2.4 自由落体运动（培优教学课件） 物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦自由落体运动规律、重力加速度及公式应用，通过轻重物体下落对比、纸团与纸片实验问题导入，结合伽利略比萨斜塔历史案例，破除“重物体下落快”误区，衔接匀变速直线运动规律构建学习支架。 其亮点在于融合科学思维（伽利略逻辑推理证伪）、科学探究（打点计时器实验、频闪照片数据处理）和科学态度（伽利略研究史），采用实验对比与逐差法求加速度，表格总结公式，助力学生提升实验能力与推理思维，教师可借完整探究流程和分层练习优化教学。

第4节 自由落体运动 第二章 匀变速直线运动的研究 人教版必修第一册 物理观念 知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，认识重力加速度，会运用自由落体运动公式进行简单计算。 科学思维 通过逻辑推理与实验对比，破除 “重物体下落快” 的误区，建立理想化物理模型，学会将匀变速规律迁移到自由落体情境。 科学探究 利用打点计时器或者频闪照片研究自由落体，会处理纸带数据，求解重力加速度，体会实验探究的完整流程。 科学态度 与责任 了解伽利略研究落体运动的历史，体会质疑、推理、实验验证的科学精神。 学习目标 重点 自由落体运动的规律、重力加速度、自由落体运动公式应用。 难点 自由落体理想化条件理解；实验数据处理；消除生活经验带来的错误认知。 重点难点 1. 自由落体运动 2. 实验：研究自由落体运动的规律 3. 自由落体加速度 4. 课堂总结 5. 练习与应用 6. 提升训练 学习内容 导入新课 站在高层建筑物上，让轻重不同的两个物体从同一高度同时落下，你认为哪个物体下落得快？ 在教室内拿两张同样大小的纸，将其中一张揉成一个团。让纸团和另一张纸在同样的高度落下，看看哪一个下落得快？ 结合实验及生活中的经验，讨论：什么因素影响物体下落的快慢？ 导入新课 据《伽利略传》记载，1590年，伽利略在比萨斜塔上做了“两个铁球同时落地 ”的实验，得出了重量不同的两小铁球下落时间相同的结论，从此推翻了亚里士多德“物体下落速度和重量成比例 ”的学说，纠正了这个持续了1900多年之久的错误结论。CCTV1《加油 向未来》节目也验证了这一结论。 一、自由落体运动 第4节 自由落体运动 一、自由落体运动 1. 自由落体运动的认识过程 亚里士多德 物体下落的快慢与它的轻重有关，重的物体比轻的物体下落得快 在日常生活中，我们观察到一块石头和一片羽毛，石头先落地，羽毛后落地 伽利略 v12＞8 v1=8 v2=4 4<v12<8 结论与假设 出现了矛盾！ 伽利略通过逻辑推理指出了亚里士多德的错误，最后通过实验证明重物与轻物下落得同样快。 重物被轻物拖累 重物轻物 绑一起 一、自由落体运动 先假设：重的物体下落得快 伽利略的逻辑推理 一、自由落体运动 轻重不同的物体下落快慢的研究 实验条件控制 实验现象 1 未抽出空气 2 抽出大部分空气 3 抽出所有空气 羽毛下落的很慢 相同 速度接近 实验结论：在完全没有空气阻力的情况下，轻重物体下落得一样快。 　　通过上面的实验可以看出：物体下落的快慢与质量无关，下落得快慢不同是由空气阻力造成的。 G铅球 f铅球 G羽毛 f羽毛 无空气阻力下，只受重力的运动是否隐藏着某种普遍性的规律？ 一、自由落体运动 11 （1）定义: 物体在只受重力作用下，从静止开始下落的运动。 (1) v0 = 0 (2) 只受重力作用 （2）特点: (3) 轨迹为直线 一、自由落体运动 2. 自由落体运动 思考：日常生活中那些物体的下落可以视为自由落体运动呢？ 如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，就把物体的下落近似看做自由落体运动。 一、自由落体运动 【典例1】以下运动可以视作自由落体运动的是（　　） A．树叶从树上落下 B．雨滴从高空下落至地面 C．向上抛出的网球 D．拧紧的水龙头上滴落的水滴 D 二、实验：研究自由落体运动的规律 第4节 自由落体运动 它的加速度在下落过程中是否变化呢？我们可以通过什么方法测量它的加速度大小呢？ 　 从前面的实验中我们看到，物体自由下落的速度越来越快，那么自由落体运动是什么性质的运动呢？ 二、实验：研究自由落体运动的规律 打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台、几个质量不同的重物、夹子、交流电源、毫米刻度尺. 1.实验器材 重物拖着纸带竖直下落时，如果阻力比重物的重力小得多，可近似认为重物仅在重力作用下运动。 2.实验原理 二、实验：研究自由落体运动的规律 （1）将计时器竖直固定在铁架台上 （2）竖直提起纸带，使重物靠近计时器下端 （3）先打开打点计时器，再松开纸带 （4）关闭电源，取下纸带 （5）更换重物，重复几次上面的实验，选取一条点迹清晰的纸带处理 3.实验步骤 二、实验：研究自由落体运动的规律 （1）用刻度尺测量打点计时器打出的纸带上的点之间的距离. （2）用各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即，做v-t图像，图像为一条倾斜的直线。 (3)根据v－t图像的斜率求加速度，即加速度等于9.81m/s2，或根据Δx=xN－xN-1＝aT2，求得Δx近似一个常量，解得加速度等于9.81m/s2。 4.数据处理 二、实验：研究自由落体运动的规律 二、实验：研究自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零、加速度为g(约为9.8 m/s2，与物体的质量无关)的匀加速直线运动。 5.实验结论 h/m 也叫自由落体加速度 二、实验：研究自由落体运动的规律 二、实验：研究自由落体运动的规律 【典例2】某物理兴趣小组用如图甲所示的装置测量重物做自由落体运动的重力加速度。 (1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是___； A．打点计时器接直流电源也可以正常使用 B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上 C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料 D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止 E．操作时，应先放开纸带后启动电源 BD (2)实验中打出的一段纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是计数点，相邻两个计数点之间还有4个点没有标出来，已知打点计时器的工作频率为50 Hz，由纸带上的数据可得重力加速度g＝________ m/s2（计算结果保留3位有效数字）； 二、实验：研究自由落体运动的规律 打点计时器的工作频率为，打点周期，相邻两计数点间还有4个计时点未标出，计数点时间间隔，根据逐差法 9.61 (3)通过图像也可以得出重力加速度，并且能剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度。若丙图中的v2－h图像的斜率为k，则重力加速度g＝________（用k表示）。 二、实验：研究自由落体运动的规律 由可知，图像斜率，解得 三、自由落体加速度 第4节 自由落体运动 （1）定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫做重力加速度。通常用g表示。 （2）大小： 在一般的计算中g=9.8m/s2，粗略计算取10m/s2；题目中有字母出现时，g不用具体数据代入。 （3）方向： 竖直向下 三、自由落体加速度 1. 自由落体运动的加速度 视频：用手机测自由落体加速度 三、自由落体加速度 2. 测量重力加速度 地点 纬度 重力加速度 赤道 0° 9.780 广州 23°06' 9.788 武汉 30°33' 9.794 上海 31°12' 9.794 东京 35°43' 9.798 北京 39°56' 9.801 纽约 40°40' 9.803 莫斯科 55°45' 9.816 北极 90° 9.832 （4）重力加速度的影响因素 ①纬度：纬度越高，g值越大，即：g极地>g赤道 ③海拔：同一地点不同高度，g值有所不同。高度越高，g值越小，即： g低>g高（注意：在一定范围内，一般认为g不变） 你能从表中发现了什么规律吗？ 三、自由落体加速度 一些地点的重力加速度 频闪照相法测自由落体加速度 速度几乎是均匀增加 ∆v 0.327 0.3255 0.327 0.327 时间间隔1/30s 三、自由落体加速度 三、自由落体加速度 3. 自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以匀变速直线运动的所有公式都适用于自由落体运动。 匀变速直线运动的一般规律 自由落体运动 g g g 三、自由落体加速度 【典例3】如图所示，一滴雨滴从离地面20 m 高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2 s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2 m，g取10 m/s2，不计空气阻力，问： (1)雨滴落地时的速度大小； (2)雨滴落地前最后1 s内的位移大小； (3)屋檐离窗的上边框有多高？ 三、自由落体加速度 【详解】（1）根据自由落体运动规律有 代入数据，解得雨滴落地时的速度大小为 （2）雨滴落地时间为 雨滴落地前最后1 s内的位移大小为 （3）设雨滴从屋檐运动到窗的上边框时间为，则有 代入数据，解得 则屋檐离窗的上边框高度为 四、课堂练习 第4节 自由落体运动 四、课堂总结 自由落体运动 条件 只受重力作用 从静止开始 特征 初速度为零 竖直下落 匀加速运动 自由落体公式 实质:初速度为零匀加速直线运动 自由落体加速度 大小：9.8m/s2 方向：竖直向下 五、练习与应用 第4节 自由落体运动 1．把一张纸片和一个硬币同时释放下落，哪个落得快？再把纸片捏成一个很紧的纸团，和硬币同时释放，下落快慢有什么变化？怎样解释这个现象？ 五、练习与应用 【解析】把一张纸片和一个硬币同时释放下落，由于纸片受到的空气阻力较大，可知硬币先落地；再把纸片捏成一个很紧的纸团，和硬币同时释放，由于受到的阻力都较小，几乎同时落地；若消除空气阻力，硬币和纸片都做自由落体运动，同时释放，将同时落地。 2．跳水运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下，某同学利用手机的连拍功能，连拍了多张照片。测得其中两张连续的照片中运动员双脚离水面的高度分别为3.4m和1.8m。由此估算手机连拍时间间隔是多少？（保留2位有效数字） 五、练习与应用 【解析】由自由落体运动规律有 运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下到双脚离水面的高度分别为1.8m的时间 运动员训练时从5m跳台双脚朝下自由落下到双脚离水面的高度分别为3.4m的时间 由此估算手机连拍时间间隔是 3．为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离，考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小。 五、练习与应用 【解析】估算时可以不考虑声音传播所需要的时间．小石块做自由落体运动，运动时间为2.5s， 根据自由落体运动的位移时间公式可知 声音在空中传播需要时间，故实际做自由落体的时间小于听到击水声音的时间，根据自由落体运动的位移时间公式 可知，实际值小于估算值，故估算值偏大. 4．有一种“傻瓜”照相机，其光圈（进光孔径）随被摄物体的亮度自动调节，而快门（曝光时间）是固定不变的。为估测某架“傻瓜”照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个 石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹（曝光时间内拍到的痕迹）。已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，重力加速度取，请估算这架照相机的曝光时间。 五、练习与应用 五、练习与应用 【解析】由图可知，石子下落处距A点高度约为 石子到达A处速度 解得 AB段时间较短，石子可近似处理成匀速运动 故这架照相机的曝光时间为0.02s 5．频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置。如图是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04 s闪光一次。如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试。照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米。 五、练习与应用 五、练习与应用 解法一：根据公式， 又：x=19.6cm=0.196m，t=5T=0.2s 解得：。 解法二：根据匀变速直线运动速度时间公式和匀变速直线运动平均速度与中间时刻速度关系可知：， 代入数据可得：， 故：。 五、练习与应用 解法三： 如图将图中每个球标记一个位置 根据公式：， 可得， 联立解得：， 代入数据可得 6．制作一把“人的反应时间测量尺”。如图甲，A同学用两个手指捏住直尺的顶端，B同学用一只手在直尺0刻度位置做捏住直尺的准备，但手不碰到直尺。在A同学放开手指让直尺下落时，B同学立刻捏住直尺。读出B同学捏住直尺的刻度，就是直尺下落的高度，根据自由落体运动公式算出直尺下落的时间，就是B同学的反应时间。利用这种方法，你能不能把下面刻度尺的长度刻度，直接标注为时间刻度，使它变为“人的反应时间测量尺”？请尝试在下图乙的长度刻度旁标注时间刻度。 五、练习与应用 五、练习与应用 【详解】由自由落体运动规律有，解得 由于人的反应时间t与下落高度h的二次方根成正比（g=10m/s2）得 人的反应时间测量尺如右图 高度h/cm 5 10 15 20 25 30 反应时间t/s 0.1 0.141 0.173 0.200 0.224 0.245 六、提升训练 第4节 自由落体运动 六、提升训练 1．一块石头从距水面20m高的桥上静止开始自由下落，与此同时，一艘以1m/s匀速前进的小船的前端恰位于其正下方。若石头落入小船，则小船的长度至少为（不考虑宽度，g取）（     ） A．2m B．4m C．6m D．8m A 【详解】根据自由落体位移公式, 代入、,解得 石头水平方向速度为0，下落过程水平位置固定，小船匀速运动，要使石头落入小船，小船最小长度等于下落时间内小船的位移，由匀速位移公式得 六、提升训练 2．实验者从某砖墙的高处使一个石子自由落下，并且拍摄石子在空中的照片。由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹。已知每块砖的厚度（包括砖缝）都大约为6cm，使用的相机曝光时间为0.02s。则可以估算出石子开始下落点到点的高度大约为（     ） A．2.8m B．1.8m C．0.8m D．条件不足无法估算 B 【详解】从照片估读，石子由点运动到点的径迹长度约为两块砖的厚度，即 取，设石子从开始下落到到达点的时间为，相机曝光时间为，以开始下落点为位移起点，由自由落体运动的位移与时间关系得，石子到达点时有 曝光结束时，石子的位移为 两式相减得 整理得 石子开始下落点到点的高度为，故选B。 六、提升训练 六、提升训练 3．甲物体从阳台自由下落，已知物体在下落过程中最后秒的位移是。（） (1)阳台离地面的高度。 设运动的总时间为，则最后内的位移为， 解得 则阳台离地面的高度 六、提升训练 (2)最后的平均速度为多少 最后的位移 则最后的平均速度大小为 方向竖直向下。 六、提升训练 (3)若甲释放后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地，需给乙多大的向下的初速度。 甲释放后，乙也从阳台释放，要甲、乙同时落地， 则乙运动的时间为 乙做匀加速直线运动，则 代入数据解得 六、提升训练 4．如图所示，一圆管放在水平地面上，长为L=1.6m，圆管的上端离天花板的距离h=8m，在圆管的正上方紧靠天花板放一小球，小球直径小于圆管内径（可看成质点），让小球由静止释放，同时给圆管一竖直向上的初速度v0=8m/s，重力加速度g取10m/s2。求： (1)圆管经过多长时间上升到最高点； 圆管做竖直上抛运动，初速度v0=8m/s，上升到最高点时速度为零，根据逆向思维和速度时间公式有 可得 六、提升训练 (2)小球释放后经多长时间与圆管上端相遇； 以竖直向下为正方向，小球做自由落体运动，则有 圆管做竖直上抛运动，则有 小球与圆管上端相遇时，应有 联立解得 六、提升训练 (3)小球穿过圆管瞬间，小球与地面的距离。 设时刻小球到达圆管的下端，则有 其中， 联立解得 小球与天花板的距离为 解得 可得小球与地面的距离为 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 Lavf58.20.100 Bilibili VXCode Swarm Transcoder v0.3.42_sync_fix $