3.2代数式的值 分层训练 2026--2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 本同步练习针对七年级上“代数式的值”，采用“夯实基础-能力提升-拓展创新”三层设计，基础巩固概念运算，提升强化推理应用，拓展培养创新与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|代数式直接代入、简单变形求值、图形周长表示|结合模拟题，如第2题整体代入，强化运算能力| |能力提升|绝对值与代数式综合、新定义运算、表格数据分析|含竞赛题，如第10题代数式转化，发展推理意识| |拓展创新|跨情境应用（加密术）、程序计算、多知识点综合实践|融入实际情境，如第17题加密术应用，培养模型意识|

人教版七年级上同步分层训练3.2代数式的值 一、夯实基础 1．（2026·临高模拟）当时，代数式的值是(　　) A． B． C． D． 2．（2026七下·温州期中）已知2a+b=4，那么代数式4a+2b-3的值是（　　） A．1 B．5 C．8 D．9 3．（2026七上·龙马潭期末）若，，则代数式的值为（　　） A． B． C．6 D．12 4．（2026·内江）若实数m、n满足m-2n-2=0，则代数式2m-4n+6的值为　 　. 5．（2026·遵义模拟）若为有理数，且，则　 　． 6．（2026·盐田模拟）若，则　 　． 7．（2026·婺城一模）如图，光明中学为美化校园环境，计划在一块长为15米，宽为12米的空地上修建一个长方形草坪，草坪的周围修建等宽的小路，路宽为a米． （1）草坪的周长为　 　米(含a的代数式表示)； （2） 当a=2.3 米时， 求草坪的周长. 二、能力提升 8．（2026七上·江北期末）若 且|x+y|=x+y， 则2x-y的值为 ( ) A．5或-7 B．- 5或-7 C．5或7 D．- 5或7 9．（2026七下·嘉兴期末）下表是当x取不同值时对应整式 ax+b(a，b为常数)的值，则表中m的值为(　　). x -1 0 1 3 ax+b 3 2 1 m A．0 B．- 1 C．- 2 D．- 3 10．（2026七下·浙江竞赛）已知代数式的值为3，则的值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 11．（2026七上·游仙期末）已知式子的值是3，则式子的值是（　　）． A． B． C．6 D．8 12．（2026·南山模拟）已知，则代数式的值为　 　． 13．（2026七上·盐亭期末）定义新运算：a⊙b=a（a+b）+1，则3⊙（-2）的运算结果是　 　. 14．（2026·丽水模拟）已知： ，则 =　 　. 15．（2026七上·兴仁期末）如图，幸福小区有一块长为，宽为的长方形空地，物业计划在这片空地上修建一个四分之一圆和一个三角形的花坛，三角形花坛的底边长为，其余部分种上草坪（阴影部分）． （1）用含，的代数式表示草坪的面积．（结果保留） （2）若种植草坪每平方米的费用为50元，当，时，物业种植完这块草坪一共需要多少元？（取3） 三、拓展创新 16．（2026·南海模拟）定义一种新运算：对于两个非零实数m，n， 其中x、y为常数.若2*（-2)=3，则3*（-3)的值是（　　）. A．3 B．- 3 C．2 D．- 2 17．（2026八上·宝安期末）在《神奇的加密术》中，一种加密规则如下：将英文字母对应的数字（A=1，B=2，···，Z=26）记为x，加密后的数字y满足“”；若y＞26，则将y减去27得到新结果．若结果为0，则对应字母Z；否则，将所得结果（y或新结果）对应为英文字母．图为英文字母和数字的对应表： 字母 A B C D E F G H I J K L M 数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 数字 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 示例：原字母“D”（），加密得，对应字母“I”．现有字母“LR”，则加密后的字母是（　　） A．YJ B．XJ C．ZL D．YK 18．（2026七上·兰州期末）按如图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是（　　） A．156 B．6 C．231 D．21 19．（2026七上·蛟河期末）综合与实践 如图是某校田径运动场平面图，运动场跑道由直跑道和半环形跑道组成，最中间（即阴影部分）长方形的长为，环形跑道内侧半圆的半径为，跑道宽为． （1）用含有，的代数式表示跑道内侧的周长为　 　； （2）用含有，，的代数式表示跑道外侧的周长为　 　； （3）当，时，求小强沿着跑道内侧跑一圈的路程．（取）． 20．（2025七上·廉江月考）运算能力【提出问题】 若a与b的乘积不等于0，且，求的值． 【解决问题】 （1）①当a，b均是正数时，___________； ②当a，b均是负数时，___________； ③当a，b是一正一负时，___________． 【探究拓展】 （2）已知a，b，c是有理数，当a，b，c三数的乘积小于0时，求的值． （3）已知a，b，c是有理数，，且a，b，c三数的乘积小于0，直接写出的值． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】10 5．【答案】1 6．【答案】9 7．【答案】（1）(54-8a) （2）解：当a=2.3时， 54-2a=54-8×2.3=35.6(米) 答：草坪的周长为35.6米 8．【答案】C 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】3 13．【答案】4 14．【答案】1.5 15．【答案】（1）解：花坛的总面积(平方米)， 草坪的面积平方米； （2）解：总费用为（元）， 当，时， （元）， 答：物业种植完这块草坪一共需要1050元． 16．【答案】C 17．【答案】A 18．【答案】C 19．【答案】（1） （2） （3）解：当，，取时，． ∴当，时，小强沿着跑道内侧跑一圈的路程为． 20．【答案】（1）①2；②；③0； 解：（2）当a，b，c三数的乘积小于0时，有两种情况： ①a，b，c三数均为负数， 则，，， ， ②a，b，c三数中有一个负数，两个正数， 不妨设a为负数，b，c为正数， 则，，， ， 的值为或1． （3）-1 学科网（北京）股份有限公司 $