专题一 小数乘法和除法的计算【（挑战压轴题）思维导图+十大考点讲练+思维拓展训练 共35题】-2026-2027学年苏教版新教材数学六年级上册举一反三培优系列

该小学数学讲义以“小数乘法和除法的计算”为核心，通过知识点思维导图系统构建知识体系，将十大考点（如小数乘法计算、积的小数位数关系、四舍五入求近似数等）按逻辑分层梳理，用典例与练习结合的方式呈现计算方法、规律应用等重难点，清晰展现知识内在联系。 讲义亮点在于“考点讲练+思维拓展”的递进设计，如通过“积的变化规律”判断对错题培养推理意识，用“计算器探究规律”题发展创新意识。基础题巩固竖式计算等技能，拓展题如“因数与积的大小关系”提升思维，助力不同层次学生发展，为教师精准复习提供系统支持。

null 2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一 小数乘法和除法的计算 【思维导图+十大考点讲练+思维拓展训练 共35题〔原卷版〕】 目 录 2 2 【压轴考点01】小数与小数的乘法 2 【压轴考点02】积的小数位数与乘数小数位数的关系 3 【压轴考点03】用“四舍五入”法求积的近似数 3 【压轴考点04】积的变化规律（小数乘法) 3 【压轴考点05】因数和积的大小关系（小数乘法） 4 【压轴考点06】除数是小数的小数除法 4 【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数 5 【压轴考点08】被除数和商的大小关系（小数除法） 5 【压轴考点09】用计算器探究规律 5 【压轴考点10】小数的连除运算 6 6 【压轴考点01】小数与小数的乘法 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）用竖式计算。 6.4×0.85＝    4.6×2.8＝    2.7×3.5＝    2.8×0.42＝ 【对应练习】列竖式计算，带★号的要验算。 3.8×0.26＝                        ★6.48÷1.2＝ 【压轴考点02】积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课前预习）根据24×15＝360，直接写出2.4×1.5＝( )，0.24×0.15＝( )。 【对应练习】（26-27六年级上·全国·课前预习）计算0.4×0.8时，积的小数位数是（    ）。 A．一位 B．两位 C．三位 D．四位 【压轴考点03】用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（23-24五年级上·河南信阳·期末）笔算下面各题。 1.06×28   （得数保留一位小数）   0.84÷3.5      48÷2.3  （得数精确到百分位） 【对应练习】（23-24四年级下·全国·暑假作业）按要求保留积的小数位数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 （    ） （    ） （    ） 4.23×2.3 （    ） （    ） （    ） 【压轴考点04】积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃张掖·期末）两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10倍，积是1902。( )（判断对错） 【对应练习】（26-27五年级上·全国·周测）已知35×26＝910，那么： 3.5×2.6＝( ) 0.35×0.026＝( ) 3.5×( )＝0.91 ( )×0.26＝0.091 【压轴考点05】因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）把2，4，6，8填入内，使得.×.的乘积最大，如果使得乘积最小，又该怎么填？ 【对应练习】（26-27六年级上·全国·课前预习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 【压轴考点06】除数是小数的小数除法 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 4.36×2.4＝    35.2÷1.6＝   6.08×4.7＝      13.5÷0.18＝ 【对应练习】（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 7.84÷1.6＝    5.6×3.09＝     4.56÷0.15＝    9.35×0.62＝ 【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）一个数除以3.6，商是一个两位小数，商保留一位小数是4.8。这道题的被除数最大是多少？最小是多少？ 【对应练习】（24-25六年级下·陕西渭南·期末）算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( )（判断对错） 【压轴考点08】被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（25-26六年级下·广西贵港·期末）如果甲×1.5＝乙÷1.5（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 【对应练习】（25-26六年级下·浙江金华·期末）如下图，N表示的可能是（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷0.92 C．2÷1.02 D．2÷10 【压轴考点09】用计算器探究规律 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）有趣的算式：5×9＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，5555×9999＝55544445，根据这个规律，可以直接得出55555×99999＝（    ）。 A．555444445 B．55544445 C．555544445 D．5555444445 【对应练习】（26-27四年级上·全国·周测）先用计算器计算前三题，发现规律后再写出两道这样的算式，并直接写出得数。 1999998÷9＝______ 2999997÷9＝______ 3999996÷9＝______ ______÷______＝______ ______÷______＝______ 【压轴考点10】小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5             99×0.78＋0.78 22.4÷0.25÷0.4           3.35×2.8－0.335×28 【对应练习】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 1．（24-25六年级下·浙江温州·期末）不计算，下列算式中与3.6×5.5结果相同的是（    ）。 A．360×0.55 B．360×0.055 C．0.36×0.55 D．0.36×550 2．（24-25六年级下·吉林·期末）四个选项中，（    ）可能是“8.□9×6.□6”的积（□代表一个数字）。 A．54.54 B．48.0004 C．62.5704 D．64.2664 3．（2026六年级上·全国·专题练习）数a、b、c、t在直线上的位置如下图所示，下列式子的结果与t最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（26-27五年级上·全国·周测）观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.333×333.4＝( ) 33.333×( )＝11111.22222 ( )×( )＝11111111.22222222 5．（26-27五年级上·全国·周测）一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 6．（26-27五年级上·全国·周测）两个数相除的商是2.4，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么所得的商是( )。 7．（26-27六年级上·全国·课前预习）计算0.6÷0.3转化为分数乘法后是( )，结果是( )。 8．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 16.24÷2.8＝    3.15×4.2＝     20.8÷0.65＝    0.125×2.4＝ 9．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     10．（26-27六年级上·江苏·周测）用计算器计算前3题，直接写出后几题的得数。 1÷99＝( )    2÷99＝( )    3÷99＝( ) 4÷99＝( )    5÷99＝( )    ( )÷99＝ 9÷99＝( )    17÷99＝( )    ( )÷99＝ 11．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 5.8×0.73＝      11.25÷2.5＝ 3.05×2.66＝      0.75÷0.125＝ 3.05×2.66＝ 0.75÷0.125＝ 12．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.76×5.1＝    5.13÷0.27＝      0.85×5.08＝    0.189÷0.42＝ 13．（26-27六年级上·全国·课前预习）竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 14．（25-26五年级上·四川成都·期末）用竖式计算，除不尽的保留两位小数，带☆的要验算。 25.7÷5＝    ☆9.39÷1.5＝    4.92÷2.3≈ 15．（24-25五年级上·江苏·课后作业）求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一 小数乘法和除法的计算 【思维导图+十大考点讲练+思维拓展训练 共35题〔解析版〕】 目 录 2 2 【压轴考点01】小数与小数的乘法 2 【压轴考点02】积的小数位数与乘数小数位数的关系 4 【压轴考点03】用“四舍五入”法求积的近似数 4 【压轴考点04】积的变化规律（小数乘法) 6 【压轴考点05】因数和积的大小关系（小数乘法） 7 【压轴考点06】除数是小数的小数除法 8 【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数 9 【压轴考点08】被除数和商的大小关系（小数除法） 10 【压轴考点09】用计算器探究规律 11 【压轴考点10】小数的连除运算 12 13 【压轴考点01】小数与小数的乘法 【典例精讲】（2025四年级下·全国·专题练习）用竖式计算。 6.4×0.85＝    4.6×2.8＝    2.7×3.5＝    2.8×0.42＝ 【答案】5.44；12.88；9.45；1.176 【思路引导】转化整数乘法：先忽略两个因数的小数点，将其视为整数进行乘法竖式计算；确定小数位数：统计两个因数的小数位数之和（如6.4是1位小数，0.85是2位小数，共3位）；定位小数点：从整数乘法结果的末尾向左数出对应小数位数，点上小数点（位数不足时补0）。 【规范解答】 【对应练习】列竖式计算，带★号的要验算。 3.8×0.26＝                        ★6.48÷1.2＝ 【答案】0.988；5.4 【思路引导】小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【规范解答】3.8×0.26＝0.988       ★6.48÷1.2＝5.4          验算：    【压轴考点02】积的小数位数与乘数小数位数的关系 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课前预习）根据24×15＝360，直接写出2.4×1.5＝( )，0.24×0.15＝( )。 【答案】 3.6 0.036 【思路引导】计算小数乘法时先按照整数乘法的计算方法计算出积，然后看两个因数中共有几位小数，就从积的右边向左数出几位点上小数点。由此根据两个因数中小数点的位数确定积中小数点的位置即可。 【规范解答】2.4×1.5，两个因数共有两位小数，所以积也有两位小数，从360右边数两位点上小数点，即3.6； 0.24×0.15，两个因数共有四位小数，所以积也有四位小数，从360右边数四位点上小数点，即0.036。 【对应练习】（26-27六年级上·全国·课前预习）计算0.4×0.8时，积的小数位数是（    ）。 A．一位 B．两位 C．三位 D．四位 【答案】B 【思路引导】按照整数乘法计算出积，然后根据因数中的小数位数总和确定积的小数点位置。 【规范解答】 因数0.4是一位小数，因数0.8是一位小数，因数中一共有两位小数；从积32的右边起数出两位，点上小数点，得到0.32。 所以正确选项是B。 【压轴考点03】用“四舍五入”法求积的近似数 【典例精讲】（23-24五年级上·河南信阳·期末）笔算下面各题。 1.06×28   （得数保留一位小数）   0.84÷3.5      48÷2.3  （得数精确到百分位） 【答案】29.7；0.24；20.87 【思路引导】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【规范解答】1.06×28≈29.7       0.84÷3.5＝0.24       48÷2.3≈20.87        【对应练习】（23-24四年级下·全国·暑假作业）按要求保留积的小数位数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 （    ） （    ） （    ） 4.23×2.3 （    ） （    ） （    ） 【答案】1；0.5；0.52 10；9.7；9.73 【思路引导】先根据小数乘法的计算法则算出两个乘法算式的积，再根据要求保留积的小数位数即可。 小数乘法的计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 根据“四舍五入”法求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【规范解答】0.86×0.6＝0.516 保留整数：0.516≈1 保留一位小数：0.516≈0.5 保留两位小数：0.516≈0.52 4.23×2.3＝9.729 保留整数：9.729≈10 保留一位小数：9.729≈9.7 保留两位小数：9.729≈9.73 如下表： 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 1 0.5 0.52 4.23×2.3 10 9.7 9.73 【压轴考点04】积的变化规律（小数乘法) 【典例精讲】（24-25六年级下·甘肃张掖·期末）两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10倍，积是1902。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】根据积的变化规律，两个因数同时扩大到原来的10倍，积扩大到原来的10×10倍，计算出变化后的积和题干给出的数值对比即可判断。 【规范解答】10×10＝100 19.02×100＝1902，原题说法正确。 故答案为：√ 【对应练习】（26-27五年级上·全国·周测）已知35×26＝910，那么： 3.5×2.6＝( ) 0.35×0.026＝( ) 3.5×( )＝0.91 ( )×0.26＝0.091 【答案】 9.1 0.0091 0.26 0.35 【思路引导】第1题，一个因数除以10，另一个因数除以10，积要除以（10×10）。 第2题，一个因数除以100，另一个因数除以1000，积要除以（100×1000）。 第3题，积除以1000，一个因数除以10，另一个因数要除以100。 第4题，积除以10000，一个因数除以100，另一个因数要除以100。 【规范解答】第1题，35÷10＝3.5，26÷10＝2.6，910÷100＝9.1，所以3.5×2.6＝9.1。 第2题，35÷100＝0.35，26÷1000＝0.026，910÷100000＝0.0091，所以0.35×0.026＝0.0091。 第3题，910÷1000＝0.91，35÷10＝3.5，26÷100＝0.26，所以3.5×0.26＝0.91。 第4题，910÷10000＝0.091，26÷100＝0.26，35÷100＝0.35，所以0.35×0.26＝0.091。 【压轴考点05】因数和积的大小关系（小数乘法） 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）把2，4，6，8填入内，使得.×.的乘积最大，如果使得乘积最小，又该怎么填？ 【答案】最大：8.2×6.4； 要使乘积最小，一个因数的个位填2，十分位填6，另一个因数的个位填4，十分位填8。 【思路引导】要使乘积最大，两个因数的个位应是较大的两个数，十分位是较小的两个数，然后根据两个数越接近，乘积越大来确定具体的数。 要使乘积最小，两个因数的个位应是较小的两个数，十分位是较大的两个数，然后根据两个数相差越大，乘积越小来确定具体的数。 【规范解答】最大：8.2×6.4 要使乘积最小，一个因数的个位填2，十分位填6，另一个因数的个位填4，十分位填8。即2.6×4.8。 【对应练习】（26-27六年级上·全国·课前预习）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.7×0.9( )0.7    1.2×0.8( )1.2    0.5×1( )0.5 【答案】 ＜ ＜ ＝ 【思路引导】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。 【规范解答】0.9＜1，所以0.7×0.9＜0.7 0.8＜1，所以1.2×0.8＜1.2 1＝1，所以0.5×1＝0.5 【压轴考点06】除数是小数的小数除法 【典例精讲】（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 4.36×2.4＝    35.2÷1.6＝   6.08×4.7＝      13.5÷0.18＝ 【答案】10.464；22；28.576；75 【思路引导】4.36×2.4：按照小数乘法竖式计算方法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 35.2÷1.6：将除数1.6的小数点向右移动一位变成整数16，被除数35.2的小数点也向右移动一位变成352，再按整数除法竖式计算。 6.08×4.7：按照小数乘法竖式计算方法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 13.5÷0.18：将除数0.18的小数点向右移动两位变成整数18，被除数13.5的小数点也向右移动两位变成1350（位数不够用0补），再按整数除法竖式计算。 【规范解答】4.36×2.4＝10.464 35.2÷1.6＝22               6.08×4.7＝28.576 13.5÷0.18＝75             【对应练习】（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 7.84÷1.6＝    5.6×3.09＝     4.56÷0.15＝    9.35×0.62＝ 【答案】4.9；17.304； 30.4；5.797 【思路引导】小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【规范解答】7.84÷1.6＝4.9             5.6×3.09＝17.304            4.56÷0.15＝30.4              9.35×0.62＝5.797     【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数 【典例精讲】（26-27五年级上·全国·周测）一个数除以3.6，商是一个两位小数，商保留一位小数是4.8。这道题的被除数最大是多少？最小是多少？ 【答案】最大17.424；最小17.1 【思路引导】商是两位小数，保留一位小数是4.8。先确定商的最大值和最小值：四舍得到最大商，五入得到最小商；再根据被除数＝商×除数（3.6），算出被除数最大、最小是多少。 【规范解答】商最大是4.84，则被除数最大为4.84×3.6＝17.424 商最小是4.75，则被除数最小为4.75×3.6＝17.1 答：这道题的被除数最大是17.424，最小是17.1。 【对应练习】（24-25六年级下·陕西渭南·期末）算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( )（判断对错） 【答案】× 【思路引导】计算的商，保留一位小数需要计算到小数点后第二位，再根据四舍五入法判断结果是否正确。 【规范解答】 保留一位小数时，观察小数点后第二位是7，，向十分位进1，得。 故答案为：× 【压轴考点08】被除数和商的大小关系（小数除法） 【典例精讲】（25-26六年级下·广西贵港·期末）如果甲×1.5＝乙÷1.5（甲、乙均不为0），那么（    ）。 A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 【答案】B 【思路引导】通过假设等式的结果为固定值，分别求出甲、乙的数值后比较大小即可。 【规范解答】设 ， 因为，所以甲乙。 【对应练习】（25-26六年级下·浙江金华·期末）如下图，N表示的可能是（    ）的商。 A．2÷1 B．2÷0.92 C．2÷1.02 D．2÷10 【答案】B 【思路引导】先观察数轴，2＜N＜3，再根据“一个正数除以小于1的正数，得到的商会比被除数大；除以大于1的数，商会比被除数小”，据此规律能快速判断。 【规范解答】A．因为2÷1＝2，即N＝2，与2＜N的条件不符合； B．因为2÷0.92≈2.17，2＜2.17＜3，与2＜N＜3的条件符合； C．因为1.02＞1，所以2÷1.02＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合； D．因为10＞1，所以2÷10＜2，即N＜2，与2＜N的条件不符合。 【压轴考点09】用计算器探究规律 【典例精讲】（25-26四年级上·陕西榆林·期末）有趣的算式：5×9＝45，55×99＝5445，555×999＝554445，5555×9999＝55544445，根据这个规律，可以直接得出55555×99999＝（    ）。 A．555444445 B．55544445 C．555544445 D．5555444445 【答案】D 【思路引导】观察已知算式找出规律：几个5和相同个数的9相乘，积的开头是（个数−1）个5，中间是（个数）个4，最后一位是5。55555是5个5，99999是5个9，所以积前面有4个5，中间有5个4，末尾是5。 【规范解答】A．555444445，5的个数和4的个数不符合规律，错误。 B．55544445，5的个数和4的个数不符合规律，错误。 C．555544445，5的个数和4的个数不符合规律，错误。 D．5555444445，符合找到的算式规律，正确。 【对应练习】（26-27四年级上·全国·周测）先用计算器计算前三题，发现规律后再写出两道这样的算式，并直接写出得数。 1999998÷9＝______ 2999997÷9＝______ 3999996÷9＝______ ______÷______＝______ ______÷______＝______ 【答案】 222222 333333 444444 4999995 9 555555 5999994 9 666666 【思路引导】计算器计算可得1999998÷9＝222222，2999997÷9＝333333，3999996÷9＝444444，观察算式，三个算式中被除数都是七位数，最高位和个位数字之和为9，中间数位都是9，除数均为9；商都是六位数，各个数位上数字相同，且比被除数的最高位数字大1。根据此规律可以续写两道这样的算式。 【规范解答】1999998÷9＝222222； 2999997÷9＝333333； 3999996÷9＝444444； 按照规律续写算式： 4999995÷9＝555555； 5999994÷9＝666666（答案不唯一）。 【压轴考点10】小数的连除运算 【典例精讲】（24-25五年级上·湖北孝感·期中）用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5             99×0.78＋0.78 22.4÷0.25÷0.4           3.35×2.8－0.335×28 【答案】6；78 224；0 【思路引导】先把0.32拆成0.8×0.4，再根据乘法结合律把原式化为12.5×0.8×（0.4×1.5）进行简算； 把0.78看作0.78×1，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：0.78×（99＋1）进行简算； 根据除法的性质：除以一个数等于除以这两个数的乘积，把原式化为：22.4÷（0.25×0.4）简算； 根据积的变化规律，把0.335×28化为3.35×2.8，再根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c的逆运算：a×b＋a×c＝a×（b＋c），把原式化为：3.35×（2.8－2.8）简算。 【规范解答】12.5×0.32×1.5 ＝12.5×0.8×0.4×1.5 ＝12.5×0.8×（0.4×1.5） ＝10×0.6 ＝6 99×0.78＋0.78 ＝99×0.78＋0.78×1 ＝0.78×（99＋1） ＝0.78×100 ＝78 22.4÷0.25÷0.4 ＝22.4÷（0.25×0.4） ＝22.4÷0.1 ＝224 3.35×2.8－0.335×28 ＝3.35×2.8－3.35×2.8 ＝3.35×（2.8－2.8） ＝3.35×0 ＝0 【对应练习】（24-25五年级上·广西河池·期中）计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56    34.5÷2.5÷4    11.22＋2.3×3.1 【答案】56.56；3.45；18.35 【思路引导】101×0.56，把101化为100＋1，原式化为：（100＋1）×0.56，再根据乘法分配律，原式化为：100×0.56＋1×0.56，再进行计算； 34.5÷2.5÷4，根据除法性质，原式化为：34.5÷（2.5×4），再进行计算； 11.22＋2.3×3.1，先计算乘法，再计算加法。 【规范解答】101×0.56 ＝（100＋1）×0.56 ＝100×0.56＋1×0.56 ＝56＋0.56 ＝56.56 34.5÷2.5÷4 ＝34.5÷（2.5×4） ＝34.5÷10 ＝3.45 11.22＋2.3×3.1 ＝11.22＋7.13 ＝18.35 1．（24-25六年级下·浙江温州·期末）不计算，下列算式中与3.6×5.5结果相同的是（    ）。 A．360×0.55 B．360×0.055 C．0.36×0.55 D．0.36×550 【答案】B 【思路引导】如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么积也扩大（或缩小）相同倍数；如果一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，那么积不变．据此判断。 【规范解答】A．3.6扩大到原来的100倍得360，5.5缩小为原来的得0.55，积扩大到原来的100×＝10倍，不符合； B．3.6扩大到原来的100倍得360，5.5缩小为原来的得0.055，积不变； C．3.6缩小为原来的得0.36，5.5缩小为原来的，积缩小为原来的×＝，不符合； D．3.6缩小为原来的得0.36，5.5扩大到原来的100倍得550，积扩大到原来的倍，不符合。 2．（24-25六年级下·吉林·期末）四个选项中，（    ）可能是“8.□9×6.□6”的积（□代表一个数字）。 A．54.54 B．48.0004 C．62.5704 D．64.2664 【答案】C 【思路引导】先根据小数乘法的特征确定积的小数位数和末位数字，再计算积的最大和最小取值范围。两个因数均为两位小数，末位数字是9和6，9×6＝54，因此积是四位小数且末位为4。 当□取0时，最小乘积为：8.09×6.06＝49.0254，当□取9时，最大乘积为8.99×6.96＝62.5704，积的取值范围是49.0254~62.5704。 【规范解答】根据分析，积是四位小数且末位为4，取值范围是49.0254~62.5704。 A．54.54是两位小数，不符合条件，此选项错误； B．48.0004是四位小数，末位为4，但48.0004＜49.0254，不符合条件，此选项错误； C．62.5704是四位小数且末位为4，62.5704＝62.5704，符合条件，此选项正确； D．64.2664是四位小数且末位为4，64.2664＞62.5704，不符合条件，此选项错误。 3．（2026六年级上·全国·专题练习）数a、b、c、t在直线上的位置如下图所示，下列式子的结果与t最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】首先根据数轴确定各数的取值特征：、、均为大于小于的数，且大小关系为，的数值在到之间。接着在符合这个大小关系的前提下，选取一组合理的、、的近似值，分别计算四个选项对应的结果，再将所有结果和的区间范围做对比，找到结果落在区间内的选项，即为和t最接近的式子。 【规范解答】先根据数轴确定、、、的取值范围，再通过假设具体数值计算各选项结果，与的范围（到，接近）比较。 由数轴可知，，在和之间且更接近。 假设，，（满足）。 A．，与的范围（到）不符，该选项错误； B．，在到之间，该选项正确； C．，与的范围不符，该选项错误； D．，与的范围不符，该选项错误。 4．（26-27五年级上·全国·周测）观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 3×4＝12 3.3×3.4＝11.22 3.33×33.4＝111.222 3.333×333.4＝( ) 33.333×( )＝11111.22222 ( )×( )＝11111111.22222222 【答案】 1111.2222 333.34 3333.3333 3333.3334 【思路引导】先观察前3个算式找规律，第一个因数由数字3组成，小数部分依次多一个3；第二个因数整数部分依次多一个3，末尾是4；乘积的整数部分全是1，小数部分全是2，1和2的个数和第一个因数中3的个数相同，按照这个规律就可以直接填出后面算式的得数。 【规范解答】3.333×333.4＝1111.2222 33.333×333.34＝11111.22222 3333.3333×3333.3334＝11111111.22222222 5．（26-27五年级上·全国·周测）一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( )，被除数是( )。 【答案】 2.3 27.6 【思路引导】商是12，说明被除数是除数的12倍。被除数比除数大25.3，对应多出（12－1）倍，用相差的数除以相差的倍数，求出除数，再计算被除数。 【规范解答】除数： 25.3÷（12－1） ＝25.3÷11 ＝2.3 被除数： 2.3×12＝27.6 6．（26-27五年级上·全国·周测）两个数相除的商是2.4，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，那么所得的商是( )。 【答案】240 【思路引导】根据商的变化规律：被除数扩大到原来的10倍，商也要扩大到原来的10倍，除数缩小到原来的，商要扩大到原来的10倍。 【规范解答】2.4×10×10＝240 7．（26-27六年级上·全国·课前预习）计算0.6÷0.3转化为分数乘法后是( )，结果是( )。 【答案】 × 2 【思路引导】先把小数0.6和0.3分别化成分数和，再根据“除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数”，把除法运算转化为分数乘法运算。 【规范解答】0.6＝ 0.3＝ ÷ ＝× ＝2 8．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 16.24÷2.8＝    3.15×4.2＝     20.8÷0.65＝    0.125×2.4＝ 【答案】5.8；13.23； 32；0.3 【思路引导】小数乘小数计算时，先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。 【规范解答】16.24÷2.8＝5.8 3.15×4.2＝13.23        20.8÷0.65＝32 0.125×2.4＝0.3      9．（26-27六年级上·全国·课后作业）脱式计算。 9.1×0.5＋4.75    21.6＋3.6÷1.2     【答案】9.3；24.6；3 【思路引导】算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可； 算式中有除法和加法，先算除法，再算加法即可； 算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法即可。 【规范解答】9.1×0.5＋4.75 ＝4.55＋4.75 ＝9.3   21.6＋3.6÷1.2 ＝21.6＋3 ＝24.6     ＝7.5×0.4 ＝3 10．（26-27六年级上·江苏·周测）用计算器计算前3题，直接写出后几题的得数。 1÷99＝( )    2÷99＝( )    3÷99＝( ) 4÷99＝( )    5÷99＝( )    ( )÷99＝ 9÷99＝( )    17÷99＝( )    ( )÷99＝ 【答案】 8 125 【思路引导】先算出前3题的商，观察规律：当被除数小于99时，商是循环小数；被除数是一位数时，循环节为两位，前面补0；被除数是两位数，循环节就等于这个被除数。如果被除数大于99，把整数部分分出1个99，余下的数就是小数部分的循环节；反过来已知循环小数，整数部分是1，循环节是ab，被除数就是99＋ab，按照这条规律，既可以直接写出除法算式的商，也可以反推被除数。 【规范解答】由分析可知：的循环节是26，则被除数为99＋26＝125。因此， 1÷99＝ 2÷99＝ 3÷99＝ 4÷99＝ 5÷99＝ 8÷99＝ 9÷99＝ 17÷99＝ 125÷99＝ 11．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 5.8×0.73＝      11.25÷2.5＝ 3.05×2.66＝      0.75÷0.125＝ 【答案】4.234；4.5； 8.113；6 【思路引导】计算小数乘法，把数位对齐，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，小数末尾的0通常要去掉； 计算除数是小数的除法，先看除数有几位小数，就把被除数和除数的小数点向右移动几位，被除数位数不够的，要在末尾用0补足，再按除数是整数的小数除法进行计算。 【规范解答】5.8×0.73＝4.234 11.25÷2.5＝4.5       3.05×2.66＝8.113 0.75÷0.125＝6        12．（26-27六年级上·全国·课后作业）用竖式计算。 0.76×5.1＝             5.13÷0.27＝             0.85×5.08＝             0.189÷0.42＝ 【答案】3.876；19；4.318；0.45 【思路引导】小数乘法的运算法则：先按照整数乘法算出积，再点小数点；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 除数是小数的小数除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【规范解答】0.76×5.1＝3.876     5.13÷0.27＝19   0.85×5.08＝4.318    0.189÷0.42＝0.45       13．（26-27六年级上·全国·课前预习）竖式计算。 6.95÷0.46≈    （得数精确到百分位） 0.34÷5.2≈   （得数精确到百分位） 【答案】15.11；0.07 【思路引导】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。精确到百分位，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值。 【规范解答】6.95÷0.46≈15.11                           0.34÷5.2≈0.07                     14．（25-26五年级上·四川成都·期末）用竖式计算，除不尽的保留两位小数，带☆的要验算。 25.7÷5＝    ☆9.39÷1.5＝    4.92÷2.3≈ 【答案】5.14；6.26；2.14 【思路引导】计算除数是整数的小数除法时，按照整数除法的方法计算，被除数的整数部分不够除时，要在被除数的个位数字上面商0，对齐被除数的小数点点上商的小数点，再继续往下除； 计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，商保留两位小数时，要除到小数点后面第三位，再根据四舍五入取近似值，最后根据“被除数＝商×除数”进行验算。 【规范解答】25.7÷5＝5.14                  ☆9.39÷1.5＝6.26                                4.92÷2.3≈2.14                验算：                   15．（24-25五年级上·江苏·课后作业）求出下面各题积的近似值。 （1）得数保留一位小数。 7.2×0.09         4.26×2.3 （2）得数保留两位小数。 6.4×0.78            8.9×0.91 【答案】（1）0.6；9.8 （2）4.99；8.10 【思路引导】先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位根据“四舍五入法”求积的近似数，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。据此解答。 【规范解答】（1）7.2×0.09≈0.6                       4.26×2.3≈9.8                                 （2）6.4×0.78≈4.99                  8.9×0.91≈8.10                                第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学六年级上册挑战压轴题举一反三系列「新教材」 专题一小数乘法和除法的计算 【思维导图+十大考点讲练+思维拓展训练共35题〔原卷版〕】 目录 【专题复习思维导图指引】 2 【压轴考向一小数乘法的计算】 2 二【压轴考点1】小数与小数的乘法★★★ .2 二【压辅考点O2】积的小数位数与乘数小数位数的关系★女女 .3 二【压销考点3】用“四合五入”法求积的近似数★★★女 .3 二【乐植考点4】积的变化，律（小数莱法★★女女 3 二【压拍考点5】因数和积的大小关系（小数乘法）★★★女 .4 【压轴考向二小数除法的计算】 【压轴考点06】除数是小数的小数除法★★★ 4 ,【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数★★★ 5 【压轴考点08】被除数和商的大小关系（小数除法）★★★ .5 【压轴考点09】用计算器探究规律★★★ .5 二【压轴考点10】小数的连除运知★★★★ .6 【压轴题专项训练优选题15题思维拓展练习】 .6 第1页共9页 【专题复习思维导图指引】 ①意义 求几个相同加数的和 ①意义一已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 的便运 4×0.9m0.9+0.9+0.9+0.9 小数乘法 小数除法 4×0.9表示4个0.9的和 ②计算方法 (1)除数是整数的小数除法 按整数除法计算，商的小数点 2计算方法 要和被数的小点对齐。 6.66+60Qm 先技整数菜法真出积， 4×09=4×8-治-36 60)6660 再看因数中一共有几位小数， 6 (2)除是小数的小数除法 触在积的末尾从右致出几位 ①移小数点：同时向右移动隐数 6 60 ·一个因数量整数：积的小数位数=另一个因数的小故位致： 挑战压轴题专题 ·两个因散都是小改；积的小数位数≤两个因做小欲位敌的和 小数乘法和除法 (3》商的近似值 ④估算方法 的计算 把小数看成整致或整十数进行估算 今日特价 300+3.5g85.71s86(支) 6.25×1.5≈6×2=12 20 、③商的小数位数规律 ·除数是 ①四则泥合运中的小数运尊序 图翻 先乘除，后加减：有括号的，先括号内，后括号外。 0.6×0.4+0.24=0.24+0.24=1 混合运算与应用 常见压轴题类型与技巧) 小数乘、除法的验算方法 2解决实际同赞的步唐 ①生活应用题（购物、行程、速度等） )理解题意，找出量关系 ①乘法的脸算 线准数量关系，列式计算，注意单位换塑算和近似 交换两个乘敬的位置，再真一速。 ②优化问题（最优方案） ③根据实际情况取近似值， 2.4×1.6=1.6×2.4 ④检阶井写出答语。 先假设或枚单，再比较速挥最优解 体算策略 2除法的陰算 ③植树造林、铺地砖等实际问题 商×除数+余数。被健数 、整十数碳简单的小数 根据总量+每份量=份数，注意余数和取整问题。 ◆ 使计算更简便 商×除数+余数=被除数 4.6×2.8=5×3=15 ④规律与推理显 ③关系式 观察数据变化，牙找乘除规律或数列规律。 披除数商×除数+余 ⑤综合应用题 除数=（被除数一象数）+商 含多个知识点，分步解决，抓住关键条件。 为的数位情况 商=（械除数一余数）+除数 2 ,计算后要检给，换保合理 单位操算 小数点移动规律 注意事项 常用分数与小数的互化 1米。100厘米 1千米。1000米 1平方米.10平方分米① 小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍 ,高的近似值要写 00.3 1时=60分 小数点向左移动一位，小数缩小到原来的0： ·答案要带单位井符合实际情况 =0.2 【压轴考向一小数乘法的计算】 【压轴考点01】小数与小数的乘法★★★ 【典例精讲】(2025四年级下·全国·专题练习)用竖式计算。 6.4×0.85= 4.6×2.8= 2.7×3.5= 2.8×0.42= 【对应练习】列竖式计算，带★号的要验算。 3.8×0.26= ★6.48÷1.2= 第2页共9页 【压轴考点02】积的小数位数与乘数小数位数的关系★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·全国·课前预习)根据24×15=360，直接写出2.4×1.5=（ 0.24×0.15=( )。 【对应练习】(26-27六年级上·全国·课前预习)计算0.4×0.8时，积的小数位数是( A.一位 B.两位 C.三位 D.四位 【压轴考点03】用“四舍五入”法求积的近似数★★★★ 【典例精讲】(23-24五年级上·河南信阳·期末)笔算下面各题。 1.06×28 (得数保留一位小数) 0.84÷3.5 48÷2.3 (得数精确到百分位) 【对应练习】(23-24四年级下·全国·暑假作业)按要求保留积的小数位数。 保留整数 保留一位小数 保留两位小数 0.86×0.6 ( 4.23×2.3 ( 【压轴考点04】积的变化规律（小数乘法）★★★★ 【典例精讲】(24-25六年级下·甘肃张掖·期末)两个因数的积是19.02，如果这两个因数同时扩大10 倍，积是1902。( )(判断对错) 【对应练习】(26-27五年级上·全国·周测)已知35×26=910，那么： 3.5×2.6=( 0.35×0.026=( 第3页共9页 3.5×( ）=0.91 ( )×0.26=0.091 【压轴考点05】因数和积的大小关系（小数乘法）★★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·周测)把2,4,6,8填入 内，使得 乘积最大，如果使得乘积最小，又该怎么填？ 【对应练习】(26-27六年级上·全国·课前预习)在括号里填上“>”“<”或“=”。 0.7×0.9( )0.7 1.2×0.8( )1.2 0.5×1( )0.5 【压轴考向二小数除法的计算】 【压轴考点06】除数是小数的小数除法★★★ 【典例精讲】(26-27六年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 4.36×2.4= 35.2÷1.6= 6.08×4.7= 13.5÷0.18= 【对应练习】(26-27六年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 7.84÷1.6= 5.6×3.09= 4.56÷0.15= 9.35×0.62= 第4页共9页 【压轴考点07】用“四舍五入”法求商的近似数★★★ 【典例精讲】(26-27五年级上·全国·周测)一个数除以3.6，商是一个两位小数，商保留一位小数是 4.8。这道题的被除数最大是多少？最小是多少？ 【对应练习】(24-25六年级下·陕西渭南·期末)算式4÷7的得数保留一位小数是0.5。( )(判 断对错) 二【压轴考点8】被除数和商的大小关系（小数除法）★女★ 【典例精讲】(25-26六年级下广西贵港期末)如果甲×1.5=乙÷1.5（甲、乙均不为0），那么( ) A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 【对应练习】 (25-26六年级下·浙江金华·期末)如下图，N表示的可能是( )的商。 0 2 A.2÷1 B.2÷0.92 C.2÷1.02 D.2÷10 【压轴考点09】用计算器探究规律★★★ 【典例精讲】(25-26四年级上·陕西榆林·期末)有趣的算式：5×9=45,55×99=5445,555×999= 554445,5555×9999=55544445,根据这个规律，可以直接得出55555×99999=( )。 A.555444445 B.55544445 C.555544445 D.5555444445 【对应练习】(26-27四年级上·全国·周测)先用计算器计算前三题，发现规律后再写出两道这样的算 式，并直接写出得数。 1999998÷9= 2999997÷9= 3999996÷9=_ 第5页共9页 【压轴考点10】小数的连除运算★★★★ 【典例精讲】(24-25五年级上·湖北孝感·期中)用自己喜欢的方法计算下面各题。 12.5×0.32×1.5 99×0.78+0.78 22.4÷0.25÷0.4 3.35×2.8-0.335×28 【对应练习】(24-25五年级上·广西河池·期中)计算下面各题，你认为怎样简便就怎样算。 101×0.56 34.5÷2.5÷4 11.22+2.3×3.1 【压轴题专项列练优选题15题思维拓展练习】 1.(24-25六年级下·浙江温州·期末)不计算，下列算式中与3.6×5.5结果相同的是( )。 A.360×0.55 B.360×0.055 C.0.36×0.55 D.0.36×550 2.(24-25六年级下·吉林·期末)四个选项中，( )可能是“8.口9×6.口6”的积（口代表一 个数字)。 A.54.54 B.48.0004 C.62.5704 D.64.2664 3.(2026六年级上·全国·专题练习)数a、b、c、t在直线上的位置如下图所示，下列式子的结果与t 最接近的是( ）。 ab c 01 2 3 4 A.c÷b B.c÷a C.c×b D.a÷b 4.(26-27五年级上·全国·周测)观察前3道题的得数，再直接写出后3题的得数。 第6页共9页 3×4=12 3.3×3.4=11.22 3.33×33.4=111.222 3.333×333.4=( 33.333×( )=11111.22222 )×( )=11111111.22222222 5.(26-27五年级上·全国·周测)一道除法算式中，商是12，被除数比除数大25.3，除数是( 被除数是( ）。 6.(26-27五年级上·全国·周测)两个数相除的商是2.4，如果被除数扩大到原来的10倍，除数缩小到 原来的。，那么所得的商是( )。 7.（26-27六年级上·全国·课前预习)计算0.6÷0.3转化为分数乘法后是( ),结果是( )。 8.(26-27六年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 16.24÷2.8= 3.15×4.2= 20.8÷0.65= 0.125×2.4= 9.(26-27六年级上·全国·课后作业)脱式计算。 9.1×0.5+4.75 21.6+3.6÷1.2 (12.8-5.3)×0.4 10.(26-27六年级上·江苏·周测)用计算器计算前3题，直接写出后几题的得数。 1÷99=( 2÷99=( 3÷99=( 4÷99=( 5÷99= )÷99=0.08 9÷99=() 17÷99=( )÷99=1.26 第7页共9页 11.(26-27六年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 5.8×0.73= 11.25÷2.5= 3.05×2.66= 0.75÷0.125= 3.05×2.66= 0.75÷0.125= 12.（26-27六年级上·全国·课后作业)用竖式计算。 0.76×5.1= 5.13÷0.27= 0.85×5.08= 0.189÷0.42= 13.(26-27六年级上·全国·课前预习)竖式计算。 6.95÷0.46≈ （得数精确到百分位)0.34÷5.2≈ (得数精确到百分位) 14.(25-26五年级上·四川成都·期末)用竖式计算，除不尽的保留两位小数，带☆的要验算。 25.7÷5= ☆9.39÷1.5= 4.92÷2.3≈ 第8页共9页 15.(24-25五年级上·江苏·课后作业)求出下面各题积的近似值。 (1)得数保留一位小数。 7.2×0.09 4.26×2.3 (2)得数保留两位小数。 6.4×0.78 8.9×0.91 第9页共9页null