13.3.1 三角形的内角（第1课时）教学设计 2026-2027学年人教版数学八年级上册

该初中数学教学设计聚焦“三角形内角和定理”核心知识点，通过三角板、地砖等生活实例导入，回顾小学“内角和180°”结论，以“能否严谨证明”设问搭建从直观认知到逻辑证明的学习支架。 特色在于“度量—剪拼—证明”三阶探究，结合实验探究与合作学习，培养学生几何直观与推理意识，如剪拼验证转化为平角、作平行线严谨证明。任务驱动提升探究能力，分层作业助教师实施差异化教学，有效落实核心素养。

人教版八年级上册“学·融”课时教学设计 年级组 八年级 学科组 数学 主备人 审阅人 授课教师 授课时间 课 题 13.3.1 三角形的内角（第1课时） 课 型 新授课 教学 目标 1.探索并证明三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。 2.会用平行线的性质证明内角和定理。 3.经历“度量—剪拼—证明”的探究过程，体会转化思想。 重点 三角形内角和定理的证明与理解。 难点 通过作平行线把三个内角转化为一个平角完成定理证明。 教学 方法 实验探究法、合作学习法、讲练结合法 教学过程设计 教 学 过 程 及 方 法 目标导学 二次备课 一、情境导入 1.情境导入：出示三角板，问“三角板三个内角和是多少”，再出示三角形地砖、三明治等，回顾小学结论“三角形内角和等于180°”，追问“能否严谨证明”，揭示课题。 2.出示学习目标：①证明内角和定理；②会用内角和求角。 任务驱学 任务1：量一量任意三角形三个内角的度数，并求它们的和。 任务2：撕下三个角拼一拼，观察三个角拼成什么角。 任务3：尝试用平行线知识说明“三个内角能拼成平角”的道理。 二次备课 探究新知 二、合作探究 探究1 动手验证：度量法得到的和约为180°；剪拼法把三个角拼在一起恰好构成一个平角。 探究2 推理证明：过点A作l∥BC，由平行线性质得∠1=∠B，∠3=∠C；因为∠1+∠2+∠3=180°（平角），所以∠A+∠B+∠C=180°。 探究3 定理表述：三角形三个内角的和等于180°。 教 学 过 程 及 方 法 激思展学 例1 在△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，求∠C。 （∠C=180°−70°−60°=50°） 例2 在△ABC中，∠A=30°，∠B=2∠C，求∠B、∠C。 （设∠C=x，则∠B=2x，x+2x+30°=180°，得x=50°，∠B=100°） 方法归纳：已知两个角求第三个角用减法；已知角的关系求角常用“设未知数列方程”。 二次备课 展示交流，深化理解 学生板演例1、例2；教师点评证明过程的规范性，强调“作辅助线”的思考依据。 教 学 过 程 及 方 法 评价促学 反馈测学 课堂检测，反馈学情 1.在△ABC中，∠A=50°，∠B=80°，则∠C=____。 2.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:5，求各角。 3.判断：三角形三个内角中最多只有一个直角（　）。 【参考答案】1.50° 2.36°、54°、90°（设2x,3x,5x，10x=180，x=18） 3. 反馈订正：讲评“设元列方程”和“比例设元”两种方法。 反馈订正 学生互批、汇报；针对“三角形最多有一个直角或钝角”和设元求角讲评。 二次备课 课 堂 小 结 1.定理：三角形三个内角和等于180°。 2.证法：作平行线转化为平角。 3.求角方法：加减、设元列方程。 课后 作业 1.必做：完成课本13.3.1练习及习题。 2.选做：换一种作平行线（如过C点作平行线）的方法证明内角和定理。 板 书 设 计 13.3.1 三角形的内角 一、定理：内角和=180° 二、证明：作平行线→平角 三、求角：∠C=180°−∠A−∠B 课 后 反 思 两优：1. 2. 三不足：1. 2. 3. 学科网（北京）股份有限公司 $