第一单元观察物体——正方体展开图与拆盒子（同步练习）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 专项训练聚焦正方体展开图与拆盒子，通过基础判断、空间推理、综合应用三层设计，培养空间观念与几何直观，适配新授课知识巩固。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|展开图特征、对面判断|以图形辨析题（如选择2、填空10）巩固正方体展开图规律与相对面推理| |提升层|剪开边数计算、立体观察|通过操作类问题（如选择3、填空13）深化空间想象与逻辑分析| |综合层|无盖展开、方位观察|结合复杂情境（如选择7、连线15）发展推理意识与跨情境应用能力|

第一单元观察物体（专项训练）正方体展开图与拆盒子-2026-2027学年三年级上册数学人教版 一、选择题 1．把一个和一个摆放在一起，如果小亮从上面看到的形状是，那么小明从前面看到的形状是（    ），小美从左面看到的形状是（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 2．下面的图形可以折成长方体或正方体的分别是（    ）。 A．①和④ B．①和③ C．②和③ 3．要想将下图中的正方体纸盒剪开，平铺在桌面上，至少还需要剪开（    ）条边。 A．1 B．4 C．7 D．12 4．如图，一个立方体的六个面写着1~6个数，4的对面一定是（    ）。 A．2 B．3 C．5 5．一个长方体盒子没有开口，至少需要剪开（    ）条边，才能平铺开。 A．1 B．4 C．7 6．欢欢剪开一个正方体纸盒，发现有6个正方形连在一起，这个正方体纸盒展开的形状是（    ）。 A． B． C． D． 7．有一个无盖的正方体纸盒（如下图），它的底面标有“☆”，将其沿棱剪开并展成一个平面图形，这个平面图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 8．拆盒子课上，淘气带来的盒子只有上面能打开，他需要剪开（    ）条边，才能把盒子平铺在桌面上。（每个面至少有一条边与其他面相连） A．1 B．4 C．7 D．9 9．下面右图是从空中航拍到的移民小区图示。左边的照片是从小区的（    ）拍摄的。 A．东门 B．南门 C．西门 D．北门 二、填空题 10．下面3个正方体的六个面都按相同的规律涂有红、黄、蓝、绿、白、黑6种颜色。黄色的对面是( )色，白色的对面是( )色，红色的对面是( )色。 11．下图是一个正方体从不同角度看到的图片，聪明的小朋友可以看出1的对面是几吗？2呢？3呢？ 1的对面是( )，2的对面是( )，3的对面是( )。 12．一个骰子，六个面上分别写着1～6的数字（如下图）。    “1”的对面是数字( )，“2”的对面是数字( )，“3”的对面是数字( )。 13．小美把一个长方体盒子剪开，使它的上面和前面能如图这样打开，小美共剪了( )条边。 14．这个立体物体是由( )个小正方体摆成的，小明从( )面看到的图形是，从( )面看到的图形是。 三、连线题 15．下面三个礼盒拆开后是什么样子？动手连一连。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元观察物体（专项训练）正方体展开图与拆盒子-2026-2027学年三年级上册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C B B B C A A B B 1．C 【分析】从上面看到的是一个长方形里面套着一个小长方形，这说明：长方体在下面，圆柱体在上面且靠前，并且圆柱体的侧面看到的形状比长方体的顶面要小，圆柱的曲面和长方体接触，所以从上面看，圆柱体的投影在长方体的投影里面。（如下图所示） 【详解】 根据图形摆放情况，小明从前面看到的形状上面是圆柱体的底面（圆形），下面是长方体的正面（长方形），对应①，小美从左面看到的形状上面是圆柱体的侧面（长方形）且靠右，下面是长方体的侧面（正方形），对应③。 故答案为：C 【点睛】本题重点考查根据俯视图判断几何体摆放位置，并能推理出前视图和左视图的形状，需要空间想象能力。 2．B 【分析】正方体、长方体剪开后都有三组相同的面，并且每组中相同的面都不相连。据此将题目中每个图形每个面都标记上数字，再折一折看哪几个能折成正方体或长方体即可。 【详解】4个面是长方形、2个面是正方形，其中2、3、4、5相同，1、6相同，1和6一组，2和4一组，3和5一组，每组中相同的面都不相连，可以折成长方体； 4个面是长方形、2个面是正方形，其中1、2、3、4相同，5、6相同，但是5和6相连了，不能折成长方体； 6个面都是相同的正方形，1和6一组，2和4一组，3和5一组，每组中相同的面都不相连，可以折成正方体； 6个面都是相同的正方形，但是4和1、2、3、5、6这五个面都相连，不能折成正方体。 则可以折成长方体或正方体的分别是①和③。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握正方体展开图特征、长方体展开图的特征是解答本题的关键。 3．B 【分析】 这个纸盒已经剪开2条边，可以剪开图中箭头所指向的2条边，再剪开图中箭头所指向的2条边。展开后平铺在桌面上是。 【详解】2＋2＝4（条） 至少还需要剪开4条边。 故答案为：B 【点睛】动手做一做会简洁易懂。 4．B 【分析】由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；进一步推出3的对面是4。 【详解】如图： 由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5； 由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6； 由1与5相对，2与6相对，可以看出4的对面3。 故答案为：B 【点睛】关键是根据各图露出的数字找出与1相邻的四个面的数字，与2相邻的四个面的数字，进而推出1的对面，2的对面，进而推出3的对面． 5．C 【分析】长方体有12条边，要把长方体平铺开成一个连在一起的平面展开图，展开图里6个面要连在一起，至少需要保留5条边作为相邻面的连接边，用12减5即可得出需要剪开的边数。 【详解】长方体有12条边，展开图要保留5条边作为相邻面的连接边。 12－5＝7（条） 6．A 【分析】正方体展开图需要满足折叠后可以围成封闭的正方体，不存在面重叠、无法闭合的问题，我们逐个分析选项即可。 【详解】A．是正方体常见的“一四一”型展开图，6个正方形相连，折叠后能刚好拼成完整的正方体。 B．折叠的时候，上下的两个小正方形会重叠，没法围成正方体。 C．左上角的4个正方形凑成了田字格，带田字格的图形不能折成正方体。 D．是6个正方形排成一长条，折叠后只能围成没有上下底面的长条，没法拼成正方体。 7．A 【分析】平面图形折完之后“☆”作为底面，剩下的个面全部是侧面，顶部没有面，所有面都能正常拼接，不会出现面重叠、面相对的错误。逐个分析选项。 【详解】A．横向并排的个正方形折叠后刚好围成一圈，作为正方体的个侧面，标有“☆”的正方形向内部折叠，刚好封住方筒的一个开口成为底面，另一个开口是空的，完全符合无盖正方体底面标的要求。 B．把这个展开图折叠后，标有“☆”的正方形会和最下方的空白正方形完全相对，两个面同时存在，无法让它单独作为底面，不符合题目要求。 C．图形里出现了个小正方形拼成的“田”字形状，这类图形无法折成正方体，直接排除。 D．标有“☆”的正方形属于横向并排的个正方形中的一个，折叠后它会成为正方体的侧面，不是底面，不符合要求。 8．B 【分析】正方体一共有条棱，展开成平面图形时，各个面至少保留条边相连，正方体展开图相连的棱不需要剪开，要保证个面连成一整片，需要保留条棱不剪，又因为上面一个面能打开，所以减少条棱。 【详解】（条） 盒子上面已经可以向上翻开，说明顶面与四周侧面相连的条棱原本已经剪开，只剩顶面与后侧面条棱连着：（条） 9．B 【分析】根据地图上的标识，上方是北门，下方是南门，左方是西门，右方是东门。航拍图西侧（左边）有两栋形状特殊的楼房（呈“L”形或凹字形）；中间有一棵树；东侧（右边）有4栋形状规则的长方形楼房；照片内容（从左到右）依次是：最左边两栋形状特殊的楼房，中间一棵树，最右边有两栋规则的长方形楼房，逐一分析4个选项。 【详解】A．假设从东门拍摄：视线先看到东侧的规则楼房，树在远处，最远端是西侧的形状特殊的楼房。照片顺序为：规则楼→树→特殊楼，这与实际照片不符； B．假设从南门拍摄：面向北方，左边是西侧（特殊楼），右边是东侧（规则楼），看到的顺序应为：特殊楼→树→规则楼，与实际照片中的顺序排列一致，符合题意； C．假设从西门拍摄：视线先看到西侧的特殊楼房，树在远处，由于是从侧面看。楼房应该是前后排列，并不是像照片这样左右并排展示正面，不符合题意； D．假设从北门拍摄：面向南方，左边是东侧（规则楼），右侧是西侧（特殊楼），看到的顺序应为：规则楼→树→特殊楼，这与实际照片不符。 综上，左边的照片是从小区的南门拍摄的。 10． 绿 蓝 黑 【分析】根据图示可知，黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【详解】黄色相邻的面有白、黑、蓝、红，所以黄色对面是绿色。 白色相邻的四个面是黑、黄、绿、红，所以白色对面是蓝色。 红色相邻的四个面是绿、白、黄、蓝，所以红色对面是黑色。 【点睛】解题关键是看这个颜色没有相邻的颜色是那种颜色，它就在这种颜色的对面。 11． 6 5 4 【详解】略 12． 5 4 6 【分析】由图一和图二可看出看出1的相对面是5，再由图二和图三可看出看出3的相对面是6，从而2的相对面是4，据此解答。 【详解】由分析可得：“1”的对面是数字5，“2”的对面是数字4，“3”的对面是数字6。 【点睛】解题的关键是按照相邻的面上的数字和所给图形得到相对面的数字。 13．5 【分析】长方体一共有12条棱。要把长方体展开平铺成一个平面展开图，6个面需要连在一起，一共要保留5条棱作为连接棱，因此总共需要剪开（12－5＝7 ）条棱。 观察题图，还需要剪开2条棱，就是一个平铺的平面展开图，已经剪开了（7－2＝5）条棱。 【详解】12－5＝7 （条） 7－2＝5（条） 所以，小美共剪了5条边。 14． 5 上 左 【分析】这个立体图形一共两层，上面一层有1个小正方体，下面一层有4个小正方体，据此知道一共有几个小正方体。分别画出它从前面、上面、左面、右面，看到的图形。据此填空即可。 【详解】 从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是。 所以这个立体物体是由5个小正方体摆成的，小明从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 15． 【分析】最左侧的礼盒是多面收拢的多边形礼盒，对应右侧带多个弧形面的展开图；中间的礼盒四周是方形，且连接上方凸起弧形，展开后就是左侧带中间比较长、上方有圆弧的面；最右侧侧面是长方形的3个面，展开后就是中间3个折痕是长方形的图。 【详解】略 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $