3.4身高的增长（讲义）-2026-2027学年三年级上册数学北师大版

本讲义聚焦“加与减”在实际问题中的应用，系统梳理逐段增长（相邻相减）、跨段总增长（首尾相减）、累计读数（如电表当期用量）、中间人比较身高、单位换算及垫高逆推等知识点，构建从基础到综合的学习支架。 资料以生活情境（身高记录、电表读数等）为载体，通过例题解析与分层练习，培养学生抽象数量关系的数学眼光，提升运算能力与推理意识的数学思维，助力课中教学与课后查漏补缺，满足不同学生需求。

3.4 身高的增长 加与减 · 北师大版三年级上册 · 同步讲义 姓名＿＿＿＿＿＿　班级＿＿＿＿＿＿　评价＿＿＿＿＿＿ 逐段增长与比较 例题 　下面是小猴子跳跳从1岁到4岁的身高记录。（单位：厘米） 　1岁　2岁　3岁　4岁 　30　45　60　75 　（1）跳跳在哪个阶段身高增长得最多？ 　（2）跳跳从1岁到4岁一共增长了多少厘米？ 【思路分析】 求每个阶段的增长量：用后一年的身高减前一年的身高。 45－30＝15，60－45＝15，75－60＝15，三个阶段一样多。 （2）一共增长看首尾：75－30＝45（厘米），不用一年一年加。 逐段比较就相邻相减；跨段总量就首尾相减。 【规范解答】 （1）45－30＝15，60－45＝15，75－60＝15 三个阶段增长的一样多，都是15厘米。 （2）75－30＝45（厘米） 答：跳跳从1岁到4岁一共增长45厘米。 跟着老师学一学　● ● ● 「哪个阶段最快」＝相邻读数相减再比大小；「一共长高」＝末读数－首读数。 针对练习 1．小华记录了自己1岁到4岁的身高：78厘米、86厘米、95厘米、102厘米。小华在哪个阶段长得最快？长高了多少厘米？ 2．一棵小树苗6月1日高85厘米，7月1日高98厘米，8月1日高109厘米。从6月1日到8月1日一共长高了多少厘米？ 3．笑笑出生时身高53厘米，1岁时身高76厘米，2岁时身高88厘米。出生到1岁长高了多少厘米？1岁到2岁呢？ 跨段总增长 例题 　下面是田田每年生日时量身高的记录。（单位：厘米） 　3岁　4岁　5岁　6岁　7岁　8岁 　96　103　110　116　122　130 　田田3岁至8岁一共长高了多少厘米？ 【思路分析】 从3岁到8岁，中间一段一段长高的部分全都叠在一起，所以一共长高＝8岁身高－3岁身高。 验算：103－96＝7，110－103＝7，116－110＝6， 122－116＝6，130－122＝8，7＋7＋6＋6＋8＝34，正好相同。 求跨段的总增长：末读数－首读数，不用把每年的身高加起来。 【规范解答】 130－96＝34（厘米） 答：田田3岁至8岁共长高了34厘米。 跟着老师学一学　● ● ● 跨段总增长＝末读数－首读数；算完可以用逐段增长量加起来验算。 针对练习 4．熊猫宝宝出生时身长约15厘米，2岁半时身长约100厘米。从出生到2岁半，熊猫宝宝的身长增长了多少厘米？ 5．小明从1岁到6岁的身高记录：78、90、97、106、114、120（单位：厘米）。小明从1岁到4岁一共长高了多少厘米？从3岁到6岁呢？ 6．欢欢今年身高136厘米，比去年高了8厘米。欢欢去年身高多少厘米？如果她明年再长高7厘米，明年身高是多少厘米？ 累计读数问题（电表） 例题 　下面是文文家去年6～12月每月月底的电表读数。（单位：千瓦时） 　6月底　7月底　8月底　9月底　10月底　11月底　12月底 　223　326　430　548　689　792　1000 　（1）文文家10月份的用电量是多少千瓦时？ 　（2）文文家7月～12月共用电多少千瓦时？ 【思路分析】 电表是累计读数：本月用电＝本月底读数－上月底读数。 （2）7月～12月的总用电量＝12月底读数－6月底读数，1000－223＝777（千瓦时）。 水表、电表、里程表都是累计读数：一段时间的用量＝末读数－首读数。 【规范解答】 （1）689－548＝141（千瓦时） 答：文文家10月份用电141千瓦时。 （2）1000－223＝777（千瓦时） 答：文文家7月～12月共用电777千瓦时。 跟着老师学一学　● ● ● 电表水表是累计读数：当期用量＝本期末读数－上期末读数，不是直接读数。 针对练习 7．淘气家上月电表读数是437度，这个月读数是630度。淘气家本月用了多少度电？ 8．笑笑家电表：1月底读数521千瓦时，2月底读数564千瓦时，3月底读数597千瓦时。笑笑家2月份用电多少千瓦时？3月份呢？哪个月用得多？ 9．根据例题中文文家的电表读数，算一算：文文家8月和9月一共用电多少千瓦时？ 比身高：先求中间人，再比 例题 　三个小朋友比身高：小云身高94厘米，小东比小云矮18厘米，小明比小东高12厘米。 　小明和小云的身高相差多少厘米？ 【思路分析】 三个人里小东是中间人：先求小东，再求小明，最后比差。 小东94－18＝76（厘米），小明76＋12＝88（厘米）；再比：94－88＝6，小云反而比小明高6厘米。 「矮」用减法、「高」用加法，先把中间人求出来，再做最后的比较。 【规范解答】 94－18＝76（厘米） 76＋12＝88（厘米） 94－88＝6（厘米） 答：小明和小云的身高相差6厘米。 跟着老师学一学　● ● ● 比身高的题先求中间人：「矮」就减、「高」就加，一步一步换算到要求的那个人。 针对练习 10．小明身高136厘米，小红比小明矮17厘米，小力比小红高25厘米。小红和小力的身高各是多少厘米？ 11．爸爸身高176厘米，妈妈身高165厘米，我身高134厘米。妈妈比我高多少厘米？妈妈比爸爸矮多少厘米？ 12．东东身高151厘米，比亮亮高12厘米。小杰比亮亮高8厘米。小杰的身高是多少厘米？ 单位换算与身高 例题 　明明今年身高148厘米，比去年高了1分米。 　明明去年的身高是多少厘米？ 【思路分析】 「高了1分米」，1分米＝10厘米，先统一单位再计算。 今年比去年高，去年就矮：148－10＝138（厘米）。 身高问题先统一单位：1米＝100厘米，1分米＝10厘米。 【规范解答】 1分米＝10厘米 148－10＝138（厘米） 答：明明去年的身高是138厘米。 跟着老师学一学　● ● ● 单位不同不能直接加减：分米×10变厘米，米×100变厘米，再列式。 针对练习 13．坐高铁时，身高达到130厘米的儿童就需要购票。今年小贝身高120厘米，他至少再长高多少厘米就需要买票了？ 14．四名同学的身高分别是141厘米、149厘米、145厘米、154厘米。最高的比最矮的高多少厘米？ 15．军军站在约30厘米高的凳子上，头顶刚好够到约130厘米高的地方。军军的身高约是多少厘米？合多少分米？ 垫高逆推与综合 例题 　小丽对小明说：我站在30厘米高的凳子上，就比你高5厘米啦。 　小明的身高是145厘米。小丽的身高是多少厘米？ 【思路分析】 小丽站在凳子上才比小明高5厘米，先算站在凳子上的总高。 145＋5＝150（厘米）是「身高＋凳高」，减去凳子的30厘米，剩下的才是小丽自己的身高。 凳子、木箱是「垫高」的工具：垫高总高＝身高＋凳高；反过来求身高要减回凳高。 【规范解答】 145＋5＝150（厘米） 150－30＝120（厘米） 答：小丽的身高是120厘米。 跟着老师学一学　● ● ● 「站在凳子上」是被垫高了：总高＝身高＋凳高；求真身高就减回凳高。 针对练习 16．牛的身高约142厘米，大象比牛高153厘米，长颈鹿比大象高248厘米。长颈鹿的身高约是多少厘米？ 17．琳琳身高135厘米，明明身高144厘米。两人的身高和是多少厘米？明明比琳琳高多少厘米？ 18．刘师傅上半月加工258个零件，下半月加工327个。李师傅9月一共加工545个。刘师傅9月比李师傅多加工多少个零件？ 分层练习 ★ 基础巩固 → ★★ 能力提升 → ★★★ 思维拓展 　★　基础巩固　● ● ● 19．直接写出得数。 ① 130－60 ③ 800－450 ② 350＋260 ④ 48＋52 20．脱式计算。 ① 356＋244－200 ② 900－548－152 21．脱式计算。 ① 472＋128－300 ② 621－（158＋242） 22．淘气家电表上月月底的读数是437度，这个月月底的读数是630度。淘气家本月用了多少度电？ 23．判断：淘气说：“求从3岁到6岁一共长高多少，要把3岁、4岁、5岁、6岁的身高都加起来。”他说得对吗？ 24．小军身高110厘米，小飞身高135厘米。小军比小飞矮多少厘米？ 　★★　能力提升　● ● ● 25．笑笑1岁时身高78厘米，3岁时身高97厘米，6岁时身高120厘米。笑笑从3岁到6岁一共长高了多少厘米？ 26．熊猫宝宝出生时身长约15厘米，半岁约65厘米，1岁约75厘米，2岁约92厘米。在这三个阶段中，哪个阶段身长增长得最快？长了多少厘米？ 27．淘气家电表去年12月底读数286千瓦时，今年2月底读数405千瓦时。今年1月和2月一共用电多少千瓦时？ 28．妙想身高136厘米。她站在一个高30厘米的木箱上，就比爸爸高5厘米。爸爸的身高是多少厘米？ 29．光华小学有学生893人，虹景小学有938人，西林小学有839人。人数最多的学校比人数最少的多多少人？ 30．王叔叔分期免息买一部售价3600元的手机，先付800元，余下的每月付500元。他几个月能全部付清？ 　★★★　思维拓展　● ● ● 31．一只火箭蛙向正前方连续跳跃。第2次跳完后离起点617厘米，第3次跳完后离起点980厘米，第4次跳完后离起点1383厘米。 （1）火箭蛙第3次跳了多少厘米？ （2）1383－617求的是什么？算一算。 32．大熊猫年年出生半岁时体重12千克，1岁时40千克，1岁半时73千克，2岁时88千克，2岁半时98千克。 （1）哪个阶段体重增长得最快？ （2）从半岁到2岁半，年年的体重一共增长了多少千克？ 33．笑笑出生时身高53厘米，她1岁到5岁的身高记录是：76、88、96、106、113（单位：厘米）。请你提出一个用减法解决的数学问题，并解答。 34．海洋公园门票：成人129元，身高120～150厘米的儿童75元，120厘米以下免费。爸爸带甜甜和弟弟去游玩。甜甜身高1米32厘米，弟弟身高11分米。爸爸带200元买票（爸爸买成人票），够吗？ 35．海海家的天然气表出了故障：每用9立方米的天然气，就比实际少显示3立方米。现在实际用了72立方米天然气，原来表上读数是657立方米，现在表上的读数是多少立方米？ 参考答案 题型01 · 逐段增长与比较 · 针对练习 1．2岁到3岁。86－78＝8（厘米），95－86＝9（厘米），102－95＝7（厘米），9最大，2岁到3岁长得最快，长高了9厘米。 2．24厘米。109－85＝24（厘米）。 3．出生到1岁长高23厘米（76－53＝23）；1岁到2岁长高12厘米（88－76＝12）。 题型02 · 跨段总增长 · 针对练习 4．85厘米。100－15＝85（厘米）。 5．从1岁到4岁长高28厘米（106－78＝28）；从3岁到6岁长高23厘米（120－97＝23）。 6．去年128厘米（136－8＝128）；明年143厘米（136＋7＝143）。 题型03 · 累计读数问题（电表） · 针对练习 7．193度。630－437＝193（度）。 8．2月43千瓦时（564－521＝43），3月33千瓦时（597－564＝33），43＞33，2月用得多。 9．222千瓦时。8月和9月的用电量合起来，等于9月底读数－7月底读数：548－326＝222（千瓦时）。 题型04 · 比身高：先求中间人，再比 · 针对练习 10．小红119厘米（136－17＝119），小力144厘米（119＋25＝144）。 11．妈妈比我高31厘米（165－134＝31）；妈妈比爸爸矮11厘米（176－165＝11）。 12．147厘米。151－12＝139（厘米），139＋8＝147（厘米）。 题型05 · 单位换算与身高 · 针对练习 13．10厘米。130－120＝10（厘米）。 14．13厘米。最高154厘米，最矮141厘米，154－141＝13（厘米）。 15．约100厘米。130－30＝100（厘米），100厘米＝10分米。 题型06 · 垫高逆推与综合 · 针对练习 16．543厘米。142＋153＝295（厘米），295＋248＝543（厘米）。 17．身高和279厘米（135＋144＝279）；明明比琳琳高9厘米（144－135＝9）。 18．40个。258＋327＝585（个），585－545＝40（个）。 ★ 基础巩固 19．①70　②610　③350　④100 20．①400　②200 21．①300　②221 22．193度。630－437＝193（度）。 23．×。一共长高＝6岁身高－3岁身高（末读数－首读数），中间的身高不用逐年相加。 24．25厘米。135－110＝25（厘米）。 ★★ 能力提升 25．23厘米。120－97＝23（厘米）。 26．出生到半岁。出生到半岁长50厘米（65－15＝50），半岁到1岁长10厘米（75－65＝10），1岁到2岁长17厘米（92－75＝17），50最大。 27．119千瓦时。1月和2月的用电量合起来，等于2月底读数－去年12月底读数：405－286＝119（千瓦时）。 28．161厘米。136＋30＝166（厘米），166－5＝161（厘米）。 29．99人。最多938人，最少839人，938－839＝99（人）。 30．6个月。3600－800＝2800（元）；前5个月每月付500元共2500元，第6个月付300元，5＋1＝6（个）。 ★★★ 思维拓展 31．（1）363厘米。980－617＝363（厘米）。 （2）求第3次和第4次一共跳了多少厘米，1383－617＝766（厘米）。 32．（1）1岁到1岁半。40－12＝28，73－40＝33，88－73＝15，98－88＝10，33最大。 （2）98－12＝86（千克）。 33．（例）笑笑从出生到5岁一共长高了多少厘米？113－53＝60（厘米）。（答案不唯一，如：从2岁到5岁一共长高25厘米，113－88＝25。） 34．不够。1米32厘米＝132厘米，120＜132＜150，甜甜票75元；11分米＝110厘米，110＜120，弟弟免票；129＋75＝204（元），204＞200，不够。 35．705立方米。72里面有8个9，就一共少显示了8个3，即24立方米；657＋72－24＝705（立方米）。 学科网（北京）股份有限公司 $