精品解析：河南信阳市新县2025-2026学年人教版六年级下学期期末数学试卷

2026六下期末 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ）。 A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上答案都不对 2. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。 A. 2ab B. 2abh C. ab（h+2） D. abh+22 3. 用比例尺的知识作出判断，正确的是（ ）。 A. 线段比例尺表示用图上1厘米代表实际距离60千米 B. 把一个长108米、宽64米的长方形画在练习本上，选择1∶20的比例尺比较合适 C. 一个微型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，比例尺是10∶1 4. 如果向东走用“﹢”表示，向西走用“﹣”表示，琪琪行走的过程是﹢5米、﹣8米、﹢4米、﹣3米、﹢6米。那么琪琪最终（ ）。 A. 向东走了4米 B. 向西走了4米 C. 回到原地 5. 阳光小学组织学生到智慧书店购买《数学思维训练》，原价每本30元的图书现在开展“买四送一”活动，购买10本这样的书至少需要支付的金额是（ ）元。 A. 240 B. 270 C. 300 D. 330 6. 端午节人们常采艾草悬挂于门上驱病、驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于6个门上，每个门上有12株艾草；若悬挂于8个门上，每个门上有（ ）株艾草。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 7. “一颗米内藏世界，半边锅里煮乾坤”是对米雕技艺的精彩写照。米雕技艺传承人把高1.5米的熊猫雕刻在大米上，高0.5厘米。这幅熊猫米雕的比例尺是（ ）。 A. 3∶1 B. 300∶1 C. 1∶3 D. 1∶300 8. 时钟3点敲三下，6秒敲完，那么8点敲8下，（ ）秒敲完。 A. 14 B. 16 C. 21 D. 24 9. 下列说法错误的是（ ）。 A. 比例尺是一个比 B. 把一个图形按一定的比例放大或缩小后，图形的形状变了，大小没变 C. 连接圆上任意两点的所有线段中，直径最长 10. 在某次演讲比赛中，共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有1个单位至少有（ ）名选手获奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 二五折＝＝4∶（ ）＝（ ）%。 12. 一项工作，甲要15天完成，乙要10天完成，两人合作（ ）天完成。 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 14. 27个外观相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平至少称（ ）次可以保证找出次品。 15. 若x＝y，则x∶y＝（ ）。 16. 一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是（ ）米。 17. “高处不胜寒”指大气的温度随高度递减。通常每升高100米，气温降低1℃。某天，测得长白山山脚的温度是﹣7℃，按距峰顶3000米计算，峰顶的温度是（ ）℃。 18. 4月23日是“世界读书日”，前进小学开展“学党史、传书香、承文化、育新人”的读书活动。学校新购进一批图书分给了各年级。 五年级分到的图书本数与班级个数的比是（ ），六年级分到的图书本数与班级个数的比是（ ），这两个比（ ）（填“可以”或“不可以”）组成比例。 19. 实验小学订阅《快乐作文》的人数和钱数如下表，请将下表填完整。 人数（人） 4 10 …… 钱数（元） 30 52.5 …… 20. 自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 21. 一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为（ ）的托盘。 22. 古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打（ ）折促销，促销价比原价便宜了（ ）%。 三、判断题。（每小题1分，共5分） 23. 一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克。（ ） 24. 选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。（ ） 25. 北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。（ ） 26. 把原来的图形按2∶1画出来，实际就是把原图形放大了。（ ） 27. x＝1.5是比例6∶x＝3∶1的解。（ ） 四、计算题。（共26分） 28. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.23＝ 29. 脱式计算，能简便计算的要简便运算。 0.45×37＋64×0.45－0.45 （－）×25×36 ÷－× 30. 求未知数x。 五、操作题。（共7分） 31. 在皮影戏表演中，可通过操纵杆的摆动、旋转和上下移动，使皮影做出各种复杂的动作。 （1）点O的位置可以用数对（ ）表示。 （2）请你画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将圆伞A按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 六、解决问题。（共22分） 32. 修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？ 33. 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答） 34. 在“六一儿童节”前夕，市场监管局的工作人员对一款儿童果汁进行抽检。这款果汁采用圆柱形塑料瓶包装，瓶身标注“净含量：600毫升”。工作人员从瓶子外面量得底面直径是8厘米，高是11厘米。 请问：这款果汁的标注是否真实？请通过计算验证。 35. 为更好落实国家体育课程，学校开展各种球类社团活动：A.乒乓球，B.排球，C.篮球，D.足球。为了解学生最喜欢的球类项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），调查结果见下面不完整的统计图表。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 排球 20 篮球 120 足球 180 问卷情况扇形统计图 （1）本次一共调查了（ ）名学生，统计表中（ ）。 （2）喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多（ ）%。 （3）若该校有2000名学生，请你估计该校喜欢乒乓球的学生大约有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026六下期末 一、选择题。（每小题2分，共20分） 1. 为了直观地表示某地某日24小时的气温随时刻变化的趋势，最适合使用的统计图是（ ）。 A. 扇形图 B. 条形图 C. 折线图 D. 以上答案都不对 【答案】C 【解析】 【分析】要判断适合表示气温随时间变化趋势的统计图，需明确三种统计图的特点：扇形统计图用于展示各部分数量占总数的百分比；条形统计图用于直观了解数据的大小及不同数据的差异；折线统计图的特点是用折线的起伏表示数量的增减变化，便于直观了解数据的变化趋势。 【详解】A．扇形统计图用于展示各部分数据占总体的比例关系，不符合题意； B．条形统计图用于直观比较不同类别数据的具体数量，不符合题意； C．折线统计图的核心功能是清晰反映数据随时间或连续变量的变化趋势，突出了“变化趋势”这一核心需求，所以最适合的统计图是折线图。 故答案选：C 2. 一个长方体的长、宽、高分别为a米、b米、h米，如果高增加2米，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米。 A. 2ab B. 2abh C. ab（h+2） D. abh+22 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，长方体的长和宽不变，高增加2米，增加的是一个长是a米，宽是b米，高是2米的长方体。 【详解】a×b×2＝2ab（立方米） 3. 用比例尺的知识作出判断，正确的是（ ）。 A. 线段比例尺表示用图上1厘米代表实际距离60千米 B. 把一个长108米、宽64米的长方形画在练习本上，选择1∶20的比例尺比较合适 C. 一个微型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，比例尺是10∶1 【答案】C 【解析】 【分析】A．在线段比例尺中，图上的1厘米表示实际的30千米，据此判断； B．图上距离＝实际距离×比例尺，据此求出长方形按照1∶20画在练习本上的长和宽，再结合实际判断即可； C．先根据1厘米＝10毫米把5厘米换算成毫米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离求出比例尺，最后判断即可。 【详解】A．线段比例尺表示用图上1厘米代表实际距离30千米；原说法错误； B．108米＝10800厘米 64米＝6400厘米 10800×＝540（厘米） 6400×＝320（厘米） 把一个长108米、宽64米的长方形画在练习本上，如果选择1∶20的比例尺，则画出的长是540厘米宽是320厘米，不符合练习本的实际大小，所以选择1∶20的比例尺不合适；原说法错误； C．5厘米＝50毫米 50毫米∶5毫米 ＝50∶5 ＝（50÷5）∶（5÷5） ＝10∶1 一个微型零件长5毫米，画在图纸上是5厘米，比例尺是10∶1；原说法正确。 4. 如果向东走用“﹢”表示，向西走用“﹣”表示，琪琪行走的过程是﹢5米、﹣8米、﹢4米、﹣3米、﹢6米。那么琪琪最终（ ）。 A. 向东走了4米 B. 向西走了4米 C. 回到原地 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，向东走用“﹢”表示，向西走用“﹣”表示，把向东走的距离加起来，向西走的距离也加起来，再计算两者的差值。 【详解】向东走的总距离：5＋4＋6＝15（米） 向西走的总距离：8＋3＝11（米） 15－11＝4（米） 琪琪最终向东走了4米。 5. 阳光小学组织学生到智慧书店购买《数学思维训练》，原价每本30元的图书现在开展“买四送一”活动，购买10本这样的书至少需要支付的金额是（ ）元。 A. 240 B. 270 C. 300 D. 330 【答案】A 【解析】 【分析】“买四送一”相当于花4本的钱买了5本。用4除以5算出折扣，也就是现价是原价的百分之几；用原来的单价乘数量算出原来的总价，再乘现价是原价的百分之几即可。 【详解】4÷（4＋1） ＝4÷5 ＝0.8 ＝80% 30×10×80%＝240（元） 至少需要支付的金额是240元。 6. 端午节人们常采艾草悬挂于门上驱病、驱蚊。李叔叔将采好的艾草悬挂于6个门上，每个门上有12株艾草；若悬挂于8个门上，每个门上有（ ）株艾草。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】解题关键是抓住艾草的总株数不变这一隐含条件。门的数量与每个门上悬挂的株数成反比例关系。先根据第一种悬挂方案求出艾草的总株数，再除以第二种方案门的数量，即可求出每个门上悬挂的株数。 【详解】根据题意，艾草的总株数不变。   （株） 所以每个门上有株艾草。  7. “一颗米内藏世界，半边锅里煮乾坤”是对米雕技艺的精彩写照。米雕技艺传承人把高1.5米的熊猫雕刻在大米上，高0.5厘米。这幅熊猫米雕的比例尺是（ ）。 A. 3∶1 B. 300∶1 C. 1∶3 D. 1∶300 【答案】D 【解析】 【分析】先统一单位，将米换算成厘米；根据比例尺＝图上距离∶实际距离写出比；再根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】1.5米＝150厘米 0.5∶150 ＝（0.5÷0.5）∶（150÷0.5） ＝1∶300 这幅熊猫米雕的比例尺是1∶300。 8. 时钟3点敲三下，6秒敲完，那么8点敲8下，（ ）秒敲完。 A. 14 B. 16 C. 21 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】已知时钟3点敲三下即有（3－1）个间隔，6秒敲完，那么用时间除以间隔数，求出每个间隔所需的时间；8点敲8下即有（8－1）个间隔，用每个间隔所需的时间乘间隔数，求出敲8下所需的时间。 【详解】6÷（3－1） ＝6÷2 ＝3（秒） 3×（8－1） ＝3×7 ＝21（秒） 那么8点敲8下，21秒敲完。 故答案为：C 9. 下列说法错误的是（ ）。 A. 比例尺是一个比 B. 把一个图形按一定的比例放大或缩小后，图形的形状变了，大小没变 C. 连接圆上任意两点的所有线段中，直径最长 【答案】B 【解析】 【详解】A．比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是一个比。原题说法正确； B．把一个图形按一定的比例放大或缩小后，图形的形状没变，大小变了。原题说法错误； C．连接圆上任意两点的所有线段中，直径最长的说法正确。 10. 在某次演讲比赛中，共有11名选手获奖，他们来自7个不同的单位，总有1个单位至少有（ ）名选手获奖。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：（1）当n不能被m整除时，个物体。（2）当 n能被m整除时，个物体。据此解答即可。 【详解】（名） （名） 总有1个单位至少有2名选手获奖。 故答案为：B 二、填空题。（每空1分，共20分） 11. 二五折＝＝4∶（ ）＝（ ）%。 【答案】1；16；25 【解析】 【分析】“二五折”表示十分之二点五，写成百分数是 25%，写成小数是 0.25。求分子：利用“分子＝分母×分数值”，用4除以0.25得到结果；求后项：利用“后项＝前项÷比值”，用4除以0.25得到结果；据此解答。 【详解】二五折＝25%＝0.25 4×0.25＝1 4÷0.25＝16 所以二五折＝＝4∶16＝25%。 12. 一项工作，甲要15天完成，乙要10天完成，两人合作（ ）天完成。 【答案】6 【解析】 【分析】把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，甲15天完成工作，所以甲的工作效率是；乙10天完成工作，所以乙的工作效率是。两人的合作效率＝甲的工作效率＋乙的工作效率，即：。根据“合作时间＝工作总量÷合作效率”，工作总量为1，所以用1除以计算即可。 【详解】 （天） 13. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 29 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】据分析可知，的分数单位是，最小的合数为4，4＝，再添上32－3＝29个这样的分数单位是最小的合数。 14. 27个外观相同的零件中，有一个次品比其他零件要轻，用天平至少称（ ）次可以保证找出次品。 【答案】3 【解析】 【分析】把27个零件平均分成3份，每份9个，在天平的两端各放1份，如果天平不平衡，则次品在天平高起的一端，如果天平平衡，次品在不在天平上的那一份中，再次把9个平均分成3份，每份3个，重复前面的操作直至找到次品，最后数出次数。 【详解】第一次，把27个零件平均分成3份，每份9个，在天平的两端各放1份，如果天平不平衡，则次品在天平高起一端的那份中，如果天平平衡，次品在不在天平上的那一份中。 第二次，把有次品的一份，平均分成3份，每份3个，在天平的两端各放1份，如果天平不平衡，则次品在天平高起一端的那份中，如果天平平衡，次品在不在天平上的那一份中。 第三次，把有次品的一份，平均分成3份，每份1个，在天平的两端各放1个，如果天平不平衡，则次品是天平高起一端的那个，如果天平平衡，次品是不在天平上的那个。 综上所述，用天平至少称3次可以保证找出次品。 15. 若x＝y，则x∶y＝（ ）。 【答案】##0.3 【解析】 【分析】比例的基本性质：比例的内项的乘积等于外项的乘积；则可以利用比例的基本性质将x＝y改写成x∶y=∶，化简为最简整数比即可。 【详解】由分析可知：x∶y=∶ ∶ =（×15）∶（×15） =3∶10 = 若x＝y，则x∶y=。 16. 一个圆锥形的沙池里装满沙子。深度是0.3米，把这些沙子堆成底面积不变的圆柱体，圆柱体的高度是（ ）米。 【答案】0.1 【解析】 【分析】根据题意，圆锥和圆柱的体积相等。假设它们的底面积是S。根据圆锥的体积V＝Sh算出圆锥的体积；再根据圆柱的高＝体积÷底面积解决。 【详解】圆柱的高：（×S×0.3）÷S＝0.1S÷S＝0.1（米） 17. “高处不胜寒”指大气的温度随高度递减。通常每升高100米，气温降低1℃。某天，测得长白山山脚的温度是﹣7℃，按距峰顶3000米计算，峰顶的温度是（ ）℃。 【答案】﹣37 【解析】 【分析】先算出3000米内有几个100米，气温就降低几℃。山脚的气温是﹣7℃，是零下7℃，用7加上降低的温度就是峰顶的零下温度，再用负数表示峰顶的温度。 【详解】 从山脚到峰顶温度要下降30℃ 山脚的温度是﹣7℃，是零下7℃，再下降30℃ 是零下37℃，即﹣37℃ 所以峰顶的温度是﹣37℃。 18. 4月23日是“世界读书日”，前进小学开展“学党史、传书香、承文化、育新人”的读书活动。学校新购进一批图书分给了各年级。 五年级分到的图书本数与班级个数的比是（ ），六年级分到的图书本数与班级个数的比是（ ），这两个比（ ）（填“可以”或“不可以”）组成比例。 【答案】 ①. 12∶1 ②. 13∶1 ③. 不可以 【解析】 【分析】两个数相除，又叫作两个数相比。先写出五年级、六年级分到的图书本数与班级个数的比，再计算比值，比值相等的比可以组成比例，比值不相等就不可以组成比例。 【详解】五年级分到的图书本数与班级个数的比是72∶6＝12∶1，六年级分到的图书本数与班级个数的比是52∶4＝13∶1。12∶1＝12，13∶1＝13，12≠13，两个比的比值不相等，不可以组成比例。 19. 实验小学订阅《快乐作文》的人数和钱数如下表，请将下表填完整。 人数（人） 4 10 …… 钱数（元） 30 52.5 …… 【答案】 答案见详解 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，已知《快乐作文》的单价一定，则总价和数量成正比例，也就是它们的商（单价）相等；先用表中已知的总价30元除以已知的人数4人，求出《快乐作文》的单价，再用总价52.5元除以单价可求出人数，用人数乘单价可求出总价。 【详解】30÷4＝7.5（元） 52.5÷7.5＝7（人） 10×7.5＝75（元） 所以，结果如下： 人数（人） 4 7 10 …… 钱数（元） 30 52.5 75 …… 20. 自2015年北京成功申办冬奥会以来，全国居民参与过冰雪运动的人数约为3.46亿（假设全国约有14亿人），冰雪运动参与率约为（ ）%（百分号前保留整数），也就是达到了（ ）（填成数） 【答案】 ①. 25 ②. 二成五 【解析】 【分析】参与率＝参与的人数÷总人数×100%，百分号前保留整数，则小数结果需要保留两位小数，计算时要算到小数点后第三位，再用四舍五入法保留两位小数，最后化为百分数。 一成＝10% 【详解】3.46亿÷14亿≈0.25，0.25×100%＝25% 25%＝二成五 21. 一个高为的圆柱形灯笼，用一张正方形的彩纸刚好可以围住灯笼的侧面，这个灯笼底部需要安装一个半径为（ ）的托盘。 【答案】 3 【解析】 【分析】因为正方形的彩纸刚好可以围住圆柱形灯笼的侧面，所以正方形的边长必须同时等于圆柱的高和圆柱的底面周长。已知圆柱的高为18.84cm，因此底面周长也是18.84cm，根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，据此求出底面半径即可。 【详解】18.84÷3.14÷2 ＝6÷2 ＝3（cm） 所以这个灯笼底部需要安装一个半径为3cm的托盘。 【点睛】圆柱侧面展开为正方形，故底面周长等于圆柱的高；利用圆的周长公式，由底面周长计算出底面半径。 22. 古诗中“千钱得斗米”的意思是：买一斗米需要一千文铜钱（斗：古代的容量单位）。如果店家推出促销活动：一斗米需要850文铜钱，相当于打（ ）折促销，促销价比原价便宜了（ ）%。 【答案】 ①. 八五 ②. 15 【解析】 【分析】把原价看作单位“1”，折扣＝现价÷原价×100%，用“1”减去折扣即可求出促销价比原价便宜的百分比。 【详解】850÷1000×100% ＝0.85×100% ＝85% ＝八五折 1－85%＝15% 三、判断题。（每小题1分，共5分） 23. 一袋薯条商标上净含量标记的是95±5克，因此这袋薯条的重量最多一定不多于100克。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】95±5克是净含量的误差范围，“﹢5克”表示最多可比95克多5克，算出最大值就能判断说法是否正确。 【详解】最多重量：（克），所以这袋薯条的重量最多一定不多于100克，说法正确。 故答案为：√ 24. 选择画图的策略，能使数量关系更直观，更清楚。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】解题时为了使题干清晰，数量关系更直观，更清楚，选择画图的策略；原题干说法正确。 故答案为：√ 25. 北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州位于北京的西偏南约55°方向。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据位置的相对性，两地的方向相反，角度相等。已知北京位于郑州的东偏北约55°方向，那么郑州相对于北京的方向，应该是与东相反的西，与北相反的南，角度保持55°，所以判断郑州位于北京的西偏南约55°方向是否正确，需依据这一相对性原理，据此解答。 【详解】因为位置具有相对性，当北京在郑州的东偏北约55°方向时，郑州相对于北京的方向，东的反方向是西，北的反方向是南，角度不变，所以郑州位于北京的西偏南约55°方向，该说法正确。 故答案为：√ 26. 把原来的图形按2∶1画出来，实际就是把原图形放大了。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在图形的放大与缩小中，比的前项表示变化后图形的对应边长，后项表示原图形的对应边长。若比的前项大于后项，则是把原图形放大了；若比的前项小于后项，则是把原图形缩小了。 【详解】按2∶1画图，表示变化后图形的对应边长与原图形对应边长的比是2∶1。 因为2＞1，所以变化后图形的对应边长是原图形对应边长的2倍，实际就是把原图形放大了。 原题说法正确。 故答案为：√ 27. x＝1.5是比例6∶x＝3∶1的解。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个内项积等于两个外项积，解比例，再根据等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式依然成立；求出x的解，再进行比较。 【详解】6∶x＝3∶1 解：3x＝6×1 3x＝6 3x÷3＝6÷3 x＝2 x＝2是比例6∶x＝3∶1的解，x＝1.5不是6∶x＝3∶1的解。 故答案为：× 四、计算题。（共26分） 28. 直接写出得数。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧0.23＝ 【答案】①1.9；②0.1；③10；④12； ⑤480；⑥；⑦8.96；⑧0.008； 29. 脱式计算，能简便计算的要简便运算。 0.45×37＋64×0.45－0.45 （－）×25×36 ÷－× 【答案】45；89； ；25 【解析】 【分析】（1）利用乘法分配律，把0.45看成0.45×1，提取相同因数0.45，先算括号里的加减，简化计算。 （2）利用乘法分配律，把25×36分别乘括号里的两个分数，约分后再做减法，简化计算。 （3）分数除法先转化成乘倒数，先算乘除，再通分计算减法。 （4）先把分数百分数统一转化为0.25，利用乘法分配律，提取相同因数，简化计算。 【详解】（1）0.45×37＋64×0.45－0.45 ＝0.45×37＋64×0.45－0.45×1 ＝0.45×（37＋64－1） ＝0.45×100 ＝45 （2）（－）×25×36 ＝×25×36－×25×36 ＝（×36）×25－（×25）×36 ＝5×25－1×36 ＝125－36 ＝89 （3）÷－× ＝×－× ＝－ ＝－ ＝ ＝ （4） ＝38×0.25＋17×0.25＋45×0.25 ＝0.25×（38＋17＋45） ＝0.25×100 ＝25 30. 求未知数x。 【答案】； 【解析】 【分析】利用等式的性质2两边同时除以4.2，再利用等式的性质1两边同时加上5解方程。 利用比例的基本性质转化成，再利用等式的性质2两边同时除以解方程。 【详解】 解： 解： 五、操作题。（共7分） 31. 在皮影戏表演中，可通过操纵杆的摆动、旋转和上下移动，使皮影做出各种复杂的动作。 （1）点O的位置可以用数对（ ）表示。 （2）请你画出将皮影小旗绕点O逆时针旋转90°后的图形。 （3）画出将圆伞A按2∶1放大后的图形，放大后图形的面积是（ ）平方厘米。（取3.14） 【答案】（1）（4，4）； （3）12.56 （2）（3）如下图： 【解析】 【分析】（1）用数对表示物体的位置时，括号里面先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，即（列数，行数）； （2）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后根据原图画出旋转后的图形； （3）原来圆伞A的半径是1厘米，放大后圆伞A的半径是1×2＝2厘米，在图中先确定圆心，再以2厘米为半径画圆，最后根据“”求出放大后图形的面积，据此解答。 【详解】（1）由图可知，点O在第4列第4行可以用数对（4，4）表示。 （2）作图略。 （3）作图略。 3.14×（1×2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以，放大后图形的面积是12.56平方厘米。 六、解决问题。（共22分） 32. 修路队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1200米没有修完，这条路一共长多少米？ 【答案】2000米 【解析】 【分析】将这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”减去前两天已修路占全长的分率，求出剩下路程占全长的分率，正好对应未修的1200米，根据“总量＝部分量÷部分分率”，用除法计算出这段路的全长。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ 1200÷ ＝1200× ＝2000（米） 答：这条路全长2000米。 33. 骑行是一种健康自然的运动旅游方式，能充分享受旅行过程之美，是青少年喜欢的运动项目之一。周末小强外出骑行，他6分钟骑行了900米，照这样的速度，他骑行1500米需要多长时间？（用比例解答） 【答案】10分钟 【解析】 【分析】根据题意可知，速度不变，路程越远，用时越长，路程和时间比值固定（速度），是正比例。设他骑行1500米需要x分钟，据此列出比例900∶6＝1500∶x，解方程即可解答。 【详解】解：设他骑行1500米需要x分钟。 900∶6＝1500∶x 900x＝6×1500 900x＝9000 900x÷900＝9000÷900 x＝10 答：他骑行1500米需要10分钟。 34. 在“六一儿童节”前夕，市场监管局的工作人员对一款儿童果汁进行抽检。这款果汁采用圆柱形塑料瓶包装，瓶身标注“净含量：600毫升”。工作人员从瓶子外面量得底面直径是8厘米，高是11厘米。 请问：这款果汁的标注是否真实？请通过计算验证。 【答案】不真实 【解析】 【分析】先根据直径算出半径，再代入圆柱体积公式计算出体积，再将立方厘米化为毫升后再和600毫升比较。 【详解】r＝8÷2＝4（厘米） （立方厘米） 552.64立方厘米＝552.64毫升 552.64＜600 答：这款果汁的标注不真实。 35. 为更好落实国家体育课程，学校开展各种球类社团活动：A.乒乓球，B.排球，C.篮球，D.足球。为了解学生最喜欢的球类项目，随机抽取部分学生进行调查（每个学生仅选一种），调查结果见下面不完整的统计图表。 问卷情况统计表 运动项目 人数 乒乓球 排球 20 篮球 120 足球 180 问卷情况扇形统计图 （1）本次一共调查了（ ）名学生，统计表中（ ）。 （2）喜欢足球的人数比喜欢篮球的人数多（ ）%。 （3）若该校有2000名学生，请你估计该校喜欢乒乓球的学生大约有（ ）人。 【答案】（1） ①. 400 ②. 80 （2）50 （3）400 【解析】 【分析】（1）将调查的总人数看作单位“1”，篮球人数÷对应百分率＝调查的总人数；n表示乒乓球人数，总人数－排球人数－篮球人数－足球人数＝乒乓球人数，据此列式计算。 （2）把喜欢篮球的人数看作单位“1”，先求出喜欢足球的比喜欢篮球多的人数，再用多的人数÷喜欢篮球的人数×100%，据此解答。 （3）将调查的总人数看作单位“1”，乒乓球÷调查的总人数×100%＝乒乓球人数占调查总人数的百分之几；再将全校总人数看作单位“1”，全校总人数×乒乓球人数对应百分率＝乒乓球的人数。 【小问1详解】 总人数：120÷30% ＝120÷0.3 ＝400（名） n＝400－20－120－180＝80 【小问2详解】 （180－120）÷120×100% ＝60÷120×100% ＝0.5×100% ＝50% 【小问3详解】 80÷400×100% ＝0.2×100% ＝20% 2000×20% ＝2000×0.2 ＝400（人） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $