描述运动的基本概念 精品讲义及专题强化练-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理讲义通过知识网络与对比表格系统构建运动描述的知识体系，梳理质点、参考系、位移、速度、加速度等核心概念，用思维导图呈现概念逻辑关系，表格对比时间与时刻、位移与路程等易混点，突出重难点内在联系。 讲义亮点在于分层题型设计，包含例题、变式训练及强化练，结合“得分速记”提炼方法，如参考系选择三要点，培养科学思维与物理观念。例如质点判断例题结合航天飞机与杂技演员情境，帮助学生掌握模型建构，支持分层提升与教师精准教学。

2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 　1. 描述运动的基本概念 知识网络，高效记忆 题型精讲练 题型一 质点 参考系 一、基本概念 1.物体和质点 (1) 定义：忽略物体的 和 ，把物体简化为一个具有 的点． (2) 物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由 决定的．当物体的 和 对研究问题的影响可忽略时，可把物体看作质点． (3) 理想化模型：在物理学中，突出问题的 因素，忽略 因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法． 这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 2. 参考系 (1) 运动与静止 1　 自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是 的． 2　 描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的 性． (2) 参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为 的物体叫作参考系． (3) 参考系的选择是 (填“任意”或“唯一”)的． (4) 选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往 (填“会有所不同”或“一定相同”)． （1） 质点 1.对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1) 物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点． (2) 当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点． (3) 物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点． (4) 物体能否被看成质点的判断： 不是取决于物体的大小，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略．体积大的物体在有的问题中可以看成质点，体积小的物体在有的问题中不能看成质点． 3．对理想化模型的理解 对“理想化模型”的理解 1．实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 2．突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 3．反映客观存在事物的主要特点 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。质点就是这种方法的具体应用。 （2） 参考系 1．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同． 2．参考系的选取原则 (1)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．例如研究火车的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体(如站台)作为参考系；研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系． (2)在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系． ✨得分速记：对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 【例1】（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）小明同学坐在行驶的汽车中，看到窗外路旁的树木正在向后运动，则他所选的参考系可能是（     ） A．路旁的树木 B．所乘坐的汽车 C．路旁的地面 D．无法确定 【例2】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列情况中的物体，哪些可以看成质点？（     ） A．研究绕地球飞行周期时的航天飞机 B．研究汽车后轮上一点的运动情况时的车轮 C．研究从北京开往上海所需运动时间时的一列火车 D．研究正在走钢丝表演能否平衡时的杂技演员 【变式训练1】（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）关于质点，下列说法正确的是（     ） A．体积很大的物体不能看成质点 B．质量很大的物体不能看成质点 C．研究地球绕太阳公转时，地球可以看成质点 D．研究某同学骑车姿势时，该同学可以看成质点 【变式训练2】（26-27高一上·湖南岳阳·开学考试）如图所示是歼﹣35舰载机正在福建舰上起飞的场景，舰载机相对于福建舰在运动。为了说明运动的相对性，认为舰载机是静止的，可以选的参照物是（     ） A．舰载机 B．海面 C．站在甲板上的引导员 D．舰载机里的飞行员 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列有关质点的说法中，正确的是（     ） A．研究嫦娥三号围绕月球运动的轨迹时，嫦娥三号可看作质点 B．研究接力赛运动员交接棒的过程时，可以将运动员看作质点 C．用地面测控系统确定正在月球上考察的“玉兔号”月球车的位置时，月球车可看作质点 D．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点 【题型强化练】 1．（25-26高一上·河南周口·期中）下列对质点的理解正确的是（　　） A．当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体还是不可视为质点 B．质点是理想化模型，它实际上也是存在的 C．质点是用来代替物体的有质量的点 D．转动的物体一定不能看作质点 2．（25-26高一上·江苏南通·期中）一个轮子直径为1m，P为轮子边缘上的一点，在研究P点的位移时可将轮子看成质点的情况是（     ） A．轮子滚动1m B．轮子滚动1km C．轮子绕转轴转动1周 D．以上说法都不对 3．（25-26高一上·安徽合肥·期中）在刚结束的第11届体育节运动会上，下列研究对象能看做质点的是（　　） A．研究某老师刚起跑时的动作 B．研究看台上某个同学的嬉笑打闹 C．研究参加400m跑步同学的运动轨迹 D．研究跳高运动员的跳高姿态 4．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示，滑雪运动员在倾斜雪道上训练时，观察到旁边的树木向后运动。下列说法正确的是（　　） A．树木是向后运动的，说明树木在后退 B．运动员观察到树木运动时，选择的参考系是地面 C．若以运动员为参考系，雪道是静止的 D．若以地面为参考系，运动员可能做加速运动 5．（多选）（25-26高一上·新疆喀什·阶段检测）下列关于参考系的说法中，正确的是（　　） A．参考系必须是静止不动的物体 B．参考系可以任意选择 C．选择不同的参考系，观察同一物体的运动，其结果可能不同 D．参考系必须是固定在地面上的物体 题型二 时间和位移 一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用 表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的 在时间轴上用 表示． 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的 ． (2)一维坐标系的三要素： 、 和 ． 2．位移和路程 (1)路程：物体 ． (2)位移： ①物理意义：描述物体 ． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 3．矢量和标量 (1)矢量：像位移这样的物理量叫作矢量，它既有 ，又有 ． (2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有 ，没有 ． (3)运算：标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 三、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝ . (1)若Δx为正，则位移的方向 ； (2)若Δx为负，则位移的方向 ． 四、位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在每一时刻的位置的图像．在直角坐标系中选 为横轴，选 为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的 选作位置坐标原点O，则位置与 相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 五、位移和时间的测量 1．两种打点计时器(如图所示) (1)电磁打点计时器 使用 电源的 仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔 打一次点． (2)电火花计时器 使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是 . 2．时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝ ．(打点频率为50 Hz) 3．位移的测量 用 测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小． 一、时间与时刻的区别 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 对应物理量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、速度的变化量、平均速度 联系 用和分别表示两个时刻，表示两个时刻之间的时间，则 判断时刻与时间间隔的两种方法 1．根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程． 2．利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔． 二、 位移-时间图像 1.定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x其上的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像，如图所示. 2. 对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹； ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移 的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的交点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 3. x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置． 4．由x－t图像可求： (1)任一时刻所对应的位置； (2)任意一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间． x－t图像 1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹． 2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 3．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇． 4．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图像在横轴有截距，如例2中图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动． 三、直线运动中的位置和位移 1．位置在一维坐标系中的表示 在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离． 2．位移在一维坐标系中的表示 用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，例如：－5 m指的是位移大小为5 m，方向沿x轴负方向． 3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体的位移是相同的． 4．位移和路程的区别与联系 项目 比较　 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；否则，位移的大小小于路程 5.矢量和标量的区别 (1)标量只有大小，没有方向；矢量既有大小又有方向． (2)矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向． 四、位移和时间的测量 1．实验操作 (1)把打点计时器固定在桌子上． (2)安装纸带． (3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上． (4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源． 2．注意事项 (1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (2)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源． (3)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点与起始点之间的距离． (4)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s. 【例1】（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（     ） A．位移大小等于路程 B．位移是标量，路程是矢量 C．位移的大小和路程一定不相等 D．位移描述物体的位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度 【例2】（多选）（26-27高三上·新疆·阶段检测）傍晚，小明在学校校园里散步，他从宿舍楼（A处）出发，先向南走了60 m到达食堂（B处），再向东走了80 m到达实验室（C处），最后又向北走了12 m到达校门口（D处）。下列说法正确的是（　　） A．小明散步的位移是152 m B．小明散步的路程是152 m C．要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用位移 D．要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用路程 【变式训练1】（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）国运兴则体育兴、国家强则体育强。以下相关说法正确的是（     ） A．研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点 B．天安门广场升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．全红婵从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小 D．在2024年全国室内田径大奖赛男子60米决赛中，苏炳添跑出6.65秒的成绩夺冠，6.65秒是时间间隔 【变式训练2】（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达最高点回落到C点，最后反弹到A点。限定以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为坐标原点，全过程的路程为4m B．以A点为坐标原点，全过程总位移大小为10m C．以C点为坐标原点，全过程的路程为10m D．以C点为坐标原点，全过程位移为3m 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·安徽六安·阶段检测）如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（     ） A．该昆虫的位移最小为cm B．该昆虫的位移最小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东汕头·期中）现在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为5m，然后落回到抛出点O下方10m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（     ） A．15m、-10m B．20m、-10m C．5m、20m D．5m、5m 2．（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，一个人晨练，沿着半径为R的中国古代的太极图行走，中央的S部分是两个直径为R的半圆，为西东方向，为南北方向。他从点出发沿曲线行走，在该过程人的位移为（     ） A．，东南方向 B．，西北方向 C．，西北方向 D．，东南方向 3．（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）位移与路程是运动学最易混淆的矢量、标量概念，是高考基础易错点。下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．路程是矢量，位移是标量 B．物体往复运动一次，位移为零，路程不为零 C．物体做曲线运动，位移大小与路程相等 D．位移的大小一定等于路程 4．（2025·云南临沧·模拟预测）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从运动到，它的位移从运动到，它的位移为。下列说法正确的是（　　） A．到的位移大于到的位移，因为正数大于负数 B．到的位移大于到的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由到的合位移 5．（多选）（25-26高一上·贵州黔西南·阶段检测）下列关于矢量和标量的说法正确的是（     ） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量 B．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为-20m、10m，则-20m比10m的位移大 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 题型三 速度 一、速度 1．物理意义：表示物体运动的 ． 2．定义： 与发生这段位移所用 之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是 或m·s－1.常用单位：千米每时( 或 )、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向 (选填“相同”或“相反”)． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的 及方向． (2)v＝.是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度 (1)描述物体在 运动的快慢和方向． (2)当Δt 时，叫作物体在时刻t的瞬时速度。是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．速率： 的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．是标量。 平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值， (填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 4．匀速直线运动：瞬时速度 的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度 ． 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，测出n个点之间的时间Δt，则平均速度v＝. 2．计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为 的一段位移来计算．如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝. 四、速度－时间图像 1．速度－时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随 变化的规律． 2.速度－时间图像的获得：用 表示时间t， 表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用 的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示． 一、对速度的理解 (1)公式：v＝， ①该式中Δx是物体运动的位移，不是路程； ②该式是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关． (2)速度是矢量，既有大小又有方向．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度、平均速率和速率的比较 平均速度 平均速率 速率 定义式 平均速度＝，即v＝ 平均速率＝，即v＝. 速率是瞬时速度的大小． 意 义 粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关 粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关 精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢 平均速度的大小与平均速率的关系： 平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 三、v－t图像的物理意义和应用 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹． 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线． (2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动． (3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻． (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度． 四、测量平均速度和瞬时速度 1．实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、8 V交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸． 2．实验步骤 (1)使用打点计时器获得3～5条纸带． (2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt. (3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位移Δx. 3．数据处理 (1)测量平均速度 若电源频率为50 Hz，每隔0.1 s(或更短)计算一次平均速度． ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点； ②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； ③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ④根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v. 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)测量瞬时速度 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度．将算出的各计数点的速度值记录在表2中． 运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 4．注意事项 (1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s. (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集． (3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝. 五、利用光电门测速度 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝＝. 【例1】（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（     ） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度为零 C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 【例2】（多选）（25-26高一上·山西长治·期末）下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．子弹以790m/s的速度击中目标 B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s C．汽车上速度计的示数为80km/h D．台风以36m/s的速度向东北方向移动 【变式训练1】（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小可以等于路程 B．只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等 C．平均速率是平均速度的大小 D．参考系的选择原则上是任意的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况一定会有所不同 【变式训练2】（26-27高三上·福建莆田·开学考试）一游客从某酒店驾车去湄洲岛文甲码头，手机导航显示，选择走“距离最短”有41 km，需用时59 min；选择走“高速优先”有44 km，需用时41 min，则下列判断正确的是（     ） A．走“高速优先”位移较大 B．走“距离最短”路程较小 C．走“距离最短”平均速度较大 D．走“高速优先”平均速率较小 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·湖南张家界·期中）自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（　　） A．运动员通过的路程为0 B．运动员通过的位移为0 C．运动员的速度方向时刻在改变 D．运动员全程的平均速度为0 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）小明同学在一次110米栏测试跑中，途中不慎摔倒，但仍坚持跑完全程，已知前70m用时10s，摔倒起来用时7.5s继续跨栏跑，后40m也用时10s，则他全程的平均速度大小为（     ） A．4m/s B．5m/s C．5.5m/s D．7m/s 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 3．（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 4．（25-26高一上·山东菏泽·期中）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中，指瞬时速度的是（     ） A．学生骑自行车上学的速度约 B．足球被踢出时的速度 C．高速公路上的区间测速标识 D．列车从甲站行驶到乙站的速度 5．（多选）（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动，初始位置在边的中点A，由向运动，如图所示，B、C、D分别是、、边的中点，则下列说法正确的是（     ） A．前内位移大小是 B．前内的平均速度大小为 C．第末的速率为 D．前内的平均速率为 题型四 加速度 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体 的物理量． 2．定义： 与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝.Δv表示 ，Δt表示发生这一变化所用的 ． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是 ，符号是 或 . 5．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 二、加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与 相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反． 一、速度变化量 在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反． 二、加速度 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度． (3)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 三、加速度的方向及计算 1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动． 3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动． 加速度的计算方法 1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． 2．判断v2的方向，确定v2的符号． 3．利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算． 四、物体运动的判断 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图a、b. (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d. 五、从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝. 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反． (2)如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度． 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动． 应用v－t图像分析物体运动的方法 【例1】（25-26高一上·江苏盐城·阶段检测）一辆汽车制动时，在3s内速度由21m/s减到了0，则该汽车加速度的大小为（     ） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2 【例2】（多选）（25-26高一上·广东珠海·期中）为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 【变式训练1】（24-25高二上·江苏南通·期中）网球运动员发球，网球与球拍接触前速度为，网球以的速度飞出，假设球拍与网球的接触时间为，该过程中网球的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【变式训练2】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.4m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（     ） A．小球发生的位移的大小为0.6m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为2.0m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上 【题型强化练】 1．（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 2．（25-26高一上·山东泰安·期中）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度触网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，向上 B．，向下 C．，向上 D．，向下 3．（25-26高一上·江苏无锡·期中）在桌球比赛中，某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，则该撞击过程中球的加速度大小（     ） A． B． C． D． 4．（25-26高一上·云南文山·期中）比亚迪的加速性能是其一大亮点，尤其在起步和中段加速时能带来不错的推背感，其官方的加速时间为。在一次媒体测试中，测得的加速时间为，若将此次测试过程视为匀加速直线运动，则测试过程中加速度大小约为（     ） A． B． C． D． 5．（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期中）弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹丸的加速度大小为 B．足球的加速度大小为 C．弹丸的加速度方向向右 D．足球的加速度方向向左 【真题回顾】 1．（2026·广西·高考真题）下列情况中，平陆运河中的船可以忽略大小与形状看作质点的是（     ） A．过船闸口时 B．掉转船头时 C．以的平均速率行驶时 D．躲避暗礁时 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（     ） A．位移 B．路程 C．时间 D．平均速度 3．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 4．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 5．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $2027高一上学期物理考点精讲及巩固强化练 　1. 描述运动的基本概念 知识网络，高效记忆 题型精讲练 题型一 质点 参考系 一、基本概念 1.物体和质点 (1) 定义：忽略物体的大小和形状，把物体简化为一个具有质量的点． (2) 物体看作质点的条件：一个物体能否看成质点是由所要研究的问题决定的．当物体的大小和形状对研究问题的影响可忽略时，可把物体看作质点． (3) 理想化模型：在物理学中，突出问题的主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，并将其作为研究对象，是经常采用的一种科学研究方法．质点这一理想化模型就是这种方法的具体应用． 2. 参考系 (1) 运动与静止 1　 自然界的一切物体都处于永恒的运动中，运动是绝对的． 2　 描述某个物体的位置随时间的变化，总是相对于其他物体而言的，这便是运动的相对性． (2) 参考系：要描述一个物体的运动，首先要选定某个其他物体作为参考，这种用来作为参考的物体叫作参考系． (3) 参考系的选择是任意(填“任意”或“唯一”)的． (4) 选择不同的参考系来观察同一个物体的运动，其结果往往会有所不同(填“会有所不同”或“一定相同”)． （1） 质点 1.对质点的理解 (1)质点是用来代替物体的有质量的点，只占有位置而不占有空间，具有被代替物体的全部质量． (2)质点是一种理想化模型，它是对实际物体的一种科学抽象． 2．物体能看成质点的条件 (1) 物体的大小和形状对所研究的问题无影响，或者有影响但可以忽略不计，则可将物体看成质点． (2) 当物体上各部分的运动情况完全相同时，物体上任何一点的运动情况都能反映该物体的运动，一般可看成质点． (3) 物体有转动，但相对于平动而言可以忽略其转动时，可把物体看成质点． (4) 物体能否被看成质点的判断： 不是取决于物体的大小，而是看物体的形状和大小对所研究问题的影响是否可忽略．体积大的物体在有的问题中可以看成质点，体积小的物体在有的问题中不能看成质点． 3．对理想化模型的理解 对“理想化模型”的理解 1．实际并不存在 “理想化模型”是为了使研究的问题得以简化或研究问题方便而进行的一种科学抽象。 2．突出主要因素的结果 “理想化模型”是以研究目的为出发点，突出问题的主要因素，忽略次要因素而建立的“物理模型”。 3．反映客观存在事物的主要特点 “理想化模型”是在一定程度和范围内对客观存在的复杂事物的一种近似反映，是物理学中经常采用的一种研究方法。质点就是这种方法的具体应用。 （2） 参考系 1．选取参考系的意义：静止是相对的，运动是绝对的．要描述一个物体的运动，首先必须选定参考系，之后才能确定物体的位置、研究物体的运动．对于同一个物体，选择不同的参考系，观察结果往往不同． 2．参考系的选取原则 (1)参考系的选取可以是任意的，但在实际问题中，参考系的选取应以使研究问题尽可能方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则．例如研究火车的运动时，一般选取地面或相对于地面静止的物体(如站台)作为参考系；研究火车上物体的运动时，一般选取火车作为参考系． (2)在比较不同物体的运动时，应选择同一参考系． ✨得分速记：对参考系的三点提醒 (1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选地面作为参考系。 (2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动情况或同一物体在不同阶段的运动情况，则必须选取同一个参考系。 (3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参考系。 【例1】（25-26高二上·江苏淮安·阶段检测）小明同学坐在行驶的汽车中，看到窗外路旁的树木正在向后运动，则他所选的参考系可能是（     ） A．路旁的树木 B．所乘坐的汽车 C．路旁的地面 D．无法确定 【答案】B 【详解】参考系是描述物体运动时被假定为不动的参照物，物体的运动状态是相对于参考系而言的。 A．若以路旁的树木为参考系，树木自身被假定为静止，不可能观察到树木向后运动，故A错误； B．若以所乘坐的汽车为参考系，汽车被假定为静止，行驶过程中路旁树木相对汽车的位置不断向后偏移，因此会观察到树木向后运动，故B正确； C．若以路旁的地面为参考系，树木相对地面的位置不发生变化，是静止的，故C错误； D．由上述分析可知可以确定参考系，故D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列情况中的物体，哪些可以看成质点？（     ） A．研究绕地球飞行周期时的航天飞机 B．研究汽车后轮上一点的运动情况时的车轮 C．研究从北京开往上海所需运动时间时的一列火车 D．研究正在走钢丝表演能否平衡时的杂技演员 【答案】AC 【详解】A．研究绕地球飞行周期时，航天飞机的大小形状相对于所研究的运动情况来说，影响很小，可以忽略，故可以将航天飞机看成质点，故A正确； B．研究汽车后轮上一点的运动情况时，车轮的大小形状相对于所研究的运动情况来说，影响不可以忽略，故不可以将车轮看成质点，故B错误； C．研究从北京开往上海所需运动时间时，一列火车的大小形状相对于所研究的运动情况来说，影响很小，可以忽略，故可以将一列火车看成质点，故C正确； D．研究正在走钢丝表演能否平衡时，杂技演员的大小形状相对于所研究的运动情况来说，影响不可以忽略，故不可以将杂技演员看成质点，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）关于质点，下列说法正确的是（     ） A．体积很大的物体不能看成质点 B．质量很大的物体不能看成质点 C．研究地球绕太阳公转时，地球可以看成质点 D．研究某同学骑车姿势时，该同学可以看成质点 【答案】C 【详解】AB．质点是理想化物理模型，判定依据为：若物体的形状、大小以及各部分运动的差异对所研究问题的影响可忽略，该物体即可视为质点，与物体本身的体积、质量大小无必然联系，故AB错误； C．研究地球绕太阳公转时，地球的直径远小于日地距离，地球的形状、大小对公转研究的影响可忽略，因此地球可以看成质点，故C正确； D．研究某同学的骑车姿势时，需要分析该同学身体各部位的动作，其形状、大小不可忽略，因此该同学不能看成质点，故D错误。 故选C。 【变式训练2】（26-27高一上·湖南岳阳·开学考试）如图所示是歼﹣35舰载机正在福建舰上起飞的场景，舰载机相对于福建舰在运动。为了说明运动的相对性，认为舰载机是静止的，可以选的参照物是（     ） A．舰载机 B．海面 C．站在甲板上的引导员 D．舰载机里的飞行员 【答案】D 【详解】A．在说明运动的相对性时，需要选取某个物体作为参照物，但参照物不能选取被研究物体本身，故A错误； BC．以海面、站在甲板上的引导员为参照物，舰载机的位置发生改变，则舰载机相对于海面、站在甲板上的引导员是运动的，故BC错误； D．以舰载机里的飞行员为参照物，舰载机的位置没有改变，则舰载机相对于飞行员来说是静止的，故D正确。 故选D。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·全国·课后作业）下列有关质点的说法中，正确的是（     ） A．研究嫦娥三号围绕月球运动的轨迹时，嫦娥三号可看作质点 B．研究接力赛运动员交接棒的过程时，可以将运动员看作质点 C．用地面测控系统确定正在月球上考察的“玉兔号”月球车的位置时，月球车可看作质点 D．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看作质点 【答案】AC 【详解】A．研究嫦娥三号绕月球运动的轨迹时，嫦娥三号的大小和形状相对于轨道尺度可以忽略，因此可将嫦娥三号看作质点，故A正确； B．研究接力赛运动员交接棒的过程时，需要考虑运动员手臂的位置、身体姿态以及接力棒的位置，运动员的大小和形状不能忽略，因此不能将运动员看作质点，故B错误； C．用地面测控系统确定正在月球上考察的“玉兔号”月球车的位置时，只需研究月球车的空间位置，其大小和形状可以忽略，因此可将月球车看作质点，故C正确； D．研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，需要考虑子弹自身的长度，子弹的大小不能忽略，因此不能将子弹看作质点，故D错误。 故选AC。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·河南周口·期中）下列对质点的理解正确的是（　　） A．当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体还是不可视为质点 B．质点是理想化模型，它实际上也是存在的 C．质点是用来代替物体的有质量的点 D．转动的物体一定不能看作质点 【答案】C 【详解】A．根据质点的判定条件，当物体的大小和形状对研究的问题没有影响或影响可以忽略时，物体可视为质点，故A错误； B．质点是为了简化问题研究构建的理想化物理模型，实际上并不存在，故B错误； C．质点的定义就是用来代替物体的有质量的点，符合概念，故C正确； D．转动的物体也可以看作质点，例如研究地球绕太阳公转时，地球自身的转动对研究问题无影响，可将地球视为质点，并非转动的物体一定不能看作质点，故D错误。 故选C。 2．（25-26高一上·江苏南通·期中）一个轮子直径为1m，P为轮子边缘上的一点，在研究P点的位移时可将轮子看成质点的情况是（     ） A．轮子滚动1m B．轮子滚动1km C．轮子绕转轴转动1周 D．以上说法都不对 【答案】B 【详解】质点的判定依据：当物体的形状、大小及自身运动对所研究问题的影响可忽略时，可将物体视为质点。 A．轮子直径为1m，滚动1m的过程中，轮子自身大小和转动对P点位移的影响不可忽略，不能看作质点，故A错误； B．轮子滚动1km时，1km远大于轮子直径1m，轮子的大小和转动对P点位移的影响可忽略，可看作质点，故B正确； C．轮子绕转轴转动1周时，P点的位移直接由轮子转动及P在轮子上的位置决定，轮子的形状、转动影响不可忽略，不能看作质点，故C错误； D．由上述分析可知B正确，故D错误。 故选B。 3．（25-26高一上·安徽合肥·期中）在刚结束的第11届体育节运动会上，下列研究对象能看做质点的是（　　） A．研究某老师刚起跑时的动作 B．研究看台上某个同学的嬉笑打闹 C．研究参加400m跑步同学的运动轨迹 D．研究跳高运动员的跳高姿态 【答案】C 【详解】A．研究老师起跑动作时，需要关注身体各部位的具体运动状态，形状、大小不可忽略，不能看做质点，故A错误； B．研究同学嬉笑打闹的状态时，需要关注肢体、面部的动作细节，形状、大小不可忽略，不能看做质点，故B错误； C．研究400m跑步同学的运动轨迹时，同学的尺寸远小于400m的运动路程，且轨迹研究仅关注位置变化，不需要考虑运动员的动作，形状大小的影响可忽略，能看做质点，故C正确； D．研究跳高运动员的跳高姿态时，需要关注身体各部位的动作细节，形状、大小不可忽略，不能看做质点，故D错误。 故选C。 4．（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）如图所示，滑雪运动员在倾斜雪道上训练时，观察到旁边的树木向后运动。下列说法正确的是（　　） A．树木是向后运动的，说明树木在后退 B．运动员观察到树木运动时，选择的参考系是地面 C．若以运动员为参考系，雪道是静止的 D．若以地面为参考系，运动员可能做加速运动 【答案】D 【详解】A．树木是向后运动的，说明运动员向前运动，故A错误； B．运动员观察到树木运动时，选择的参考系是运动员自己，故B错误； C．若以运动员为参考系，雪道是运动的，故C错误； D．若以地面为参考系，运动员是运动的，运动员可能匀速、可能加速、可能减速，故D正确。 故选D。 5．（多选）（25-26高一上·新疆喀什·阶段检测）下列关于参考系的说法中，正确的是（　　） A．参考系必须是静止不动的物体 B．参考系可以任意选择 C．选择不同的参考系，观察同一物体的运动，其结果可能不同 D．参考系必须是固定在地面上的物体 【答案】BC 【详解】参考系的选择是任意的，选取的原则是根据研究问题的需要以及方便性选择，选取的参考系不同得出的结论有可能不同。 故选BC。 题型二 时间和位移 一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的间隔．在时间轴上用线段表示． 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置． (2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 3．矢量和标量 (1)矢量：像位移这样的物理量叫作矢量，它既有大小，又有方向． (2)标量：像温度、路程这样的物理量叫作标量，它们只有大小，没有方向． (3)运算：标量运算遵守算术运算法则，矢量运算遵守平行四边形法则。 三、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－x1. (1)若Δx为正，则位移的方向指向x轴的正方向； (2)若Δx为负，则位移的方向指向x轴的负方向． 四、位移－时间图像 1．位置－时间图像：反映物体在每一时刻的位置的图像．在直角坐标系中选时刻t为横轴，选位置x为纵轴，其上的图线就是位置－时间图像． 2．位移－时间图像(x－t图像)：反映物体在不同时间内的位移的图像．将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等(x＝Δx)，位置－时间图像就成为位移－时间图像． 五、位移和时间的测量 1．两种打点计时器(如图所示) (1)电磁打点计时器 使用交变电源的计时仪器；工作电压约为8 V，当电源频率是50 Hz时，每隔0.02 s打一次点． (2)电火花计时器 使用220 V交变电源，当电源频率是50 Hz时打点周期是0.02 s. 2．时间的测量 从能够看清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，数出时间间隔个数n，则这段时间t＝0.02n s．(打点频率为50 Hz) 3．位移的测量 用刻度尺测量纸带上两个点之间的距离，即为相应时间间隔内物体的位移大小． 一、时间与时刻的区别 时刻 时间（又称时间间隔） 物理意义 某一瞬间 一段时间 在时间轴上表示 时间轴上的点表示时刻 时间轴上的一段线段表示时间 对应物理量 位置、瞬时速度、瞬时加速度 位移、速度的变化量、平均速度 联系 用和分别表示两个时刻，表示两个时刻之间的时间，则 判断时刻与时间间隔的两种方法 1．根据上下文判断：分析题干，根据题意去体会和判断．时刻对应的是某一状态，时间间隔对应的是某一过程． 2．利用时间轴判断：画出时间轴，把所给的时刻和时间间隔表示出来，对应一个点的是时刻，对应一段线段的是时间间隔． 二、 位移-时间图像 1.定义：在直角坐标系中选时刻 t为横轴，选位置x为纵轴，x其上的图线就是位置一时间图像。如果将物体运动的初始位置选作位置坐标原点O，则位置与位移大小相等，位置一时间图像就成为位移一时间图像，又称x-t图像，如图所示. 2. 对x-t图像的理解 ①x-t图像不是物体的运动轨迹； ②x-t图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律； ③x-t图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为x-t 图像只能表示位移 的两个方向，即t轴上方的图线表示位移沿正方向，t轴下方的图线表示位移沿负方向； ④x-t图像中的交点表示物体相遇； ⑤x-t图像的斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 3. x－t图像的物理意义：x－t图像反映了物体的位移随时间的变化关系，图像上的某一点表示物体在某时刻所处的位置． 4．由x－t图像可求： (1)任一时刻所对应的位置； (2)任意一段时间内的位移； (3)发生一段位移所用的时间． x－t图像 1．x－t图像中的图线表示的是位移随时间变化的规律，不是质点运动的轨迹． 2．x－t图像只能描述直线运动，不能描述曲线运动． 3．两图线的交点表示两物体在对应时刻的位置相同，即相遇． 4．截距：图像不过原点O时，若图像在纵轴有截距，如例2中图线甲所示，则表示开始计时时，物体的初始位置不在原点；若图像在横轴有截距，如例2中图线乙所示，则表示计时一段时间后，物体才开始运动． 三、直线运动中的位置和位移 1．位置在一维坐标系中的表示 在一维坐标系中，物体的位置用它的坐标表示，坐标的绝对值表示物体到坐标原点的距离． 2．位移在一维坐标系中的表示 用初、末坐标的差值即Δx＝x2－x1表示位移．Δx的绝对值表示位移大小，Δx的正负表示方向，例如：－5 m指的是位移大小为5 m，方向沿x轴负方向． 3．建立一维坐标系时，选择不同的坐标原点，物体的位置坐标不同，但在同一运动过程中物体的位移是相同的． 4．位移和路程的区别与联系 项目 比较　 位移 路程 区别 物理意义 描述物体的位置变化，是由初位置指向末位置的有向线段 描述物体运动轨迹的长度 矢标性 矢量 标量 相关因素 由物体的初、末位置决定，与物体运动路径无关 既与物体的初、末位置有关，也与物体运动路径有关 联系 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程；否则，位移的大小小于路程 5.矢量和标量的区别 (1)标量只有大小，没有方向；矢量既有大小又有方向． (2)矢量可以用带箭头的有向线段表示，在一维坐标系中可以用正负号表示它的方向． 四、位移和时间的测量 1．实验操作 (1)把打点计时器固定在桌子上． (2)安装纸带． (3)把打点计时器的两个接线柱接到交变电源上． (4)启动电源，用手水平拉动纸带，纸带上就打出一行小点．随后立即关闭电源． 2．注意事项 (1)打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带． (2)打点计时器不能连续工作太长时间，打完点之后应立即关闭电源． (3)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕，即统一测量出各个计数点与起始点之间的距离． (4)为减小实验误差，1、2、3、4…不一定是连续的计时点，可以每5个点(中间隔4个点)取一个计数点，此时两计数点间的时间间隔T＝0.1 s. 【例1】（25-26高一上·浙江温州·阶段检测）下列关于位移和路程的说法中，正确的是（     ） A．位移大小等于路程 B．位移是标量，路程是矢量 C．位移的大小和路程一定不相等 D．位移描述物体的位置变化，路程描述物体运动轨迹的长度 【答案】D 【详解】A．只有物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，其余情况位移大小均小于路程，二者不相等，故A错误； B．位移既有大小又有方向，是矢量；路程只有大小没有方向，是标量，选项表述恰好相反，故B错误； C．当物体做单向直线运动时，位移大小与路程相等，因此“一定不相等”的表述不成立，故C错误； D．位移是初位置指向末位置的有向线段，用于描述物体位置的变化；路程是物体运动轨迹的总长度，用于描述轨迹长度，故D正确。 故选D。 【例2】（多选）（26-27高三上·新疆·阶段检测）傍晚，小明在学校校园里散步，他从宿舍楼（A处）出发，先向南走了60 m到达食堂（B处），再向东走了80 m到达实验室（C处），最后又向北走了12 m到达校门口（D处）。下列说法正确的是（　　） A．小明散步的位移是152 m B．小明散步的路程是152 m C．要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用位移 D．要比较确切地表示小明散步的最终位置，应该用路程 【答案】BC 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，是标量，直接将各段运动的长度相加即可，总路程为 小明不是单向直线运动，则位移大小一定比路程小，故A错误，B正确； CD．位移描述的是初末位置的空间位置变化，可以精准指明相对于出发点的最终位置；而路程仅表示运动路径的总长度，无法反映末位置相对于初位置的方位和具体位置，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练1】（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）国运兴则体育兴、国家强则体育强。以下相关说法正确的是（     ） A．研究如何才能踢出香蕉球时，可以把足球看成质点 B．天安门广场升国旗时，观察到国旗冉冉升起，观察者是以国旗为参考系的 C．全红婵从起跳到入水过程中的路程就是位移的大小 D．在2024年全国室内田径大奖赛男子60米决赛中，苏炳添跑出6.65秒的成绩夺冠，6.65秒是时间间隔 【答案】D 【详解】A．研究如何才能踢出香蕉球时，足球的形状大小不能忽略不计，不可以把足球看成质点，故A错误； B．天安门广场升国旗时，观察到国旗冉冉升起，研究对象是国旗，不能选取国旗本身为参考系，可以选取地面或旗杆为参考系，故B错误； C．全红婵从起跳到入水过程，并不是单向直线运动，路程大于位移的大小，故C错误； D．6.65秒是苏炳添跑60米所用时间，是时间间隔，故D正确。 故选D。 【变式训练2】（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示，从高出地面3m的位置A竖直向上抛出一个小球，它上升2m到达最高点回落到C点，最后反弹到A点。限定以竖直向上为正方向，则（　　） A．以A点为坐标原点，全过程的路程为4m B．以A点为坐标原点，全过程总位移大小为10m C．以C点为坐标原点，全过程的路程为10m D．以C点为坐标原点，全过程位移为3m 【答案】C 【详解】AC．路程是物体运动轨迹的长度，与坐标原点的选取无关。全过程小球先上升 到达最高点，再下落 到达地面点，最后反弹上升 回到点。全过程的总路程为，故A错误，C正确； BD．位移是由初位置指向末位置的有向线段。全过程初位置在 点，末位置也在点，无论以哪里为原点，总位移均为，故BD错误； 故选 C。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·安徽六安·阶段检测）如图所示，一边长为10cm的实心立方体木块，一只昆虫从A点爬到G点。下列说法正确的是（     ） A．该昆虫的位移最小为cm B．该昆虫的位移最小为cm C．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm D．该昆虫的路程有若干种可能性，其中最短路程为cm 【答案】AC 【详解】AB．昆虫从A点爬到G点的位移最小就是立方体的对角线AG的长度，大小为，B错误，A正确； CD．A点到G点的路程有无数种，由于昆虫只能在实心立方体表面运动，我们可以将表面“展开”，在同一平面内连接A、G两点，如图所示，路径为AIG时，路程最短，此时路程为，D错误，C正确。 故选AC。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东汕头·期中）现在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为5m，然后落回到抛出点O下方10m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为（规定竖直向上为正方向）（     ） A．15m、-10m B．20m、-10m C．5m、20m D．5m、5m 【答案】B 【详解】小球在这一运动过程中通过的路程为s=5m+5m+10m=20m；位移为x=-10m。 故选B。 2．（25-26高一上·广东汕头·期中）如图所示，一个人晨练，沿着半径为R的中国古代的太极图行走，中央的S部分是两个直径为R的半圆，为西东方向，为南北方向。他从点出发沿曲线行走，在该过程人的位移为（     ） A．，东南方向 B．，西北方向 C．，西北方向 D．，东南方向 【答案】D 【详解】人的起点为A，终点为D，则该过程人的位移为，方向由A指向D点，即沿东南方向。 故选D。 3．（26-27高二上·河南驻马店·开学考试）位移与路程是运动学最易混淆的矢量、标量概念，是高考基础易错点。下列关于位移和路程的说法正确的是（　　） A．路程是矢量，位移是标量 B．物体往复运动一次，位移为零，路程不为零 C．物体做曲线运动，位移大小与路程相等 D．位移的大小一定等于路程 【答案】B 【详解】位移是描述物体位置变化的矢量，大小为初位置到末位置的直线距离，方向由初位置指向末位置；路程是物体运动轨迹的总长度，为只有大小没有方向的标量。 A．路程是标量，位移是矢量，选项表述二者属性相反，故A错误； B．物体往复运动一次后回到初始位置，初末位置重合，因此位移为零；运动轨迹长度不为零，因此路程不为零，故B正确； C．物体做曲线运动时，路程为曲线轨迹的总长度，位移大小为初末位置的直线距离，显然位移大小小于路程，故C错误； D．只有物体做单向直线运动时，位移大小才等于路程，其余情况位移大小均小于路程，因此位移大小不一定等于路程，故D错误。 故选B。 4．（2025·云南临沧·模拟预测）物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从运动到，它的位移从运动到，它的位移为。下列说法正确的是（　　） A．到的位移大于到的位移，因为正数大于负数 B．到的位移大于到的位移，因为符号表示位移的方向，不表示大小 C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比较 D．物体由到的合位移 【答案】B 【详解】AB．到的位移大于到的位移，位移是矢量，符号表示位移的方向，不表示大小，故A错误，B正确； C．因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小通过距离的长短来确定，故C错误； D．物体由到的合位移，就是起点到终点的有向线段，又， 所以为，故D错误； 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·贵州黔西南·阶段检测）下列关于矢量和标量的说法正确的是（     ） A．长度、时间、质量是标量，瞬时速度、加速度、重力是矢量 B．同一个物理量可以是矢量，也可以是标量 C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为-20m、10m，则-20m比10m的位移大 D．方向是区分矢量和标量的标准，有正、有负的物理量一定是矢量 【答案】AC 【详解】A．长度、时间、质量只有大小无方向，是标量，瞬时速度、加速度、重力既有大小又有方向，是矢量，A正确； B．同一个物理量要么是矢量，要么是标量，B错误； C．取定正方向，甲、乙发生的位移分别为-20m、10m，因位移的符号只代表方向，则-20m比10m的位移大，C正确； D．方向不是区分矢量和标量的唯一标准，有正、有负的物理量，同时还要满足平行四边形定则才一定是矢量，D错误。 故选AC。 题型三 速度 一、速度 1．物理意义：表示物体运动的快慢． 2．定义：位移与发生这段位移所用时间之比． 3．定义式：v＝. 4．单位：国际单位制单位是米每秒，符号是m/s或m·s－1.常用单位：千米每时(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等.1 m/s＝3.6 km/h. 5．矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量(选填“标量”或“矢量”)，其方向和时间Δt内的位移Δx的方向相同(选填“相同”或“相反”)． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度 (1)描述物体在时间Δt内运动的平均快慢程度及方向． (2)v＝.是矢量，其方向就是对应位移的方向。 2．瞬时速度 (1)描述物体在某一时刻运动的快慢和方向． (2)当Δt非常非常小时，叫作物体在时刻t的瞬时速度。是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向。 3．速率：瞬时速度的大小．汽车速度计的示数是汽车的速率．是标量。 平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。 4．匀速直线运动：瞬时速度保持不变的运动，在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等． 三、测量纸带的平均速度和瞬时速度 1．计算平均速度 用刻度尺测出n个点之间的间距Δx，测出n个点之间的时间Δt，则平均速度v＝. 2．计算瞬时速度 取包含某一位置在内的一小段位移Δx，根据v＝算出这一段位移内的平均速度，用这个平均速度代表纸带经过该位置的瞬时速度．一般地，取以这个点为中间时刻的一段位移来计算．如图所示，E点的瞬时速度可用D、F两点间的平均速度代表，即vE＝. 四、速度－时间图像 1．速度－时间图像的意义：直观表示物体运动的速度随时间变化的规律． 2.速度－时间图像的获得：用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系．根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得到v－t图像，如图所示． 一、对速度的理解 (1)公式：v＝， ①该式中Δx是物体运动的位移，不是路程； ②该式是速度的定义式，v的大小与Δx及Δt无关． (2)速度是矢量，既有大小又有方向．比较两个物体的速度是否相同时，既要比较速度的大小是否相等，又要比较速度的方向是否相同． 二、平均速度和瞬时速度 1．平均速度与瞬时速度的比较 平均速度 瞬时速度 物理意义 描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向，与一段时间或一段位移对应 描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与某一时刻或某一位置对应 大小 由v＝求出 当Δt→0时可由v＝求出 方向 与位移的方向相同，不一定与物体某时刻运动的方向相同 就是该时刻物体运动的方向 说明 (1)在匀速直线运动中，平均速度和瞬时速度相等 (2)当Δx足够小或Δt足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 2.平均速度、平均速率和速率的比较 平均速度 平均速率 速率 定义式 平均速度＝，即v＝ 平均速率＝，即v＝. 速率是瞬时速度的大小． 意 义 粗略地描述物体位置变化的快慢，与物体运动的路径无关 粗略地描述物体运动的快慢，与物体运动的路径有关 精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢 平均速度的大小与平均速率的关系： 平均速度的大小一般不等于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率． 三、v－t图像的物理意义和应用 1．v－t图像的物理意义 反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，但它不是物体运动的轨迹． 2．v－t图像的应用 (1)由图像能看出物体在每一时刻对应的瞬时速度．瞬时速度为正，说明物体沿选定的正方向运动，如图中的1、4、5图线；瞬时速度为负，说明物体沿与选定的正方向相反的方向运动，如图中的2、3图线． (2)根据图线形状判断物体的运动性质：若图线平行于t轴，则表示物体做匀速直线运动，如图中所示的1、2图线；若图线不平行于t轴，则表示物体做变速运动，图线5对应的物体做减速运动，图线3、4对应的物体做加速运动． (3)截距：v－t图像的纵轴截距表示初始时刻物体的瞬时速度，横轴截距表示物体速度为零的时刻． (4)图线交点：两条图线相交，交点表示两物体在该点对应时刻的瞬时速度相同，都等于该点对应的瞬时速度． 四、测量平均速度和瞬时速度 1．实验器材 电磁打点计时器(或电火花计时器)、8 V交变电源(电火花计时器使用220 V交变电源)、复写纸(或墨粉纸盘)、导线若干、刻度尺、纸带、坐标纸． 2．实验步骤 (1)使用打点计时器获得3～5条纸带． (2)选择一条点迹清晰便于分析的纸带，测出纸带从打第1个点到打第n个点的运动时间Δt. (3)用刻度尺测量第1个点到第n个点间的位移Δx. 3．数据处理 (1)测量平均速度 若电源频率为50 Hz，每隔0.1 s(或更短)计算一次平均速度． ①在图中选取纸带上一点为起始点0，后面每5个点取一个计数点，分别用数字1,2,3，…标出这些计数点； ②测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表1中； ③计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ④根据Δx和Δt计算纸带在相邻计数点间的平均速度v. 表1　手拉纸带的位移和平均速度 位置 0 1 2 3 4 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) (2)测量瞬时速度 每隔0.06 s计算一次速度 ①选取一条点迹清晰便于分析的纸带； ②从纸带起始点0算起，后面每3个点取一个计数点； ③测量各计数点到起始点0的距离x，记录在表2中； ④计算两相邻计数点间的位移Δx，同时记录对应的时间Δt； ⑤根据Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx这一区间内任意一点的瞬时速度．将算出的各计数点的速度值记录在表2中． 运动物体在1,2,3,4，…各点的瞬时速度分别为v1＝，v2＝，v3＝，v4＝，… 表2　手拉纸带各计数点的瞬时速度 位置 0 1 2 3 4 5 … x/m Δx/m Δt/s v/(m·s－1) 4．注意事项 (1)如果电源频率为50 Hz，在纸带上数出了n个点，那么它们的间隔数是(n－1)个，它们的时间间隔为(n－1)×0.02 s. (2)先接通电源再拉动纸带，手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集． (3)计算计数点的瞬时速度时，Δx、Δt应取此计数点前、后两个点之间的位移和时间，即vn＝. 五、利用光电门测速度 如图所示，当滑块通过光电门时，光电计时器记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度d已知，且非常小．由于滑块通过光电门的时间Δt非常短，在这段时间内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以可认为遮光条通过光电门时的瞬时速度等于其通过光电门的平均速度，即v＝＝. 【例1】（25-26高一上·广东广州·阶段检测）在如图所示的照片中，关于物体或人在运动过程中的一些描述说法正确的是（     ） A．甲图是一列在12：35~20：07之间由厦门北开往武汉的动车，12：35是指动车运动时间 B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其平均速度为零 C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同 D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，台下的观众可以把她们视为质点 【答案】B 【详解】A．甲图中12：35是指动车开始启动的时刻，不是运动时间，A错误； B．乙图中的a点是电风扇扇叶边缘上的一点，它在运动一周的过程中，其位移为零，则平均速度为零，B正确； C．丙图中400m跑步比赛的终点在同一直线上，但起点不在同一直线上，这样做的目的是为了使参加比赛的同学路程都是400m，路程都相同，C错误； D．丁图是正在做精彩表演的芭蕾舞演员，演员的形体大小不能忽略，即台下的观众不可以把她们视为质点，D错误。 故选B。 【例2】（多选）（25-26高一上·山西长治·期末）下列描述的几个速度中，属于瞬时速度的是（　　） A．子弹以790m/s的速度击中目标 B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s C．汽车上速度计的示数为80km/h D．台风以36m/s的速度向东北方向移动 【答案】AC 【详解】A．子弹以790m/s的速度击中目标，描述的是击中目标时刻的速度，属于瞬时速度，故A正确； B．信号沿动物神经传播的速度大约为102m/s，描述的是信号在神经中传播的平均速率，不是某一特定点的瞬时速度，故B错误； C．汽车上速度计的示数为80km/h，显示的是当前时刻的实时速度，属于瞬时速度，故C正确； D．台风以36m/s的速度向东北方向移动，描述的是台风整体移动的平均速度，不是瞬时速度，故D错误。 故选AC。 【变式训练1】（25-26高一上·重庆渝中·阶段检测）下列说法正确的是（    ） A．位移是矢量，路程是标量，但位移的大小可以等于路程 B．只要物体做直线运动，位移的大小和路程就一定相等 C．平均速率是平均速度的大小 D．参考系的选择原则上是任意的，只是选择不同的参考系，物体的运动情况一定会有所不同 【答案】A 【详解】A．位移是矢量（有大小和方向），路程是标量（只有大小）。在单向直线运动中（如物体从A点沿直线运动到B点），位移的大小等于路程，故A正确； B．物体做直线运动时，若发生往返（如从A点运动到B点再返回A点），位移大小（为零）小于路程（为AB距离的两倍）。因此，位移大小和路程不一定相等，故B错误； C．平均速率定义为总路程与总时间之比（标量），平均速度定义为总位移与总时间之比（矢量）。平均速度的大小是位移大小与时间之比，而平均速率是路程与时间之比。二者仅在单向直线运动中相等（此时位移大小等于路程），其他情况（如曲线运动或往返运动）平均速率可能大于平均速度的大小，故C错误； D．参考系的选择原则上是任意的，但选择不同参考系时，物体的运动情况可能有所不同，故D错误。 故选A。 【变式训练2】（26-27高三上·福建莆田·开学考试）一游客从某酒店驾车去湄洲岛文甲码头，手机导航显示，选择走“距离最短”有41 km，需用时59 min；选择走“高速优先”有44 km，需用时41 min，则下列判断正确的是（     ） A．走“高速优先”位移较大 B．走“距离最短”路程较小 C．走“距离最短”平均速度较大 D．走“高速优先”平均速率较小 【答案】B 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，只由初、末位置决定。两条路线初、末位置相同，位移大小相等，故A错误； B．路程是物体运动轨迹的实际长度。两条路线的路程分别为和，因此“距离最短”路线的路程较小，故B正确； C．平均速度定义为，其中为位移。两条路线位移相同，而“距离最短”路线用时更长，所以其平均速度较小，故C错误； D．平均速率定义为，其中为路程。统一用小时计时，代入两条路线数据得“高速优先”路线： “距离最短”路线： 比较可知，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·湖南张家界·期中）自行车场地赛中，运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，下列说法正确的是（　　） A．运动员通过的路程为0 B．运动员通过的位移为0 C．运动员的速度方向时刻在改变 D．运动员全程的平均速度为0 【答案】BCD 【详解】AB．运动员骑自行车绕圆形赛道运动一周，初末位置相同，所以位移为零；路程是运动轨迹的长度为周长，不为零，故A错误，B正确； C．运动员做圆周运动，圆周运动是曲线运动，所以运动的方向时刻在改变，故C正确； D．根据可知，由于运动员的位移为零，所以运动员全程的平均速度为0，故D正确。 故选BCD。 【题型强化练】 1．（25-26高一上·广东东莞·阶段检测）小明同学在一次110米栏测试跑中，途中不慎摔倒，但仍坚持跑完全程，已知前70m用时10s，摔倒起来用时7.5s继续跨栏跑，后40m也用时10s，则他全程的平均速度大小为（     ） A．4m/s B．5m/s C．5.5m/s D．7m/s 【答案】A 【详解】小明在测试中跑110m共用时27.5s，全程的平均速度大小为 故选A。 2．（2026·黑吉辽蒙卷·高考真题）某游客驾车由丹东出发，沿“最美边境公路”国道G331到达额济纳旗，路线如图中实线所示，总里程约，起点到终点的直线距离约。此过程（     ） A．该车的路程约为 B．该车的位移大小约为7500 km C．某时刻该车速度计显示的是平均速度 D．若研究该车的运动轨迹，该车可视为质点 【答案】D 【详解】AB．路程是物体运动轨迹的长度，位移是初位置到末位置的有向线段大小。本题中总里程是路程，起点终点的直线距离是位移大小，故AB错误； C．汽车速度计显示的是某一时刻的瞬时速度，不是平均速度，故C错误； D．研究该车的运动轨迹时，汽车自身的大小、形状相对于数千公里的运动路径可以忽略，因此可以将汽车视为质点，故D正确。 故选D。 3．（25-26高一上·四川南充·期中）如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从M点出发，同时到达N，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从M到N的平均速度相同 B．三个质点到达N点的瞬时速度相同 C．三个质点从M到N的平均速率相同 D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向相同 【答案】A 【详解】A．三个质点从M到N运动的时间相同，位移相同，由知，三个质点从M到N的平均速度相同，故A正确； B．三个质点到达N点时的瞬时速度方向不同，故B错误； C．平均速率等于路程除以时间，三质点的路程不同，时间相同，故平均速率不同，故C错误； D．三个质点从M到N的过程中任何时刻的速度方向沿切线方向，并不总是相同，故D错误。 故选A。 4．（25-26高一上·山东菏泽·期中）人们通常所说的“速度”，有时指瞬时速度，有时指平均速度。下列表述中，指瞬时速度的是（     ） A．学生骑自行车上学的速度约 B．足球被踢出时的速度 C．高速公路上的区间测速标识 D．列车从甲站行驶到乙站的速度 【答案】B 【详解】A．学生骑自行车上学的速度对应上学全程的位移与时间的比值，为平均速度，故A错误； B．足球被踢出时的速度对应足球被踢出这一时刻的速度，为瞬时速度，故B正确； C．高速公路区间测速的限速对应车辆在测速区间这段位移内的平均速度上限，为平均速度，故C错误； D．列车从甲站行驶到乙站的速度对应两站间位移与行驶时间的比值，为平均速度，故D错误。 故选B。 5．（多选）（25-26高一上·福建泉州·阶段检测）一质点沿一边长为的正方形轨道运动，每秒钟以恒定速率移动，初始位置在边的中点A，由向运动，如图所示，B、C、D分别是、、边的中点，则下列说法正确的是（     ） A．前内位移大小是 B．前内的平均速度大小为 C．第末的速率为 D．前内的平均速率为 【答案】BC 【详解】A．由题意，可知质点的速率为，2s内路程 从A（中点）先向走1m到达点，再沿向走1m到达（中点）。 初位置A、末位置B两点横向相距1m、纵向相距1m，位移大小，A错误； B．4s路程 运动轨迹（边中点） 初位置A，末位置C，位移大小 平均速度大小，B正确； C．题目明确质点恒定速率1m/s运动，速率是标量，全程大小始终不变，任意时刻速率都是，C正确； D．平均速率 8s总路程 平均速率，D错误。 故选BC。 题型四 加速度 一、加速度 1．物理意义：加速度是描述物体速度变化快慢的物理量． 2．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度． 3．定义式：a＝.Δv表示速度的变化量，Δt表示发生这一变化所用的时间． 4．单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是 m/s2或 m·s－2. 5．速度、速度的变化量和加速度的对比 比较项目 速度 速度的变化量 加速度 物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢 公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝ 决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知，v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知，Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关 二、加速度的方向 1．加速度的方向：加速度是矢(选填“矢”或“标”)量，加速度的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．直线运动中，加速度方向与速度方向的关系 加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反． 一、速度变化量 在直线运动中，末速度v与初速度v0之差就是物体速度的变化量，即Δv＝v－v0，规定正方向，把v、v0代入可得Δv，Δv为正表示与规定的正方向相同；Δv为负表示与规定的正方向相反． 二、加速度 1．对加速度的理解 (1)加速度是表示速度变化快慢的物理量．加速度越大，速度变化越快；加速度越小，速度变化越慢． (2)a＝只是加速度a的定义式，不是决定式，a与Δv、Δt无关，计算结果为Δt内的平均加速度． (3)叫作速度的变化率．所以加速度越大，速度的变化率越大；加速度越小，速度的变化率越小． 2．速度、速度的变化量、加速度的比较 速度v 速度的变化量Δv 加速度a 表达式 v＝ Δv＝v2－v1 a＝ 单位 m/s m/s m/s2 方向 与Δx的方向相同 Δv的方向可由初、末速度的矢量差确定 与Δv的方向相同 物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向 辨析 a的大小可由Δv和Δt的比值求得，与v、Δv没有必然联系： ①v很大，a不一定大，如飞机匀速飞行(Δv＝0) ②Δv很大，a也不一定大，如高速列车启动过程(Δt很大) ③v＝0，a不一定为零，如枪膛里刚发射的子弹 三、加速度的方向及计算 1．加速度是矢量，它的方向与速度的变化量Δv的方向相同． 2．在直线运动中，加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动． 3．在直线运动中，当a＝0时，v不随时间发生变化，物体做匀速运动． 加速度的计算方法 1．规定正方向．一般选初速度v1的方向为正方向． 2．判断v2的方向，确定v2的符号． 3．利用公式a＝计算．要注意速度反向情况下速度变化量的计算． 四、物体运动的判断 1．加速度的大小决定了速度变化的快慢 2．加速度的方向和速度方向的关系决定了物体的运动性质 (1)加速度方向与速度方向相同时，物体做加速直线运动．两种情况如图a、b. (2)加速度方向与速度方向相反时，物体做减速直线运动．两种情况如图c、d. 五、从v－t图像看加速度 1．利用v－t图像求解加速度的方法 v－t图像为直线：如图所示，在图线上取两点，坐标分别为(t1，v1)，(t2，v2)，则a＝＝. 2．对v－t图线的斜率的理解 (1)如图甲所示，v－t图像为直线 ①斜率的大小表示加速度的大小； ②斜率的正负表示加速度的方向； 图线a：斜率为正表示加速度的方向与正方向相同． 图线b：斜率为负表示加速度的方向与正方向相反． (2)如图乙所示，v－t图像为曲线 曲线上某点的切线的斜率表示加速度． 例如：如图乙中d图线在t1时刻的加速度等于切线Ae的斜率，由此可知： 图线c：物体做加速度逐渐增大的加速运动； 图线d：物体做加速度逐渐减小的加速运动． 应用v－t图像分析物体运动的方法 【例1】（25-26高一上·江苏盐城·阶段检测）一辆汽车制动时，在3s内速度由21m/s减到了0，则该汽车加速度的大小为（     ） A．3m/s2 B．5m/s2 C．7m/s2 D．9m/s2 【答案】C 【详解】根据加速度的定义式 其中汽车初速度，末速度，制动时间，代入公式得 负号表示加速度方向与汽车运动方向相反，加速度大小为。 故选C。 【例2】（多选）（25-26高一上·广东珠海·期中）为了响应学校积极锻炼的号召，小明在课后去体育馆打羽毛球。在一次接球和回球的过程中，可认为羽毛球在水平方向上做直线运动（如图所示）：羽毛球以大小为5m/s的速度水平向右经过距离球拍1m处的A点，接触球拍反弹后，以大小为10m/s的速度水平向左再次经过A点。已知两次经过A点的时间间隔为1s，在这个过程中（     ） A．羽毛球的平均速度为7.5m/s B．羽毛球的速度变化量大小为5m/s C．羽毛球的速度变化量大小为15m/s D．羽毛球的平均加速度大小为15m/s2 【答案】CD 【详解】取向右为正，则，，分析以下选项： A．平均速度 羽毛球从A点出发又回到A点，则，所以，故A错误； BC．速度的变化量大小，故B错误，C正确； D．平均加速度的大小，故D正确。 故选CD。 【变式训练1】（24-25高二上·江苏南通·期中）网球运动员发球，网球与球拍接触前速度为，网球以的速度飞出，假设球拍与网球的接触时间为，该过程中网球的加速度大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】网球发球前静止，取飞出方向为正方向，则初速度，末速度，接触时间，根据加速度的定义，网球在此过程中的加速度 故选C。 【变式训练2】（25-26高一上·广东茂名·阶段检测）以下关于加速度的说法正确的是 （    ） A．速度变化越大，加速度越大 B．速度变化越快，加速度越大 C．做加速运动的物体，加速度一定大 D．做减速运动的物体，加速度一定小 【答案】B 【详解】A．加速度的定义式为 加速度大小同时由速度变化量和变化所用时间共同决定，若速度变化量大但用时极长，加速度也可能很小，故A错误； B．加速度的物理意义就是描述速度变化的快慢，速度变化越快则加速度越大，故B正确； C．加速运动仅说明加速度与速度方向相同，加速度大小可以很小，比如缓慢加速的汽车，加速度很小仍做加速运动，故C错误； D．减速运动仅说明加速度与速度方向相反，加速度大小可以很大，比如汽车紧急刹车时加速度很大，仍做减速运动，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（多选）（25-26高一上·江西宜春·阶段检测）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.4m高的B点时，向上的速度为7m/s，从A到B，小球共用时0.3s，则此过程中（     ） A．小球发生的位移的大小为0.6m，方向竖直向上 B．小球速度变化量的大小为17m/s，方向竖直向上 C．小球平均速度的大小为2.0m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小为10m/s2，方向竖直向上 【答案】BC 【详解】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移大小为0.6m，方向竖直向下，故A错误； B．以竖直向下为正，则初速度，末速度。则速度变化量 可知小球速度变化量的大小为17 m/s，方向竖直向上，故B正确； C．小球的平均速度 可知小球平均速度的大小为2.0m/s，方向竖直向下，故C正确； D．根据加速度的定义可知   其中 可得小球平均加速度的大小约为 则小球平均加速度的大小为56.7 m/s2，方向竖直向上，故D错误。 故选BC。 【题型强化练】 1．（25-26高三上·陕西咸阳·阶段检测）一个物体的加速度为，下列说法正确的是（     ） A．该物体一定做减速运动 B．该物体的加速度一定比的加速度大 C．该物体的速度每秒内减小了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【详解】A．物体的加速度为负，表示加速度方向与设定的正方向相反，但不一定与初速度方向相反，物体不一定做减速运动，故A错误； B．加速度是矢量，正负号表示方向，不表示大小，所以物体的加速度一定比的加速度大，故B正确； C．物体加速还是减速取决于加速度方向和速度方向之间的关系，而不是由加速度的正负决定的，故C错误； D．加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选B。 2．（25-26高一上·山东泰安·期中）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度触网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内平均加速度的大小和方向分别为（　　） A．，向上 B．，向下 C．，向上 D．，向下 【答案】C 【详解】设竖直向上为正方向，运动员触网时的初速度向下，故 离开网时的末速度向上，故 根据加速度的定义式，代入数据得： 结果为正，说明加速度方向与规定的正方向一致，即向上。 故选C。 3．（25-26高一上·江苏无锡·期中）在桌球比赛中，某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.3m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，则该撞击过程中球的加速度大小（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据加速度定义式 负号表示加速度方向与初速度方向相反，加速度大小为。 故选D。 4．（25-26高一上·云南文山·期中）比亚迪的加速性能是其一大亮点，尤其在起步和中段加速时能带来不错的推背感，其官方的加速时间为。在一次媒体测试中，测得的加速时间为，若将此次测试过程视为匀加速直线运动，则测试过程中加速度大小约为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】汽车的末速度，汽车从静止开始做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的速度与时间关系公式，解得加速度，故选C。 5．（多选）（25-26高一上·山东菏泽·期中）弹丸和足球均以50m/s的水平向右的速度与木板作用。弹丸的作用时间是0.1s，弹丸击穿木板后速度方向不变大小变为40m/s，如图甲所示；足球与木板作用时间是0.2s，作用后足球反向弹回的速度大小也为40m/s，如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．弹丸的加速度大小为 B．足球的加速度大小为 C．弹丸的加速度方向向右 D．足球的加速度方向向左 【答案】AD 【详解】AC．规定向右为正方向，则弹丸的加速度为 可知弹丸的加速度大小为，方向与正方向相反，即弹丸的加速度方向向左，故A正确，C错误； BD．足球的加速度大小为 可知足球的加速度大小为，方向与正方向相反，即足球的加速度方向向左，故B错误，D正确。 故选AD。 【真题回顾】 1．（2026·广西·高考真题）下列情况中，平陆运河中的船可以忽略大小与形状看作质点的是（     ） A．过船闸口时 B．掉转船头时 C．以的平均速率行驶时 D．躲避暗礁时 【答案】C 【详解】质点的判定依据：当物体的大小、形状对所研究问题的影响可以忽略时，可将物体视为质点。 A．过船闸口时，需考虑船的长度与闸口的匹配关系，船的大小形状不可忽略，故A错误； B．掉转船头时，研究的是船的姿态转动，船的形状、大小对该问题的影响不可忽略，故B错误； C．研究船以的平均速率行驶时，船的大小相对于运河的整体运动尺度可忽略，对运动速率的研究无影响，故C正确； D．躲避暗礁时，需考虑船的大小、各部位位置以避免触礁，大小形状不可忽略，故D错误。 故选C。 2．（2026·陕晋青宁卷·高考真题）现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（     ） A．位移 B．路程 C．时间 D．平均速度 【答案】A 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，仅由初、末位置决定，两种运输方式的初位置都是P、末位置都是Q，故位移一定相同，A正确； B．路程是物体运动轨迹的长度，无人机和货车的行驶路径不同，运动轨迹长度不一定相等，故路程不一定相同，B错误； C．运动时间由运动路程和运行速率共同决定，两者的路程、运行速率均无确定关系，故时间不一定相同，C错误； D．平均速度的定义为，两者位移相同，但运动时间不一定相同，故平均速度不一定相同，D错误。 故选A。 3．（2026·浙江·高考真题）下列问题中，图示物体可看成质点的是（   ） A．研究图甲中“四川舰”的航行路径 B．研究图乙中“歼-35”战斗机的飞行姿态 C．研究图丙中“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式 D．研究图丁中“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程 【答案】A 【详解】A．研究“四川舰”的航行路径时，“四川舰”的体积和形状可以忽略，故“四川舰”可以看成质点，故A正确； B．研究“歼-35”战斗机的飞行姿态时，“歼-35”战斗机的体积和形状不可以忽略，故“歼-35”战斗机不可以看成质点，故B错误； C．研究“神舟二十二号”载人飞船与空间站的对接方式时，“神舟二十二号”的体积和形状不可以忽略，故“神舟二十二号”不可以看成质点，故C错误； D．研究“蛟龙号”潜水器完成任务出水后调整方位回舱过程时，“蛟龙号”的体积和形状不可以忽略，故“蛟龙号”不可以看成质点，故D错误。 故选A。 4．（2025·四川·高考真题）2025年4月30日，神舟十九号载人飞船成功返回。某同学在观看直播时注意到，返回舱从高度3090m下降到高度2010m，用时约130s。这段时间内，返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为（   ） A．8.3m/s B．15.5m/s C．23.8m/s D．39.2m/s 【答案】A 【详解】返回舱下降的位移为Δh = 1080m 则返回舱在竖直方向上的平均速度大小约为 故选A。 5．（2025·浙江·高考真题）我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化作业能力。可将机器人看成质点的是（　　）    A．操控机器人进行挖沟作业 B．监测机器人搜寻时的转弯姿态 C．定位机器人在敷埋线路上的位置 D．测试机器人敷埋作业时的机械臂动作 【答案】C 【详解】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点。 故选C。 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $