河北石家庄市第四十中学2026-2027学年九年级上学期开学数学收心练习

九年级数学返校测试 班级：________姓名：________成绩：________ 一．单选题（每题3分，共30分） 1．已知点，，三点在直线的图像上，且，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2．为促进学生全面而有个性的发展，某校开设了“书法”“武术”“剪纸”“启蒙”等四门校本特色课程，学生选课结果的统计图如图所示，则选择“启蒙”课程的占比为（ ） A． B． C． D． 3．若一个多边形的内角和是度，则这个多边形的边数为（ ） A． B． C． D． 4．中，、是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将矩形（）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将完全展开后，则所得到的图形一定是（ ） A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．如图，在中，，，，按如下步骤作图： ①分别以点，为圆心，以大于的长为半径在两边作弧，交于两点，；②作直线，分别交，于点，；③过作交于点，连接，．则四边形的周长为（ ） A． B． C． D． 7．顺次连接菱形各边中点得到一个四边形，该四边形一定是（ ） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．高原反应是人到达一定海拔高度后，由于机体对低压低氧环境的适应能力不足而引起的，下面是反映海拔高度与空气含氧量之间关系的一组数据： 海拔高度/ 空气含氧量 下列说法不正确的是（ ） A．海拔高度是自变量，空气含氧量是因变量 B．在海拔高度为的地方空气含氧量是 C．海拔高度每上升，空气含氧量减少 D．当海拔高度从上升到时，空气含氧量减少了 9．某科幻社团设计了一个名为“星际引擎”的模型．该引擎的输出功率与输入电压满足某种函数关系．为了测试性能，社团成员记录了以下几组实验数据： 输入电压 … 输出功率 … 若该引擎的说明书上定义了一个“效能指数”，其计算公式为：．当输入电压调整为时，该引擎的“效能指数”是（ ） A． B． C． D． 10．如图，长方形的长与宽比值为，将点沿折叠与点重合，将点沿折叠与点重合，则长方形的长与宽的比值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每空4分，共24分） 11．如图，在中，，，，点，，分别是三边的中点，则的周长为________． 12．已知直线． （1）若该直线与直线没有公共点，则________； （2）若，直线经过定点，则点的坐标是________． 13．有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来________． 14．如图，将矩形的沿折叠，点在边上，点恰好落在矩形的对称中心处，则的值为________． 15．将个形状、大小均相同的菱形按照如图所示的方式排成一列，使得右侧菱形的顶点与左侧菱形的对称中心重合、若这些菱形的边长为，锐角为，则阴影部分的面积总和等于________． 三．解答题（共46分） 16．已知一次函数的图象经过点和点， （1）求这个一次函数的解析式； （2）判断点在不在该图象上，并说明理由； 17．如图，中，，，动点、分别以每秒个单位长度、个单位长度的速度同时从出发，点沿折线方向运动，点沿折线方向运动，点达点后，点、点的运动速度均变为每秒个单位长度运动，当两点相遇时停止运动，设运动时间为秒，点、的距离为． （1）请直接写出关于的函数表达式并直接写出自变量的取值范围； （2）在给定的平面直角坐标系中画出函数的图像，并写出函数的一条性质； （3）当，两点相距个单位长度时，直接写出的值． 18．图，图都是由边长为的小等边三角形构成的网格，每个小等边三角形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，分别按要求画出图形． （1）在图中画出等腰三角形，且点在格点上．（画出一个即可） （2）在图中画出以为边的菱形，且点，均在格点上，并求出菱形的面积． 19．为了迎接母亲节，某商家决定售卖康乃馨和百合花两种花，康乃馨和百合花的进价、售价如表所示： 进价/（元/支） 售价/（元/支） 康乃馨 百合花 已知该商家计划购进康乃馨和百合花共支，且购买康乃馨的数量不少于百合花的，设购买康乃馨支，出售康乃馨和百合花的总利润为元． （1）求与的函数解析式； （2）当取何值时，商家获得最大利润？最大利润是多少元？ 20．如图，中，，是斜边上的中线，分别过点，作，，两线交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $九年级数学返校测试参考答案 题号 4 6 > 8 10 答案 B B Q C C C B C B B 11.9 .2 1 （行yo 13.BOOK 5 14.3 15.10103 16. (1)y=2x+6: (2)点(-1,5)不在这个函数图象上. 5t,0≤t≤2 y= 17.(1) 14-2t,2<t≤7 (2)解：函数图象如下： y个 10 9 8 7 6 5 4 2 0123456789107 当0≤t≤2时，函数值随自变量的增大而增大（答案不唯一）： 6 (3)t的值为5或4 18.(1)如图所示，等腰三角形ABC,即为所求， B B (2)如图所示，菱形ABDE,即为所求， 19. (1)y=-x+20000 (2)当x=1000时，商家获得最大利润，最大利润是19000元 20.（1)略 (2)4