3.4《 卫星运行时间》教案 2026-2027学年北师大版数学四年级上册

该教案聚焦四年级数学三位数乘两位数计算，以“东方红一号”卫星运行时间为情境导入，通过复习两位数乘两位数、三位数乘一位数旧知，搭建“估算—拆分—表格—竖式”的探究支架，实现知识迁移。 特色在于融合航天德育与数学探究，通过连乘拆分、单乘数拆分、表格拆分多元算法打通算理，动态演示竖式对位原理，典型错例辨析突破难点，体现数学思维与运算能力培养，分层习题适配不同学生，助力教师高效教学，提升学生数感与应用意识。

《卫星运行时间》教学设计 学科 数学 年级 四年级 课型 新授课 单元 第三单元 课题 《卫星运行时间》 课时 第四课时 课标要求 依据《义务教育数学课程标准（2022 年版）》第二学段 “数与代数” 运算要求：1. 结合航天真实情境，借助表格、拆分法迁移两位数乘两位数经验，自主探索三位数乘两位数笔算方法，完整经历情境列式 — 估算定范围 — 拆分转化 — 竖式建模 — 对比算法 — 应用巩固探究流程，发展数感、运算能力与推理意识；2. 理解三位数乘两位数 “先用个位乘、再用十位乘（对位左移一位）、两次积相加” 竖式算理，掌握连乘拆分、单乘数拆分、四分表格三类算法，深化乘法分配律雏形认知；3. 能清晰口述每一步计算含义，将新知转化为三位数乘一位数、两位数乘整十数、两位数乘两位数旧知，规范竖式书写，处理连续进位、乘数中间有 0、末尾有 0 三类特殊题型；4. 能合理估算积的取值范围，借助估算检验计算结果，运用三位数乘两位数解决航天、工程、采购等生活实际问题，感受数学与科学的融合，落实数形结合、转化思想。 教材分析 本课是北师大版四年级上册第三单元开篇第一课时，承接前一课《队列表演（二）》两位数乘两位数口算、表格、竖式基础，是小学阶段整数乘法运算的收官内容，承上启下。 教材编排逻辑：人造卫星绕地球运行情境引出核心算式 114×21→先估算确定积范围→自主拆分、表格法多元探究算理→抽象规范竖式笔算→对比表格、拆分、竖式内在关联→分层计算、航天应用题巩固，拓展中间有 0、末尾有 0 特殊乘法。 教材核心逻辑：不直接灌输竖式法则，以知识迁移、转化为主线，依托两位数乘两位数模型类推三位数乘两位数；先估算预判、再直观拆分明理、最后抽象竖式建模，完善整数乘法运算体系，为后续小数乘法、多位数乘法简算铺垫核心算理，同步渗透航天爱国德育。 学情分析 知识基础：学生已熟练掌握表内乘法、三位数乘一位数、两位数乘整十数、两位数乘两位数口算与表格、竖式计算，理解 “拆分求和” 转化逻辑，具备基础估算能力；但从未接触三位数与两位数相乘，对位规则、连续进位是全新挑战。 思维特点：四年级学生具象思维仍占优势，对卫星、航天情境兴趣浓厚，能自主圈画、拆分、小组交流，但抽象迁移能力薄弱；高频易错点：十位相乘的部分积末位错对齐个位、连续进位漏加进位数、乘数中间 0 漏乘、无法打通表格与竖式的对应关系。 认知难点：1. 理解竖式中十位乘数相乘所得积左移一位的位值道理；2. 打通表格拆分、横式拆分、竖式三层算法的内在联系；3. 规范处理连续进位、乘数中间有 0、末尾有 0 三类特殊题型；4. 结合估算验证笔算结果，形成 “估算 — 计算 — 检验” 完整解题习惯。 核心素养目标 1. 经历探究三位数乘两位数的计算方法的过程，理解竖式计算的算理，并能用竖式正确地进行计算，体会算法的多样性； 2. 在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算； 3. 运用三位数乘两位数解决航天、生活实际问题，感受数学科技价值，渗透爱国主义教育，培养严谨计算习惯。 教学重点 借助表格、拆分法迁移旧知，掌握三位数乘两位数竖式笔算完整步骤；理解竖式对位规则：个位乘数积对齐个位，十位乘数积对齐十位，两次乘积相加；能结合估算预判积范围，正确完成基础三位数乘两位数计算。 教学难点 理解十位乘数相乘得到的部分积要左移一位（对应几个十）的位值算理；建立表格拆分、横式拆分、竖式三者一一对应的关联，实现算法互通；准确处理连续进位、乘数中间有 0、末尾有 0 的特殊乘法，规避对位、进位典型错例。 教学准备 多媒体课件（东方红一号卫星视频、情境图、动态表格拆分、竖式分步演示、分层习题、典型错例）、表格探究学习单、口算卡片、草稿本、白板板书贴纸、小组任务记录单、航天科普小资料 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、温故 温故铺垫，唤醒旧知 1. 口算抢答复习： 114×2= 114×10= 14×12= 23×13= 2. 以23×13为例，回顾有哪几种计算方法？表格法的计算逻辑是什么？ 3. 板书核心旧知：拆分→分别相乘→求和。 1. 抢答口算，同桌互说两位数乘两位数表格拆分思路； 2. 全班回顾表格四块积与点阵的对应关系，口述转化思想。 依托两位数乘两位数、三位数乘一位数旧知搭建迁移桥梁，唤醒 “拆分求和” 核心模型，为三位数乘两位数探究铺垫运算经验。 二、引新 情境引新，提出问题 1. 出示信息：1970年4月24日，我国成功发射第一颗人造地球卫星“东方红一号”，它绕地球1圈用了114分钟。 2. 引导提问：绕地球 2 圈、10 圈、20 圈分别需要多久？列式口算。 3. 核心设问：绕地球 21 圈一共需要多少分钟？板书算式 114×21，板书课题《卫星运行时间 —— 三位数乘两位数》。 4. 前置任务：先估一估 114×21 的结果大概是多少，交流估算方法。 5. 估小为110×20=2200(分) ，比2200分钟多；估大为120×20=2400(分)，约2400分钟。所以积的范围在2200~2400之间。 1. 观看航天视频，提取数学信息，口头列式计算 2 圈、10 圈用时； 2. 独立估算，小组分享估算策略，确定积范围 2200~2400； 3. 齐读课题，明确本课探究任务：三位数乘两位数的计算方法。 航天真实情境融合德育，激发学习兴趣；先估算培养数感，预判结果区间，为后续笔算检验埋下伏笔，明确新知探究目标。 三、探究 合作探究，多元建模 探究1：拆分、表格自主探究，迁移旧知 1. 布置 5 分钟小组任务：用拆分法、四分表格两种方式计算 114×21，记录算式，4 人组轮流分享思路。 2. 全班汇报三种典型算法，课件动态演示、同步板书： 方法 1：连乘拆分（拆两位数为两个一位数）：21=7×3，114×7×3=2394 方法 2：单乘数拆分（拆 21=20+1）：114×20=2280，114×1=114，2280+114=2394 方法 3：双乘数表格拆分（114 拆 100+10+4；21 拆 20+1），6 格表格两两相乘再求和 追问：表格里每一格乘积对应拆分算式的哪一部分？ 探究 2：抽象竖式，打通数形关联 1. 过渡提问：表格、拆分法能否简化为竖式？结合两位数乘两位数竖式类推三位数竖式。 2. 分步板书竖式，拆解算理： ①114×1=114（1 个 114，对齐个位） ②114×20=2280（20 个 114，末位对齐十位，简写 228） ③114+2280=2394 核心追问：为什么 228 末位要和十位对齐？对应表格里哪几组乘积？ 3. 对比三类算法：拆分、表格、竖式本质都是拆分求和，竖式是表格法的简化书写。 探究 3：特殊题型突破，辨析易错点 1. 出示两道变式：408×23（中间有 0）、210×47（末尾有 0），示范竖式规范写法； 2. 错例展示：十位积对齐个位、漏加进位、中间 0 跳过不乘，组织全班纠错辨析； 3. 算法优化小结：竖式计算简洁通用，估算可检验结果对错。 即时小练：135×74，两名学生上台板书竖式并口述算理。 1. 小组合作完成表格、拆分计算，轮流讲解圈画、拆分思路； 2. 跟随教师梳理竖式三步法，口述每一层乘积的含义，指出 228 对位十位的道理； 3. 辨析典型错例，总结进位、0 参与计算、对位三大注意事项； 4. 独立完成 135×24 竖式，同桌互相说计算步骤。 遵循 “直观拆分→表格建模→抽象竖式” 认知顺序，实现两位数乘法知识正向迁移；打通数形、横式、竖式关联，破解对位难点；分层突破普通、中间 0、末尾 0 三类题型，直击高频计算错误，落实算理理解，突出学生主体探究。 四、变式 变式练习，基础巩固 课件出示分层练习题，逐题完成并反馈： 1. 国庆70周年庆典上，阅兵方队正步通过天安门前时，每人走了128步，每步长75厘米。每人走的正步一共是多少厘米？相当于多少米？ 师：根据题意，用乘法计算，列式为128×75，乘得结果再进行单位换算。 2. 算一算，说一说你是怎么算的。 912×25 26×130 220×60 34×425 82×403 52×370 师：根据三位数乘两位数笔算的方法，列竖式计算上面各题。 3. 森林医生。 师：观察给出的竖式，第一个计算121×10时末尾应对齐十位；第二个乘0时忘记占位；第三个两个乘积相加时计算错误。 4. 2022年，江苏省城乡居民基础养老金最低标准提高到每人每月187元。 (1)每人每年至少能领取多少基础养老金？估一估，算一算。(2)与同伴说一说你的计算过程。 师：根据题意，每年12个月，列式为187×12，估算时，可以把187估大为190，12估小为10，然后估一估，算一算。 1. 根据三位数乘两位数计算方法列竖式计算； 2. 检查竖式，发现错误； 3. 应用题先估算范围，再列式笔算，完整书写答题步骤。 习题分层设计：基础层巩固表格、竖式通用算法；提升层突破含 0、进位难点；应用层回归航天情境，落实 “估算 + 笔算” 解题模型，层层夯实重难点。 五、尝试 尝试练习，巩固提高 1.包装一个小礼盒需要31厘米长的彩带，现有320个这样的小礼盒，估一估，准备90米的彩带够吗？ 师：根据题意，列式为31×320，估算时可以把31估成30，求出结果后换算为米，再与90米比较。 2.红旗小学要购买课桌椅，课桌椅每套125元，共买了14套。一共要花多少元？ 师：根据题意，用乘法计算，列式为125×14，列竖式求得结果即可。 3.把下面的竖式补充完整。 师：观察竖式，突破口为个位，4×6=24或9×6=54，试验得出个位应填4。7×6+2=44，十位应填7。1×6+4=10，百位应填1。3×4=12，两位数的十位应填3。 独立完成分层习题。 逆向习题锻炼推理思维，竖式优化技巧提升计算效率，综合题兼顾数形模型，兼顾学困生夯实基础、优等生拓展提升。 六、提升 适时小结，兴趣延伸 1. 分层提问梳理知识： ①基础提问：三位数乘两位数竖式分哪三步？估算有什么作用？ ②提升提问：表格法和竖式有什么联系？十位相乘的积为什么左移一位？ 2. 教师板书完整总结： 核心思想：转化迁移（新知→三位数乘一位数、两位数乘整十数） 三类算法：连乘拆分、单乘数拆分、表格拆分 竖式三步：个位相乘对齐个位→十位相乘对齐十位→两次积相加 特殊提醒：连续进位要记牢、中间 0 必须乘、末尾 0 可简算、估算检验结果 3. 课后实践任务：查找航天数据，自编一道三位数乘两位数应用题，用竖式讲给家长听计算思路。 1. 自主梳理本课知识点，分层举手汇报收获； 2. 齐读板书核心算法与转化思想，完善课堂笔记； 3. 记录课后实践任务，搜集航天数学素材。 系统搭建完整知识框架，提炼迁移核心数学思想，联结课堂数学与航天生活，实现知识课外迁移，形成完整学习闭环。 板书设计 系统梳理本课算法，突出课堂核心内容，帮助学生搭建清晰知识体系。 作业设计 （课外练习） 基础达标： 1.列竖式计算：123×12、141×23、205×14； 2.表格计算 132×22，写出求和算式； 3.改错，并说明理由。 能力提升： 1.卫星每圈运行 136 分钟，绕地球 28 圈总时长，先估算再竖式计算； 2.分别用表格、竖式两种方法计算 240×32，对比两种算法的联系； 3.简算对比：46×215 和 215×46，规范书写竖式，总结简便书写技巧。 拓展迁移： 自主创编 2 道三位数乘两位数习题（1 道中间有 0、1 道末尾有 0），分别用拆分法、竖式计算； 实践任务：搜集生活中三位数乘两位数场景（快递、运输、农作物采购），编题并给家长讲清算理。 教学反思 优点： 1.教学逻辑闭环完整：旧知口算铺垫→航天情境估算→表格拆分探究→竖式抽象建模→分层习题巩固→总结实践延伸，严格遵循 “直观操作 — 算法探究 — 抽象建模 — 实践应用” 认知规律，落实转化、数形结合核心素养，同步渗透航天爱国德育； 2.难点突破手段可视化：借助动态表格、竖式分步演示，直观解释十位积对位左移的位值算理，打通表格、横式、竖式三者对应关系；设置典型错例辨析，直击对位、进位、0 漏乘三大高频失误； 3.凸显学生课堂主体：自主填表、小组说理、上台板书、错例互评、算法对比等活动全覆盖，每位学生都能完整表达计算思路，做到 “以形助算、以算明理”； 4.习题、作业分层清晰，基础题夯实竖式技能，提升题突破特殊题型，拓展题鼓励自主创编，因材施教适配不同层次学生。 不足： 1.少数学困生知识迁移薄弱，只会机械竖式计算，不会结合表格解释算理，口述思路零散，对位、进位失误较多； 2.中间有 0、末尾有 0 特殊题型课堂练习时长有限，部分学生仍会忽略 0 参与乘法计算； 3.逆向推导、自主编题类开放习题课堂时间不足，学生逆向运算思维训练不够充分。 改进措施： 1.课前发放标注分区表格学习单，用不同颜色区分整百、整十、个位拆分区域；课堂增设 “竖式口述” 专项小练习，规范数学表达； 2.课后配套普通、中间 0、末尾 0 三类竖式专项练习纸，布置微型画图填表作业，三位一体巩固算理； 3.补充航天、工程、生活类三位数乘两位数素材，增加开放习题课堂练习时长，强化逆向思维训练； 4.细化小组分工，设置填表员、计算员、发言人、点评员，杜绝课堂旁观，保证全员深度参与探究。 课外练习参考答案： 基础达标： 1. 2. 3. 竖式中的错误是十位积对齐了个位导致的。 能力提升： 1. 136×28≈4200(分) 140×30=4200 136×28=3808(分) 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $