14.2 三角形全等的判定——HL（第4课时） 教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“直角三角形全等的判定——HL”，通过复习一般三角形全等的SSS、SAS、ASA、AAS判定方法，提问特殊直角三角形是否有简便判定，搭建从一般到特殊的知识支架，引出HL探究。 资料以实验探究法让学生画图验证HL全等，对比归纳法区分HL与一般判定适用条件，讲练结合通过例题与检测巩固。体现数学眼光（实验观察）、数学思维（推理归纳）、数学语言（规范证明），助力学生提升探究与推理能力，为教师提供清晰教学流程与分层作业支持。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 14.2 三角形全等的判定——HL（第4课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.探索并掌握直角三角形全等的特殊判定方法“斜边、直角边（HL）”。 2.会用HL判定两个直角三角形全等。 3.理解HL只适用于直角三角形，体会一般与特殊的关系。 重点 HL判定方法及其在直角三角形中的应用。 难点 理解HL的适用条件（必须是直角三角形），并能与一般判定方法区分。 教学 方法 实验探究法、对比归纳法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：回顾一般三角形全等的四种判定（SSS、SAS、ASA、AAS），提问“直角三角形作为特殊三角形，有没有更简便的判定方法”，引出HL探究。 2.出示学习目标：①掌握HL判定；②会用HL证直角三角形全等。 任务驱学 任务1：画Rt△ABC，使∠C=90°，斜边AB=5cm，直角边BC=3cm，与同伴画的三角形比较是否全等。 任务2：换一组数据（如斜边6cm、直角边4cm）再画，验证。 任务3：归纳：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形是否全等？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 HL判定：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边、直角边”或“HL”）。 探究2 适用条件：HL只适用于直角三角形；一般三角形不能用HL。 探究3 证明格式：在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DE，BC=EF，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）。需先说明两个三角形都是直角三角形。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD。 （在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB=BA（公共斜边），AC=BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），得BC=AD） 例2 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，求证BD=CD。 （Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），得BD=CD，同时也说明等腰三角形三线合一） 方法归纳：直角三角形全等优先考虑HL，也可用一般判定；证明前先指明直角。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师强调HL的适用条件和“公共斜边”的使用。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.斜边和一条____对应相等的两个直角三角形全等，简写为____。 2.HL判定只适用于____三角形。 3.如图，∠C=∠D=90°，AC=BD，求证△ABC≌△BAD。 【参考答案】1.直角边；HL 2.直角 3.证明：∠C=∠D=90°,AC=BD,AB=BA→HL 反馈订正：讲评第3题用HL判定，强调先说明直角三角形。 反馈订正 学生互批、汇报；重点辨析HL与一般判定的适用范围。 二次备课 课 堂 小 结 1.HL：斜边、直角边对应相等→直角三角形全等。 2.只适用于直角三角形。 3.直角三角形全等也可用SSS、SAS、ASA、AAS。 课后 作业 1.必做：完成课本14.2练习（HL）。 2.选做：用HL说明“角平分线上的点到角两边距离相等”（为14.3铺垫）。 板 书 设 计 14.2 全等判定——HL 一、判定：斜边、直角边 二、适用：直角三角形 三、格式：Rt△ABC≌Rt△DEF(HL) 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $