第1单元小数乘法和除法（二）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法易错点，通过计算辨析、实际应用等模块，系统提炼小数运算法则、假设法、周期问题解法等实用方法，构建“概念-运算-应用”逻辑链条，发展运算能力与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |计算基础|18-20题|小数乘除法法则、简便运算（乘法分配律）|从整数运算迁移到小数，强调小数点位置与运算定律适用性| |概念辨析|1-7题|积的小数位数判断、平方与乘法区别|结合具体算式辨析概念本质，建立符号意识| |实际应用|3-25题|假设法、进一/去尾法、分段计费|以“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”为模型，解决购物、行程等问题，培养模型意识| |综合拓展|5-6题|周期问题、代数推理|融合数与代数，通过循环小数周期、符号运算发展推理意识与抽象能力|

第1单元小数乘法和除法（二）易错精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024） 一、选择题 1．下列四个乘法算式中，计算正确的是（    ）。 A．2.8×5.6＝1.568 B．0.37×0.94＝3.478 C．1.56×0.9＝1.404 D．0.78×6.1＝4.756 2．下面式子结果一定相同的是（    ）。 A．72和7×2 B．x＋x和x2 C．2.5×2.5和2.52 D．a×2和a2 3．1千克草莓4.6元，如果要买3.2千克草莓，下面说法不正确的是（    ）。 A．总价在12至20元之间B．带18元不够 C．需要花14.72元 D．实际一般付14.7元 4．花之韵鲜花店在母亲节感恩大特卖活动中，康乃馨1.5元/枝，玫瑰花2元/枝，包装成整束另需要加工费2元。莉莉买了10枝花包装成整束后送给妈妈，刚好花了21元钱，这束花搭配了_____枝康乃馨和_____枝玫瑰花。应选择（    ）。 A．7枝  3枝 B．8枝  2枝 C．3枝  7枝 D．2枝  8枝 5．已知◇＋△＝10，☆×○＝100（均非0），下面计算结果错误的是（    ）。 A．20÷☆÷○＝0.2 B．2.4×5◇△＝2 C．☆×0.3÷0.3×○＝100 D．◇×3.4＋△×1.6＝50 6．3.1÷5.5的商是一个循环小数，这个小数的小数点后第2026位上的数是（    ）。 A．0 B．6 C．5 D．3 二、填空题 7．3.2×0.5的积是( )位小数，0.25×0.8的积是( )。 8．根据直接写出下面算式的得数。 ( )        ( ) 9．学校开展“光盘行动”，四（1）班一周节约粮食12.5千克，四（2）班节约的粮食是四（1）班的1.2倍。四（2）班节约了( )千克，两个班一共节约了( )千克。 10．如果甲×0.75＝乙×1.2＝丙×0.9（甲、乙、丙均不为0），那么这三个数中最大的是( )。 11．做一套校服需要布2.3米，20米布最多可以做( )套这样的校服；13吨货物，用载重4吨的卡车运，至少需要( )次才能运完。 12．某停车场收费标准是3小时内（包括3小时）收费5元，超过3小时的部分每小时收2.5元。爸爸在停车场停了5小时，需要收费( )元。 三、判断题 13．6.3乘一个小于1的数，积一定大于6.3。( ) 14．两个因数都是一位小数，则它们的积不可能是三位小数。( ) 15．2.4÷0.5＝24÷5＝4……4。( ) 16．小明家客厅地面是长方形，长6米，宽4米。如果用边长0.5米的方砖铺地，需要96块砖。( ) 17．算式2.54÷0.17的商是14时，它的余数是0.16。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 6.3÷0.9÷7＝    2.9×0.5＝    5.9×0.2＝    3.6×7＝    4.3×0.3＝ 5.9×0.9＝    9.4×0.8＝    7.5×6＝    1.3×8.3＝    3.8×7＝ 19．用竖式计算。 169.2÷0.12＝    57.6÷0.12＝    94.5÷0.15＝ 92.5÷0.25＝    230.4÷0.36＝    115.2÷0.96＝ 20．简便运算。 6.84×2.6＋6.84×7.4       5.87×0.99＋0.587×0.1       4×250÷1.25×8 五、解答题 21．雷电是伴有闪电和雷鸣的一种放电现象。雷声在空气中的传播速度约是每秒0.34千米，笑笑在看到闪电5.5秒后才听到雷声。笑笑离闪电的地方约有多远？（闪电的速度忽略不计） 22．改善农村人居环境是乡村振兴的重要内容，也是一项民生工程。村容整洁是展现农村新貌的窗口，为此，幸福新村计划给村里的平房的外墙面喷防水涂料。下图是房子的一面墙。如果要喷涂这面墙，每平方米用涂料0.6千克，共需要多少千克涂料？（先写出你的解题思路，再列式解答） 23．一条高速公路长420km，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车5.6小时行完全程。货车每小时比客车每小时慢多少千米？ 24．超市里的数字。 种类 鸡蛋 黄瓜 土豆 大白菜 大葱 茄子 单价（元/千克） 7.20 3.80 5.40 1.20 10.8 5.20 （1）张老师打算买2.5千克鸡蛋，如果用20元现金结算，应找回多少元？ （2）用10元钱买1千克茄子，剩下的钱买大白菜，最多能买几千克？ （3）买3千克大葱的钱能买几千克土豆？ （4）黄瓜特价促销。现在每千克的单价是3.20元，现在买1.5千克黄瓜比原价买能节省多少钱？ 25．某地区上网收费标准如下表。 收费方式 上网时间 收费标准 包月上网 不限时 120元/月 限时上网 不超过40小时 48.5元/月 超过40小时，每增加1小时（不满1小时按1小时计算） 2元/时 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《第1单元小数乘法和除法（二）易错精练-2026-2027学年数学六年级上册苏教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D D B 1．C 【分析】积的小数位数等于两个因数小数位数之和，据此解答即可。 【详解】A．积应是两位小数，计算错误； B．积应是四位小数，计算错误； C．计算正确； D．积的个位数应是8，计算错误。 故答案为：C。 【点睛】本题考查小数乘法，解答本题的关键是掌握小数乘法的计算方法。 2．C 【分析】根据相同字母相乘把它们写出平方的形式，如a×a＝a2，据此解答即可。 【详解】A．72＝7×7＝49，7×2＝14，所以它们的结果不相同。 B．x＋x＝2x，x2＝x×x，所以它们的结果不相同。 C．2.5×2.5＝6.25，2.52＝2.5×2.5＝6.25，所以它们的结果相同。 D．a×2＝2a，a2＝a×a，所以它们的结果不相同。 故选：C 【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。 3．B 【分析】根据单价×数量＝总价，代入数值求出3.2千克草莓的总价，然后逐一判断即可。 【详解】4.6×3.2＝14.72（元） 结合选项B选项说法错误。 故选：B 【点睛】本题考查单价、数量和总价的关系，明确它们的关系是解题的关键。 4．D 【分析】先用21元减去加工费2元得到买10枝花的总费用； 已知花的总枝数和买花的总费用，以及两种花的单价，可以假设10枝全是玫瑰花，计算出假设总费用与实际费用的差值，结合两种花的单价差，求出康乃馨的枝数，进而求出玫瑰花的枝数。 【详解】10枝花的总费用：（元） 假设10枝全是玫瑰花，总费用为：（元） 比实际多花的金额：（元） 每枝玫瑰比康乃馨贵的金额：（元） 康乃馨的数量：（枝） 玫瑰花的数量：（枝） 5．D 【分析】利用已知的◇＋△＝10、☆×○＝100，结合四则运算的性质逐个验证选项。 【详解】A． 根据除法的性质，连续除以两个数相当于除以两个数的乘积，，计算正确。 B． 根据减法的性质，连续减去两个数相当于减去两个数的和，，计算正确。 C．，计算正确。 D．式子中两个乘法项没有共同因数，无法用乘法分配律转化为和与一个数相乘的形式，结果不可能为50，计算错误。 6．B 【分析】先计算出3.1÷5.5的商，确定非循环部分的位数和循环节，再用总位数减去非循环位数，对循环节长度取余，根据余数判断对应位置的数字。 【详解】3.1÷5.5＝0.5636363…＝，小数点后第1位是不参与循环的5，从第2位开始循环节为63。2026－1＝2025，2025÷2＝1012……1，余数为1，对应循环节的第1位数字6，因此小数点后第2026位上的数是6。 7． 一 0.2 【分析】（1）判断小数乘法积的小数位数问题，如果两个乘数相乘的积末尾没有0，那么积的小数位数等于两个乘数小数位数之和；计算3.2×0.5时，因为3.2是一位小数，0.5是一位小数，先按整数乘法计算出结果，再观察积的末尾是否有0，如果有0需要去掉末尾的0后再判断小数位数； （2）计算0.25×0.8时，先按照小数乘法的计算方法，再按整数乘法算出积，再根据两个乘数的总小数位数点上小数点，末尾有0的话去掉末尾的0得到最终结果。 【详解】（1），，的积是一位小数。 （2），与一共三位小数 ，所以：的小数点向左移动三位是，的积是。 8． 【分析】积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。已知整数算式106×36＝3816，两个乘数一共有几位小数，就从积3816的右边起数出几位点上小数点。 【详解】1.06是两位小数，36是整数，乘数合计两位小数，从3816右边数两位点小数点。 1.06×36＝38.16 10.6是一位小数，0.36是两位小数，乘数合计三位小数，从3816右边数三位点小数点。 10.6×0.36＝3.816 9． 15 27.5 【分析】求一个数的倍数是多少，要乘法计算，四（1）班一周节约粮食12.5千克乘1.2即可就出四（2）班节约的重量；将两班节约的粮食重量相加，即可求得两个班一共节约的粮食重量。 【详解】12.5×1.2＝15（千克） 12.5＋15＝27.5（千克） 10．甲 【分析】当几个算式的积一定时，一个因数越大，另一个因数就越小，根据0.75、1.2、0.9的大小关系，确定甲、乙、丙的大小关系 【详解】甲、乙、丙的大小关系与0.75、1.2、0.9的大小关系相反，因为0.75＜0.9＜1.2，所以甲＞丙＞乙，所以这三个数中最大的是甲。 11． 8 4 【分析】（1）求米布能做多少套校服，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“去尾法”，取整数结果； （2）求运吨货物需要多少次，是求里包含多少个，所以先用除法计算商，再根据实际情况选择“进一法”，取整数结果。 【详解】（1）（套）......（米） 米不够再做一套校服舍去，所以米布最多可以做套这样的校服。 （2）（次）......（吨） 吨还得再运次，所以： （次） 因此至少需要次才能运完。 12．10 【分析】先求出超出3小时的时间，乘收费标准，再加上3小时内的费用即可。 【详解】（5－3）×2.5＋5 ＝2×2.5＋5 ＝5＋5 ＝10（元） 【点睛】关键是理解收费规则，掌握小数乘法的计算法则。 13．× 【分析】一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积小于这个数。如果这个数是0，积等于0。 【详解】当乘的这个数是0.5时：6.3×0.5＝3.15，3.15＜6.3。 当乘的这个数是0时：6.3×0＝0，0＜6.3。 因此原题说法错误。 故答案为：× 14．√ 【分析】计算小数乘法时，因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，最后把小数部分末尾的0去掉；如果积的小数部分末尾有0，那么积的小数位数小于两个因数的小数位数；如果积的小数部分末尾不是0，那么积的小数位数等于两个因数的小数位数；据此解答。 【详解】根据分析可知，两个因数都是一位小数，它们的积的小数部分末尾数不是0，则它们的积最多两位小数。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握积的小数位数与乘数小数位数的关系是解答题目的关键。 15．× 【分析】被除数和除数同时乘（或除以）一个数（0除外），商不变，余数要同时乘（或除以）相同的数。 【详解】根据分析可知，24÷5＝4……4，则2.4÷0.5＝4……0.4，原计算错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】先用长方形的长÷0.5计算出长可以铺多少块，宽÷0.5计算出宽可以铺多少块，然后相乘即可计算出总块数。 【详解】6÷0.5＝12（块） 4÷0.5＝8（块） 12×8＝96（块） 故答案为：√ 17．√ 【分析】根据有余数除法的关系式“被除数＝商×除数＋余数”，代入数值计算验证即可。 【详解】14×0.17＋0.16 ＝2.38＋0.16 ＝2.54 结果等于被除数2.54，符合除法关系式，因此算式2.54÷0.17的商是14时，余数是0.16，原说法正确。 故答案为：√ 18． 1；1.45；1.18；25.2；1.29； 5.31；7.52；45；10.79；26.6 【解析】略 19．1410；480；630； 370；640；120 【分析】除数是小数的小数除法，把除数转化成整数，除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位，位数不够补0，再按照除数是整数的小数除法计算，整数部分不够除的商0，点上小数点继续除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 【详解】169.2÷0.12＝1410           57.6÷0.12＝480          94.5÷0.15＝630          92.5÷0.25＝370               230.4÷0.36＝640          115.2÷0.96＝120            20．68.4；5.87；6400 【分析】（1）运用乘法分配律进行简算； （2）根据积不变规律把0.587×0.1变为5.87×0.01，再运用乘法分配律进行简算； （3）按照从左到右的顺序计算。 【详解】6.84×2.6＋6.84×7.4 ＝6.84×（2.6＋7.4） ＝6.84×10 ＝68.4 5.87×0.99＋0.587×0.1 ＝5.87×0.99＋5.87×0.01 ＝5.87×（0.99＋0.01） ＝5.87×1 ＝5.87 4×250÷1.25×8 ＝1000÷1.25×8 ＝800×8 ＝6400 21．1.87千米 【分析】根据路程＝速度×时间，用雷声的传播速度乘上笑笑从看到闪电到听到雷声的时间即可求解。 【详解】0.34×5.5＝1.87（千米） 答：笑笑离闪电的地方约有1.87千米。 22．17.64千克 【分析】观察图形可知，这幅图的下面是长方形，上面的图形是三角形，先根据它们的面积公式计算出各自的面积；再相加求和，求出这面墙的面积；再用这面墙的面积乘每平方米所用涂料的质量，即可求出共需要多少千克涂料。 【详解】解题思路：先分别计算出图中三角形部分和长方形部分的面积，再相加，求出这面墙的面积，用墙的面积乘每平方米所用涂料的质量即可。 6×4＋6×1.8÷2 ＝24＋5.4 ＝29.4（平方米） 29.4×0.6＝17.64（千克） 答：共需要17.64千克涂料。 【点睛】这是关于组合图形的面积计算的题目，把组合图形分成几个规则的图形，再利用面积公式计算即可。 23．45千米 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，分别用这条高速公路长度除以两车行完全程用的时间，求出两车的速度各是多少；然后用客车的速度减去货车的速度，即可求出货车每小时比客车每小时慢多少千米。 【详解】420÷3.5－420÷5.6 ＝120－75 ＝45（千米） 答：货车每小时比客车每小时慢45千米。 【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出两车的速度各是多少。 24．（1）2元 （2）4千克 （3）6千克 （4）0.9元 【分析】（1）鸡蛋的单价是7.2元，买2.5千克鸡蛋，需要（7.2×2.5）元，找回（20－7.2×2.5）元，据此解答。 （2）茄子的单价是5.2元，10元钱买1千克茄子后剩余的钱是（10－5.2）元，大白菜的单价是1.2元，用（10－5.2）÷1.2，即是能买多少千克大白菜，据此解答。 （3）大葱的单价是10.8元，买3千克大葱是（10.8×3）元，再用10.8×3÷5.4，即是能买多少千克土豆，据此解答。 （4）黄瓜原单价是3.8元，现单价是3.2元，每千克节省（3.8－3.2）元，1.5千克黄瓜节省多少元，列式（3.8－3.2）×1.5，计算即可解答。 【详解】（1）20－7.2×2.5 ＝20－18 ＝2（元） 答：应找回2元。 （2）（10－5.2）÷1.2 ＝4.8÷1.2 ＝4（千克） 答：最多能买4千克。 （3）10.8×3÷5.4 ＝32.4÷5.4 ＝6（千克） 答：买3千克大葱的钱能买6千克土豆。 （4）（3.8－3.2）×1.5 ＝0.6×1.5 ＝0.9（元） 答：现在买1.5千克黄瓜比原价买能节省0.9元。 【点睛】本题考查了小数混合运算的应用，熟练掌握小数混合运算的运算法则是本题解答的关键。 25．应选限时上网的方式，应缴费90.5元。 【分析】分析题意知：限时上网40时内（含满40小时）48.5元，超出40小时的，每增加1小时按2元/小时收费，超出的时间是61－40＝21时，超时应收费是21×2＝42元，合计收费48.5＋42＝90.5元。据此解答。 【详解】包月：120元 限时：48.5＋（61－40）×2 ＝48.5＋21×2 ＝48.5＋42 ＝90.5（元） 。 答：应选限时上网的方式，应缴费90.5元。 【点睛】本题要理解收费分两部分的和，一部分在规定时间内的收费，另一部分是超出规定时间收费，最后把二者相加。 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $