专项提升训练：小数乘法（专项练习）-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版）

**基本信息** 以“概念-规律-应用”为主线，系统整合小数乘法核心方法，通过历史文化与生活情境渗透运算能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-2|积的小数位数判断法、因数小数点移动规律|从整数乘法迁移，建立小数乘法算理| |规律应用|填空3-6、选择9|估算验证（尾数/范围）、积的变化规律|通过历史长度换算等情境深化规律理解| |运算技巧|计算19、选择12-13|凑整法、乘法交换/结合/分配律|从简算技巧提升运算效率，强化推理意识| |实际应用|解答20-24|“单价×数量”等模型构建|结合油费、缴费方案等生活问题培养应用意识|

专项提升训练：小数乘法 一、填空题 1．2.5×0.04的积是( )位小数；3.27×1.8的积是( )位小数。 2．根据28×14＝392，直接填空。 2.8×0.14＝( )    ( )×1.4＝392    0.28×( )＝3.92 3．“尺”是中国传统的长度单位，不同时期长度有所不同。若按照下面长度单位的古今对照表换算，算一算，三国时期的“七尺男儿”身高是( )厘米。 时期 商朝 秦朝 三国 唐代 明清 古代一尺相当于现代的厘米数 16.95 23.1 24.2 30.6 33 4．据《三国志》记载，三国名将关羽“身长九尺”，特别高大威武。其中的“尺”是一个古代的长度单位。在现代，1尺≈33.33厘米，有趣的是，在不同的历史时期，“1尺”的标准是不同的（如表）。联系实际，想一想，朝代( )的标准最可能是三国时期“1尺”的标准。（填序号） 朝代①：1尺≈16.95厘米 朝代②：1尺≈24.2厘米 朝代③：1尺≈29.6厘米 朝代④：1尺≈31.68厘米 5．根据，在括号里填上合适的数。 ( )    ( )    ( ) 6．根据138×42＝5796，可知1.38×0.42＝( )；57.96÷1.38＝( )。 7．一个长方体的装水容器，长8分米，宽5分米，把一石块完全放入水中后水面从原来的6分米上升为10.5分米，石块的体积是( )立方分米。 8．王阿姨国庆期间和家人去新加坡游玩，她买了一个30新元的纪念品，折合人民币( )元。（当天1新元兑换人民币5.11元） 二、选择题 9．初步判断4.57×2.6＝21.828的结果是否正确时，可取的方法有（    ）。 ①积和因数是否都有三位小数 ②积末尾的8是不是两个因数末尾7和6的乘积尾数 ③将两个因数分别看作5和3，积21.828是否小于5和3的积15 ④将两个因数分别看作4和2，积21.828是否大于4和2的积8 A．① B．①② C．①②③ D．①②③④ 10．如图，图中的点所表示的数最接近的积的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 11．下列与10个0.001相等的是（    ）。 A．0.1 B．0.01 C．1 D．100个0.01 12．下面算式中，能运用乘法结合律进行简算的是（    ）。 A．7.3×7.9＋2.7×7.9 B．0.8×（0.6＋0.5） C．6.7×12.5×8 D．以上都不对 13．在计算0.4×7.8×0.25＝7.8×（0.4×0.25）中，运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律和乘法结合律 三、判断题 14．一个整数（0除外）与一个小数相乘，积大于原来的整数。( ) 15．5.08×1.1的积是三位小数。( ) 16．已知两个乘数的积是5.06，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积变为0.506。( ) 17．算式的积可能是2.5。( ) 18．。( ) 四、计算题 19．用你喜欢的方法计算。 7.01－2.8＋2.99        0.25×0.67×4    5.75×7.6−5.75×6.6 五、解答题 20．从文化广场到茶村的路程约42.6千米，研学大巴每千米的油费是1.8元，这段路程的油费一共需要多少元？ 21．李老师每月通话时间约260分，她选择哪类缴费方式合算？ 第一类：每月月租30元，送60分通话时间；超出60分的部分，每分收费0.12元。 第二类：无月租，每通话1分缴费0.25元。 22．鲜花店准备印160张鲜花包装纸，到两家供应商联系的情况为：甲供应商：每张3.8元，另收120元的设计费。乙供应商：每张5.2元，不收设计费。选择哪家供应商合算？（请计算说明） 23．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶68.5千米，行驶了4.2小时后，距离乙地还有28千米，甲、乙两地相距多少千米？ 24．超市里每千克苹果8.5元，妈妈买了3.2千克，一共需要付多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：小数乘法-2026-2027学年数学五年级上册（西南大学版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 D C B C D 1． 一 三 【分析】小数乘法判断积的小数位数：先数两个因数一共有多少位小数，再看两个因数末尾数字相乘会不会得到0。如果末尾相乘得数末尾是0，算出乘积后小数末尾的0可以去掉，小数位数会变少；如果末尾相乘不为0，积的小数位数就等于两个因数小数位数相加的和。 【详解】2.5×0.04＝0.100，去掉末尾的0得0.1，积是一位小数。 3.27×1.8＝5.886，积是三位小数。 2． 0.392 280 14 【分析】根据积的变化规律，一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数也缩小到原来的几分之一，积就缩小到原来的这两个分数的乘积;若一个因数缩小，另一个因数扩大，则积的变化为两者变化的综合结果。通过观察因数小数点的移动位置，确定因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，从而推算出积。 【详解】2.8是把28缩小到原来的，0.14是把14缩小到原来的，积就要缩小到原来的，即392小数点向左移动三位，2.8×0.14＝0.392； 1.4是把14缩小到原来的，最终积还是392没变，那另一个乘数就要扩大到原来的10倍，28×10＝280； 0.28是把28缩小到原来的，最终积3.92是把392缩小到原来的，那另一个乘数不变，还是14。 3．169.4 【分析】根据表格数据可知：三国时期的一尺相当于现代的24.2厘米，七尺也就是7个24.2厘米，据此用乘法列式计算。 【详解】24.2×7＝169.4（厘米） 4．② 【分析】根据“身长九尺”和各个朝代1尺对应的厘米数，分别计算出关羽的具体身高，再结合现实生活中成年男子的身高范围进行判断。成年男子平均身高一般在170厘米左右，“特别高大”应明显高于平均值，但必须符合人类生理极限，不能过高或过矮。 【详解】分别计算四个朝代标准下关羽的身高： 朝代①：16.95×9＝152.55（厘米） 朝代②：24.2×9＝217.8（厘米） 朝代③：29.6×9＝266.4（厘米） 朝代④：31.68×9＝285.12（厘米） 结合生活实际分析：152.55厘米低于成年男子平均身高，不符合“特别高大”的描述；266.4厘米和285.12厘米远超人类正常身高范围，不符合实际；217.8厘米高于平均身高，符合特别高大的描述且在实际可能范围内。 所以，朝代②的标准最可能是三国时期1尺的标准。 5． 4.2 280 0.015 【分析】根据积的变化规律可知，两个因数合起来小数点向左（或向右）移动了几位，则积的小数点也要向左（或向右）移动几位。 【详解】（1）1.5是把15的小数点向左移动一位，2.8是把28的小数点向左移动一位，两个因数合起来向左移动了两位，积420的小数点向左移动两位是4.2，所以1.5×2.8＝4.2； （2）0.15是把15的小数点向左移动两位，42是把积420的小数点向左移动一位，两个因数合起来向左移动了一位，说明另一个因数28的小数点向右移动了一位，变成280，所以0.15×280＝42。 （3）28的小数点没有移动，0.42是把积420的小数点向左移动了三位，两个因数合起来向左移动了三位，说明另一个因数15的小数点向左移动了三位，变成0.015，所以0.015×28＝0.42。 6． 0.5796 42 【分析】积的变化规律：一个因数除以几（0除外），另一个因数也除以几，积就除以这两个数的乘积。 商的变化规律：被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】1.38是138÷100得到的，0.42是42÷100得到的，所以1.38×0.42＝5796÷（100×100）＝5796÷10000＝0.5796。 57.96是5796÷100得到的，1.38是138÷100得到的，所以57.96÷1.38＝42。 7．180 【分析】石块完全放入水中，上升的水的体积就是石块的体积。上升的水形成长方体，长方体体积＝长×宽×高（这里“高”是水面上升的高度）。水面从6分米上升到10.5分米，上升高度为10.5－6分米；容器长8分米、宽5分米，所以石块体积＝长×宽×上升高度。 【详解】8×5×（10.5－6） ＝8×5×4.5 ＝40×4.5 ＝180（立方分米） 8．153.3 【分析】解答这道题需根据兑换后的人民币＝外币金额×汇率。题目中已知王阿姨买了一个30新元的纪念品，当天1新元兑换人民币5.11元，即汇率为5.11。据此解答。 【详解】根据分析： （元） 答：她买了一个30新元的纪念品，折合人民币153.3元。 9．D 【分析】①两个因数的小数位数之和是3，且积的末尾没有0，积应该是三位小数，可通过小数位数判断； ②两个因数末尾数字乘积的尾数就是积的尾数，可通过尾数判断； ③把两个因数都往大估，估算出的积比实际积大，若给出的积比估算值大，肯定错误； ④把两个因数都往小估，估算出的积比实际积小，若给出的积比估算值小，肯定错误，四种方法都可取。 【详解】①4.57是两位小数，2.6是一位小数，且积的末尾不为0，2＋1＝3，所以4.57×2.6的积应为三位小数，可通过观察积的小数位数判断结果是否正确； ②7×6＝42，积的尾数应为2，给出的积尾数是8，可通过尾数判断结果是否正确； ③4.57＜5，2.6＜3，5×3＝15，则4.57×2.6＜15，给出的积21.828＞15，可通过该估算判断结果是否正确； ④4.57＞4，2.6＞2，4×2＝8，则4.57×2.6＞8，给出的积21.828＞8，可通过该估算判断结果是否正确。 可取的方法有①②③④。 10．C 【分析】先根据小数乘法的计算法则算出积为1.2×0.4＝0.48；再根据小数的意义，把数轴上的0～1之间的距离看作单位“1”，平均分成10份，每份表示0.1，4份表示0.4，那么0.48在0.4与0.5之间，靠近0.5；据此分析数轴上各点的位置，找出哪个点所表示的数最接近1.2×0.4的积，据此解答。 【详解】1.2×0.4＝0.48 A．点A在0.2～0.3之间，不可以表示0.48，不符合题意。 B．点B在0.3～0.4之间，不能表示0.48，不符合题意。 C．点C在0.4～0.5之间，且靠近0.5，可以表示0.48，符合题意。 D．点D在1之后，不能表示0.48，不符合题意。 11．B 【分析】先计算出10个0.001的具体数值，再和选项对比得出结果。 【详解】10×0.001＝0.01 12．C 【分析】乘法结合律：在乘法算式中，先将前两个数相乘，或先将后两个数相乘，积不变．据此对各选项中的算式进行分析。 【详解】A．7.3×7.9＋2.7×7.9＝（7.3＋2.7）×7.9，运用乘法分配律进行简算； B．0.8×（0.6＋0.5）＝0.8×0.6＋0.8×0.5，运用乘法分配律进行简算； C．6.7×12.5×8＝6.7×（12.5×8），可以运用乘法结合律简算。 能运用乘法结合律进行简算的是6.7×12.5×8。 13．D 【分析】两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律；三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 【详解】题目中把0.4和7.8两个因数的位置进行交换，利用了乘法交换律；接着先算出后两个数的积，利用了乘法结合律。所以题目运用了乘法交换律和乘法结合律。 14．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；举例说明即可。 【详解】5×0.6＝3，3＜5 5×2.2＝11，11＞5 因此一个整数（0除外）与一个小数相乘，积可能大于原来的整数，积也可能小于原来的整数；原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，两个因数末尾有0以及两个因数末位上的数相乘的结果末尾有0的除外；据此解答。 【详解】根据分析：5.08×1.1＝5.588，5.08是两位小数，1.1是一位小数，积的末尾不为0，8×1＝8，所以5.08×1.1的积是三位小数，原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据积的变化规律：两个因数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，积也扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一；根据题意，已知两个乘数的积是5.06，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积也缩小到原来的，也就是把积的小数点向左移动两位，即0.0506。据此判断。 【详解】根据分析可知： 例如：5.06×1＝5.06 则5.06×0.01＝0.0506 所以，已知两个乘数的积是5.06，若一个乘数缩小到原来的，另一个乘数不变，则积变为0.0506。原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】根据题意，先确定因数的范围：因为1.★5最大是1.95，最小是1.05，计算两个因数乘积的范围： 当因数取最大值时，乘积为1.95×0.2；当因数取最小值时，乘积为1.05×0.2；所以两个因数的乘积在1.05×0.2到1.95×0.2之间。 【详解】由分析知： 1.95×0.2＝0.39 1.05×0.2＝0.21 2.5不在0.21到0.39之间。 所以算式1.★5×0.2的积不可能是2.5。 故答案为：× 18．× 【分析】计算2.5×103时，先把103拆成100＋3，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把2.5×（100＋3）变成2.5×100＋2.5×3进行简算。 【详解】2.5×103 ＝2.5×（100＋3） ＝2.5×100＋2.5×3 ＝250＋7.5 ＝257.5 所以2.5×103＝2.5×100＋2.5×3。原题计算错误。 故答案为：× 19．7.2；0.67；5.75 【分析】：看到7.01和2.99，两个小数部分相加刚好凑整数，利用带符号搬家，交换2.8与2.99的位置，先算凑整，再减2.8。 ：，是常见凑整组合，用乘法交换律，交换0.67和4的位置，先算。 ：两个乘法算式都有相同因数5.75，利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】 20．76.68元 【分析】已知总路程和每千米的油费，求总油费用乘法计算，即用每千米油费乘总路程。 【详解】42.6×1.8＝76.68（元） 答：这段路程的油费一共需要76.68元。 21．第一类 【分析】分别计算两类缴费方式的总费用：第一类先算出超出赠送时长的部分费用，再加月租；第二类用总通话时长乘每分钟费用。最后比较总费用，费用低的更合算。 【详解】第一类总费用：260－60＝200（分） 200×0.12＝24（元） 24＋30＝54（元） 第二类总费用： （元） 54元＜65元 答：选择第一类缴费方式合算。 22．160×3.8＋120＝728（元） 160×5.2＝832（元） 728＜832 甲 【分析】要判断哪家供应商合算，需分别计算两家印制张包装纸的总费用，甲供应商：用乘再加上设计费即可，乙供应商：用乘即可，再比较费用高低，费用少的更合算。 【详解】 （元） （元） 答：选择甲供应商合算。 23．315.7千米 【分析】根据路程速度时间求出汽车已行驶的路程，再加上距离乙地的剩余路程，即可求出甲、乙两地的总距离。 【详解】68.5×4.2＝287.7（千米） 287.7＋28＝315.7（千米） 答：甲、乙两地相距315.7千米。 24．27.2元 【分析】已知苹果的单价和购买的质量，根据“单价×数量＝总价”求出买苹果一共需要付的钱数。 【详解】8.5×3.2＝27.2（元） 答：一共需要付27.2元。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $