专题强化4 匀变速直线运动的中间时刻及中间位移的速度 精品讲义及专题强化练 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义以匀变速直线运动为核心，通过知识框架图梳理平均速度公式、中间时刻与中间位移速度的推导及比较，用对比表格呈现三个平均速度公式的适用条件，构建清晰的知识脉络，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于分层设计的题型训练，如考向一结合汽车刹车实例（例2）培养运动观念和科学推理能力，考向二通过位移中点速度计算（例1）强化科学论证。变式训练与真题回顾助力不同层次学生提升，教师可据此实施精准教学，支持自主复习与能力进阶。

2 专题强化4 匀变速直线运动的中间时刻及中间位移的速度 一、平均速度公式的理解与应用 1．平均速度公式： (1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半． (2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式＝及＝. 2．三个平均速度公式的比较 ＝适用于任何运动； ＝及＝仅适用于匀变速直线运动． 中点位置的瞬时速度公式：. (1)推导：如图所示，前一段位移－＝2a·，后一段位移v2－＝2a·，所以有＝·(＋v2)，即有＝. (2)适用条件：匀变速直线运动． (3)中点位置的速度与中间时刻的速度的比较：对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即. 考向一 中间时刻的瞬时速度（平均速度） 【例1】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动，历史上该运动被称为“匀变速直线运动”，现改称为“另类匀变速直线运动”。“另类加速度”定义为：，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为：，下列说法正确的是（     ） A．若且保持不变，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐变小 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间时刻的速度大于 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，即普通匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，相等位移内，由于速度逐渐变大，运动时间逐渐减小；由得相等位移内速度变化量逐渐减小，根据另类加速度定义可知，相同、减小，则逐渐变小，故A正确； B．若且保持不变，即相等位移内速度变化量相等，物体做加速运动，速度逐渐增大，相等位移的运动时间逐渐减小，根据加速度定义可知，不变、减小，则逐渐变大，故B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，中间位置位移为，对应速度变化量为 故中间位置速度为，故C错误； D．若且不变，由上述分析可知，物体做加速运动，且逐渐增大，前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，中间时刻物体还未到达位移中点，而位移中点速度为 故中间时刻速度小于；若减速，同理可推中间时刻速度也小于，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·四川成都·期中）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以15 m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5 s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（     ） A．刹车后经过1 s，汽车的瞬时速度大小为10 m/s B．刹车后，汽车经过3.5 s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5 m/s D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为35 m 【答案】AC 【详解】A．由题意知车初速度大小，加速度大小，刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为，故A正确； B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时，故B错误； C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小，故C正确； D．司机反应时间汽车位移 汽车匀减速过程位移 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（　　） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．13 s末N与M的间距为218.75 m C．6s末时N相对M的速度为 D．N减速阶段的加速度大小为 【变式训练2】（25-26高三上·四川成都·阶段检测）如图所示，若汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A． B． C． D． 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·广东中山·期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（    ） A．物体到达B、D点的速率之比 B．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度 C．物体经过AD、DE段的时间之比为 D．物体经过B、C、D、E各点速度变化量相同 【题型强化练】 1．（25-26高三下·四川成都·开学考试）目前，北方雪季全面开启，滑雪成为冬季最热门的运动之一。如图所示，一位滑雪运动员在倾斜滑道上沿直线从a点由静止开始匀加速下滑，依次经过b、c、d点。且通过ab、bc、cd各段所用时间分别为T、、，现在该滑雪运动员沿滑道重新从b点由静止开始下滑，若滑雪运动员在下滑时加速度大小恒定不变，则该滑雪运动员第二次下滑过程中（　　） A．通过bc、cd段的位移之比为2∶3 B．通过bc、cd段的时间均为 C．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 D．通过c、d点的速度之比为 2．（25-26高三·全国·一轮复习）从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB=4 cm，xBC=8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35 cm。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放0.3 s拍摄的 3．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（     ） A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 4．（26-27高三上·重庆沙坪坝·开学考试）2025年9月，比亚迪仰望U9X在德国ATP测试场以496.22km/h的最高时速刷新全球汽车极速纪录，成为世界最快量产汽车。在一次赛道测试中，U9X从静止开始做匀加速直线运动，跑完400m（即“零四加速”）用时约为10s。关于该加速过程，下列说法正确的是（　　） A．U9X的平均速度约为40m/s B．U9X的末速度约为40m/s C．U9X的加速度约为4.0m/s2 D．U9X在中间时刻的瞬时速度约为80m/s 5．（多选）（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆无人驾驶汽车进行性能测试时经历了加速运动和减速运动两个阶段，其运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．时刻前后汽车运动方向相同 B．加速阶段和减速阶段平均速度大小相等 C．加速阶段通过的位移为减速阶段通过的位移的3倍 D．加速阶段的加速度大小为减速阶段加速度大小的3倍 考向二 中间位移的瞬时速度 【例1】（26-27高三上·黑龙江佳木斯·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 【答案】A 【详解】匀加速直线运动某段过程，初速度为，末速度为 某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 其中位移 可得此段过程，中间时刻的速度大小为。 该段过程，初速度为，末速度为，设该过程中间位置的瞬时速度为，前一半位移有 后一半位移有 解得。 故选A。 【例2】（多选）（26-27高三上·湖南怀化·开学考试）如图所示为一质点做匀变速直线运动的位移—时间图像，其中PQ为图线在P点处的切线。下列说法正确的是（　　） A．该图像可能为椭圆的一部分 B．时间内质点的平均速度为 C．时刻质点的瞬时速度为 D．质点经过的中点时的速度小于 【答案】BC 【详解】A．质点做匀变速直线运动，其位移—时间图像为抛物线。故A错误； B．时间内质点的平均速度等于这段时间内所发生的位移与时间之比，即。故B正确； C．图线在P点的斜率为时刻质点的瞬时速度。故C正确； D．由图可知质点做匀减速直线运动。设质点初速度，P点的速度，时间内的图如下 时间内质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 图线与t轴围成的面积表示位移，显然时间内的位移已经过半，则中点时的速度在时刻之前，大于中间时刻的速度。故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高一上·浙江杭州·期中）2025年5月29日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。天问二号在发射的初始阶段可认为匀加速直线运动，该过程中通过第一段位移d所用时间为t，紧接着通过下一段位移1.2d所用时间为0.6t。下列说法正确的是（　　） A．通过第一段位移的初速度大小为 B．通过第一段位移的末速度大小为 C．通过这两段位移中间位置的速度大小为 D．匀加速阶段的加速度大小为 【变式训练2】（25-26高三上·山东青岛·期中）如图为某游乐场彩虹滑道的示意图，某同学在滑道最高点由静止下滑，运动到点时的速度大小为，运动到最低点时的速度大小为。已知该同学在滑道段和段做加速度不同的匀加速直线运动，和的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．该同学在段和段的加速度之比为 B．该同学在段和段的运动时间之比为 C．该同学经过段中间位置时的速度大小为 D．该同学整个运动过程的平均速度大小为 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼－10SY表演机1架，歼－10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为，BC段长为，下列说法正确的是（　　） A．空中梯队到达B点时的速度为 B．空中梯队在AB段的平均速度为 C．空中梯队在AC段的平均速度为 D．空中梯队在AB段的加速度为 【题型强化练】 1．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在一个物理实验场景中，有一个小球从斜面的顶端由静止开始运动，它沿着斜面做匀加速滑动。这个斜面表面是光滑的，摩擦可以忽略不计。当小球经过斜面中点时，记录到它的速度是2m/s。现在不考虑其他外在因素的影响，只关注小球的运动情况，请问小球到达斜面底端时的速度应该是（     ） A．4m/s B．m/s C．m/s D．3m/s 2．（25-26高一上·北京顺义·阶段检测）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即到达D位置）时速度恰好为零，下列说法错误的是（    ） A．子弹在点的瞬时速度大于 B．子弹通过每个木块的速度的改变量都相同 C．子弹通过每个木块的时间在逐渐增大 D．子弹到达各点的速率 3．（25-26高三上·山东济宁·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则下列说法错误的是（     ） A．经A、B中点时的速度是5v B．经A、B中点时的速度是4v C．从A到B所需时间的中点（）时的速度是4v D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 4．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 5．（多选）（25-26高一上·广东东莞·期中）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 1．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 2．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 3．（2023·上海·高考真题）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（   ） A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天 4．（2016·全国III卷·高考真题）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 5．（2016·上海·高考真题）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A． B． C． D． 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $ 2 专题强化4 匀变速直线运动的中间时刻及中间位移的速度 一、平均速度公式的理解与应用 1．平均速度公式： (1)匀变速直线运动中任意一段时间t内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于该段时间初、末速度矢量和的一半． (2)若同时涉及位移与时间而不涉及加速度，选用中间时刻瞬时速度公式及平均速度公式＝及＝. 2．三个平均速度公式的比较 ＝适用于任何运动； ＝及＝仅适用于匀变速直线运动． 中点位置的瞬时速度公式：. (1)推导：如图所示，前一段位移－＝2a·，后一段位移v2－＝2a·，所以有＝·(＋v2)，即有＝. (2)适用条件：匀变速直线运动． (3)中点位置的速度与中间时刻的速度的比较：对于任意一段匀变速直线运动，无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，中点位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度，即. 考向一 中间时刻的瞬时速度（平均速度） 【例1】（26-27高三上·北京丰台·开学考试）历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动，历史上该运动被称为“匀变速直线运动”，现改称为“另类匀变速直线运动”。“另类加速度”定义为：，其中和分别表示某段位移内的初速度和末速度。表示物体做加速运动，表示物体做减速运动。而现在物理学中加速度的定义式为：，下列说法正确的是（     ） A．若且保持不变，则逐渐变小 B．若且保持不变，则逐渐变小 C．若不变，则物体在中间位置处的速度为 D．若不变，则物体在中间时刻的速度大于 【答案】A 【详解】A．若且保持不变，即普通匀加速直线运动，速度随时间均匀增大，相等位移内，由于速度逐渐变大，运动时间逐渐减小；由得相等位移内速度变化量逐渐减小，根据另类加速度定义可知，相同、减小，则逐渐变小，故A正确； B．若且保持不变，即相等位移内速度变化量相等，物体做加速运动，速度逐渐增大，相等位移的运动时间逐渐减小，根据加速度定义可知，不变、减小，则逐渐变大，故B错误； C．若不变，相等位移内速度变化量相等，中间位置位移为，对应速度变化量为 故中间位置速度为，故C错误； D．若且不变，由上述分析可知，物体做加速运动，且逐渐增大，前一半时间的平均速度小于后一半时间的平均速度，中间时刻物体还未到达位移中点，而位移中点速度为 故中间时刻速度小于；若减速，同理可推中间时刻速度也小于，故D错误。 故选A。 【例2】（多选）（25-26高一上·四川成都·期中）自驾游是当今比较流行的旅游方式，一辆自驾游汽车正在以15 m/s的速度匀速行驶在乡间笔直的公路上，司机发现前方公路上有几只小动物排成直线横穿公路，小动物对行驶的汽车视而不见。司机经过0.5 s的反应时间后立即刹车，刹车后汽车做匀减速运动，加速度大小为，汽车恰好在小动物前方停下，下列说法正确的是（     ） A．刹车后经过1 s，汽车的瞬时速度大小为10 m/s B．刹车后，汽车经过3.5 s停下 C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小为7.5 m/s D．司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为35 m 【答案】AC 【详解】A．由题意知车初速度大小，加速度大小，刹车后经过，汽车的瞬时速度大小为，故A正确； B．汽车刹车后，匀减速到停下来用时，故B错误； C．刹车后汽车做匀减速运动过程中的平均速度大小，故C正确； D．司机反应时间汽车位移 汽车匀减速过程位移 司机发现小动物时，汽车前端到小动物的距离为，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（26-27高三上·宁夏银川·阶段检测）智能飞行器飞行表演中，两飞行器M、N位于同一高度，沿同一直线同向匀速飞行。依据表演要求，M保持飞行速度不变，N先匀加速后匀减速调整与M的间距，20 s以内完成调整。从开始调整时计时，N传回的数据如表所示，则调整过程中（　　） 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 间距 281 294 297 290 273 248 227 212 203 200 200 A．10 s末N的速度达到最大值 B．13 s末N与M的间距为218.75 m C．6s末时N相对M的速度为 D．N减速阶段的加速度大小为 【答案】B 【详解】D．以匀速飞行的M为参考系，先计算相邻内N相对M的位移：0~2s为13m，2~4s为3m，4~6s为-7m，6~8s为-17m，8~10s为-25m，10~12s为-21m，12~14s为-15m，14~16s为-9m，16~18s为-3m，18~20s为0。 根据匀变速直线运动规律 可知 0~8s相邻相对位移差恒为，得加速阶段相对加速度 10~18s相邻相对位移差恒为，得减速阶段相对加速度 减速阶段加速度大小为，故D错误； A．N的速度最大值出现在加速度由变为的时刻，根据前面数据可知7s末相对M的速度为，11s末相对M的速度为， 设最大速度为，可得， 其中 解得，， 则N的速度达到最大值的时刻为9s末，10s末已进入减速阶段，速度小于最大值，故A错误； B．末N相对M的速度等于10~14s的相对平均速度 12s末到13s末的相对位移 因此13s末N与M的间距为，故B正确； C．末N相对M的速度等于4~8s的相对平均速度 6s末N相对M的速度大小为，故C错误。 故选B。 【变式训练2】（25-26高三上·四川成都·阶段检测）如图所示，若汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设司机的反应时间为t1，制动时间为t2，则 反应距离为 制动距离为 制动距离与刹车距离之比为5∶7，则制动距离与反应距离之比为5∶2，即 联立解得。 故选A。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·广东中山·期中）如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体从A点以某一初速度沿斜面向上滑动，到达E点速度恰好为零，关于物体向上滑动过程中下列结论正确的是（    ） A．物体到达B、D点的速率之比 B．物体从A到E的平均速度等于过D点时的瞬时速度 C．物体经过AD、DE段的时间之比为 D．物体经过B、C、D、E各点速度变化量相同 【答案】AB 【详解】A．利用逆向思维，将物体运动的过程看作是初速度为零的匀加速运动，则根据v2=2ax可得物体到达B、D点的速率之比，故A正确； BC．因DE：AD=1：3，可知D点是AE的中间时刻，即物体经过AD、DE段的时间之比为1:1，则物体从A到E的平均速度vAE等于过D点时的瞬时速度vD，故B正确，C错误； D．从下到上运动时速度逐渐减小，物体通过每一部分时的时间逐渐变大，根据Δv=at可知，其速度变化量的大小越来越大，故D错误。 故选AB。 【题型强化练】 1．（25-26高三下·四川成都·开学考试）目前，北方雪季全面开启，滑雪成为冬季最热门的运动之一。如图所示，一位滑雪运动员在倾斜滑道上沿直线从a点由静止开始匀加速下滑，依次经过b、c、d点。且通过ab、bc、cd各段所用时间分别为T、、，现在该滑雪运动员沿滑道重新从b点由静止开始下滑，若滑雪运动员在下滑时加速度大小恒定不变，则该滑雪运动员第二次下滑过程中（　　） A．通过bc、cd段的位移之比为2∶3 B．通过bc、cd段的时间均为 C．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 D．通过c、d点的速度之比为 【答案】D 【详解】A．根据初速度为0的匀加速直线运动的比例关系，运动员自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间分别为T、2T、2T，知，所以bc：cd=8：16，故A错误； B．由题意可知，当运动员自b点由静止开始下滑时滑块经过b、c两点时的速度均小于运动员自a点由静止开始下滑时经过b、c两点的速度，可知通过bc、cd段的时间均大于2T，故B错误； D．设ab=L，则bc=8L，cd=16L，匀加速运动的加速度为a，从b点静止开始下滑，通过c点时有 解得 同理，通过d点时有 则有，故D正确； C．b到d的时间为 则bd段的平均速度为，故C错误。 故选D。 2．（25-26高三·全国·一轮复习）从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB=4 cm，xBC=8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35 cm。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放0.3 s拍摄的 【答案】C 【详解】A. 由可知小球的加速度大小为，A错误； B. 小球在B点的速度为，设小球在A点的速度为vA，在匀变速直线运动中，解得，B错误； C. O点距离斜面底端的长度，根据，可知小球在斜面上运动的时间为，由于从O点每隔由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多有5个小球在滚动，C正确； D. 结合C项中的分析，可知C点小球是最早释放的小球，小球从O点到B点的运动时间为，所以小球从O点到C点的运动时间为，即该照片是距第一个小球释放拍摄的，D错误。 故选C。 3．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）如图为港珠澳大桥上四段110m的等跨钢箱连续梁桥，若汽车从a点由静止开始做匀加速直线运动，通过ab段的时间为t，则（     ） A．通过be段的时间为2t B．ae段的平均速度大于b点的瞬时速度 C．该汽车的加速度为 D．通过de段的时间为 【答案】D 【详解】A．由于ab段和be段位移之比为1∶3，根据初速度为零的匀加速直线运动的比例关系可知，两段时间相等，所以通过be段的时间为t，故A错误； B．由于b点为ae的中间时刻，所以ae段的平均速度等于b点的瞬时速度，故B错误； C．汽车在ab段有，所以，故C错误； D．汽车从点由静止开始做匀加速直线运动，根据初速度为0的匀加速直线运动规律： 连续相等位移对应的时间比满足 可得，所以，故D正确。 故选D。 4．（26-27高三上·重庆沙坪坝·开学考试）2025年9月，比亚迪仰望U9X在德国ATP测试场以496.22km/h的最高时速刷新全球汽车极速纪录，成为世界最快量产汽车。在一次赛道测试中，U9X从静止开始做匀加速直线运动，跑完400m（即“零四加速”）用时约为10s。关于该加速过程，下列说法正确的是（　　） A．U9X的平均速度约为40m/s B．U9X的末速度约为40m/s C．U9X的加速度约为4.0m/s2 D．U9X在中间时刻的瞬时速度约为80m/s 【答案】A 【详解】A．平均速度的定义为总位移与总时间的比值，代入数据得，故A正确； B．初速度为0的匀加速直线运动，平均速度满足 解得末速度，故B错误； C．由匀加速位移公式 代入数据得，故C错误； D．匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于全程平均速度，即，故D错误。 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·江西九江·阶段检测）一辆无人驾驶汽车进行性能测试时经历了加速运动和减速运动两个阶段，其运动的速度v随时间t变化的图像如图所示，关于该汽车的运动，下列说法正确的是（     ） A．时刻前后汽车运动方向相同 B．加速阶段和减速阶段平均速度大小相等 C．加速阶段通过的位移为减速阶段通过的位移的3倍 D．加速阶段的加速度大小为减速阶段加速度大小的3倍 【答案】ABC 【详解】A．速度的正负表示汽车运动的方向，图中速度始终为正值，表明汽车运动方向一直沿规定的正方向，故A正确； B．匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知，加速阶段和减速阶段平均速度大小相等，均为，故B正确； C．速度时间图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则加速过程与减速过程的位移分别为， 可知，加速阶段通过的位移为减速阶段通过的位移的3倍，故C正确； D．速度时间图像斜率的绝对值表示加速度大小，则加速与减速过程的加速度大小分别为， 可知，减速阶段的加速度大小为加速阶段加速度大小的3倍，故D错误。 故选ABC。 考向二 中间位移的瞬时速度 【例1】（26-27高三上·黑龙江佳木斯·阶段检测）一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 【答案】A 【详解】匀加速直线运动某段过程，初速度为，末速度为 某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 其中位移 可得此段过程，中间时刻的速度大小为。 该段过程，初速度为，末速度为，设该过程中间位置的瞬时速度为，前一半位移有 后一半位移有 解得。 故选A。 【例2】（多选）（26-27高三上·湖南怀化·开学考试）如图所示为一质点做匀变速直线运动的位移—时间图像，其中PQ为图线在P点处的切线。下列说法正确的是（　　） A．该图像可能为椭圆的一部分 B．时间内质点的平均速度为 C．时刻质点的瞬时速度为 D．质点经过的中点时的速度小于 【答案】BC 【详解】A．质点做匀变速直线运动，其位移—时间图像为抛物线。故A错误； B．时间内质点的平均速度等于这段时间内所发生的位移与时间之比，即。故B正确； C．图线在P点的斜率为时刻质点的瞬时速度。故C正确； D．由图可知质点做匀减速直线运动。设质点初速度，P点的速度，时间内的图如下 时间内质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 图线与t轴围成的面积表示位移，显然时间内的位移已经过半，则中点时的速度在时刻之前，大于中间时刻的速度。故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高一上·浙江杭州·期中）2025年5月29日凌晨，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭，成功将行星探测工程天问二号探测器发射升空。天问二号在发射的初始阶段可认为匀加速直线运动，该过程中通过第一段位移d所用时间为t，紧接着通过下一段位移1.2d所用时间为0.6t。下列说法正确的是（　　） A．通过第一段位移的初速度大小为 B．通过第一段位移的末速度大小为 C．通过这两段位移中间位置的速度大小为 D．匀加速阶段的加速度大小为 【答案】D 【详解】AD．设匀加速直线运动的初速度为，加速度为，第一段位移的平均速度 该速度对应时刻的瞬时速度；第二段位移的平均速度 对应时刻的瞬时速度，则加速度 从到时间有 解得，故A错误，D正确； B．第一段位移的末速度为时刻的速度，则，故B错误； C．两段位移的平均速度 所以该值对应中间时刻的瞬时速度，匀加速运动中间位置的速度大于中间时刻速度，故C错误。 故选D。 【变式训练2】（25-26高三上·山东青岛·期中）如图为某游乐场彩虹滑道的示意图，某同学在滑道最高点由静止下滑，运动到点时的速度大小为，运动到最低点时的速度大小为。已知该同学在滑道段和段做加速度不同的匀加速直线运动，和的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．该同学在段和段的加速度之比为 B．该同学在段和段的运动时间之比为 C．该同学经过段中间位置时的速度大小为 D．该同学整个运动过程的平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．设段和段的长度均为，，，，对段，由 故得， 解得， 因此，故A错误； B．匀变速直线运动平均速度 段平均速度 得时间 段平均速度 时间 因此，故B错误； C．匀变速直线运动中，一段位移中间位置的速度公式为 代入段初末速度 ，故C正确； D．若AC是直线，且总位移若为，总时间 则 但是AC是直线的距离小于2x，故整个过程的平均速度小于，故D错误。 故选C。 【变式训练3】（多选）（25-26高三上·贵州黔西南·阶段检测）2025年9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会在北京隆重举行。图为中国人民解放军空军航空兵八一飞行表演队歼－10SY表演机1架，歼－10C表演机6架组成的教练机梯队飞过天坛上空。假设空中梯队在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，要求空中梯队零时刻由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段的受阅区做匀速直线运动，经过t时间到达C位置，已知AB段长为，BC段长为，下列说法正确的是（　　） A．空中梯队到达B点时的速度为 B．空中梯队在AB段的平均速度为 C．空中梯队在AC段的平均速度为 D．空中梯队在AB段的加速度为 【答案】ACD 【详解】A．空中梯队的运动示意图如图所示， 设空中梯队在B点的速度为v，则在AB段的平均速度为，根据 解得 故A正确； B．空中梯队在AB段运动的时间小于t，在AB段运动的平均速度大于，故B错误； C．由于时间t与对应，故空中梯队在AC段的平均速度为 故C正确； D．根据 解得 故D正确。 故选ACD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）在一个物理实验场景中，有一个小球从斜面的顶端由静止开始运动，它沿着斜面做匀加速滑动。这个斜面表面是光滑的，摩擦可以忽略不计。当小球经过斜面中点时，记录到它的速度是2m/s。现在不考虑其他外在因素的影响，只关注小球的运动情况，请问小球到达斜面底端时的速度应该是（     ） A．4m/s B．m/s C．m/s D．3m/s 【答案】B 【详解】设斜面长为L，加速度为a，到达底端的速度为v，则， 得 故选B。 2．（25-26高一上·北京顺义·阶段检测）如图所示，在水平面上固定着四个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入。若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第四个木块（即到达D位置）时速度恰好为零，下列说法错误的是（    ） A．子弹在点的瞬时速度大于 B．子弹通过每个木块的速度的改变量都相同 C．子弹通过每个木块的时间在逐渐增大 D．子弹到达各点的速率 【答案】B 【详解】A．设每个木块的厚度为d，则， 解得，故A正确； BC．子弹做匀减速直线运动，通过每个木块的位移相同，但速度逐渐减小，因此通过每个木块的平均速度逐渐减小，所用时间逐渐增大。根据速度改变量公式 由于不变，逐渐增大，所以速度的改变量也逐渐增大，并不相同，故B错误，C正确； D．逆向考虑，子弹从D点开始做初速度为零的匀加速直线运动，根据 可知O、A、B、C四点的速率之比为，故D正确。 题目要求选择错误的，故选B。 3．（25-26高三上·山东济宁·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则下列说法错误的是（     ） A．经A、B中点时的速度是5v B．经A、B中点时的速度是4v C．从A到B所需时间的中点（）时的速度是4v D．在后一半时间所通过的距离比前一半时间通过的距离多 【答案】B 【详解】A．设AB位移中点的速度为，根据匀变速直线运动位移速度关系，前半段位移满足 后半段位移满足 联立解得，故A正确，不符合题意；   B．由A选项推导可知位移中点速度为，不是，故B错误，符合题意； C．匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段过程的初末速度矢量和的一半，即，故C正确，不符合题意； D．物体的加速度 根据匀变速推论，相等时间内的位移差，此处 代入得，故D正确，不符合题意。 故选B。 4．（2026·河南信阳·一模）图像法是研究物理量之间关系常用的一种数学物理方法。下面两幅图为物体做直线运动时各物理量之间的关系图像（x、v、a、t分别表示物体的位移、速度、加速度和时间），设0~2s内甲和乙的位移之比为k1，0~2s的中间位置速度之比为k2，下列说法中正确的是（　　） A．k1=1:4，k2=1:4 B．k1=1:1，k2=1:1 C．k1=1:2，k2=1:4 D．k1=1:4，k2=1:8 【答案】A 【详解】对甲，根据速度位移关系可得 结合图线可得 所以 对乙，根据位移时间关系可得 则 结合图线可得 所以 所以0~2s内甲和乙的位移之比为 0~2s的中间位置速度之比为 故选A。 5．（多选）（25-26高一上·广东东莞·期中）如图所示，一小球沿斜面向下做匀加速直线运动，先后经过斜面上的A、B两点，其速度分别为和，经历时间4s。下列说法中正确的（　　） A．从A到B的加速度大小为 B．A、B两点之间的距离为32m C．经过A、B中点时的速度大小为 D．经过A、B中间时刻的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．从A到B的加速度为，A错误； B．A、B两点之间的距离为，B正确； C．经过A、B中点时速度为，C错误； D．从A到B中间时刻的速度为，D正确。 故选BD。 1．（2026·贵州·高考真题）某同学乘坐列车时，在自己的座位上利用车厢内信息屏和手机秒表估算隧道长度。该同学进隧道时速度为，出隧道时速度为，总用时。若列车在隧道中做匀减速直线运动，则该隧道长为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】列车在隧道内做匀减速直线运动，匀变速直线运动的平均速度满足 位移等于平均速度乘以运动时间，即 代入已知条件、、 计算得 故选C。 2．（2023·山东·高考真题）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为（   ）    A．3m/s B．2m/s C．1m/s D．0.5m/s 【答案】C 【详解】由题知，电动公交车做匀减速直线运动，且设RS间的距离为x，则根据题意有 ， 联立解得 t2= 4t1，vT = vR－10 再根据匀变速直线运动速度与时间的关系有 vT = vR－a∙5t1 则 at1= 2m/s 其中还有 解得 联立解得 故选C。 3．（2023·上海·高考真题）炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（   ） A．5秒 B．5分钟 C．5小时 D．5天 【答案】A 【详解】设炮管的长度为10m，且炮弹在炮管中做匀变速运动，则有 解得 t = 0.02s 由题知炮管发射数百次炮弹后报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为5s。 故选A。 4．（2016·全国III卷·高考真题）一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，速度变为原来的3倍。该质点的加速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设初速度为v0，末速度为3v0，则位移为 解得 由加速度公式得 故选A。 5．（2016·上海·高考真题）物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为的路程，第一段用时，第二段用时，则物体的加速度是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，从开始运动第一段时计时，则时的瞬时速度等于~内的平均速度 时的瞬时速度等于~内的平均速度 两个中间时刻的时间间隔为 根据加速度定义可得 故选B。 1 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $