15.1.1 轴对称及其性质 教学设计 2026-2027学年人教版 八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“轴对称及其性质”核心知识，涵盖轴对称图形、两个图形成轴对称的概念及性质。通过复习平移知识类比引入轴对称，结合北京中轴线、首钢滑雪大跳台等生活实例，搭建图形变换知识框架，降低新知理解难度。 此设计以动手剪纸操作感知轴对称图形，通过测量对称点连线探究性质，培养几何直观与空间观念（数学眼光），对比表格区分概念发展推理意识（数学思维），分层作业提升应用意识（数学语言）。多样教学方法助学生构建知识体系，教师易操作，提升课堂效率。

15.1.1 轴对称及其性质 教学设计 课题 15.1.1 轴对称及其性质 学科 数学 年级 八年级 教材版本 人教版（2024） 课时 第1课时 课型 新授课 教学目标 1.结合建筑、剪纸、交通标志等实例，准确区分轴对称图形与两个图形成轴对称两个概念，能识别生活中的对称图形。 2.熟记常见几何图形的对称轴数量与位置，掌握轴对称、成轴对称的性质。 3.理解线段垂直平分线的定义，明确对称轴的本质是对称点连线的垂直平分线。 教学重点 轴对称的性质。 教学难点 利用轴对称性质完成角度、线段的计算。 教学方法 讲授法、探究法、动手操作 教学准备 多媒体课件、白纸、圆规、直尺 课后练习 课本练习及习题15.1 板书设计 见板书设计部分 教学过程 教学环节 教学内容与教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入 复习回顾 教师提问：回顾曾经学过的图形运动——平移，什么是平移？平移有什么特点？ 学生集体口述：平面内的图形沿固定方向移动一定距离；平移前后形状、大小不变，对应线段平行且相等。 教师过渡：平移是平行移动，今天我们学习另一种全新的图形变换——轴对称。 回顾平移的定义与特点，思考轴对称与平移的异同。 以平移知识做类比铺垫，搭建图形变换知识框架，用已学内容降低新知理解难度，贴合课件导入逻辑。 （一）新知引入 新知引入 课件依次展示北京中轴线、首钢滑雪大跳台、人民大会堂、交通信号灯标志。 教师引导观察：这些景物左右完全一致，沿中间一条直线对折后两边能完全重合。 学生自由举例：蝴蝶、雪花、汉字「中、日」、窗花等生活中的对称事物。 教师小结：生活中对称现象随处可见，本节课从数学角度研究对称。 观察建筑与标志，联系生活举例对称图形，感受对称现象。 结合国家建筑、冬奥地标、传统生活实例，直观感知对称现象，激发学习兴趣，为抽象几何概念提供具象支撑。 （二）两大概念 探究1：轴对称图形与两个图形成轴对称 【轴对称图形】 教师演示折纸剪纸操作：一张纸对折，不剪断折痕，剪出图案展开，得到对称窗花。 小组分发彩纸，学生动手简易剪纸，观察：沿折痕对折，左右两部分完全重合。 轴对称图形定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫作轴对称图形，这条直线是对称轴，重合的点是对称点。 教师三点关键强调： ①轴对称图形是一个完整图形；②对称轴是直线，不是线段、射线；③对称轴数量不唯一（1条、多条或无数条）。 【两个图形成轴对称】 课件展示成对的门、小鸡、多边形图案。教师提问：这和刚才的窗花有什么区别？ 学生回答：窗花是一个图形，这里两个是独立图形。 两个图形成轴对称定义：把一个图形沿某条直线折叠，能够与另一个图形重合，则称这两个图形关于这条直线对称；这条直线是对称轴，重合的点是对称点。 基础结论：成轴对称的两个图形全等。 随堂辨析：课件展示三组图案，判断哪一组成轴对称。 师生共同完成对比表格： 动手剪纸感知轴对称图形，对比窗花与成对图形，辨析两个概念并完成对比表格。 动手剪纸实操，直观感知单个图形自身对称特征，自然生成轴对称图形概念；对比单个与成对图形，区分一个图形与两个图形核心差异，突破概念第一层认知。 （三）轴对称的性质 探究2：轴对称的性质 出示△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，连接点A、A'，点B、B'，点C、C'。 学生测量：线段AA'与直线l的夹角、AO与OA'的长度（O为AA'与l的交点）。 小组汇报：AA'⊥l，且l平分AA'；BB'、CC'同理。 师生总结轴对称的性质： ①成轴对称的两个图形：连接对称点的线段被对称轴垂直平分； ②轴对称图形：对称轴是任意一组对称点所连线段的垂直平分线。 符号表示：⊥，且（O为AA'与l的交点）。 拓展引出线段的垂直平分线定义：经过线段中点，并且垂直于这条线段的直线，叫作线段的垂直平分线。 补充：线段是轴对称图形，垂直平分线是它的一条对称轴。 测量对称点连线与对称轴的关系，归纳轴对称的性质，理解线段垂直平分线定义。 通过测量实验推导轴对称核心性质，自然引出线段垂直平分线概念，为下一课时学习垂垂直平分线性质奠定基础。 三、课堂小结 今天我们学习了哪些知识？ 1. 轴对称图形：单个图形自身对称； 2. 两个图形成轴对称：两个图形沿直线折叠重合，两图形全等； 3. 性质：对称轴垂直平分对称点连线，引出线段垂直平分线的定义。 回顾本节课所学知识，总结归纳，畅谈收获。 梳理知识，形成体系，帮助学生建立完整的知识结构。 四、作业布置 必做： 课本练习及习题15.1相关题目，识别轴对称图形并运用轴对称性质完成计算。 选做： 找出你家中或校园里的轴对称图形，并说明它们的对称轴。 记录作业内容。 分层作业，必做题巩固基础，选做题拓展提升。 板书设计 15.1.1 轴对称及其性质 一、轴对称图形（一个图形） 对称轴为直线，数量不唯一 二、两个图形成轴对称（两个图形） 沿直线折叠互相重合→全等 三、轴对称的性质 对称轴垂直平分对称点连线 四、线段的垂直平分线定义 过中点＋垂直 学生板演区 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $