13.1 三角形的概念 同步作业 2026-2027学年人教版数学八年级上册

**基本信息** 初中数学第13章“三角形的概念”同步练，新授课场景下通过三级分层设计，实现从概念识别到创新探究的知识巩固，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |课内基础|三角形识别、边角关系|图形计数题强化空间观念，概念辨析题夯实抽象能力| |课后基础练|三角形概念及分类|共边三角形计数题深化几何直观，分类图表题培养推理意识| |课后综合/创新练|分类综合应用、规律探究|动态变化题提升数学思维，点数-三角形数量规律题发展创新意识|

第13章 三角形 13.1 三角形的概念 课内基础 1.图中共有三角形（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.如图,在中,点在上,点在上,交于点,则以为边的三角形的个数是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3.图中是钝角三角形的是（ ） 4.将三角形按边的相等关系分类：三角形则“”表示的是（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形 5.下列说法正确的是（ ） A.三角形按边分类可分为三边都不相等的三角形和直角三角形 B.三角形按角分类可分为锐角三角形和钝角三角形 C.等腰三角形可分为等边三角形和底边与腰不相等的等腰三角形 D.等边三角形不一定是等腰三角形 6.如图，在中，与的夹角是________，的对边是________，边所对的顶点是________. 7.(1) 图中有________个三角形，用符号表示为________； (2) 以为边的三角形是________； (3) 以为角的三角形是________. (4) 的对边是________. 课后练习 一、基础练 1. 三角形及其相关概念 1.图中都是由三条线段组成的图形，其中是三角形的是（ ） 2.如图，在中，分别为上的点，则以为顶点的三角形的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3.如图，点在边上，在中，的对边是________；在中，的对边是________；在中，边的对角是________. 4.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以为公共边的“共边三角形”有________对。 2. 三角形的分类 5.下列关于如图所示的甲、乙两种三角形的分类，说法正确的是（ ） A.甲、乙均正确 B.甲正确，乙错误 C.甲错误，乙正确 D.甲、乙均错误 6.如图，一只手握住了一个三角形的一部分，则这个三角形是（ ） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 7.如图，点在边上，已知，则图中共有________个等腰三角形，________个等边三角形. 8.如图，在锐角三角形中，，垂足为，是上一点，图中共有多少个三角形？锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各有多少个?用符号表示这些三角形. 二、综合练 9.下列说法正确的是（ ） A.一个直角三角形一定不是等腰三角形 B.一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C.一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D.一个等边三角形一定不是钝角三角形 10.若是的三边长，且满足，则的形状为（ ） A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.无法判断 11.如图，在中，是钝角.若点在射线上向右移动，则（ ） A.将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，而不会变成钝角三角形 B.将变成锐角三角形，而不会变成钝角三角形 C.将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，接着变成钝角三角形 D.将先变成直角三角形，然后变成锐角三角形，接着又变成直角三角形，然后再次变成钝角三角形 12.如图，平面上有五个点，其中点及点分别在同一条直线上，那么以这五个点中的三个点为顶点的三角形有________个. 13.如图，小正方形的边长均相等，过五个点中的任意三点画三角形. (1) 以为边画三角形，所画三角形分别是________； (2) (1)中所画的三角形是等腰三角形的是________. 三、创新练 14.如图，在中，为边上不同的个点，首先连接，图中出现了3个不同的三角形，再连接，图中出现了6个不同的三角形…… (1) 完成下表： (2) 若图中出现了45个不同的三角形，则共连接了________个点； (3) 若一直连接到，则图中共有多少个不同的三角形? 答案 课内基础 1.C 2.D 3.B 4.A 5.C 6. 点C 7.(1) 3 △ABD，△ABC，△DBC (2) (3) (4) 课后练习 1.C 2.B 3.AC AD ∠ADC 4. 3 5.C 6.D 7. 4 1 8.解：图中共有6个三角形. 其中锐角三角形有2个：；直角三角形有3个：；钝角三角形有1个：. 9.D 10.A 11.D 12.8 13.(1) 图略 (2) 14. (2) 8 (3) 个 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $