15.2 画轴对称的图形（第2课时）教学设计2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦平面直角坐标系中关于坐标轴对称的点的坐标规律及轴对称图形的画法，通过回顾轴对称概念与性质，从具体图形对称点坐标入手，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生过渡到坐标系中规律的探究。 其特色在于以问题驱动学生经历观察思考交流的规律发现过程，结合坐标与图形变换深化数形结合思想，培养几何直观与推理意识，通过自主举例验证规律发展创新意识。分层练习与例题精讲帮助学生巩固应用，为教师提供清晰教学流程，提升课堂效率与学生探究能力。

师生活动：学生回顾轴对称的概念，根据轴对称的性质写出右边图形中 图1 新课导入 对称点A'，B'，C'，D'的坐标． （2）已知A（4，3），B（2，3），C（4，1），D（2，1），请写出它们的 （1）下图是不是轴对称图形？若是，请指出它们的对称轴． 问题1：如图1，回答以下问题： 轴对称． 对称的图形， 那么本节课，类似于平移，我们在平面直角坐标系中继续研究 引导语：前面我们研究了利用轴对称的性质可以画一个图形关于已知直线 教学环节 主要师生活动 教学过程 教学难点：运用关于坐标轴对称的两个点的坐标规律，解决图形变换问题． 教学重点：理解关于坐标轴对称的两个点的坐标规律． 教学内容 2．在平面直角坐标系中，会画出一个图形的轴对称图形． 坐标关系，确定点的位置，体会数形结合的思想． 1．在平面直角坐标系中，理解关于坐标轴对称的两个点的坐标规律，能利用对称点的 教学目标 出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月 教科书 书 名：义务教育教科书 数学 八年级 上册 课题 15.2 画轴对称的图形（第2课时） 学科 数学 年级 八年级 学期 秋季 课程基本信息 教学设计 坐标相等，横坐标互为相反数． 得出坐标的变化规律．教师引导学生归纳得出关于y轴对称的每对对称点的纵 师生活动：学生类比追问1，再次历经观察、思考的过程，并进行交流， 规律？大家可以相互交流． 追问2：请你观察关于y轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化 律，归纳得出关于x轴对称的每对对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数． 师生活动：学生观察、思考并进行交流，教师引导学生说出坐标的变化规 规律？大家可以相互交流． 追问1：请你观察关于x轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化 师生活动：学生思考并作答，教师及时关注学生的结果，并给予评价． 图2 新知探究 的对称点，并把它们的坐标填入表格中． 问题2：在如图2的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴 观感悟数形结合的思想． 设计意图：以学生熟悉的图形入手，可以激发学生的学习兴趣，使学生直 标系中研究轴对称，研究关于坐标轴对称的图形的对称点坐标之间的关系． 一个点的位置．教师指出本节课就是从数的变化感受形的变化，在平面直角坐 A，B，C，D四个点的坐标，教师引出用坐标表示轴对称，可以很方便地确定 （－2，6），（1，－2），（1，3），（－4，－2），（1，0） 课堂练习 1．分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标． 解与应用． 设计意图：学生在应用规律的过程中，强化步骤，进一步加深对规律的理 导学生总结步骤，感受画图的方法． 师生活动：学生根据前面发现的规律，画出关于x轴对称的图形．教师引 追问：类似地，请你在图3中画出四边形ABCD关于x轴对称的图形． 轴的对称点，然后再顺次连接对称点即可． 师生活动：学生根据前面发现的规律，首先求出点A，B，C，D 关于y 图3 例题精讲 形． 2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，画出与四边形ABCD关于y轴对称的图 例 如图3，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－ 印象．通过生生互动的方式让学生理解的基础上学会应用，巩固新知． 意出题，与同学交流得到与x轴和y轴的对称点，再次验证规律，进一步加深 的坐标变化规律的发现过程，加深对变化规律的理解；追问3通过学生自己任 在经历追问1后，学生可以类比探究追问2，感知关于y轴对称的每对对称点 现规律的过程，加深对关于x轴对称的每对对称点的坐标的变化规律的理解； 设计意图：通过3个问题，层层递进，追问1让学生经历动手、动脑、发 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）． 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； 师生活动：师生共同归纳： 称点，检验一下你发现的规律． 追问3：请你再找几个点，让你的同桌分别画出它们关于x轴和y轴的对 课后任务 教科书习题15.2第3，4题． 一步巩固加深印象． 设计意图：通过小结，梳理本节课所学的知识，检查学生掌握的情况，进 形？ 课堂小结 （2）如何在平面直角坐标系中，画出一个图形关于x轴或y轴对称的图 称点的坐标之间有什么关系？ （1）在平面直角坐标系中，如果两个图形关于x轴或y轴对称，那么对 教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题． 数形结合思想的感悟． 设计意图：通过练习题巩固学生对前面规律的理解、记忆和运用．加强对 师生活动：学生独立完成后回答，并说明理由． （第3题） 于x轴和y轴对称的图形． 3．如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，分别画出与△ABC关 （第2题） 标． 2．如图，△ABO关于x轴对称，点 A 的坐标为（1，－2），写出点 B 的坐 $