精品解析：甘肃临夏回族自治州广河县2024-2025学年人教版第二学期五年级期末数学试题

2024－－2025学年度第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：80分钟 满分：100分 一、快乐填一填。（每空1分，共16分） 1. （ ）的式子叫作比例。 【答案】表示两个比相等 【解析】 【分析】根据比例的定义进行思考，比例是建立在比的基础上的，只有当两个比的比值相等时，这两个比才能组成比例，据此解答。 【详解】根据分析可知，表示两个比相等的式子叫作比例。 例如：和的比值都是，所以是一个比例。 2. （ ）这叫做比例的基本性质。 【答案】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 【解析】 【分析】根据比例基本性质的内容直接填空即可。 【详解】比例的基本性质是：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 3. 用比值是2.5的两个比组成的比例是（ ）。 【答案】5∶2＝10∶4 【解析】 【分析】将2.5化为分数后，分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，然后根据比的基本性质将前项和后项同时扩大相同的倍数，写出另一个比，两个比组成比例即可。 【详解】2.5＝＝5∶2 5∶2 ＝（5×2）∶（2×2） ＝10∶4 可以组成的比例是：5∶2＝10∶4（答案不唯一） 4. 3∶8＝（ ）∶40＝（ ）%。 【答案】 ①. 15 ②. 37.5 【解析】 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值不变，据此把比化成后项是 40 的比；再用比的前项除以后项得到小数，将小数点向右移动两位，添上百分号，就转化成百分数。 【详解】 5. 如果x∶y＝5∶6，那么6x＝（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据比的意义，可以看作，也可以写成分数形式。已知，即。 根据比例的基本性质（外项积等于内项积），即。根据分数的性质，若，则是的倒数，分子分母交换位置即可得到。 【详解】因为， 根据比与分数的关系，可以写成： 根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可得：，即。 又因为， 所以。 所以如果， 那么，。 6. 如果2a＝3b，那么a∶b＝（ ）；当a＝0.5时，b＝（ ）。 【答案】 ①. 3∶2## ②. 【解析】 【分析】求a∶b的比值：根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，我们可以把2a＝3b改写成比例式，让a和2作为外项、b和3作为内项即可；把a＝0.5代入2a＝3b，先算出左边的值，左边的值÷3＝b。 【详解】根据分析：a∶b＝3∶2 当a＝0.5时， 3b＝2a＝2×0.5＝1 所以b＝1÷3＝。 7. 三角形的底一定，三角形的面积和高成（ ）比例。 【答案】正 【解析】 【分析】判断三角形的面积和高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定还是对应的乘积一定，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例。根据三角形的面积公式：底×高÷2 【详解】三角形面积公式变形为：面积÷高＝底÷2（一定） 所以三角形的面积和高成正比例。 【点睛】此题考查了三角形的面积公式以及正反比例的意义。 8. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例。 【答案】反 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝×底面积×高可知，当圆锥的体积一定时，圆锥底面积越大，圆锥的高越小；圆锥的底面积越小，圆锥的高越大； 反比例，指的是两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。据此解答。 【详解】由分析可知，当圆锥的体积一定时，圆锥的底面积和高成反比例。 【点睛】本题主要考查学生对反比例的认识，属于基础知识，要熟练掌握。 9. 两个圆周长的比是1∶2，它们面积的比是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】首先回忆圆的周长公式，因为圆的周长和半径成正比，所以可由周长比得出两个圆的半径比。 再回忆圆的面积公式，因为圆的面积和半径的平方成正比，所以结合求出的半径比，就能计算出面积比。 【详解】根据分析，两个圆周长的比是1∶2，那么半径的比是1∶2，它们面积的比是。 10. 甲的等于乙的，甲∶乙＝（ ）（填比）。 【答案】 3∶4 【解析】 【分析】根据题意，可以列出乘法等式，甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，即甲数∶乙数＝∶，最后将分数比化简为最简整数比。 【详解】根据分析，解答如下：甲数×＝乙数×，那么甲数∶乙数＝∶； 化简得∶＝＝3∶4； 所以甲的等于乙的，甲∶乙＝3∶4。 11. 4x＝6y，x与y成（ ）比例。 【答案】 正 【解析】 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，关键看这两种量中相对应的两个数的比值一定还是积一定。如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。 【详解】由已知条件可得： 根据等式的性质，等式两边同时除以（） 得： 化简得： 因为与的比值是，是一个定值， 所以与成正比例。 12. 已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成（ ）比例。当a一定时，c和b成（ ）比例。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此解答即可。 【详解】a÷b＝c（一定），a和b成正比例； a÷b＝c；bc＝a（一定），c和b成反比例。 已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成正比例。当a一定时，c和b成反比例。 【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 13. 下面的比，能与4∶3组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】判断两个比能否组成比例，可比较两个比的比值是否相等，也可利用比例的基本性质验证。 【详解】的比值为： A．，不符合要求； B．，和的比值相等，符合要求； C．，不符合要求； D．，不符合要求。 14. 下面每组数不能组成比例的是（ ）。 A. 2，3，4和6 B. 3，5，6和10 C. 1，2，3和4 D. ，，8和12 【答案】C 【解析】 【分析】判断四个数能否组成比例，依据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，只需验证四个数中是否存在两组数的乘积相等即可。 【详解】A．，，乘积相等，可以组成比例； B．，，乘积相等，可以组成比例； C．，，，乘积不相等，不能组成比例； D．，，乘积相等，可以组成比例。 15. 一个比例的两个外项的积是18，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 A. 36 B. 63 C. 9 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，已知外项积和其中一个内项，用除法即可求出另一个内项。 【详解】18÷0.5＝36 即另一个内项是36。 16. 如果（，不等于0），那么和（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【分析】若两个量的比值（商）一定，则成正比例；若两个量的乘积一定，则成反比例。将已知等式转化为比例形式即可判断。 【详解】根据比例的基本性质，由（、均不为0）： ，则； 即和比值固定，因此成正比例。 17. 如果7＋x＝y，那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由7＋x＝y，可得y－x＝7（一定），差一定，既不是比值一定，也不是乘积一定，不符合正比例、反比例的判定要求，因此x和y不成比例。 18. 每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例． 解：因为苹果的总重量÷箱数=每箱苹果重量（一定），即对应两个量的比值一定， 所以每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量成正比例； 点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断． 19. 用4，3，16和第四个数组成比例，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 A. ； B. ；12 C. 12； D. ； 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。要得到最小的第四个数，让它和已知数中最大的数相乘，积等于另外两个较小数的乘积；要得到最大的第四个数，让它和已知数中最小的数相乘，积等于另外两个较大数的乘积。 【详解】 即这个数最小是，最大是。 20. 一份工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比是（ ）。 A. 8∶10 B. 4∶5 C. 5∶4 【答案】C 【解析】 【分析】把这份工作的工作总量看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别计算甲、乙的工作效率，再化简比即可。 【详解】甲的工作效率： 乙的工作效率： 甲、乙工效比： 三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 21. 5，8，10和16这四个数可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，判断四个数能否组成比例，只需看是否存在两个数的积等于另外两个数的积。 【详解】5×16＝80 8×10＝80 可得5×16＝8×10，满足比例的基本性质，因此这四个数可以组成比例。 故答案为：√ 22. x÷10＝y（x，y不为0），x与y成正比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若它们的商（比值）固定不变，则这两种量成正比例关系。 【详解】由（x，y不为0）推导得：，x与y的商为定值10，满足正比例的判定条件，原说法正确。 故答案为：√ 23. 汽车行驶的速度一定，路程和时间成正比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】路程÷时间＝速度（一定） 汽车行驶的速度一定，即比值一定，那么路程和时间成正比例。原题说法正确。 故答案为：√ 24. 1.5∶4＝6∶15。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】判断比例是否成立可依据比例的基本性质，计算两个外项的积和两个内项的积，看二者是否相等。 【详解】计算比例外项的积： 计算比例内项的积： ，因此该比例不成立。 故答案为：× 25. 解比例依据的是比例的基本性质．（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】我们可以根据比例的意义和比例的基本性质来解比例． 26. 订阅《读者》的份数和总钱数成反比例。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例；若乘积一定则成反比例。 【详解】《读者》的单价固定，满足“总钱数÷订阅份数＝单价（一定）”，即总钱数和订阅份数的商一定，所以二者成正比例，而非反比例，原题说法错误。 故答案为：× 27. 正方形的面积和边长成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量是否成正比例，要看二者的商是否固定不变。 【详解】正方形面积＝边长×边长，可得：面积÷边长＝边长，边长是变化的量，即面积和边长的商不是固定值，因此二者不成正比例，原题说法错误。 故答案为：× 28. 如果，成正比例，那么当缩小时，也随着缩小。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】成正比例的两个量变化方向相同，一个量缩小，另一个量也随之缩小。 【详解】若和成正比例，则（为定值）。当缩小时，要保证比值不变，也需要随着缩小，所以原题干说法正确。 故答案为：√ 29. π是圆的周长与半径的比值。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】圆的周长公式为，直径d＝2r，据此判断。 【详解】圆的周长，则π＝C÷2r，2r是直径，所以π是圆的周长与直径的比值，因此题目说法错误。 故答案为：× 30. 在400米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若比值（商）一定则成正比例；若乘积一定则成反比例。 【详解】平均速度×所用时间＝400（一定），即二者的乘积一定，所以在400米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例，原题说法正确。 故答案为：√ 31. 解比例。 3.9∶1.3＝6∶x 8∶30＝24∶x 3∶5＝（x＋6）∶20 【答案】x＝2；；； x＝90；；x＝6 【解析】 【分析】解比例的核心依据是比例的基本性质：在一个比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积，把比例转化成方程，再根据等式的性质2解方程就可以算出x的值。 （1）将比例化为：3.9x＝6×1.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.9； （2）将比例化为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3； （3）将比例化为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （4）将比例化为：8x＝24×30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8； （5）将比例化为：，再根据等式的性质2，方程两边同时除以； （6）将比例化为：5（x＋6）＝20×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5，最后根据等式的性质1，方程两边同时减6。 【详解】（1）3.9∶1.3＝6∶x 解：3.9x＝6×1.3 3.9x＝7.8 3.9x÷3.9＝7.8÷3.9 x＝2 （2） 解： （3） 解： （4）8∶30＝24∶x 解：8x＝24×30 8x＝720 8x÷8＝720÷8 x＝90 （5） 解： （6）3∶5＝（x＋6）∶20 解：5（x＋6）＝20×3 5（x＋6）＝60 5（x＋6）÷5＝60÷5 x＋6＝12 x＋6－6＝12－6 x＝6 五、生活中的数学。（38分） 32. 李叔叔要加工300个零件，前5天加工了75个，照这样的效率多少天完成任务？（用比例解答） 【答案】20天 【解析】 【分析】由题意可知，工作效率一定，工作效率＝工作量÷工作时间，工作量与工作时间成正比例，设一共需要x天完成任务，据此列比例回答。 【详解】解：设x天完成任务。 答：照这样的效率20天完成任务。 33. 用方砖铺一个房间的地面，如果用面积是36平方分米的方砖需要32块，如果改用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 【答案】 18块 【解析】 【分析】房间地面总面积一定，每块方砖的面积×所需方砖的块数＝房间总面积（定值），所以每块方砖面积和需要的块数成反比例关系。设改用64平方分米的方砖需要x块，根据数量关系列比例式解答即可。 【详解】解：设需要块。 答：需要18块。 34. 用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少？ 【答案】 93.75平方厘米 【解析】 【分析】先由长方形周长求出长与宽的和，再按比例分配求出长和宽，最后计算面积。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。 【详解】（厘米） ＝20× ＝12.5（厘米） ＝20× ＝20×0.375 ＝7.5（厘米） （平方厘米） 答：这个长方形的面积是93.75平方厘米。 35. 100千克花生可榨油38千克，照这样计算，500千克花生可榨油多少千克？ 【答案】190千克 【解析】 【分析】已知100千克花生可榨油38千克，用榨油量除以花生的质量，求出1千克花生的榨油量，再乘500，求出500千克花生的榨油量。 【详解】38÷100×500 ＝0.38×500 ＝190（千克） 答：500千克花生可榨油190千克。 36. 一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶60千米，10小时到达，返回时用了8小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】75千米 【解析】 【分析】先根据去时的速度和行驶时间求出甲乙两地的路程，往返路程不变，再用路程除以返回的时间，即可求出返回时的平均速度。 【详解】（千米） （千米/时） 答：返回时平均每小时行驶75千米。 37. 某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？ 【答案】 12天 【解析】 【分析】工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此求出零件总数量和实际的工作效率，最后用总数量除以实际工作效率得到实际完成任务的天数。 【详解】 （天） 答：12天可以完成加工任务。 38. 修一条120米的路，3天修了45米，照这样计算，还需要几天修完？ 【答案】 5天 【解析】 【分析】先算出每天修路的长度，再算出剩余未修的路长，用剩余路长除以每天修的长度，即可得到还需要的天数。 【详解】（米） （米） （天） 答：还需要5天修完。 39. 工厂计划生产一批手表，计划每天生产300只，20天完成，实际每天生产400只．实际多少天就能完成任务？ 【答案】15天 【解析】 【详解】解：设实际x天就能完成任务． 400x＝300×20 400x＝6000 x＝15 答：实际15天就能完成任务． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－－2025学年度第二学期期末考试五年级数学试卷 时间：80分钟 满分：100分 一、快乐填一填。（每空1分，共16分） 1. （ ）的式子叫作比例。 2. （ ）这叫做比例的基本性质。 3. 用比值是2.5的两个比组成的比例是（ ）。 4. 3∶8＝（ ）∶40＝（ ）%。 5. 如果x∶y＝5∶6，那么6x＝（ ），（ ）。 6. 如果2a＝3b，那么a∶b＝（ ）；当a＝0.5时，b＝（ ）。 7. 三角形的底一定，三角形的面积和高成（ ）比例。 8. 圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成（ ）比例。 9. 两个圆周长的比是1∶2，它们面积的比是（ ）。 10. 甲的等于乙的，甲∶乙＝（ ）（填比）。 11. 4x＝6y，x与y成（ ）比例。 12. 已知a÷b＝c，当c一定时，a和b成（ ）比例。当a一定时，c和b成（ ）比例。 二、对号入座。（将正确答案的序号填在括号里）（18分） 13. 下面的比，能与4∶3组成比例的是（ ）。 A. 3∶4 B. C. D. 14. 下面每组数不能组成比例的是（ ）。 A. 2，3，4和6 B. 3，5，6和10 C. 1，2，3和4 D. ，，8和12 15. 一个比例的两个外项的积是18，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。 A. 36 B. 63 C. 9 D. 90 16. 如果（，不等于0），那么和（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 17. 如果7＋x＝y，那么x和y（ ）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 18. 每箱苹果重量一定，箱数和苹果总重量（　　） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 19. 用4，3，16和第四个数组成比例，这个数最小是（ ），最大是（ ）。 A. ； B. ；12 C. 12； D. ； 20. 一份工作，甲单独做要8天完成，乙单独做要10天完成，甲和乙的工效比是（ ）。 A. 8∶10 B. 4∶5 C. 5∶4 三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（10分） 21. 5，8，10和16这四个数可以组成比例。（ ） 22. x÷10＝y（x，y不为0），x与y成正比例。（ ） 23. 汽车行驶的速度一定，路程和时间成正比例。（ ） 24. 1.5∶4＝6∶15。（ ） 25. 解比例依据的是比例的基本性质．（ ） 26. 订阅《读者》的份数和总钱数成反比例。（ ） 27. 正方形的面积和边长成正比例关系。（ ） 28. 如果，成正比例，那么当缩小时，也随着缩小。（ ） 29. π是圆的周长与半径的比值。（ ） 30. 在400米赛跑中，跑步的平均速度和所用的时间成反比例。（ ） 31. 解比例。 3.9∶1.3＝6∶x 8∶30＝24∶x 3∶5＝（x＋6）∶20 五、生活中的数学。（38分） 32. 李叔叔要加工300个零件，前5天加工了75个，照这样的效率多少天完成任务？（用比例解答） 33. 用方砖铺一个房间的地面，如果用面积是36平方分米的方砖需要32块，如果改用面积是64平方分米的方砖，需要多少块？（用比例解答） 34. 用一根长40厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5∶3，这个长方形的面积是多少？ 35. 100千克花生可榨油38千克，照这样计算，500千克花生可榨油多少千克？ 36. 一辆汽车从甲地到乙地平均每小时行驶60千米，10小时到达，返回时用了8小时。返回时平均每小时行驶多少千米？ 37. 某车间加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成，实际4天就加工了100个，照这样计算，多少天可以完成加工任务？ 38. 修一条120米的路，3天修了45米，照这样计算，还需要几天修完？ 39. 工厂计划生产一批手表，计划每天生产300只，20天完成，实际每天生产400只．实际多少天就能完成任务？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $