专项提升训练：图形的平移和旋转（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版）

**基本信息** 专项以操作步骤为核心，构建“要素识别-组合变换-实际应用”的方法体系，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础操作|13题（填空1-8、判断14-18）|旋转三要素（中心/方向/角度）、平移两要素（方向/格数）、钟面角度计算（30°/大格）|从旋转/平移概念到单一变换操作，形成“要素认知-简单应用”链条| |综合应用|6题（选择9-13、作图19）|组合变换（先旋后移/先移后旋）、图形位置确定（数对与变换结合）|通过多步骤变换，建立“单一变换-复合操作”的递进关系| |拓展迁移|5题（解答20-24）|转化思想（旋转拼补求面积）、实际问题建模（俄罗斯方块/图形还原）|链接生活情境，实现“数学操作-现实应用”的迁移，发展推理意识|

专项提升训练：图形的平移和旋转 一、填空题 1．指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“( )”；指针从“7”绕点O顺时针旋转( )°到“10”。 2．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 3．“转化”是解决数学问题的一种重要思想方法。李明计算左下图涂色部分的面积时，利用旋转知识把原图形转化成一个大半圆。李明是把小半圆BMO绕点( )按( )方向旋转( )°得到大半圆。如果AO＝3cm，那么涂色部分的面积是( )cm2。 4．左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？ (1)图①先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向右平移( )格。 (2)图②先绕左下点( )时针方向旋转( )°，再向( )平移( )格。 (3)图③先向上平移( )格，再向右平移( )格。 (4)图④向右平移( )格。 5．看图填一填。 (1)图形②可以看作图形①先绕点( )( )时针旋转( )，再向( )平移( )格得到的。 (2)图形③可以看作图形②先绕点( )( )时针旋转( )，再向( )平移( )格得到的。 (3)图形④可以看作图形( )先绕点( )( )时针旋转( )，再向( )平移( )格得到的。 6．下面左图中的七巧板是怎样经过平移或旋转得到右图的？填一填。 (1)( )号位置没有发生改变，④号先向( )平移( )格，再向( )平移( )格。 (2)②号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格。 (3)⑦号先绕直角顶点( )时针旋转( )°后，再向( )平移( )格，然后向( )平移( )格。 7．如图，图③先向( )平移( )格到O点位置，再绕点O沿( )方向旋转( )到图①的位置。 8．从9时15分到9时31分，分针绕钟面上中心点( )时针方向旋转了( )°。 二、选择题 9．将图①（    ），可以得到图形②。 A．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格，最后向下平移3格 B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 C．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移3格 D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格 10．下图经过旋转，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 11．如图，三角形ABC的顶点B用数对表示，顶点C用数对表示，顶点A用数对表示，那么将这个三角形ABC绕B点顺时针旋转90°，顶点A旋转到点，的位置用数对（    ）表示。 A． B． C． D． 12．下图右边的小狗是左边的4张图片通过平移或旋转拼成的。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．①号卡片要先向右平移1格，再向下平移一格。 B．②号卡片绕中心点顺时针旋转90°。 C．③号卡片只需向上平移一格。 D．④号卡片只需向左平移一格。 13．如图所示，将平行四边形ABCD向左平移3格后，再向下平移3格，得到平行四边形A'B'C'D'，则顶点D'的位置用数对表示是（    ）。 A．（1，3） B．（1，2） C．（2，2） D．（2，3） 三、判断题 14．下图中指针从数字“3”到“6”，是按O点顺时针旋转了90°。( ) 15．从6：15到6：30，分针绕中心点顺时针方向旋转了15°。( ) 16．如图，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。( ) 17．如图，当汽车经过时，横杆需要逆时针旋转90°。( ) 18．从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了180°。( ) 四、作图题 19．按要求作图。 (1)画出将长方形ABCD绕点C按逆时针方向旋转90°，再向右平移4格后的图形，记作图形①。 (2)如果长方形的面积是，则图形①的面积是( )。 五、解答题 20．下图中圆的位置发生了什么变化？ (1)从位置A向( )平移( )格到位置B，再向( )平移( )格到位置C。 (2)从位置C向( )平移( )格到位置D，再向( )平移( )格到位置E。 (3)从位置A到位置F，可以怎样平移？ 21．俄罗斯方块是经典的益智游戏。玩俄罗斯方块时，只要把一行格子全部填满，这一行就会消失。 (1)若要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点( )针方向旋转90°然后再向左平移( )格，最后向下平移( )格。 (2)请依据上面的方法，画出这个“L”形方块的旋转和平移的过程。 (3)选择题：消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行（    ）通过平移和旋转消除。 A．可以 B．不可以 22．移一移，画一画，填一填。 （1）将图形①向下平移3格。 （2）图形②的面积（    ）图形③的面积。（填“大于”“小于”或“等于”。） 23．要想使图（2）还原为图（1），该怎样操作？ 24．下图中图形A是经过怎样的变化得到图形A＇的？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：图形的平移和旋转-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D A D D B 1． 3 90 【分析】钟面一圈是360°，平均分成12个大格；每个大格角度：360°÷12＝ 30°。据此用指针旋转的度数除以30°求出格数，用30°乘指针旋转的格数求出度数；据此解答。 【详解】60°÷30°＝2（格），从1往后数2格：1＋2＝3； 10－7＝3（格），30°×3＝90° 所以指针从“1”绕点O顺时针旋转60°到“3”；指针从“7”绕点O顺时针旋转 90°到“10”。 2． 顺 90 右 1 下 2 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 3． O 顺时针/逆时针 180 14.13 【分析】观察图形，小半圆BMO绕点O旋转，结合旋转后拼成大半圆的效果，可知是按顺时针方向（或者逆时针方向）旋转180°（旋转180°后，小半圆与原大半圆部分拼接成完整的大半圆）。 涂色部分面积计算：转化后涂色部分是半径为3cm的大半圆，根据圆的面积公式，大半圆的面积为圆面积的一半进行计算即可。 【详解】李明是把小半圆BMO绕点O​按顺时针（或者逆时针）方向旋转180​°得到大半圆； 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 涂色部分的面积是14.13cm2。 4．(1) 顺 90 4 (2) 逆 90 右 4 (3) 1 3 (4)2 【分析】旋转方向与时针旋转方向相同的叫做顺时针旋转，旋转方向与时针旋转方向相反的叫做逆时针旋转。在原来的图形上找一条线，再在现在的图形上找到旋转的后线，从旋转前到旋转后形成的夹角，就是旋转的角度。 根据现在的位置和原来的位置，来确定平移的方向。在原来的图形上找一个点或者一条线，再在现在的图形上找到对应的点或者线，它们之间的距离，就是平移的格数。 【详解】（1）图①先绕左下点顺时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （2）图②先绕左下点逆时针方向旋转90°，再向右平移4格。 （3）图③先向上平移1格，再向右平移3格。 （4）图④向右平移2格。 5．(1) E 顺 90°/90度 下 1 (2) F 顺 90°/90度 左 1 (3) ③ G 顺 90°/90度 上 1 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同方向转动相同的度数即可解答。 根据平移的特征，找出平移后和平移前图形的关键点，然后数出具体格子数即可。 【详解】（1）②号图形是由①号图形绕点E顺时针方向旋转90°，又向下平移1格得到的。 （2）③号图形是由②号图形绕点F顺时针方向旋转90°，又向左平移1格得到的。 （3）④号图形是由③号图形绕点G顺时针方向旋转90°，又向上平移1格得到的。 6．(1) ① 右 2 上 4 (2) 顺 90 左 4 (3) 逆 90 右 2 上 4 【分析】按画旋转图形的方法，看图可知①号位置没有发生改变； 平移：把一个图形整体沿直线向某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；平移方法：①判断方向；②根据指定格数移动关键点；③将关键点依次相连； 旋转：将图形绕某个点或某条线作圆周运动。这个点叫做旋转中心，图形转动的角度叫做旋转角，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的形状、大小不变； 画旋转图形的方法：①判断方向；②把关键点与固定点相连；③将连线作为角的一条边，固定点为顶点量角，画出另一条边；④再在画出的角边上取出与连线同样长的一段线段的端点作为旋转点；⑤同样的方法找出其他旋转点，最后依次把点用线相连即可作出旋转后的图形。 【详解】（1）①号位置没有发生改变，④号先向右平移2格，再向上平移4格。 （2）②号先绕直角顶点顺时针旋转90°后，再向左平移4格。 （3）⑦号先绕直角顶点逆时针旋转90°，再向右平移2格，然后向上平移4格。 7． 左 4 逆时针 90° 【分析】确定平移方向和距离，观察其中一个对应点的平移情况即可，据此观察图③的平移格数；再根据旋转后图形的位置的要素，一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度，位置不变的点是旋转中心，钟面指针的转动方向是顺时针方向，据此解答。 【详解】如图，图③先向左平移4格到O点位置，再绕点O沿逆时针（或顺时针）方向旋转90°（或270°）到图①的位置。 8． 顺 96 【分析】钟面上分针始终按顺时针方向转动，9时31分－9时15分＝16分钟，钟面为360°，共60分钟，因此分针每分钟旋转 360°÷60＝6°，16×6°＝96°，据此解答即可。 【详解】9时31分－9时15分＝16（分钟） 360°÷60＝6° 16×6°＝96° 所以从9时15分到9时31分，分针绕钟面上中心点顺时针方向旋转了96°。 9．D 【分析】物体或图形绕着一个固定点（中心）做圆周转动，这种运动叫作旋转。物体或图形沿着直线移动，移动过程中，形状不变、大小不变、自身方向不变，只改变位置，这种运动就是平移。先观察图①到图形②的旋转方向与角度，再确定平移的方向和格数，从而选出正确选项。 【详解】图①先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移1格，可以得到图形②。 10．A 【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫作旋转，旋转前后图形的大小和形状没有改变；据此解答。 【详解】 根据分析可知：下图经过旋转，可以得到。 11．D 【分析】B（3，5），A在B向右4格，向上2格。把线段BA绕B顺时针90°：向右4格、向上2格，旋转后变成向下4格、向右2格。 【详解】B（3，5）向右2格即列为：3＋2＝5；向下4格即行为：5－4＝1，得到A'（5，1）。 12．D 【分析】平移：将图形按照直线方向，移动一定的距离。旋转：旋转中心不动，将图形顺时针或逆时针转动一定的角度；据此逐一描述每张卡片的变换方式即可。 【详解】A．①号卡片是小狗的尾巴，要先绕中心点逆时针旋转90°，再向右平移一格，描述错误。 B．②号卡片是小狗带黑斑的头部部分，它需要绕中心点逆时针旋转90°才能和最终图案匹配，不是顺时针转90°，描述错误。 C．③号卡片是小狗的左耳朵部分，原本在左下格，需向上平移1格，再向右平移1格才能到达对应位置，描述错误。 D．④号卡片是小狗的前腿部分，原本在右下格，只需要向左平移1格即可到达对应位置，描述正确。 13．B 【分析】点D在第4列第5行，用数对表示是（4，5），向左平移3格后，再向下平移3格，就是将数对的列数减3，行数减3。 【详解】4－3＝1，5－3＝2，顶点D'的位置用数对表示是（1，2）。 14．√ 【分析】钟面指针转动的方向是顺时针方向；钟面上有12个大格，指针转一周是360°，那么指针旋转一格的角度是360°÷12＝30°。 指针从数字“3”到“6”，是以O点为旋转中心，顺时针旋转了6－3＝3格，用指针旋转一格的角度乘3，即可求出旋转角度。 【详解】30°×（6－3） ＝30°×3 ＝90° 图中指针从数字“3”到“6”，是按O点顺时针旋转了90°。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，从6：15到6：30，分针走了3个大格，分针绕中心点顺时针方向旋转的度数＝30°×大格个数，据此解答。 【详解】6：30－6：15＝15（分） 从6：15到6：30，分针走了3个大格， 30°×3＝90° 故答案为：× 16．√ 【分析】箭头绕点O第1次顺时针旋转90°后，箭头朝下；第2次顺时针旋转90°后，箭头朝左；第3次顺时针旋转90°后，箭头朝上；第4次顺时针旋转90°后，箭头朝右，与原来的箭头重合，据此解答。 【详解】 如图所示，箭头绕点O顺时针连续旋转4次90°后，会与原来的箭头重合。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查图形的运动，明确旋转中心、旋转方向、旋转角度是解答题目的关键。 17．√ 【分析】结合旋转的特点，当汽车经过时，横杆需要立起来，即横杆逆时针方向旋转了90°，直接判断即可。 【详解】由分析可知： 当汽车经过时，横杆需要逆时针旋转90°。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题结合旋转的特点判断考查旋转在生活中的应用，关键要联系生活实际。 18．√ 【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了6大格，旋转角是180°。 【详解】6×30°＝180° 从下午3点到晚上9点，时针按顺时针旋转了180°。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了钟面上的角，要牢记每一个大格是30°。 19．(1) (2)32 【分析】（1）根据旋转的方法，将长方形与C点相连的两条边绕C点逆时针旋转90度，再将其它边连起来即可作出旋转后的图形；再把旋转后的图形的各顶点分别向右平移4格，再依次连接各点即可，并标上①。 （2）旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。据此可知图形①的面积等于长方形ABCD的面积。 【详解】（1）略 （2）图形①的面积等于长方形的面积，所以图形①的面积是32。 20．(1) 右 4 下 3 (2) 右 4 下 3 (3)从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格到位置F。 【分析】（1）平移看圆心的移动，对比圆A和圆B的圆心，数出向右移动的格数，再对比B和C的圆心，数向下移动格数，得到平移方向与格数。 （2）观察圆C与圆D的圆心，数向右平移几格，再看D到E的圆心，数向下平移几格，写出平移过程。 （3）观察圆A和圆F的圆心，既可以先向右再向下平移，也可以先向下再向右平移，两种顺序都可以。 【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）略 21．(1) 顺时 4 4 (2) (3)A 【分析】 （1）旋转不改变图形大小，只改变图形方向；平移不改变图形大小、形状和方向，只改变图形位置；观察可知，最上面两行缺了一个，只需要将上方的“L”形方块绕着A点顺时针旋转90°，然后再向左侧平移4格，最后再向下平移4格，即可变出消除最上方两行。 （2）将“L”形方块的各个点以A点为中心，顺时针旋转90°，找到对应点，依次连接，即可画出旋转后的“L”形方块；将旋转后的方块各点先向左平移4格，再向下平移4格，找到对应的点，依次连接对应点，即可画出平移后图形。 （3）最后一行方块只差1个小正方形，可以利用旋转将方块变为形，然后利用平移移动方块，即可消除。 【详解】（1）要消除最上面两行，需要将“L”形方块围绕A点顺时针方向旋转90°然后再向左平移4格，最后向下平移4格。 （2）略 （3）由分析可知，消除上方两层后，接下来的积木也是“L”形方块，最后一行可以通过平移和旋转消除。 22．（1）见详解 （2）小于 【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 （2）根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，图形②的面积等于3个方格和2个半个的面积和，图形③的面积等于5个方格的面积和，则图形②的面积小于图形③的面积。 【详解】（1）如图： （2）图形②的面积小于图形③的面积。 23．见详解（答案不唯一） 【分析】观察发现①应该在右下角的位置，将①先向右平移1格，再向下平移1格；②应该在左上角的位置，将②向左平移1格；③的位置不变；④应该在右上角，并且熊猫耳朵靠左，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°即可；据此解答。 【详解】步骤1：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格 步骤2：将②号图形向左平移1格 步骤3：将④号图形绕左上角逆时针旋转90° 答：将①号图形先向右平移1格，再向下平移1格，将②号图形向左平移1格，将④号图形绕左上角逆时针旋转90°。（答案不唯一） 24．见详解 【分析】在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。 在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】图形A先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向上平移1格，最后向右平移6格得到图形A＇。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $