第二章 几何图形的初步认识 学情调研-【真题圈】2025-2026学年七年级上册数学练考试卷（冀教版·新教材）河北专版

12.B【解析】根据题意，列出相应的表格， A B C D 1 2 3 7 6 5 8 9 10 … … … 观察表格可知， 字母C所对应数是3,5,9,11,15,17,21，… 所以字母C第1次出现，数到的数是3=1×6+（一3）： 字母C第3次出现，数到的数是9=2×6十（一3）； 字母C第5次出现，数到的数是15=3×6+（一3） …, 所以字母C第2025次出现，数到的数是2025+1×6+(-3) 2 =6075, 故选B. 13.>> 14.0【解析】因为点A在数轴上距原点4个单位长度，且位于原 点左侧， 所以点A表示的数是一4， 所以将点A向右移动5个单位长度后表示的数是十1， 所以再向左移动1个单位长度后表示的数是0. 故答案为0. 15.-11 16.1949【解析3492=3000-490+2=2512,637=600-37 =563 所以3492-637=2512一563=1949.故答案为1949. 17.【解1正有理数集：{+26，号，0.6…： 负有理数集：{-8，-48，-17，一吕… 非负数集：{+260，x,号，0.6-， 整数集：{十26,0，-8，-17，…}： 分数集：{-48,2号，0.6，号… 18【解]a(合-号+号)×(-18)-1-10 =日×(-18)-号×(-18)+号×(-18)-10 =-3-(-12)+(-4)-10=-5. (2(-10×[-×(-专)°-2]×(-) =(-1Dx×[(-9x5-2]×(-) =(-10x(-18x(-)=-2婴， 19.【解】根据题意，得a+b=0,cd=1,x=5或一5. 当x=5时，原式=25-5+0-1=19； 当x=-5时，原式=25+5+0-1=29. 20.【解】(1)<< (2)因为b>a>c,c<0, 所以b-a>0,b-c>0, 所以b-a-lb-c+|c=b-a-b+c-c=-a. (3)因为a=3,根据数轴上a的位置，得a=一3， 所以|b-a-lb-c+cl=-a=3. 21.【解1149第×(-5)=(50-元)×(-5) =50×(-5)-3×(-5)=-250+日=-249告 真题圈数学七年级上9G (2)-1918×8=(6-20)×8 =6×8-20×8 =号-160=-1592： 22.【解】(1)五 (2)24 分析：+15一（一9）=24(min),即这一周内写家庭作业用时最 多比用时最少多24min (3)30+(-5-6-8-2-9+8+15)÷7 =30+(-7)÷7=29(min). 答：小明这一周每天写家庭作业的平均时间为29min. 23.【解】(1)<<>>>>> (2)> (3)20242025>20252024】 分析：根据(1)中的计算结果可归纳出当n=1或2时，n+1<(n +1)";当n≥3，且n为整数时，m+1>(n十1)”. 所以20242025>202522 24.【解】(1)G-4或-16 (2)根据美好点的定义，点P恰好为M和N的美好点分三种 情况： ①当点P为[M,N门的美好点时，如图①， 点P到点M的距离是到点N距离的2倍， 则点P与点N之间的距离为3， 所以1=8=1.5： ②当点P为[N,M的美好点，且点P在点M,N之间时，如 图②， 点P到点N的距离是到点M的距离的2倍， 则点P与点N之间的距离为6， 所以=8=3 ③当点P为N,M☑的美好点，且点P在点M的左侧时，如 图③， 点P到点N的距离是到点M的距离的2倍， 则点P与点N之间的距离为18， 所以4=受=9， 综上所述，t的值为1.5或3或9. g PO N ① M P © P M ON ③ 第24题答图 4.第二章学情调研 题号123456789101112 答案BB D C A CC D C D CC 1.B2.B3.D4.C 5.A【解析】2.36°=2°+0.36×60=2°+21.6'=221'+0.6× 60=221'36”.故选A. 6.C【解析】由题意知，直线AC还可以表示为直线CA或直线m, A正确，故不符合要求； 射线AC与射线CA不是同一条射线，B正确，故不符合要求； 答案与解析 点B不在直线m上，C错误，故符合要求； 图中有直线1条，射线4条，线段1条，D正确，故不符合要求， 故选C 7.C【解析】根据对应点与旋转中心连线的夹角是旋转角，可知 ∠BOB是旋转角，且∠BOB=90°.故选C. 8.D 9.C【解析】①如图①，当点C在线段AB的延长线上时，AC= AB+BC=6+4=10(cm) B ① ② 第9题答图 ②如图②，当点C在线段AB上时， AC=AB-BC=6-4=2(cm). 综上所述，AC的长是10cm或2cm. 故选C. 10.D【解析】根据折叠的性质得∠DFE=∠EFD, 因为∠DFC=40°，∠DFE+∠EFD+∠DFC=180°， 所以2∠EFD=180°-40°=140°， 所以∠EFD=70°， 所以∠EFC=∠EFD+∠D'FC=70°+40°=110°. 故选D. 11.C【解析】10点10分，再过20分钟就是10点30分，30°× (4+号)-135°.故选C 12.C【解析】∠AOC=∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC= ∠BOD,甲正确； 若OB是∠AOC的平分线，则∠AOC=2∠AOB,∠AOD= ∠AOC+∠COD=2∠AOB+∠AOB=3∠AOB, 故∠A0B=了∠A0D,乙正确.故选C 13.两点确定一条直线14.4cm 15.125°【解析】由题图可得∠AOB=55°，则∠AOB的补角= 180°-55°=125°.故答案为125° 16.60°或40°或80°【解析】因为∠MON=120°，射线OP为 ∠MON的“幸运线”，所以射线OP在∠MON内部，且 ∠MOP,∠MON,∠NOP中，其中两个角的度数之比为1：2， 所以有以下四种情况： ①∠MOP:∠MON=1:2,所以∠MOP=2∠MON=60° ②∠MOP:∠NOP=1:2,所以∠NOP=2∠MOP. 因为∠MON=∠MOP+∠NOP=120°， 所以3∠MOP=120°， 所以∠MOP=40°. ③∠NOP：∠MOP=1·2,所以∠MOP=2∠NOP. 因为∠MON=∠MOP+∠NOP=120°， 所以3∠NOP=120°， 所以∠NOP=40°，所以∠MOP=∠MON-∠NOP=80°. ④∠NOP:∠MON=1:2, 所以∠NOP=号∠MON=6O 所以∠MOP=∠MON-∠NOP=60°. 综上所述，∠MOP的度数是60°或40°或80°. 故答案为60°或40°或80°. 17.【解】(1)1532942+2640'32=17969'74"=1801014. (2)13225′-5543'20"=13184'60-55°43'20=7641'40" 18.【解】(1)如图，直线AB即所求. (2)如图，射线AC即所求， (3)如图，点E即所求. (4)如图，点P即所求. 理由：两点之间，线段最短 D 第18题答图 19.【解】(1)因为∠AOB=120°，OF平分∠AOB, 所以∠2=7∠A0B=60 因为2∠1=∠2， 所以∠1=30°， 所以∠1十∠2=90°， 即∠1与∠2互余. (2)因为∠2+∠AOB=60°+120°=180°， 所以∠2与∠AOB互补. 20.【解】(1)50°分析：根据角平分线的性质可知∠MOC= ∠AOM=20°，∠NOC=∠BON=30°， 所以∠MON=∠MOC+∠NOC=20°+30°=50°， 即∠MON的度数为50°. (2)根据角平分线的性质可知 ∠M0c-3∠A0c,∠0C-2∠B0C. 所以∠MON=∠MOC+∠NOC-号∠A0C+2∠B0C =3(∠AOC+∠B0O=3∠AOB, 因为∠AOB=a, 所以∠MON=a 21.【解】(1)6 分析：以点A为左端点的线段有AB,AC,AD,共3条； 以点B为左端点的线段有BC,BD,共2条； 以点C为左端点的线段为CD,有1条. 故共有线段的条数为3十2十1=6. (2)①> ②因为AD=20,BC=16, 所以AB+CD=AD-BC=4. 因为点M是AB的中点，点N是CD的中点， 所以BM=2AB,CN=2CD, 所以BM+CN=?(AB+CD)=号X4=2, 所以MN=BM+CN+BC=2+16=18. 22.【解】(1)69126 分析：三棱柱的棱数为9；正方体的面数为6；正八面体的顶点 数为6，棱数为12. (2)V+F-E=2 (3)因为该多面体有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点 确定一条直线，所以共有24×3÷2=36（条）棱. 由(2)知24十F-36=2,解得F=14,所以x十y=14. 23.【解】(1)已知点C在AB上，AB=24,AC=2BC, 所以3BC=24,所以BC=8, 所以AC=2×8=16. (2)因为AB=15,AC=2BC, 所以AB=3BC=15, 所以BC=5,AC=10. ①因为点E为BC的中点， 所以CE-号BC-是. 因为DE=6, 所以cD=DE-CE=6号=名-3.5， 所以AD=AC-CD=10-3.5=6.5. ②分两种情况：如图①所示，当点F在点C右侧时， A CE F B 第23题答图① 因为AC=10,CF=3, 所以AF=AC+CF=10+3=13. 因为AF=3AD 所以AD-吉AF-号 因为DE=6, 所以AE=AD+DE=号+6= 如图②所示，当点F在点C左侧时， A D FE C B 第23题答图② 因为AC=10,CF=3, 所以AF=AC-CF=10-3=7. 因为AF=3AD, 所以AD=专AF=子， 所以AE-AD+DE-子+6- 综上所述，AE的长为号或 24.【解】(1)150 (2)30°分析：设∠AOC=, 因为∠AOB=90°，∠COD=60°， 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=90°-a,∠AOD=∠COD- ∠AOC=60°-a, 所以∠BOC-∠AOD=90°-a-(60°-a)=30°. (3)如图①所示. 因为OC平分∠BOD,∠COD=60°， 所以∠BOC=∠COD=60°， 所以∠COA=∠BOA-∠BOC=90°-60°=30°， 所以旋转角的度数是30°. B ② ③ 第24题答图 (4)∠BOC-∠AOD=30°或∠BOC+∠AOD=30°. 分析：将△COD绕点O逆时针方向旋转n°(0<n<90)时，有以 真题圈数学七年级上9G 下两种情况： ①当OC在OB的右侧，OD在MN的下方时，如图②所示， 由(2)得∠BOC-∠AOD=30°； ②当OC在OB的右侧，OD在MN的上方时，如图③所示， 因为/AOB=90°，/COD=60°， 所以∠BOC+∠AOD=∠AOB-∠COD=30°. 综上所述，∠BOC与∠AOD的数量关系是：∠BOC-∠AOD =30或∠BOC+∠AOD=30. 5.重难题型卷（二）线段与角 1.A 2.D【解析】(1)当M点在直线外时，能出现MA+MB=17厘米， (2)当M点在直线AB上时，也可能出现MA十MB=17厘米. 故选D. 3.B【解析】题图中所有线段长的和为MP+MQ+MN+PQ+ PN+QN=(MP+PQ+QN)+(MQ+PN)+MN=MN+MN 十PQ十MN=3MN+PQ,所以题图中所有线段长的和为线段 MN长的3倍加2cm,结合选项及MN的长为整数可知以M, P,Q,N为端点的所有线段长的和可能为20cm,故选B. 4.2:3:5【解析】设题图①中OP=10k(k≠0)， 则OA=4k,AP=6k,OB=3k,BP=7k,所以AB= 因为从题图②的B点处将重叠部分一起剪开， 设与点B重叠的点为B', 所以细线被分成的三段分别为2AB=2k,OB=3k,B'P=5k, 所以三段细线由小到大的长度比是2AB:OB:BP=2:3:5. 故答案为2：3：5. 5.4或6或8【解析】在AC,BC,AB三条线段中， 当AC=2BC时，AC=号AB=8; 当BC-2AC时，AC-3AB=4; 当AB=2AC时，AC=2AB=6. 当AB=2BC时，BC=7AB=6,则AC=6. 故答案为4或6或8. 6.【解】(1)因为AB=CD, 所以AB+BC=CD+BC,即AC=BD. (2)因为AD=10cm,BC=6cm, 所以AB+CD=10-6=4(cm). 因为AB=CD, 所以AB=CD=2cm, 所以BD=BC+CD=6+2=8(cm). 故BD的长为8cm 7.D 8.D【解析】因为点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中 点，所以AC-=BC-=AB,CD=BD=号BC A.CD=BC一DB=AC-DB,故此选项不符合题意； B.CD=AD-AC=AD-BC,故此选项不符合题意； C.CD=BC-BD=是AB-BD,故此选项不符合题意， D.CD=号BC=号×分AB=子AB,故此选项符合题意 故选D. 9.D【解析】由线段AB=6cm,点M是AB的三等分点，得AM= 2cm或AM=4cm. 当AM=2cm时，由点N是AM的中点，得MN=2AM=号× 2=1(cm);真题圈数学 同步调研卷 七年级上9G 湘 4.第二章学情调研 尽 蝴 (时间：120分钟满分：120分) 回期 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是( A B C D 2.(期中·24-25石家庄九中)下列4个图形中，能用∠1，∠AOB,∠O三种方法表示同一角的图形是( C 3.下列几何体没有曲面的是( A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.长方体 h 4.(期中·23-24张家口宣化区改编)如图，用圆规比较两条线段AB和A'B的长短，A'B'和AB的大 小关系是( ) 金星教有 第4题图 A.A'B'AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.没有刻度尺，无法确定 警0 H 5.把2.36用度、分、秒表示，正确的是( 圈)卓 A.221'361 B.218'36” C.2°30'60 D.2°3'6" 感 6.(期中·24-25衡水三中)如图，下列说法错误的是() A.直线AC还可以表示为直线CA或直线m B B.射线AC与射线CA不是同一条射线 m C.点B在直线m上 第6题图 D.图中有直线1条，射线4条，线段1条 7.(期中·23-24石家庄四十一中)在如图的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在 格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上，则其旋转角的 度数是() A.45° B.60° C.90° D.120° A 一E B A B 0' -R IB' 第7题图 第8题图 8.(期中·24-25石家庄四十八中)如图，已知∠AOB与∠EOF,分别以点O,O为圆心，以同样长为 半径画弧，分别交OA,OB于点A',B',交OE,OF于点E',F,以点B为圆心，以EF的长为半 径画弧，交弧A'B'于点H,作射线OH.下列结论不正确的是( ) A.∠AOB>∠EOF B.∠HOB=∠EOF C.∠AOH=∠AOB-∠EOF D.∠AOB=2∠EOF 9.(期中·24-25邯郸永年区改编)已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC,线段BC的长 为4cm,那么线段AC的长为( A.10 cm B.2 cm C.10cm或2cm D.无法判断 10.(期末·22-23石家庄二中润德校区)将长方形ABCD按如图方式折叠，点D折叠到点D'的位 置.已知∠D'FC=40°，则∠EFC=( A.120° B.1159 C.112° 柜绝D.110° 112 10 B 0 D 第10题图 第11题图 第12题图 11.情境题（期中·24-25衡水桃城中学）如图所示，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟， 时针与分针所成的角是() A.75° B.120° .135 D.150° 12.如图，射线OB,OC将∠AOD分成三部分，已知∠AOB=∠COD,关于甲、乙的说法，下列判断正 确的是() 甲：∠AOC与∠BOD一定相等； 乙：若OB是∠AOC的平分线，则∠AOB=3∠AOD, A.只有甲正确 B.只有乙正确 C,两人均正确 D.两人均不正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.开学整理教室时，卫生委员总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌， 一会儿一列课桌就摆在一条线上，整整齐齐，其运用的数学原理是 14.(期中·23-24张家口宣化区改编)如图，C,D是线段AB上两，点，若AC=3cm,点C为AD的中 点，且AB=10cm,则DB= D B -R 第14题图 第15题图 15.如图，用量角器度量∠AOB,可以得出∠AOB的补角的度数为 16.新定义试题（期中·24-25石家庄四十二中）如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角 ∠AOC,∠AOB,∠BOC,若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运 线”.如图②，若∠MON=120°，射线OP为∠MON的“幸运线”，则∠MOP的度数是 M B ⑦ ⊙ 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 两 17.(期中·22-23邯郸永年区)(6分)计算： (1)153°2942+26°40'32. (2)132°25′-554320. 金星 18.(期中·23-24石家庄八十一中)(8分)如图，已知平面内的四个点A,B,C,D,请用直尺和圆规完 成下列作图.（不写画法，保留画图痕迹） (1)画直线AB. (2)画射线AC. (3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC. (4)在线段BD上取点P,使PA十PC的值最小，并说明理由. 4 D· ·B 第18题图 19.(期末·22-23唐山路北区)(8分)如图，∠AOB=120°，OF平分∠AOB,2∠1=∠2. (1)试说明∠1与∠2互余. (2)试说明∠2与∠AOB互补. 拒绝盗印 第19题图 2- 20.(期中·23-24石家庄四十中)(8分)如图，已知OC是∠AOB内部任意的一条线，OM,ON分别 是∠AOC,∠BOC的平分线. (1)若∠AOM=20°，∠BON=30°，则∠MON的度数是 狗 (2)若∠AOB=a,求∠MON的度数 p M 蝴 尽 回期 B 第20题图 都 製 21.（期中·23-24石家庄二十八中改编)(10分)如图①，已知点B,C在线段AD上. (1)图中共有 条线段： (2)若AB>CD. ①比较线段的长短：AC BD(填“>”“=”或“<”)， ②如图②，若AD=20,BC=16,点M是AB的中点，点N是CD的中点，求线段MN的长度. M N 金星教育 DAB ① ③ 第21题图 警咖 阳图 1 22.探究性试题(10分)欧拉(Euler,1707年一1783年)为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物 理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V、棱数E、 面数F之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式. (1)观察下列多面体，并把表格补充完整： 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 棱数E 6 12 面数F 5 8 (2)分析表中的数据，你能发现V,E,F之间的关系式为 (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成 的，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数 为y,求x十y的值. 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 3 23.(10分)已知点C在线段AB上，AC=2BC,线段DE在直线AB上移动（点D,E不与点A,B重合）. (1)若AB=24,求AC和BC的长 (2)若AB=15,DE=6,线段DE在线段AB上移动，且点D在点E的左侧 ①如图，当点E为BC的中点时，求AD的长； ②点F(不与点A,B,C重合)在线段AB上，AF=3AD,CF=3,求AE的长 ADEBA B 备用图① 备用图② 第23题图 真题圈 精品图书 金星教育 24.探究性试题（期中·24-25石家庄四十一中）(12分)已知一副三角板按图①所示摆放，∠AOB= ∠OCD=90°，∠OAB=45°，∠COD=60°，将OA,OC边重合在直线MN上，OB,OD边在直线 MN的两侧.保持△AOB不动. (1)在图①中，∠BOD= (2)将△COD绕点O旋转至如图②所示的位置，则∠BOC-∠AOD= (3)将△COD绕点O逆时针方向旋转到边OC平分∠BOD时，求旋转角的度数 (4)将△COD绕，点O逆时针方向旋转n°(0<n<90)时，直接写出∠BOC与∠AOD的数量关系. B A 0 劳 N ① ② 第24题图 盗印必究 关爱学子 拒绝盗印 14-