以根据“和－一个加数＝另一个加数”进行验算； 小数减法的验算，可以根据“差＋减数＝被减数”进行验算； 用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；据此计算。 【详解】6.57＋4.86＝11.43                        15.98－7.99＝7.99 验算：      验算： 9－7.88＝1.12 验算： 18．19.73；5.239；32.94 【分析】小数加、减法的计算法则：1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。2、再按照整数加、减法的法则进行计算，从最低位算起，相加时各位满十要进一；相减时不够减时要向前一位借1当10再减，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。） 【详解】21.63－1.9＝19.73 1.039＋4.2＝5.239 40－7.06＝32.94                                          19．10.85；9.97；10 【分析】根据小数加减法的计算法则：先把各数位的小数点对齐，也就是把相同数位上的数对齐，再按照整数加减的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点。 【详解】19.2－8.35＝10.85                      3.67＋6.3＝9.97                 3.38＋6.62＝10                                                         20．32.16；11.44；0.26 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答；减法验算：差＋减数＝被减数；加法验算：用求出的和减去一个数加数，看是否等于另一个数。 【详解】25.56＋6.6＝32.16                       20－8.56＝11.44                        7.06－6.8＝0.26 验算：   验算：       验算： 21．；； 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算。 【详解】6.78＋3.95＝10.73    34.3－8.79＝25.51    120－47.36＝72.64                           22．；； 【分析】计算小数加减法时，关键步骤是将小数点对齐，即确保相同数位对齐。计算过程遵循整数加减法的法则，从低位算起。最后，得数中的小数点应与横线上的小数点对齐。验算时，加法可以通过“和减一个加数”来验证，减法可以通过“差加减数”来验证。 （1），竖式计算时，百分位，十分位0减6不够减，向个位借1当作10，那么十分位，个位被借走1，还剩2，，故，验证用，计算正确。 （2），竖式计算时，将25.4看作25.40，百分位，十分位，十分位写3进1（向个位进1），个位（算式中的1是十分位进位的1），十位就是2，故，验算，计算正确； （3），竖式计算时，将60看作60.00，百分位0减3不够减，向十分位借1，十分位及个位为0，此时应向十位借1算10，然后十分位向个位借1算10，百分位再从十分位借1算10，那么百分位为，十分位被借走1，此时剩9，即十分位为，个位被借走1，剩9，那么此时个位为：，十位被借走1，剩5，此时十位为，故，验算，计算正确。 【详解】根据分析：                                                                          验算：                        验算：                                验算： 23．55.47；25.44；16.96 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 小数减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】45.8＋9.67＝55.47                  ★60－34.56＝25.44                                         12.56＋4.4＝16.96                     验算：                         24．6.49；3.52；1.21；44.63 【分析】小数加法竖式计算时，小数点对齐，从最低位加起； 小数减法竖式计算时，小数点对齐，从最低位减起； 小数减法竖式计算时，小数点对齐，从最低位减起，7.3可补“0”为7.30； 小数加法竖式计算时，小数点对齐，从最低位加起，12.4可补“0”为12.40。 【详解】4.36＋2.13＝6.49 15.76－12.24＝3.52     8.51－7.3＝1.21 12.4＋32.23＝44.63        25．3.46；3.67；3.12；7.98 【分析】小数加减时，小数点对齐，从低位算起，加法中， “满十进一”，减法中，哪位不够减时从前一位“退一当十”后与本位合并后再减。 【详解】                                                                                                                    答案第8页（共8页） 答案第1页（共9页） 学科网（北京）股份有限公司 $