3.3 《队列表演(二)》教案 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该教案聚焦两位数乘两位数（不进位）竖式笔算，通过复习上节课点子图、表格口算及两位数乘一位数、整十数竖式，搭建新旧知识支架，引出竖式笔算需求，梳理从口算到笔算的转化脉络。 此资料以数形结合为核心特色，动态演示竖式与点子图、表格对应，直观解释第二层积对位算理，培养几何直观与运算能力。通过错例辨析、分层练习，助学生理解算理、规范书写，为教师提供清晰教学逻辑与分层资源，提升课堂效率。

《队列表演(二)》教学设计 学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《队列表演(二)》 课时 第三课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段 “数与代数” 运算要求：1. 结合队列真实情境，衔接上节课点子图、表格口算模型，自主建构两位数乘两位数（不进位）竖式笔算模型，经历口算转化→竖式尝试→数形对应→规范书写→错例辨析完整探究流程，发展几何直观、运算能力与推理意识；2. 理解竖式两层积的算理，明确 “个位乘、十位分层乘、末位对位、两次积相加” 笔算规则，打通点子图、表格、横式、竖式四者内在关联，深化乘法分配律雏形认知；3. 能完整口述竖式每一步对应的点阵区域、拆分算式，规范书写竖式，清晰解释第二层积末位与十位对齐的道理；4. 能运用笔算方法解决队列、采购、装箱等生活实际问题，体会竖式计算简洁性，培养严谨规范的书写与验算习惯。 教材分析 本课是北师大版四年级上册第三单元第三课时，承接《队列表演（一）》两位数乘两位数口算（点子图、表格拆数），是学生首次正式学习乘法竖式两层结构，起到承口算、启进位笔算的关键桥梁作用。 教材编排逻辑：延续 14×12 队列情境→关联上节课四分表格口算→尝试把表格拆数过程转化为竖式两层乘法→结合点子图匹配竖式每一步算理→规范竖式简化书写格式→错例辨析对位问题→分层笔算、解决生活应用题巩固。 教材核心逻辑：不孤立教竖式法则，以 “转化、数形对应” 为主线，把口算 “先分后合” 思路迁移到竖式，直观解释两层积的来源；重点突破十位乘积对位难点，为下一课时两位数乘两位数进位笔算奠定算理与格式基础，培养学生数形结合、规范运算的数学素养。 学情分析 知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、两位数乘一位数竖式、两位数乘整十数口算；熟练运用点子图、表格拆分法口算 14×12，理解 “拆分两个乘数、四块求和” 的口算逻辑，能将两位数拆为整十数 + 一位数，但未接触两层竖式结构。 思维特点：四年级学生以具象思维为主，能对应点子图与表格四块区域，但抽象竖式对位理解薄弱；极易混淆第二层积的数位，习惯性把十位乘积末位写在个位；能机械模仿竖式书写，但说不清每一步对应哪一部分点子；计算时易漏加两层积，书写格式杂乱。 认知难点：1. 理解竖式第一层积对应 “2 个 14”、第二层积对应 “10 个 14”，打通表格四块求和与竖式两层求和的等价关系；2. 理解十位相乘的积表示 “多少个十”，末位必须对齐十位；3. 规范完整口述竖式每一步算理，养成数位对齐、分层书写的笔算习惯。 核心素养目标 1. 经历探索两位数乘两位数(不进位)的笔算过程，掌握两位数乘两位数(不进位)的竖式计算方法，并能正确计算； 2. 能结合点子图理解竖式计算中每一步的意义，训练思维的灵活性，加深对乘法的认识； 3. 能有条理口述竖式每一步的计算含义，结合点阵图形解释算理，提升数学语言表达能力。 教学重点 掌握两位数乘两位数（不进位）竖式笔算完整步骤：数位对齐→个位乘数分层乘→十位乘数分层乘→两层积相加。 教学难点 理解第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，所得积表示若干个十，末位必须与十位对齐； 教学准备 多媒体课件（队列情境图、14×12 点子图、四分表格、竖式动态拆解动画、典型对位错例、分层练习题）、点子图学习单、竖式书写练习纸、白板板书贴纸、小组探究任务单、口算卡片、草稿本 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 旧知唤醒，衔接口算 1.用竖式计算。 14×2 = 14×10 = 2. 口算：14×2、14×10、10×10、14×12； 指名口述 14×12 表格口算全过程。 3. 课件出示 14×12 点子图计算过程，提问：有没有更简洁的书写方式？ 引出课题《队列表演（二）—— 两位数乘两位数笔算（不进位）》，板书课题。 1. 列竖式计算。 1. 抢答口算，同桌互说口算思路； 3. 带着 “如何计算更简洁” 的疑问齐读课题，明确探究任务。 依托上节课点子图口算搭建认知桥梁，让学生感知点子图算法繁琐，产生学习竖式笔算的需求，为竖式算理迁移做好铺垫。 二、引新 情境引新，延续队列情境 1. 课件出示队列情境：每行 14 人，共 12 行，求总人数，板书算式 14×12。 2. 追问：12 可以拆成哪两个数？（10+2）对应表格里哪两部分计算？ 3. 引导思考：能不能把 “14×2、14×10、两积相加” 三步写在一个竖式里？ 1. 齐读题目，集体列式 14×12； 2. 集体回答 12 拆为 10+2，对应 2 行人数、10 行人数； 3. 独立思考竖式整合方法，小组简单交流。 延续单元统一队列情境，保持知识连贯性；紧扣 “拆 12 为 10+2” 的口算核心，为竖式两层乘法搭建逻辑纽带。 三、探究 数形结合，建构竖式模型 探究1：自主尝试，初写竖式 1. 布置小组任务：结合表格口算 14×2=28、14×10=140，尝试把两步乘法合并成竖式，写在学习单；4 人小组交流书写思路。 2. 收集学生不同竖式作品，挑选典型对位错误板书展示。 探究 2：数形对应，拆解竖式算理 1. 课件动态演示标准竖式分步拆解： ①第一步：用个位 2 乘 14，得 28，对应点子图 2 行，末位对齐个位；追问：28 表示什么？ ②第二步：用十位 1 乘 14，得 140，对应点子图 10 行，末尾 0 省略，4 对齐十位；核心提问：14 实际表示 140，为什么末位要写在十位？ ③第三步：28+140=168，两层积相加。 2. 联动表格、点子图：竖式 28 对应表格 2×10+2×4；竖式 140 对应表格 10×10+10×4，打通四者关联。 探究 3：规范竖式，总结笔算法则 1. 示范标准简化竖式，强调书写规范：相同数位对齐、横线平直、分层书写； 2. 组织全班讨论，师生共同总结三步笔算口诀： ①对齐数位，从个位算起； ②个位乘数去相乘，积末对齐个位； ③十位乘数去相乘，积末对齐十位； ④两次乘积加一起。 3.展示典型错题（第二层积末位对齐个位），组织辨析：错在哪？为什么不能对齐个位？ 1. 小组合作尝试书写竖式，互相讲解自己的书写逻辑； 2. 对照课件动态拆解，手指点子图、表格，口述每一步竖式对应的点阵区域； 3. 完整回答：14×10=140 是 14 个十，所以末位 4 写在十位； 4. 跟随教师书空标准竖式，齐读笔算四步法则； 5. 小组辨析错题，上台指出对位错误，说明错误原因。 1. 先自主尝试，暴露对位认知误区，再针对性讲解难点； 2. 以数形联动为核心，把抽象竖式转化为看得见的点阵与表格，从根源理解第二层积对位算理，突破本课难点； 3. 总结标准化笔算步骤，规范书写格式； 4. 错例直击高频失分点，强化对位规则记忆。 四、变式 变式练习，基础巩固 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1. 同学们进行体操表演，每排13人，有12排。一共有多少人？ (1)用竖式计算。 (2)圈一圈，并说一说竖式中每一步的意思。 师：根据题意，列式为13乘12，利用点子图说一说竖式中每一步的意思。 2. 算一算。 师：根据两位数乘两位数笔算的方法列竖式计算。 3. 世界杯足球赛通常有32支球队参加，每队23 名运动员。一共有多少名运动员？ 师：根据题意，用乘法计算。 4. “少先队林”里现在一共有多少棵树？ 师：根据题意，先用15乘25求出去年种了多少棵，然后用结果乘2， 即可得到一共有多少棵树。 1. 独立完成分层习题，规范竖式书写； 2. 错例辨析，全班交流错误根源，强化两位数乘两位数的核心算理； 习题分层设计：基础层巩固数形模型，强化层训练笔算，辨析题直击高频计算错误，应用题回归情境落实应用意识，层层递进夯实本课重难点。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.看谁射得准。(连一连) 师：列竖式计算出结果，然后连线。 2.有21人要坐摩天轮，每张票14元，玩激流勇进的钱和坐摩天轮的钱同样多。带600元玩这两个项目，钱够吗？ 师：先用21乘14求出玩激流勇进的钱，然后乘2得到玩两个项目一共多少钱，然后与600元比较，看看够不够。 3.王老师要付多少钱？ 师：根据题意，用50减去26求出一本《少儿百科》的价钱，然后根据单价乘数量等于总价，求出王老师要付的钱数。 1.先求结果再连线； 2. 根据计算过程，倒推得到算式； 3. 独立解决应用题。 开放性习题培养逆向思维，综合应用题提升解决复杂生活问题能力，兼顾学困生基础巩固与优等生拓展提升。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 1. 提问引导学生回顾两位数乘两位数笔算步骤； 2. 简洁总结：竖式需数位对齐，个位相乘积对个位，十位相乘积对十位，两次积相加；竖式和点子图、表格算理相通，运用转化思想，可交换乘数验算； 3. 齐读笔算口诀，梳理板书；布置分层作业，规范竖式书写要求。 集体口述计算要点，齐读口诀，完善笔记，记录作业。 快速收拢课堂重难点，打通口算与笔算联系，强化对位易错点，渗透验算习惯，课堂收尾简洁高效。 板书设计 系统梳理本课算法，突出课堂核心内容，帮助学生搭建清晰知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.竖式笔算： 2. 选一选。 (1)水果店购进12箱苹果，每箱24个，一共有多少个？根据周琪的算法，竖式中框里的24表示( ) A. 2箱苹果的个数 B. 1箱苹果的个数 C. 10箱苹果的个数 (2)学校买来600盒粉笔，发给24个班，每个班发22盒，一共发了( )盒。 A. 72 B. 428 C.528 3. 小海象 63 千克，爸爸体重是它 21 倍，妈妈 12 倍，列竖式笔算求出父母体重。 能力提升： 1.每箱牛奶14盒，购进22箱，竖式笔算总盒数； 2.结合15×12竖式，完整口述每一步算理； 3.笔记本12元/本，全班34人，竖式计算总费用。 拓展迁移 自主创编2道两位数乘两位数（不进位）算式，先用表格法口算，再列竖式笔算，回家给家长讲解竖式每一步对应的点子图区域与算理。 教学反思 优点： 1. 教学逻辑闭环完整：旧知表格口算铺垫→队列情境迁移→自主竖式尝试→数形联动拆解算理→错例辨析→分层练习→总结拓展，严格遵循“具象表格→抽象竖式”学生认知规律，落实数形结合、转化两大核心素养； 2. 难点突破可视化：借助点子图、四分表格与竖式动态对应，直观解释第二层积对位原理，把抽象位值概念转化为看得见的点阵区域，解决学生对位混淆核心痛点；搭配典型错例专项辨析，大幅减少书写失误； 3. 凸显学生主体地位：自主试写竖式、小组数形说理、上台板演讲解、错题互查等活动全覆盖，每位学生都能表达自己的计算思路，做到“以形释式、以式明理”； 4. 习题、作业分层清晰，基础题夯实竖式书写规范，提升题强化实际应用，拓展题兼顾说理与知识迁移，满足不同学习层次学生需求，落实因材施教。 不足： 1. 少数学困生难以快速建立表格四块乘积与竖式两层积的等价联系，口述算理语言零散，无法完整解释十位乘积的位值含义； 2. 竖式书写细节指导不足，部分学生横线长短不一、数位错位、两层积相加漏算； 3. 逆向推导、验算相关拓展练习课堂时间有限，学生自主验算习惯未完全养成。 改进措施： 1. 课前发放带彩色分区的点子图学习单，用两种颜色区分“个位乘数对应区域、十位乘数对应区域”，降低数形对应难度；课堂增设1分钟竖式算理口头复述专项训练，规范数学表达； 2. 课前统一竖式书写模板，课堂增加书空、描红环节，细化数位对齐、横线、进位预留空位等书写要求，即时批改纠正格式问题； 3. 增加超市采购、班级队列等生活化乘法素材，延长拓展习题练习时长，每道笔算题强制要求交换乘数验算，培养检验习惯； 4. 细化小组分工：绘图员、竖式记录员、说理发言人、错题点评员，杜绝课堂旁观，保证全员深度参与探究。 课外练习参考答案： 基础达标： 1. 2. (1)C (2)C 3. 63×21=1323(千克) 63×12=756(千克) 能力提升： 1. 14×22=308(盒) 2. 3. 12×34=408(元) 学科网（北京）股份有限公司 $