第13章 阅读与思考 为什么要证明 教学设计 2026--2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学教学设计聚焦“证明的必要性”与“重心概念”，通过图形错觉（如线段长短）导入，引发“为什么数学结论不能靠看”的思考，搭建从直观感知到理性证明的学习支架，衔接重心的实践探究。 特色在于融合阅读研讨与实验操作，以图形错觉实例让学生体会“直观不可靠”，培养推理意识。悬挂法确定薄板重心的实验活动，发展几何直观和动手实践能力，体现“大胆猜想、小心求证”的数学思维。助力教师落实核心素养，帮助学生建立数学与生活的联系，提升探究能力。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 阅读与思考 为什么要证明 课 型 新授课 教学 目标 1.通过阅读与讨论，体会数学结论必须经过严格证明。 2.经历“确定匀质薄板重心位置”的实践活动，理解重心概念。 3.发展推理意识与动手实践能力，感受数学与生活的联系。 重点 理解“直观感受不能代替证明”；用悬挂法确定匀质薄板的重心。 难点 体会“为什么需要证明”，并用实验操作确定薄板重心。 教学 方法 阅读研讨法、实验操作法、合作探究法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示“眼见不一定为实”的图形错觉（如两条线段长短），提出问题“为什么数学结论不能靠看”，引出“为什么要证明”的思考。 2.出示学习目标：①体会证明的必要性；②动手确定薄板重心。 任务驱学 任务1：阅读教材“为什么要证明”内容，举例说明仅凭观察可能出错。 任务2：实验：取一块均匀薄板，用线悬挂，观察悬线与薄板的交点。 任务3：换两个不同位置再悬挂，找出交点，思考它是什么点。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 证明的必要性：数学结论需要从已知事实出发，通过推理加以证明，不能仅凭直观或实验代替。 探究2 重心：三角形三条中线的交点就是重心，均匀薄板的重心可用“悬挂法”确定——先沿一条悬线，再沿另一条悬线，两次悬线的交点即重心。 探究3 数学与生活：重心知识在建筑、机械、平衡问题中有广泛应用。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 举例说明“观察可能出错”：两条看似不等长的线段其实相等、图形拼接面积看似不同实则相同。 例2 用悬挂法实验确定规则多边形薄板的重心，并与“中线交点”结论对照。 方法归纳：数学学习要“大胆猜想、小心求证”；动手实验是猜想的重要来源，但结论要靠推理确认。 二次备课 展示交流，深化理解 小组展示悬挂法实验结果，交流“重心位置”的发现；教师点评证明与实验的关系。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.三角形三条中线的交点叫做三角形的____。 2.为什么数学结论不能仅凭直观确定？请举一例说明。 3.用悬挂法确定薄板重心，两次悬挂的交点就是____。 反馈订正：讲评重心概念与实验方法的对应。 反馈订正 学生互批、汇报；强调证明的严谨性与实验的验证作用。 二次备课 课 堂 小 结 1.数学结论需要证明，不能只看直观。 2.重心：三中线交点；悬挂法可实验确定。 3.大胆猜想、小心求证。 课后 作业 1.必做：完成教材阅读与思考的思考题。 2.选做：回家用悬挂法确定一片硬纸板的重心并画出。 板 书 设 计 为什么要证明 一、证明的必要性 二、重心：三中线交点 三、悬挂法实验 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $