16.3.2 第2课时 添括号 课件 2026-2027学年人教版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦添括号法则，通过回顾去括号法则并将等式左右交换，引导学生从已有知识自然过渡到新知探究，构建起去括号与添括号的内在联系，为整式变形学习提供支架。 其亮点在于以填空探究引导学生自主归纳法则，结合“负变正不变”巧记及“三注意”总结，通过乘法公式应用实例（如将多项式添括号后用平方差公式计算）培养学生运算能力与推理意识。丰富的针对训练和提高训练助力学生深化理解，教师可借助此资料提升教学的系统性与有效性。

16.3.2 第2课时 添括号法则 第十六章 整式乘法 掌握添括号法则，体会添括号和去括号之间的内在联系. 会运用乘法公式进行整式变形. 观察、分析、掌握每一个乘法公式的结构特征及公式的含义. 学习目标： 回顾： 1.去括号法则的内容是什么? 2.根据去括号法则填空: a+(b+c)= 。 a- (b+c)= 。 思考：把以上各式反过来,即交换等式的左右两边,可得 a+b+c=a+（ ）; a-b-c=a-（ ） a+ b+c a-b-c b+c b+c 填空： （1）a－b＋c＝a＋( ) （2）m＋p－q＝m－( ) （3）a－b－c＋d＝a－( ) （4）x2－x＋y＝－( ) 新知探究： -b+c p+q b+c-d x-y 添括号时, 如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变号; 如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号（简记为“负变正不变”）. 添括号法则： 针对训练： 1.在括号内填上适当的项： (1)x＋y－z＝x＋(________)； (2)x－y－z＝x－(________)； (3)x－y＋z＝x－(________)； (4)x＋y－z＝x－(________)； (5)x－y－z＝x＋(________)； (6)x＋y－z－m＝x－(__________)． y-z y+z y-z -y+z -y-z -y+z+m 添括号法则的巧记及添括号时“三注意” 1．法则：遇“＋”不变，遇“－”都变． 2．添括号时“三注意”： (1)哪些项需要放进括号里面去； (2)这些项在放进括号前是什么符号； (3)所添括号前是什么符号． 归纳总结 1．与x3－2x2－4x＋8相等的是(　　) A．(x3－2x2)－(－4x＋8) B．x3＋8＋(－2x2＋4x) C．(x3－2x2)－(4x－8) D．x3＋8－(2x2－4x) C 针对训练： 2. 已知3x2y－2xy2－xy2＋2x2y＝3x2y－(　 　) 2xy2＋xy2－2x2y 3.在括号前填入“+”号或“-”号,使左边与右边相等. y-x=　　　　(x-y); (x-y)2=　　　　(y-x)2; (x-y)3=　　　　(y-x)3. 针对训练： + - - 例5. 运用乘法公式计算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2. 解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. 添括号的应用 (a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac. 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com 10 针对训练 1．计算下列各题： (1)(x－y－1)2；　　　　　　(2)(a＋b＋1)(a－b＋1)． （1）(x－y－1 ) 2 = [ x-(y+1) ]2 = x2 -2 x(y+1) +（y+1）2 = x2-2xy -2x +y2 +2y +1 = a2+y2-2xy-2x +2y+1 解: (2) (a＋b＋1) (a－b＋1) = [ (a+1 )+b] [ (a+1)-b ] = （a+1）2- b2 = a2+2a+1-b2 = a2-b2+2a+1 传播先进教育理念、提供最佳教学方法 --- 尽在中国教育出版网 www.zzstep.com 11 1. 计算： (1) (a－b＋c)2； (2) (1－2x＋y)(1＋2x－y)． 解：(1) 原式＝[(a－b)＋c]2 ＝(a－b)2＋c2＋2(a－b)c ＝a2－2ab＋b2＋c2＋2ac－2bc. (2) 原式＝[1－(2x－y)][1＋(2x－y)] ＝12－(2x－y)2 ＝1－4x2＋4xy－y2. 针对训练 归纳总结：整式相乘可以先作适当变形，然后再用公式，添括号减少项数，体现了整体思想，. 2.下列式子不能运用乘法公式计算的是( ) D 返回 针对训练 A.(a+b-c)(a-b+c) B.(a-b-c)2 C.(a-b)(a+b) D.(2a+b+2)(a-2b-2) 1．已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是________． 提高训练 解：2a－3b2＝5， 则-（2a-3b2）=-2a+3b2=-5 10－2a＋3b2=10-5=5 2.若(a2-b2+1)(a2-b2-1)=35，则a2-b2的值等于 。 提高训练 解：将a2-b2看成一个整体 (a2-b2+1)(a2-b2-1)=[(a2-b2)+1][(a2-b2)-1] =(a2-b2)2-1=35 ∴(a2-b2)2=36 ∴a2-b2=±6 添括号时，如果括号前面是正 号，括到括号 里的各项都不变符号； 如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 改变符号 有些整式相乘需要先通过添括号作适当变形， 然后再灵活运用乘法公式计算. 课堂小结： 添 括 号法则 $