3.1 《找规律》教案 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该教案聚焦乘数末尾有0的乘法规律，通过旧口算（如2×3、20×3）复习单乘数带0计算，搭建新旧知识支架，自然过渡到双乘数带0的规律探究，梳理积的变化原理。 以“观察—猜想—验证—归纳”流程培养推理意识，借助方格模型将抽象算理转化为计数单位运算（如30×20=6个百），发展几何直观。分层练习与购物应用题结合，提升应用意识，助力学生理解规律本质，教师使用可高效落实因材施教。

《找规律》教学设计 学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《找规律》 课时 第一课时 课标要求 《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段 “数与代数” 运算教学要求：能探索乘数末尾是整十数的乘法计算规律，掌握整十、整百数乘法口算方法，能清晰表述积的变化规律；完整经历计算 — 观察 — 对比 — 猜想 — 举例验证 — 归纳应用探究流程，形成 “观察算式找变化” 的数学探究方法，发展归纳推理意识；理解 “一个乘数不变，另一个乘数乘 10，积也乘 10；两个乘数同时乘 10，积乘 100” 两类变化模型，能根据已知算式直接推导同类算式结果；借助直观计数模型（点子 / 方格图）理解末尾添 0 的算理，渗透计数单位转化思想，提升运算能力；能运用乘法规律解决购物、数量统计等生活实际问题，感受运算规律的简洁性与实用价值。 教材分析 本课是北师大版四年级上册第三单元《乘法》开篇第一课，属于整数乘法口算规律探究内容，承接三年级两位数乘一位数、表内乘法口算基础，是学生第一次系统研究乘数末尾带 0 的运算规律，为后续两位数乘两位数、三位数乘法笔算、积商变化规律拓展铺垫算理基础。 教材编排逻辑：口算旧知铺垫→出示三组递进乘法算式→独立计算对比发现乘数与积的变化→方格直观模型解释末尾添 0 算理→归纳整十数口算通用方法→分层口算、应用题巩固。 教材核心逻辑：不直接告知规律，让学生自主对比算式变化，从特殊算式归纳通用规律，全程依托计算、举例验证落实 “做中学”，重点培养学生观察对比、归纳概括的数学思维。 学情分析 知识基础：学生熟练掌握表内乘法，会计算两位数乘一位数；能口算几十乘一位数，理解 10、100 这类计数单位含义；具备简单算式对比观察能力，但从未系统梳理乘数末尾添 0 带来的积的变化规律，容易出现积末尾 0 的个数数错的计算错误。 思维特点：四年级学生以具象运算思维为主，能快速完成基础口算，但抽象概括能力薄弱，只会单独计算单道算式，不会横向、纵向对比一组算式的变化；容易混淆 “一个乘数加 0” 和 “两个乘数同时加 0” 两种变化，口算时漏添、多添 0。 认知难点：自主对比多组算式，完整、规范概括积的变化文字规律；理解 “两个乘数末尾一共有几个 0，积末尾添几个 0” 算理，准确数 0；灵活运用规律，不计算直接推导同类算式得数；区分 “一个乘数扩大 10 倍” 与 “两个乘数同时扩大 10 倍” 两种积的变化结果。 核心素养目标 1. 通过计算、观察、比较，发现积的变化规律，培养发现问题和提出问题的能力。 2. 能熟练地进行乘数是整十数的乘法计算，并能运用所学的知识解释计算的过程与方法。 3. 能根据运算规律从已知算式推出未知算式，发展运算能力。 教学重点 1.自主探究并掌握整十数乘法口算方法，归纳积随乘数末尾添 0 的变化规律； 2.能运用规律快速口算、直接推导同类乘法算式结果。 教学难点 1.准确概括两类积的变化规律（单乘数添 0、双乘数同时添 0）； 2.口算时准确统计乘数末尾总 0 的个数，避免积末尾漏添、多添 0； 3.借助直观模型理解整十数相乘的计数单位算理。 教学准备 多媒体课件（三组探究乘法算式、方格计数直观图、生活购物应用题、典型错例）、口算卡片、单人课堂学习单、草稿本、白板板书贴纸 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 温故铺垫，唤醒旧知 1. 口算练习 2×3= 2×8= 5×4= 20×3= 20×8= 50×4= 2. 提问引思 师：你是用什么方法计算上面题目的？ 生：简单的题目直接用表内乘法计算。 3. 揭示课题 师：今天我们继续学习整数乘法，探索乘法计算中的规律。（板书课题：找规律）。 1.举手抢答口算答案，同桌互相说一说自己的口算思路； 2.带着 “双整十数如何口算” 的疑问齐读课题，明确本课探究任务。 依托旧口算知识搭建新旧桥梁，从单乘数带 0 过渡到双乘数带 0，制造认知疑问，自然引出规律探究主题，激活学生已有运算经验。 二、引新 创设情境，引入课题 1. 课件出示教材三组标准探究算式： 第一组：1×1= 1×10= 10×10= 第二组：3×2= 3×20= 30×20= 第三组：12×4= 12×40= 120×40= 2.布置基础任务：独立计算全部算式，写清得数； 3.引导观察提问： 如果遇到整十数、几百几十数该怎样计算呢？ 1. 独立口算填写全部得数； 2. 4人小组轮流分享观察发现，互相补充、纠正观察遗漏点。 直接出示教材核心探究素材，分层设置观察问题，降低对比难度；小组交流让每个学生充分表达初步发现，为归纳通用规律铺垫直观素材。 三、探究 合作探究，总结规律 探究1：观察算式，初步感知 1. 出示算式，学生计算 第一组：1×1= 1×10= 10×10= 第二组：3×2= 3×20= 30×20= 第三组：12×4= 12×40= 120×40= 2. 小组交流，分享发现 师：照样子再写几组这样的算式，算一算，你有什么发现？ 第一组 第二组 第三组 6×3=18 15×4=60 18×2=36 6×30=180 15×40=600 18×20=360 60×30=1800 150×40=6000 180×20=3600 预设发现： ①我发现每组后面的算式都和第一个算式有关。 ②一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来相同的倍数。 ③两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个0，积的末尾也添一个0。 ④两个数相乘，如果每个乘数都扩大为原来的10倍，那么积就扩大为原来的100倍。 探究 2：深入探究，理解算理 1. 算一算，并说说你是如何计算的 1×1=1 3×2=6 12×4=48 1×10=10 3×20=60 12×40=480 10×10=100 30×20=600 120×40=4800 2. 结合图示，理解算理 师：结合下图，你能说一说30×20=600的道理吗？与同伴交流。 说明： 从图中可以看出，10×10是1个百，3个十乘2个十是6个百。 3. 总结口算方法 整十数乘整十数的口算方法： 先不管乘数的0，用表内乘法计算，再在积的末尾添上相应个数的0。 探究 3：应用规律，灵活计算 1. 根据16×3=48，你能直接写出下面算式的结果吗？ 16×30= 160×30= 160×3= 16×300= 2.想一想，说一说：你发现积的变化规律是什么？ 一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的多少倍，积就扩大到原来相同的倍数。 1. 举手分享小组观察结论，对照算式完整表达乘数与积的变化； 2. 跟随老师看懂方格计数模型，口述 “几个十乘几个十得几个百”； 3. 完整说清每道题乘数增加几个 0，积对应添几个 0。 先从直观算式对比提炼表层规律，再通过自主创编算式验证，保证规律具有普遍性；错例直击 “数 0 出错” 核心难点； 借助方格计数模型把抽象末尾添 0 转化为计数单位运算，从 “知其然” 到 “知其所以然”，突破算理理解难点； 设置直接推导题型，训练学生规律迁移应用能力，避免只会硬算、不会推理。 四、变式 变式练习，基础巩固 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1.算一算，照样子再写出一组算式。 3×8= 30×8= 30×80= 17×5= 17×50= 170×50= 6×9= 6×90= 60×90= 师：两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个乘数末尾添一个0，积的末尾也添一个0。据此直接写出得数。 2. 根据23×4=92，直接写出下面算式的结果。 230×40= 230×4= 230×400= 师：先不管乘数的0，计算出积，再在积的末尾添上相应个数的0。 3. 把结果相同的算式连起来。 70×22 70×220 16×200 16×20 700×22 7×220 160×2 160×20 师：看清楚乘数后面0的个数。 4. 师：根据图示，每盘鸡蛋28个，10盘用28乘10,20盘再用结果乘2,30盘再乘3. 1. 独立快速口算，标注每道题去掉的 0 的个数； 2.口头表述推导过程，判断题完整写出错误原因。 基础题紧扣本课口算方法与积变化规律，聚焦 “数 0 易错点”，夯实基础运算技能，规范说理表达。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.在括号里填上适当的数。 ( )×( )=600 ( )×( )=600 ( )×( )=600 ( )×( )=1800 ( )×( )=1800 ( )×( )=1800 ( )×( )=2400 ( )×( )=2400 ( )×( )=2400 师：每组中三个算式的结果相同，先不管0，想表内乘法，然后在乘数中添0。 2.选一选。 (1)与38×60的计算结果相同的算式是( )。 A. 380×6 B. 308×6 C. 380×60 (2)在17×6的积的末尾添上( )个0，就是17×600的积。 A. 1 B. 2 C. 3 师：乘数中一共有几个0，积就有几个0。 3.陈老师去采购体育用品，1个排球60元，1个足球100元。陈老师带了1500元准备买12个排球，7个足球，够吗？ 师：根据题意，用60乘12求出12个排球的钱数，100乘7求出7个足球的钱数，二者相加，大于1500元，陈老师带的钱不够，反之就够。 独立完成各题，规范书写算式； 应用题完整口述口算步骤，同桌核对结果。 综合题融合口算匹配、生活应用，把运算规律落地到真实场景，提升学生运用数学解决实际问题的应用意识。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 1. 知识梳理 师：这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？ 2. 学生汇报，教师总结 学会了整十数乘整十数的口算方法 发现了积的变化规律 能根据规律快速计算。 1. 自主梳理本节课知识点，全班发言分享收获； 2. 记录课后实践任务，规划生活观察渠道。 系统梳理单元起始课知识框架，打通课堂与生活，实现知识课外延伸。 板书设计 系统梳理本课规律、算法、应用三层核心内容，突出课堂核心规律，帮助学生搭建清晰知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.14×10＝ 23×10＝ 12×20＝ 11×30＝ 15×20＝ 24×20＝ 13×30＝ 32×20＝ 21×40＝ 16×10＝ 12×30＝ 14×20＝ 22×30＝ 18×10＝ 25×20＝ 31×20＝ 11×50＝ 17×20＝ 13×20＝ 12×40＝ 2.填空：计算 40×60，先算（）×（）=（），两个乘数共 2 个 0，积末尾添（）个 0，结果是（）； 3.判断：50×40=2000（），说明理由。 能力提升： 1.根据 14×5=70，直接写出 14×50、140×50、140×5 的得数； 2.应用题：文具每盒 40 支，30 盒一共有多少支？ 3.判断对错，说明理由： （1）40×50=200（） （2）11×50=550（） 拓展迁移： 自主创编三组 “基础算式、单乘数带 0、双乘数带 0” 算式，给家长讲解发现的积变化规律。 教学反思 优点： 1.教学逻辑循序渐进：旧口算铺垫→算式计算对比→自主发现规律→方格模型明理→规律迁移应用，贴合四年级运算思维；采用 “观察 — 猜想 — 举例验证 — 归纳” 标准数学探究流程，完整落实推理意识培养。 2.依托直观方格模型化解抽象算理，把 “末尾添 0” 转化为计数单位（十 × 十 = 百），有效解决学生只会机械口算、不懂道理的问题；搭配错例辨析直击漏 0、多 0 高频计算错误。 3.课堂活动丰富：抢答口算、小组交流、自主创编算式、上台说推导思路，充分发挥学生主体地位，全程做到 “以算促思，以思寻律”。 4.习题、作业分层清晰，基础夯实口算技能，提升训练规律迁移，拓展任务鼓励自主创造，兼顾学困生与优等生，落实因材施教。 课堂不足： 1.少数学生对比观察无序，只会单看一道算式，不会纵向、横向跨算式对比，自主归纳规律时语言表达零散、不完整； 2.方格模型讲解时间有限，部分学困生对 “几个十乘几个十” 计数单位转化理解不透彻； 3.生活应用题练习量偏少，学生将规律转化为解决实际问题的熟练度不足。 改进措施： 1.课前发放算式对比标记工具，引导学生用横线、竖线标注乘数、积的变化，规范观察顺序；课堂增加 “规律口头复述” 专项小练习，训练完整数学表达； 2.课后发放方格练习纸，布置画一画、说一说 30×40 算理微型实践作业，巩固计数单位模型理解； 3.增加购物、装箱、乘车等生活化乘法素材，补充课堂应用题练习时长，强化规律的实际应用； 4.小组细化分工，设置计算员、观察员、记录员、发言人，保证每位学生都参与对比、归纳全过程，避免旁观。 参考答案： 基础达标： 1. 140 230 240 330 300 480 390 640 840 160 360 280 660 180 500 620 550 340 260 480； 2. 4×6=24 2 2400； 3. √ 5×4=20，乘数中一共有2个0，积的后面也添2个0。 能力提升： 1. 700，7000，700； 2. 40×30=1200(支) 3. （1）× 先算4×5=20，积的后面添2个0，积是2000； （2）√ 学科网（北京）股份有限公司 $