周测04 有理数的加减运算 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 北师大版七年级上册有理数加减运算周测，45分钟60分，融合多地期中期末及中考真题，通过幻圆、钟表运算等情境培养运算能力与模型意识，注重知识应用与思维梯度。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|温度范围、数轴距离、幻圆问题|第6题幻圆结合传统文化，考查运算规律| |填空题|4/12|数轴距离、路线优化、正方体折叠|第9题路线费用优化，体现应用意识| |解答题|3/30|有理数混合运算、钟表新运算|第13题钟表运算创设新情境，培养创新思维|

2026-2027学年度北师大版数学七年级上册周测 周测04有理数的加减运算 (考试时间：45分钟，分值：60分) 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 18±3)℃ 1.(25-26七年级上辽宁大连·阶段检测)某种疫苗保存温度为 ,最合适的温度范围是() A.15℃18℃ B.18℃~21℃ C.15℃~21℃ D.12℃~24℃ 2.(2026广东清远·一模)计算-13+5的结果是() A.-8 B.-18 C.8 D.18 1 3.(25-26七年级上河北沧州期中)按照有理数减法法则，-3（3)可以转化为() 3 1 B.3 3 C.-3 D.3+3 2.5 4.(25-26七年级上河北沧州期中)嘉琪在计算+。+■时，如要使计算简便，则中可以填下列中 的() 13 A.5 > B.17 c.7 D. 5.(25-26七年级上辽宁大连阶段检测)数轴上与表示-3的点距离3个单位长度的点表示的数是 () A.0和-6 B.3和-6 C.0和3 D.-3和6 6.(25-26七年级上湖北武汉期末)“幻圆”是古老的数学问题，将1，-2,3，-4,5，-6,7，-8这 八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中-4，-6， 7,-8已填入如图所示的位置，则图中a+b的值为() 1/3 -6 7 8 (b) a -4 A.1或-1 B.1或4 C.4或6 D.6或8 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7.(25-26六年级下·上海期末)计算： 8.(2026河北廊坊·二模)已知数轴上点A表示的数是-2，点B表示的数是3，则点A,B之间的距离是 9.(2026河北中考真题)一游客计划从A地出发到B,C,D三地旅游，然后回到A地.该游客到三地 的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如A→D→B→C→A,若图中两地间连线上的数字表示 两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为百元， B 3 8 6 D 7 10.(25-26七年级上·陕西宝鸡期末)将如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相 反数，那么a+c-b= 、7 b 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11.(10分)(25-26七年级上广西南宁·阶段检测)计算： 213 127-18+(←7) 210-(-18)+(-4) 658-(27-号 (引 12.(12分)(25-26七年级上内蒙古阶段检测)计算： 03+号(80(2号别。 a4415+52(-275), 6一1(3}025(37)45 (15-(15-(3》2 13.(8分)(25-26七年级上重庆江津期中)钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法. 例如，现在是10时，4小时以后是几时？虽然10+4=14，但在表盘上看到的是2时.如果用符号 “⊕”表示钟表上的加法，则10⊕4=2.若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用 符号“⊙”表示钟表上的减法.（注：此处用0时代替12时.）根据上述材料解决下列问题： (1)9⊕6=，3⊙5= (2)在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反 数是一：有理数减法法则“减去一个数，等于加这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立？ 你能举例说明吗？ 313 2026-2027学年度北师大版数学七年级上册 周测 周测04 有理数的加减运算 （考试时间：45分钟，分值：60分） 一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）某种疫苗保存温度为，最合适的温度范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据标注计算温度的最低值和最高值，即可得到合适温度范围． 【详解】解：表示保存温度的最低值为， 最高值为：， 最合适的温度范围是． 2．（2026·广东清远·一模）计算的结果是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数加法中异号两数相加的法则：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 【详解】解：∵ ，， ∴ 3．（25-26七年级上·河北沧州·期中）按照有理数减法法则，可以转化为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数减法法则． 根据有理数减法法则，减去一个数等于加上它的相反数． 【详解】解：∵， ∴可以转化为． 故选：D． 4．（25-26七年级上·河北沧州·期中）嘉琪在计算时，如要使计算简便，则■中可以填下列中的（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的加法运算律，熟练掌握有理数的加法运算律是解题的关键；要使计算简便，应选择分母与已知分数相同的选项，从而利用结合律先计算同分母分数之和，然后问题可求解． 【详解】解：∵原式为， 若，则先计算， 再计算，过程简便； 其他选项分母均不同，无法直接简化计算； ∴■中应填； 故选D． 5．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）数轴上与表示的点距离 3 个单位长度的点表示的数是（    ） A．和 B．和 C．0和3 D．和6 【答案】A 【分析】分所求点在已知点左侧、右侧两种情况计算，避免漏解. 【详解】解：由题意，， 即数轴上与表示的点距离 3 个单位长度的点表示的数是和. 6．（25-26七年级上·湖北武汉·期末）“幻圆”是古老的数学问题，将1，，3，，5，，7，这八个数分别填入图中的圆圈内，使横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和都相等，其中，，7，已填入如图所示的位置，则图中的值为（   ） A．1或 B．1或4 C．4或6 D．6或8 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的加减法，求得横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和是关键． 先计算所有数的和，结合横、竖及内外圆的和的关系求出公共和，再确定、的值． 【详解】解：根据题意可知，所有数的和为：， 则横、竖直径与两个圆周上的4个数字之和为， ， 则内圈中剩下数字为， 1，，，，7，已经确定位置， 或， 或， 故选：C． 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 7．（25-26六年级下·上海·期末）计算：________． 【答案】 / 【详解】解：． 8．（2026·河北廊坊·二模）已知数轴上点表示的数是，点表示的数是，则点，之间的距离是________． 【答案】 【分析】直接利用数轴上两点间距离的计算方法求解即可． 【详解】解：数轴上点表示的数是，点表示的数是， 点，之间的距离为：． 9．（2026·河北·中考真题）一游客计划从A地出发到B，C，D三地旅游，然后回到A地．该游客到三地的先后顺序不确定，且每个地方只到1次，如．若图中两地间连线上的数字表示两地之间单次通行的交通费用（单位：百元），则此次旅游的交通费用最少为_________百元． 【答案】 【分析】根据题意列举出所有可能的旅游路线，分别利用有理数加法法则计算各条路线的交通费用，通过比较大小得出最小值． 【详解】解：根据题意，从地出发到，，三地旅游，然后回到地，且每个地方只到1次，共有以下不同的路线方案： 方案一：路线为，交通费用为：（百元）； 方案二：路线为，交通费用为：（百元）； 方案三：路线为，交通费用为：（百元）； 方案四：路线为，交通费用为：（百元）； 方案五：路线为，交通费用为：（百元）； 方案六：路线为，交通费用为：（百元）； 因为， 所以此次旅游的交通费用最少为21百元． 10．（25-26七年级上·陕西宝鸡·期末）将如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，那么_______． 【答案】 【分析】本题主要考查了 正方体相对两个面上的数，有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据 正方体相对两个面上的数互为相反数求出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得：与是相对面，与是相对面，与是相对面， 相对面上的两个数都互为相反数， ，，， ， 故答案为：． 三、解答题：本题共3小题，共30分。 11．（10分）（25-26七年级上·广西南宁·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)2 (2)4 (3)3.5 (4) 【分析】本题主要考查有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算是解题的关键； （1）根据有理数的加减运算可进行求解； （2）根据有理数的加减运算可进行求解； （3）根据有理数的加减简便运算可进行求解； （4）根据有理数的加减运算可进行求解． 【详解】（1）解：原式；………………2分 （2）解：原式；………………2分 （3）解：原式；………………3分 （4）解：原式．………………3分 12．（12分）（25-26七年级上·内蒙古·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据有理数的运算法则进行计算，计算过程中可以运用运算律进行简便计算． 运用加法交换律和结合律把能凑成整数的两个数结合起来，进行简便计算； 首先把小数转换成分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算； 首先把小数转换成分数，再利用加法交换律和结合律进行简便计算； 运用加法交换律和结合律进行简便计算． 【详解】（1）解： ；………………3分 （2）解： ；………………3分 （3）解： ；………………3分 （4）解： ．………………3分 13．（8分）（25-26七年级上·重庆江津·期中）钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如，现在是10时，4小时以后是几时？虽然，但在表盘上看到的是2时．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“”表示钟表上的减法．（注：此处用0时代替12时．）根据上述材料解决下列问题： (1)_____，_____． (2)在有理数运算中，相加得0的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，那么5的相反数是______；有理数减法法则“减去一个数，等于加这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立？你能举例说明吗？ 【答案】(1) (2)，成立，理由见详解 【分析】本题考查了新定义运算，相反数的定义，有理数减法法则，理解题意是解题的关键． （1）表示9点钟再过6小时，即为3点钟，表示3点钟之前5小时，即为10点钟，据此分析即可； （2）根据有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，钟表运算中沿用这个概念，我们用0点钟代替12点钟，钟表运算中相加为12的两数互为相反数，即可求得5的相反数，据此举例即可． 【详解】（1）解：表示9点钟再过6小时，故（时），即为3点钟，故， 表示3点钟之前5小时，故（时），即为10点钟，， 故答案为：………………4分 （2）因为我们用0点钟代替12点钟，所以在钟表运算中相反数的定义为：相加为12的两数互为相反数， 则5的相反数为 故答案为：………………6分 成立，例如，由前文可知5的相反数是7，现以为例进行说明． ，而，故，法则成立．………………8分 / 学科网（北京）股份有限公司 $