14.2 尺规作图——作一个角等于已知角（第6课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“尺规作一个角等于已知角”核心知识点，通过工人师傅无量角器画角的生活情境导入，衔接全等三角形判定（SSS）知识，搭建从实际问题到数学原理的学习支架。 此资料以任务驱动引导学生自主探究作图步骤与SSS原理，结合演示、动手操作与讲练结合，培养几何直观与推理意识。学生通过展示交流规范作图痕迹，发展空间观念与应用意识，助力教师高效实施教学，夯实几何作图基础。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 14.2 尺规作图——作一个角等于已知角（第6课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.会用尺规作一个角等于已知角，理解作图依据（SSS）。 2.掌握尺规作图的基本步骤和规范书写。 3.体会尺规作图与全等判定的联系，发展动手操作能力。 重点 尺规作一个角等于已知角的方法与步骤。 难点 理解作图原理（构造全等三角形，由SSS得角相等），规范保留作图痕迹。 教学 方法 演示法、动手操作法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：工人师傅要在钢板上画一个与已知角相等的角，没有量角器只有圆规和直尺，怎么办？引出尺规作图。 2.出示学习目标：①会尺规作一个角等于已知角；②理解作图原理。 任务驱学 任务1：阅读教材作图步骤，尝试用尺规作一个角等于已知角∠AOB。 任务2：在所作图形中找出两个全等三角形，说明为什么所作角等于已知角。 任务3：归纳作图步骤（五步）。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 作图步骤：①作射线O'A'；②以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于C，交OB于D；③以O'为圆心，OC长为半径画弧，交O'A'于C'；④以C'为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于D'；⑤过O'、D'作射线O'B'，则∠A'O'B'=∠AOB。 探究2 作图原理：连接CD、C'D'，由作图得OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，∴△OCD≌△O'C'D'（SSS），∴∠AOB=∠A'O'B'。 探究3 作图规范：保留作图痕迹（弧线、交点），写明结论。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 已知∠α，用尺规作一个角等于∠α。 （按五步作图，保留痕迹） 例2 已知∠AOB，用尺规作∠A'O'B'=2∠AOB。 （先作一个角等于∠AOB，再在其外部作一个等于∠AOB的角） 方法归纳：尺规作图要“先画弧、再交点、后连线”，原理是SSS构造全等。 二次备课 展示交流，深化理解 学生展示作图作品，互相检查痕迹是否规范；教师点评作图原理和常见错误（半径取错、弧线不清晰）。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.尺规作一个角等于已知角的依据是____判定。 2.作图时，以已知角顶点为圆心画弧，交两边于两点，这两点间的距离是____。 3.作图：已知∠β，用尺规作一个角等于∠β（保留痕迹）。 【参考答案】1.SSS 2.半径 3.作图题：以顶点为圆心画弧，再以交点为圆心等半径画弧 反馈订正：讲评作图痕迹和原理说明。 反馈订正 学生互批作图作品；重点讲评作图步骤的规范性和SSS原理。 二次备课 课 堂 小 结 1.作图五步：作射线→画弧→画弧→交弧→作射线。 2.原理：SSS构造全等三角形。 3.规范：保留痕迹、写明结论。 课后 作业 1.必做：完成课本尺规作图练习。 2.选做：用尺规作一个角等于已知角的2倍、3倍。 板 书 设 计 14.2 尺规作图 一、作一个角等于已知角（五步） 二、原理：SSS 三、规范：保留痕迹 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $