探究算式中的规律（教学设计）2026-2027学年四年级上册数学人教版

该小学数学教学设计聚焦用计算器探索乘法算式规律，核心探究回文数、9系列、6与7系列三组特色算式规律。通过回顾计算器使用激趣导入，衔接学生已掌握的多位数乘法和计算器操作基础，以“计算—观察—猜想—应用—验算”为学习支架。 以三组趣味算式为载体，落实完整探究流程，设错例展台辨析数错数字个数等问题，口诀辅助记忆规律。通过观察数字对称美培养数学眼光，归纳推理发展数学思维，规范描述规律提升数学语言能力。探究发现法与错例辨析法助力学生发展合情推理与模型意识，为教师提供清晰教学路径和实用策略。

人教版 四年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 探究算式中的规律（用计算器探索规律） 课型： 新授课 特色： 本课遵循计算器计算 — 观察对比 — 猜想规律 — 运用规律 — 计算器验算 — 自主仿写算式完整探究流程；以回文数、9 系列、6 与 7 系列三组特色乘法算式为载体；不把计算器当作单纯计算工具，重点训练学生找规律、数学语言说理；借助竖式错位相加简单解释回文数成因；设置错例展台直击数错数字个数、乘数位数不匹配易错问题；安排自主续写算式的创造性任务；延续单元错例辨析、口诀记忆、同桌互查课堂范式，感受数字对称美，发展合情推理意识与模型意识。 教材分析： 本课为人教版四年级上册第四单元拓展探究内容。学生已经掌握多位数乘法笔算，会操作计算器。教材例 5 出示全部由数字 1 组成的数自乘，得到回文数，引导学生借助计算器算出前几题，观察乘数 “1” 的个数与积之间的对应关系；课本提示可用竖式错位相加简单解释回文数来源。“做一做” 设置两组探究题：9 系列数自乘、6 与 7 配对乘法，要求先用计算器算出前三题，总结规律，直接写出后续得数，再用计算器检验，最后自主续写一组算式。本课的核心不是训练大数计算，而是教会学生探究数字规律的通用步骤。学生高频易错：数错乘数中相同数字的个数；续写算式时两个乘数位数不匹配；只会看结果，不能用完整数学语言描述规律。本课能够丰富学生数感，培养归纳推理能力，为后续找规律类学习积累探究经验。 教学目标： 1. 知识与技能：能够使用计算器完成大数计算；认识回文数；发现三组乘法算式的数字规律，可以不借助计算器直接写出结果，会用计算器对结果进行验算；能够仿照样式自主续写同类型算式。 2. 过程与方法：完整经历 “计算 — 观察 — 猜想 — 应用 — 验算” 数学探究流程；提升观察对比、归纳概括、口头说理的能力。 3. 情感态度价值观：感受乘法算式里的数字对称美；体会计算器作为探究工具的价值；养成猜想之后要验算的严谨学习习惯。 教学重点：发现三组乘法算式的数字规律，运用规律直接写得数，掌握探究数字规律的一般步骤。 教学难点：准确对应乘数位数与积的数字构成；用规范数学语言完整描述数字规律；自主仿写符合规律的算式。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学生计算器、探究任务单、错例卡片。 教学方法：探究发现法、直观演示法、错例辨析法、小组合作讲练结合法。 教学过程： 一、工具回顾，激趣导入（5 分钟） 1. 简单回顾计算器基本按键使用方法。 2. 激趣导入：乘法算式中藏着奇妙数字秘密，今天我们借助计算器当小侦探，寻找算式当中隐藏的规律。板书课题《探究算式中的规律》。 二、探究新知（23 分钟） 活动 1：探究 1 组成数字相乘，认识回文数 出示例 5 算式：、、、。 学生用计算器算出四道算式结果。小组观察讨论：积的数字有什么特点？乘数里面 “1” 的个数和积有什么联系？ 教师讲解回文数：从左往右读、从右往左读数字完全一样。 小结规律：乘数有 n 个 1，积中间最大数字就是 n；数字从 1 递增到 n，再递减回到 1。 借助简易竖式错位相加演示，简单解释回文数形成原因。 同桌说理任务：互相说一说，的积中间数字是几，为什么。不计算直接写结果，再用计算器验算。 活动 2：分组探究做一做两组算式 第一组：9 系列自乘：、、、、 第二组：6、7 配对乘法：、、、、 小组分工，用计算器算出每组前三题；仔细观察，小组内交流发现的规律；不计算写出后面算式结果，最后用计算器验算对错。 师生共同梳理两组规律： ①n 个 9 乘 n 个 9：（n‑1）个 9，接着数字 8，（n‑1）个 0，末尾数字 1。 ②n 个 6 乘（n‑1 个 6 后面带 7）：积就是 n 个 4，后面跟上 n 个 2。 拓展任务：每个小组尝试续写本组的下一道算式，写完成员之间互相检查，再用计算器验证。 活动 3：错例展台，总结探究口诀 课件出示典型错例： ①数错乘数里 1、9、6 的个数，积数字写错；②续写算式，两个乘数位数不匹配；③猜想完结果，忘记用计算器验算。 小组辨析错误，口头改正，讲清错误根源。 记忆口诀：计算器，算前三；细观察，找特点；按规律，推后边；算完还要验一遍。 三、分层巩固练习（9 分钟） 1. 基础练习：依据本组规律，直接写出算式得数，口头说清思考过程； 2. 辨析练习：判断仿写的算式是否符合规律，找出问题； 3. 提升练习：自主仿写一道新的同类型算式，计算器验算。 教师巡视，重点倾听学生对规律的语言描述，收集典型错误集体讲评。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理：认识回文数；回顾三组乘法数字规律；总结探究数字规律通用步骤：计算前三题‑‑观察找规律‑‑推导后面结果‑‑计算器验算。 五、布置作业（1 分钟） 1. 完成课本对应课后练习； 2. 选其中一组算式，自己续写两道算式，写完整算式和得数，用家里计算器验算，给家长讲一讲发现的规律。 板书设计： 探究算式中的规律 例 5（回文数） 规律：n 个 1 相乘，积从 1 增到 n，再减回 1（回文数） 做一做： ①9 系列自乘：   n 个 9×n 个 9：（n‑1）个 9，8，（n‑1）个 0，1 ②6、7 配对：   n 个 6 ×（n‑1 个 6+7）→n 个 4，n 个 2 ✅探究步骤：算前三题→观察找规律→推想结果→计算器验算 口诀：计算器，算前三；细观察，找特点；按规律，推后边；算完还要验一遍。 ⚠️易错提醒：数准数字个数；续写算式位数匹配；结果要验算。 教学反思： 本课以计算器作为探究工具，三组趣味乘法算式开展探究，完整落实 “计算‑观察‑猜想‑应用‑验算” 探究流程，学生对于回文数数字对称比较感兴趣。课堂暴露出现实问题：不少学生不会仔细数乘数中 1、9、6 的个数，造成结果写错；部分学生难以用完整通顺数学语言表达规律，只能零散说出部分特征；仿写续写算式时，两个乘数位数不匹配；部分同学跳过验算环节，直接相信猜想出来的得数；学困生对 n 代表的 “个数” 理解存在障碍。 改进设想：1. 课堂坚持同桌互相口述规律，锻炼数学表达；2. 做题允许学生用笔圈出乘数里面重复数字，数清楚个数；3. 强化 “猜想必须验算” 意识，明确验算作为硬性步骤；4. 对学困生不要求抽象说 n，允许用 “几个” 描述；5. 可以布置拓展小任务，鼓励学生课后自己搜集有趣数字算式；6. 下节课课前小练习巩固，为本单元单元复习做好铺垫。 1 学科网（北京）股份有限公司 $