浙江宁波市2026-2027学年第一次月考模拟试卷浙教版七年级数学上册

**基本信息** 本卷聚焦浙教版七年级数学上册第一、二单元，以有理数、数轴为核心，通过足球折返跑、数轴折叠等真实情境设计解答题，融合运算能力与模型意识，适配月考对基础巩固与拔尖能力的双重考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|绝对值、运算律、有理数概念|基础概念辨析，如第4题零件直径合格性判断| |填空题|6/18|数轴距离、近似数、程序运算|第16题数轴折叠考查几何直观与分类讨论| |解答题|7/72|有理数运算、规律探究、数轴综合|24题电子蚂蚁运动综合考查数形结合与方程思想，23题裂项相消体现推理意识|

浙江省宁波市2026-2027学年第一次月考模拟试卷.拔尖卷浙教版七年级数学上册 （范围：浙教新版2024第一、二单元） 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，多选、错选、不选均不给分。) 1．-2的绝对值是（   ） A．2 B． C． D． 2．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列计算结果与的结果不相同的是（    ） A． B． C． D． 4．某种零件，标明要求是φ20（φ表示直径，单位：毫米），则以下零件的直径合格的是（    ） A．19.50mm B．20.2mm C．19.95mm D．20.05mm 5．下列说法正确的是（   ） A．0既是正数，也是负数 B．两数之和一定大于任何一个加数 C．任意一个正数都比负数大 D．温度计上表示没有温度 6．若，且，则（   ） A． B．或 C．或2 D．10 7．下列说法正确的是（    ） A．有理数的绝对值一定是正数 B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等 C．相反数大于本身的数是负数 D．数轴上原点两侧的数互为相反数 8．下列计算： ①； ②； ③； ④． 其中错误的是（   ） A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．④ 9．已知数在数轴上的位置如图，下列说法：①；②；③；④，其中正确结论的个数是（   ）． A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图所示，将圆的周长分为个单位长度，在圆的个分点处标上数字，，，．数轴上的个单位长度与这个圆周长的相等．先让圆周上数字所对应的点与数轴上的数所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字(  )重合． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上. 11．比较大小：_____． 12．在数轴上与表示的点的距离为2的数是________． 13．按照四舍五入精确到得到的近似数是_______． 14．，，，，，则__________ 15．如图是一个计算机的运算程序，若一开始输入的值为，则输出的结果是___________ 16．点，，在数轴上，点，表示的数分别是和，点在，之间，现以点为折叠点，将数轴向右对折．若点对折后对应的点为，并且点和点的距离为个单位长度，则点表示的数是________． 三、解答题:（17、18、19、20、21题每题8分，22、23每题10分，24题12分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．将下列各数填在相应的横线上（填序号）． ①，②，③，④， ⑤0，⑥，⑦，⑧ 整数： ，分数： ， 正数： ，非负数： ． 18．计算： (1) (2) (3) (4) 19．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：，，，，，，． (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 20．观察下列式子的变形规律： ，，． (1)类比思考：__________； (2)归纳猜想：若n为正整数，那么__________； (3)运用上面的知识计算：． 21．已知，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 22．【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）______； （2）利用数轴，解决下列问题： ①若，则______； ②若，请直接写出所有的整数：______； ③是否存在有理数x，使得式子有最大值？如果存在，写出一个符合条件的x的值及式子的最大值；如果不存在，说明理由． 23．阅读材料： 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 请解答下列问题： (1)按以上规律列出第5个等式________________． (2)求的值． (3)依照上述方法，试计算 24．如图，数轴上有，两点，点对应的数为，点对应的数为90． (1)请求出，两点之间的距离，并写出与，两点距离相等的点所对应的数． (2)折叠数轴，若使表示的点与表示90的点重合，则： ①表示50的点与表示_____的点重合． ②若数轴上，两点之间的距离为2025（点在点的左侧），且，两点经折叠后重合，则点，各表示什么数？ (3)现有一只电子蚂蚁从点出发，以6个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁恰好从点出发，以4个单位长度/秒的速度也向左运动，当经过多少秒时两只蚂蚁到点的距离相等？ 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C C B C B B C 11． 12．或 13． 14．0或 15． 16．或 17．【详解】解：③，⑥，⑧， 整数：①，②，⑤0，⑧； 分数：③，④，⑥，⑦； 正数：⑥，⑦； 非负数：⑤0，⑥，⑦； ∴整数：①②⑤⑧；分数：③④⑥⑦； 正数：⑥⑦；非负数：⑤⑥⑦． 18．【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： （4）解： 19．【详解】（1）解：根据题意得：， ∴守门员回到了原来的位置． （2）解：∵离开球门的位置分别是5米，2米，米，4米，2米，米，0米， ∴离开球门的位置最远是米． （3）解：根据题意得总路程为：米． 20．【详解】（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵，，， ∴， 故答案为： （3）解： ． 21．【详解】（1）解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴ （2）∵ ∴， ∴， 分情况讨论： ①，， ∴ ②， ∴． 故答案为：或． 22．【详解】（1）解：， 故答案为：4； （2）①∵， 或， 解得，或， 故答案为：2或； ②， 当时， ，得（舍去）， 当时， ， 当时， ，得（舍去）， 由上可得，符合要求的整数是，，0，1，2，3， 故答案为：，，0，1，2，3． ③要使有最大值，则可知为与3之间的距离， 即最大值为：，此时的值可以是6（大于或等于3的所有值均可）． 23．【详解】（1）解：第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； ∴第5个等式， 故答案为：； （2）解：由题意可得， ∴ ； （3）解： ． 24．【详解】（1）解：、两点之间的距离为；   设点对应的数为， ∵， ∴，   解得 答：、两点之间的距离为120，点对应的数为30； （2）①解：先求、折叠的中点对应的数：；   设表示50的点与表示的点重合， ∵中点是两对称点的平均数， ∴，   解得 故答案为：10； ②解：由①知折叠中点对应的数为30，设点对应的数为，   ∵点在点左侧，且， ∴点对应的数为；   又∵、折叠后重合， ∴中点为30，即，   解得，   则点对应的数为． 答：点表示，点表示； （3）解：设经过秒时两只蚂蚁到点的距离相等，   运动秒后，从出发的蚂蚁对应数为，从出发的蚂蚁对应数为；   两只蚂蚁到（对应数）的距离相等，分两种情况：   情况一： 两蚂蚁位置相同（追上时）：，   解得；   情况二： 两蚂蚁在两侧（未追上时）：，   即，解得；   经检验，和均符合题意．   答：当经过12秒或60秒时，两只蚂蚁到点的距离相等． 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $