14.2 三角形全等的判定——SAS（第2课时）教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形全等的判定——SAS”核心知识点，通过复习SSS判定方法，以“两边和一个角能否判定全等”的问题导入，搭建从已知到未知的学习支架，引导学生探究新知。 此资料亮点在于采用实验探究法让学生动手画图比较“两边及夹角”与“两边及其中一边的对角”情况，结合对比辨析法用反例明确SSA不能判定全等，培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维）。例题与课堂检测强化证明格式规范，助力学生掌握SAS应用，为教师提供清晰教学流程与重难点突破策略。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 14.2 三角形全等的判定——SAS（第2课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.探索并掌握“边角边（SAS）”判定三角形全等的方法。 2.会用SAS判定两个三角形全等，理解“两边及其中一边的对角”不能判定全等。 3.经历画图实验，体会“夹角”在判定中的关键作用。 重点 SAS判定方法及其应用；理解“SSA”不能判定全等。 难点 区分“两边及夹角”与“两边及其中一边的对角”，避免误用SSA。 教学 方法 实验探究法、对比辨析法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.复习导入：回顾SSS判定，提问“如果只知道两边和一个角，能否判定全等”，引出SAS探究。 2.出示学习目标：①掌握SAS判定；②理解SSA不能判定；③会用SAS证明。 任务驱学 任务1：画△ABC，使AB=4cm，AC=5cm，∠A=60°（两边及夹角），与同伴比较是否全等。 任务2：画△ABC，使AB=4cm，AC=5cm，∠B=30°（两边及其中一边的对角），观察能画出几种三角形。 任务3：归纳：哪种情况能判定全等？ 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 SAS判定：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）。 探究2 SSA不能判定：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等（可画出两个不同的三角形）。 探究3 证明格式：在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS）。注意角必须是两边的夹角。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 如图，AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC，求证△ABC≌△ADC。 （SAS，公共边AC，夹角∠BAC=∠DAC） 例2 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求证△ABF≌△DCE。 （由BE=CF得BF=CE，再用SAS） 方法归纳：用SAS要确保角是“夹角”；由线段和差推出边相等是常用技巧。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师用反例图强调“SSA不能判定全等”，辨析夹角与对角。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.两边和它们的____对应相等的两个三角形全等，简写为____。 2.判断：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等（　）。 3.如图，AB=AC，AD=AE，∠A为公共角，求证△ABD≌△ACE。 【参考答案】1.夹角；SAS 2.×（SSA不能判定全等） 3.证明：AB=AC,∠A公共,AD=AE→SAS 反馈订正：讲评第3题公共角的使用和SAS书写规范。 反馈订正 学生互批、汇报；重点辨析“夹角”与“对角”，强调SSA不能判定。 二次备课 课 堂 小 结 1.SAS：两边及夹角对应相等→全等。 2.SSA不能判定全等（反例）。 3.技巧：找公共角、由线段和差推边相等。 课后 作业 1.必做：完成课本14.2练习（SAS）。 2.选做：画图说明“SSA不能判定两个三角形全等”。 板 书 设 计 14.2 全等判定——SAS 一、判定：两边及夹角 二、SSA不能判定 三、技巧：公共角、线段和差 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $