第三章整式及其加减 章末训练 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

**基本信息** 北师大版七年级上册第三章“整式及其加减”单元复习卷，覆盖整式核心知识，通过基础巩固与情境应用题，融合抽象能力、运算能力、模型意识等核心素养，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题|代数式书写、单项式多项式概念、同类项（如多项式次数（3）、同类项判断（4））|结合数轴化简（8）、长方形周长计算（7），体现几何直观| |填空题|6题|两位数表示、多项式排列、同类项条件（如同类项m+n计算（13））|程序计算（15）、卡片覆盖周长差（16），培养抽象能力| |解答题|5题|化简、化简求值、图形面积（如窗户面积计算（21））|先化简再求值（18、19）、面积模型应用（21），发展运算能力与模型意识|

第三章整式及其加减章末训练2026-2027学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1.下列代数式符合书写要求的是( B.m×3 C.m÷n D.mn 【答案】D 2.下列说法正确的是( A.单项式的系数是3.单项式2xa的淡数是1 C.多项式xy2-2x2+3是四次三项式D.多项式x2-2x+6的项分别是x2,2x,6 【答案】C 3.多项式4xy-6+5x-3的次数是() A.4 B.5 C.3 D.2 【答案】B 4.下列各项式子是同类项的为( A.5x2y与-3xy2 B.-3x2y与3x2yC.x9z与4xy D.-32与x2 【答案】B 5.下列去括号正确的是() A.-(a-b-c)=-a+b+c B.-2(a-b-c）=-2a-2b-2c C.-(a-b-c)=-a-b-c D.-2(a-b-c）=-2a+2b-2c 【答案】A 6.多项式3a-a与单项式2a的和等于() A.3a B.3aa' C.3a+2a D.4a' 【答案】B 7.长方形的一边长等于4m十n,另一边比它短m一n,那么这个长方形的周长是( A.7m++3n B.8m+2n C.14m+6n D.12m+8n 【答案】C 8.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简la+b-2c-+3a+c的结果为 () a A.2a+b+c B.-4a+b-5c C.4a+3b+c D.-4a-3b-c 【答案】B 9.数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投 影到白板上：x2+3灯-2x2-4y=-x2-★，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了， 那么★对应的是( A.-7y B.7xy C.-Xy D.xy 【答案】A 10.如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是( A.a2+5a+15 B.(a+5)(a+3)-3a C.a(a+5)+15 D.a(a+3)+a2 【答案】D 二、填空题 11.一个两位数的个位上的数是a,十位的数是b,列式表示这个两位数 【答案】10b+a 12把多项式2x2-302+4x2-1按x降幂排列是 【答案】4x3+2x2-32-1 13.若单项式xy+与-3xy的和仍然是一个单项式，则m十n的值为 【答案】1 14.已知x-2y=3,则代数式-2x+4y+5= 【答案】-1 15.根据如图所示的计算程序，若输入x=-1，则输出结果为 输入x 计算-x2+3的值 输出结果 是 【答案】-1 16.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知 长方形卡片较长边的长度为a,则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是一· A B 【答案】6a 三、解答题 17.化简： a)2x-3y+-x*4yl@502-ld+5d-2a-21d-3al 【答案】(1)解：(2x-3y)+ x+4y 2 =2x-3y2x+4y, xy: (2)解：5a2-a2+5a2-2a-2a2-3a, =5a2-a2+5a2-2a-2a2+6a, =5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a, =a2-4a. 18先化简，再求值：4x2y-6xy-23xy-2+3x2y+1,其中x=-2,y=3. 【答案】解：4x2y-6xy-23xy-2+3x2y+1 =4x2y-6y-6xy+4+3x2y+1 =4x2y-4-3x2y+1 =x2y-3, 当x=-2,y=3时 原式=x2y-3=-22×3-3=12-3=9. 18先化简，再求值：4×y 6Xy-3xy-23xy-j川-3xy1其 x,y满足x+2+y-1=0. 【答案】4x2y- ey-x-x =4x2y-4x2y-2xy21-6xy2-x2y-3xy2+1 =4x2y-4x2y-2xy2-6xy2+x2y-3xy2+1 =4x2y-4xy+2xy2+6xy2-x2y-3xy2+1 =5xy2-x2y+1. :x,y满足x+2+y-12=0, 又x+2≥0，y-12≥0， .x+2=0,y-12=0, .x=-2,y=1, 当x=-2,y=1时， 原式=5xy2-x2y+1=5×-2×12--22×1+1=-13. 20.已知代数式A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2 (1)求A+5B的值： (2)若A-2B值与X的取值无关，求y的值. 【答案】(1)7x2-7y+7(②)0 【详解】(1)解：A+5B =2x2+5xy-7y-3+5(x2-xXy+2) =2x2+5xy-7y-3+5x2-5xy+10 =7x2-7y+7: (2)解：A-2B =2x2+5xy-7y-3-2(x2-xy+2) =2x2+5xy-7y-3-2x2+2xy-4 =7xy-7y-7. 与x的取值无关， ∴.7y=0, 解得y=0 21.某窗户的形状如图所示，图中长度单位：cm,其中上部是半径为xCm的半圆形，下部 是宽为cm的长方形 (1)用含x,'的式子表示窗户的面积： (2)若x-40+(y-120)=0,求窗户的面积. 【答案】(1) πx2+2xy cm (2)(800元+9600)cm 1 【详解】(1)由图可得，上部半圆的面积为)πx,下部长方形的面积为：2y 即窗户的面积为S πx2+2xy cm2 (2)由x-40+(y-120=0得：x=40,y=120, S=7z×40+2×40x120=800z+9600- 即当x=40,y=120时，窗户的面积是(800x+9600)cm2 第三章整式及其加减章末训练2026-2027学年 北师大版七年级上册 一、选择题 1.下列代数式符合书写要求的是（    ）． A． B． C． D． 2．下列说法正确的是(     ) A．单项式的系数是B．单项式的次数是4 C．多项式是四次三项式D．多项式的项分别是 3．多项式4x2y﹣6x3y2+5xy3﹣3的次数是（　　） A．4 B．5 C．3 D．2 4．下列各项式子是同类项的为（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 5．下列去括号正确的是（   ） A． B． C． D． 6．多项式3a－a2与单项式2a2的和等于( ) A．3a B．3a＋a2 C．3a＋2a2 D．4a2 7．长方形的一边长等于4m＋n，另一边比它短m－n，那么这个长方形的周长是(      ) A．7m＋3n B．8m＋2n C．14m＋6n D．12m＋8n 8．有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（  ）    A． B． C． D． 9．数学课上，老师在讲《多项式的加减》这一节时，老师利用多媒体投影将小高的作业投影到白板上：，其中★代替的地方被钢笔墨水弄脏了，那么★对应的是（    ） A． B． C． D． 10．如图是一栋楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（       ） A． B． C． D． 二、填空题 11．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数 12.把多项式按x降幂排列是__________. 13．若单项式x2ym＋2与﹣3xny的和仍然是一个单项式，则m＋n的值为　 　. 14．已知，则代数式 ． 15.根据如图所示的计算程序，若输入，则输出结果为 ．    16.如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠，无缝隙），已知长方形卡片较长边的长度为a，则未被长方形卡片覆盖的A区域与B区域的周长差是 ． 三、解答题 17.化简： （1）；（2） 18.先化简，再求值：，其中，． 19.先化简，再求值：，其中x，y满足． 20.已知代数式， (1)求的值； (2)若值与的取值无关，求的值． 21．某窗户的形状如图所示，图中长度单位：，其中上部是半径为的半圆形，下部是宽为的长方形． (1)用含，的式子表示窗户的面积； (2)若，求窗户的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $