第15章数学活动教学设计2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦轴对称的欣赏、创造与应用，通过北京中轴线视频导入引导学生用数学眼光观察对称美，从生活实例抽象概念，经美术字识别对称轴、动手描图剪图设计图案到探究等腰三角形性质，构建“欣赏-创造-应用”学习支架。 特色在于跨学科融合与信息技术赋能，采访美术教师深化对称认知，网络画板与AI工具辅助图案设计，以对称直觉发展数学眼光（几何直观）、数学思维（推理意识）和数学语言（精确描述）。例如用轴对称变化设计图案培养创新意识，借助对称直觉启发等腰三角形性质证明发展推理能力，助力学生提升审美与几何素养，为教师提供核心素养培养的丰富活动案例。

语言表达这种对称吗？ 问题1：轴对称广泛存在于自然界和现实生活中，请欣赏视频:北京的中轴线.你能用数学的 第一部分 欣赏对称美：活动1 美术字与轴对称 教学过程 教学难点：借助对称直觉，研究几何图形的性质. 教学重点：设计具有对称美的图案；借助对称直觉，研究几何图形的性质. —通过对称直觉识别图形关系、转化问题条件，从而有效提升数学核心素养. 这一学习过程不仅培养学生的审美意识、空间观念与几何直观，更有助于发展其推理能力— 在探索等腰三角形性质时，能够借助轴对称变化不改变图形大小形状，从而启发证明方向. 基本图形的重复对称操作可生成复杂而和谐的纹样，对称直觉也为几何研究提供思路，例如 直觉认知，进而指导艺术设计与创造实践.在方法层面，轴对称图案设计蕴含迭代思想，通过 和创造美.在这过程中，对称所呈现的形状与大小不变性，逐渐发展为对距离与角度不变性的 而成的数学知识.人类在进化中形成了对对称的审美观念，并借助轴对称的性质来欣赏、表达 内容分析：轴对称概念源于自然界与人类生活中普遍存在的对称现象，是从具体实物中抽象 内容：欣赏对称美、创造对称美，应用轴对称直觉研究图形的性质. 教学内容 3.能利用对称直觉研究几何图形的性质. 2.能通过轴对称变化设计具有对称美的图案； 1.能感悟现实世界中的对称美； 教学目标 出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月 教科书 书 名：义务教育教科书数学 课题 数学活动 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 师生活动：教师引导学生说明图案中的对称轴，说明怎样对折后两部分能完全重合，用数学 7%25B0%26pagenum%3D0%26searchAction%3D0%26state%3Dinit arch&pageContext=btype%3Dsearch%26keyword%3D%25E5%25AF%25B9%25E7%25A https://m.yangshipin.cn/portrait_video?vid=i000094rlzf&serverFrom=se 视频来源于： 它由什么基本图形，经过怎样的变化得到的呢？ 问题3：利用轴对称，可以由一个基本图形得到与它成轴对称的另一个图形，请看这个图形， 1.识图 第二部分 创造对称美：活动2 利用轴对称设计图案 美术教师2： 美术教师1： 问题3：提到这些美术字，我们当然要问问美术老师如何看待对称的呢？我们来采访一下吧. 设计意图：初步体会可以通过轴对称变化，设计具有对称美的图案. 对称变化可以设计图案. 师生活动：教师引导学生画出这些文字、字母和数字的对称轴，或者把它们补齐.感受利用轴 追问：你能再写出几个轴对称的美术字吗？画出它们的对称轴. 画出这些文字、字母和数字的对称轴，或者把他们补齐. 问题2：除了刚在展示的书法，在美术字中，有些文字、字母和数字也是成轴对称的，请你 线的介绍以及联合国把其列为“世界遗产名录”培养学生的民族自豪感。 设计意图：学会用数学的眼光欣赏对称美，用数学的语言表达对称美.通过视频中对北京中轴 教师点拨：数学中的轴对称图形的概念正是从现实中的轴对称现象抽象出来的. 追问：你还能举出生活中具有对称美的例子吗？ 的语言表达自然界和现实生活中的对称美. 问题5：自己动手，按照不同方式折叠彩纸，剪出一个图案，再展开纸，看看你得到了什么？ 3.剪图 设计，对称轴的位置不同，由同样的基本图形得到的图案也不同. 师生活动：学生自己动手画图、折叠、描图、观察，感受可以利用多次轴对称变化进行图案 你得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，你又得到了什么？ 问题4：自己动手在一张半透明的纸上画一个图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看 2.描图 并发现一个图形经过两次轴对称，若对称轴相交于一点，得到的图形相当于旋转原图形. 师生活动：师生共同分析得出这个图案的设计原理，用一朵花通过反复的轴对称变化得到的. 并发现一个图形经过两次轴对称，若对称轴平行，得到的图形相当于平移原图形. 师生活动：师生共同分析得出这个图案的设计原理，用一朵花通过反复的轴对称变化得到的. 第三部分 应用对称美：活动3 等腰三角形中相等的线段 充分体验利用轴对称变化创造美的过程. 设计意图：通过识图、描图、剪图、网络画板作图的活动，让学生学会设计美丽的图案，并 就是这样设计的. 技术的优势.将平移和轴对称结合起来，可以设计出更丰富的图案，许多镶边和背景的图案 化进行图案设计，对称轴的位置不同，由同样的基本图形得到的图案也不同，并体现信息 师生活动：教师示范，学生尝试利用网络画板设计美丽的图案，动态感受利用多次轴对称变 移进行组合，设计一些图案. 问题6：展开你的想象，借助信息技术工具，从一个或者几个图形出发，利用轴对称或者平 4.电脑画图 得到的图案也不同. 再次感受可以利用多次轴对称变化进行图案设计，对称轴的位置不同，由同样的基本图形 师生活动：学生自己动手折叠、剪纸、观察，感受可以利用多次轴对称变化进行图案设计， 智慧之脑：尝试用ai工具设计图案，注意用准确的数学语言表达命令. 探究之心：利用本节课学到的“对称直觉”，探究等边三角形具有哪些性质. 或电脑作图均可）. 创造之手：利用平移与轴对称，设计一幅你心目中的最美图案（描绘、剪纸 发现之眼：寻找生活中的轴对称实例，并用规范的数学语言进行描述. 作业: 角相等的方法. 设计意图：通过总结对称美和设计具有对称美图案的方法，总结利用轴对称发现线段相等和 3.通过轴对称更容易发现相等的线段和相等的角，启发解决问题的思路. 相交的两次轴对称变换相当于绕着交点旋转，对称轴平行的两次轴对称变换相当于平移. 2.通过图形的轴对称、平移等图形的变化，可以设计具有对称美的图案，在平面中，对称轴 1.本节课经历了欣赏对称美、创造对称美、应用对称美. 师生活动：教师引导学生分享收获，共同总结如下. 3.轴对称对于研究图形与几何的问题有什么作用? 2.如何设计具有对称美的图案? 1.本节课经历了怎样的过程？ 小结:回顾本节课，并尝试回答下列问题 设计意图：学生感受如何利用对称直觉启发思路，研究图形的性质. 师生活动：学生发挥想象或动手操作，发现相等线段，并证明相等线段. 相等？证明其中一些结论. 追问2：由等腰三角形是轴对称图形，利用类似的方法，还可以得到等腰三角形中那些线段 追问1：如果DE，DF分别是AB,AC上的中线或∠ADB，∠ADC的平分线，它们还相等吗？ 的关系，并证明你的结论. 底边中点到两腰的距离相等吗？如图，将等腰三角形ABC沿对称轴AD折叠，观察DE与DF 问题7：通过轴对称中的对应线段、对应角相等，可以解决数学问题.猜想一下，等腰三角形 学科网（北京）股份有限公司 $