4.3常见数量关系 —— 单价、数量、总价（教案）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

该教案聚焦“单价、数量、总价”常见数量关系，通过复习加法“总量-分量”模型，结合王阿姨超市购物小票表格情境导入，搭建新旧知识连接的学习支架，引导学生从生活数据中抽象数学模型。 依托真实购物小票表格，设置“找一找、写一写、比一比”任务，学生自主推导三组关系式并对比加法与乘法模型，体现模型意识、抽象能力和推理意识。如圈识小票数据、小组讨论推导公式，助学生提升信息提取与归纳能力，为教师提供真实情境素材，落实核心素养。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 常见数量关系 —— 单价、数量、总价 课型： 新授课 特色： 依托王阿姨超市购物小票原始表格素材，对比上节课加减法 “总量‑分量” 加法模型，建构乘法购物模型。不套用网上通用购物教案模板，设置 “找一找、写一写、比一比” 三层任务，区分加法模型与乘法模型，借助小票表格自主推导三组关系式，强化模型辨析，落实模型意识核心素养。 教材分析： 本课属于四年级常见数量关系新授课。学生已经掌握加减法的总量‑分量模型，会做乘除法计算，但对 “单价、数量、总价” 属于生活经验，没有上升成规范化数学模型。本课以购物小票表格为学习载体，从真实生活数据抽象出乘法数量模型：总价 = 单价 × 数量，再利用乘除法互逆推导另外两个变式公式。本课是学生第一次系统学习乘法类数量模型，区别于之前的加减法分量合并模型，是后续解决购物应用题、小数购物计算、比例问题的重要基础，承担学生从算术计算走向模型化解题的过渡作用。 教学目标： 1. 知识与技能：结合购物小票理解单价、数量、总价的含义；熟记三组数量关系式，已知其中两个量，能够求出第三个量；能够区分加法总量‑分量模型和单价数量总价乘法模型。 2. 过程与方法：经历读取小票表格、列式计算、小组对比讨论，自主抽象出数量模型，提升信息提取、归纳推理能力。 3. 情感态度价值观：感受购物小票中蕴含数学知识，体会数学服务生活；养成读题先识别数量模型的做题习惯。 教学重点：理解单价、数量、总价概念，掌握三者之间的三组数量关系式。 教学难点：精准识别情境中的单价、数量、总价；区分加法 “总量‑分量” 模型和乘法购物模型。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件（王阿姨超市购物小票表格）、学习单（小票复刻表格、填空推导公式板块）。 教学方法：情境任务法、表格信息研读法、对比归纳法、小组合作探究法。 教学过程： 一、复习旧知，情境导入（5 分钟） 1. 复习回顾上一类模型：加法模型：总量 = 分量 + 分量；减法：分量 = 总量‑分量。 2. 课件出示王阿姨超市购物小票表格： 牛奶：单价 18 元，数量 3 箱，金额 54 元；苹果：单价 9 元，数量 4kg，金额 36 元；花生油：单价 60 元，数量 1 桶，金额 60 元；棒棒糖：单价 2 元，数量 6 个，金额 12 元，合计 162 元。 师：仔细观察小票表格，表格有哪几列？每一列代表什么含义？请同桌互相说一说。 二、探究新知，建构概念（13 分钟） 1. 教师引导学生认识三个概念： 单价：一件商品的价钱；数量：购买的件数、箱数、千克数；总价：购买这一类商品一共花的钱。 任务 1：在学习单表格，圈出每一样商品的单价、数量、总价。 2. 列式探究，找规律： 牛奶：18×3=54；苹果：9×4=36；棒棒糖：2×6=12。 小组讨论：观察这几组算式，单价、数量、总价之间存在什么关系？ 师生共同总结：总价 = 单价 × 数量。 3. 利用乘除法互逆推导另外两个公式。 举例棒棒糖：总价 12 元，买 6 个，求一个多少钱？12÷6=2。 总价 12 元，单价 2 元，可以买几个？12÷2=6。 小组合作推导得出： 单价 = 总价 ÷ 数量 数量 = 总价 ÷ 单价 三、模型对比辨析（12 分钟） 师提问：我们之前学过总量 = 分量 + 分量，今天学总价 = 单价 × 数量，这两个模型有什么不一样？ 师生小结： 加法模型：把不同部分合并，各个部分可以大小不一样； 乘法购物模型：每一份价钱相同，求几份一共多少钱。 举例辨析：买 2 箱牛奶和 3 千克苹果算总花费，既要用到乘法求每种商品总价，再用加法求全部合计。 四、巩固练习（7 分钟） 1. 小票表格变式练习，遮住表格当中一个数据，学生选择合适关系式计算。 2. 辨析题：判断题目用加法分量模型，还是单价数量乘法模型，只写关系式不计算。 五、课堂小结（3 分钟） 师生梳理：什么是单价、数量、总价；三组关系式；对比两类数量模型。 作业：基础：课本对应习题；拓展：回家找一张购物小票，圈出小票上的单价、数量、总价。 板书设计： 常见数量关系：单价、数量、总价 小票实例：牛奶 18 元 / 箱，买 3 箱，54 元 概念 单价：每件商品价钱 数量：购买多少 总价：一类商品一共花的钱 三组关系式 总价 ＝ 单价 × 数量 单价 ＝ 总价 ÷ 数量 数量 ＝ 总价 ÷ 单价 💡模型对比 加法模型：总量 = 分量 + 分量（不同部分相加） 乘法购物模型：总价 = 单价 × 数量（每份价钱相同） 教学反思： 成功之处：本课采用真实购物小票表格作为素材，和前面加减法模型形成连贯的单元学习链条。学生能够从小票中快速识别三个量，大部分学生可以自主推导出三组关系式。设置新旧模型对比环节，帮助学生区分加法模型和乘法购物模型，落实模型意识素养。 不足：部分学生对 “单价” 理解模糊，遇到 “每千克、每箱” 复合单位反应慢；少数学生做题直接套公式，不分析题目属于哪一类模型。 改进措施：后续课堂增加识别 “每” 字的专项训练；增加模型说理练习，做题前先口头说清：这道题用什么模型；给学困生提供表格支架辅助找数量。 1 学科网（北京）股份有限公司 $