第十三章 三角形课时同步练习2026-2027学年人教版八年级数学上册

第十三章 三角形

知识点1 三角形的概念

1.如图都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是(      )

2.如图，其中三角形的个数是(      )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.(2026德阳期中)如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E在BC边上,且AD=AE=DE.

(1)写出以AB 为边的三角形；

(2)写出以点A 为顶点的三角形；

(3)找出图中的等腰三角形和等边三角形.

知识点2 三角形的三边关系

1.在△ABC中,AB=3,BC=7,则AC 的长x的取值范围是            .

2.在长度为2，5，6，8的四条线段中，任取三条线段，可构成          个不同的三角形.

3.已知三角形的两边长分别是2，4，第三边长为偶数，则第三边长为          .

4.一个等腰三角形的周长为22cm，若一边长为6cm，求另外两边长.

5.使用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.如果腰长是底边长的2倍，求各边的长.

知识点3 三角形的稳定性

1.下列图形具有稳定性的是(      )

A.正三角形 B.正方形

C.正五边形 D.正六边形

2.(跨学科融合)如图，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是                              .

知识点4 三角形的中线、角平分线、高

1.如图,BD 是△ABC 的中线,AB =8,BC =6,△ABD和△BCD 的周长的差是          .

2.(2026 河源模拟)如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD⊥BC 于点 D,若∠BAC = 130°,∠C =30°

,则∠DAE 的度数是          .

3.如图,在△ABC中,AD 是BC边上的高,AE 是∠BAC的平分线,∠EAD=5°,∠B=50°,求∠C的度数.

4.(2026 江西期中)如图,在△ABC 中,∠B =30°,∠ACB =110°,AD是BC 边上的高,AE平分∠BAC,求∠DAE 的度数.

知识点5 三角形的内角

1.如图,在 Rt△ABC中,∠C=90°,沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=          .

2.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形最大的角度是          .

3.如图,已知AB⊥BC,垂足为B,∠1=∠2,∠DCA =∠CAB,求证:∠DCA =∠DCE.

4.如图,在△ABC 中,∠A =72°,∠BCD =31°,CD 平分∠ACB.