2.4 自由落体运动 导学案 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理导学案围绕自由落体运动展开，引导学生掌握其定义、条件、重力加速度及规律，通过梳理亚里士多德到伽利略的研究历程，结合逻辑推理与斜面实验，衔接匀变速直线运动知识，搭建预习支架。 资料特色在于融合历史探究与实验（牛顿管、斜面实验），注重科学思维（逻辑推理、模型建构）和科学探究能力培养，习题从判断到综合计算层次分明，助力学生形成运动观念，提升问题解决能力。

2.4 自由落体运动 教学目标 1. 知道自由落体运动的定义及产生条件，能区分自由落体运动与一般下落运动 2. 知道自由落体加速度（重力加速度）g的大小和方向。 3. 掌握自由落体运动的规律，会应用自由落体运动规律求解下落时间、落地速度、下落高度等问题。 4. 了解伽利略对自由落体运动的研究方法与科学思想（逻辑推理＋实验检验＋合理外推）。 知识预习 知识点一自由落体运动 一、自由落体运动认识历程 1. 亚里士多德认为：物体下落快慢跟它的轻重有关，重的物体下落得快。 2.伽利略指出 “重的物体下落得快”的论断会推出相互矛盾的结论 把大、小石头捆在一起，整体下落速度既应小于大石头（被小石头拖慢），又应大于大石头（整体更重），从而否定该论断，得出轻重物体应下落得同样快。 3.猜想：落体运动是最简单的变速运动，速度应均匀变化，即v与t成正比（v∝t），并排除了v与x成正比的荒谬结论。 3.斜面实验： （1）由数学推演得：若v∝t，则位移与时间二次方成正比，即x∝t²； （2）让铜球沿阻力很小的斜面滚下，“冲淡”重力，使运动时间延长而便于测量； （3）上百次实验表明：小球沿斜面做匀加速直线运动，斜面倾角一定时，不同小球加速度相同。 4.合理外推：斜面倾角增大到90°时，小球的运动即为自由落体运动，所有物体下落的加速度都相同。 5.科学方法：把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，开创了近代科学的研究方法。 二、自由落体运动（理想化模型） 1.定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫作自由落体运动。 自由落体运动只在真空中才能发生；在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小、可以忽略，物体的下落可以近似看作自由落体运动。 2.实质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动。 3.轻重物体下落快慢的研究（牛顿管实验）： （1）玻璃管内有空气时，铁片比羽毛下落得快，说明空气阻力影响物体下落的快慢； （2）抽去空气后，铁片和羽毛下落得同样快，说明没有空气阻力时，所有物体下落的快慢都一样。 实验结论：物体下落快慢不同是由空气阻力造成的。 牛顿管实验（甲有空气 ；乙真空） 3、 自由落体加速度 在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示。 1.方向：竖直向下 。 2大小： （1）在地球表面不同的地方，g的大小一般不同。赤道处g＝9.780 m/s²，北京g＝9.801 m/s²； （2）一般计算中，g取9.8 m/s²或10 m/s²。 ①规律：g随纬度增大而增大（ 赤道 最小、两极 最大）。 3.测量方法：用打点计时器研究纸带、频闪照相、手机加速度传感器等均可测定g。 四、自由落体运动的规律 自由落体运动是初速度为0、加速度为 g 的匀加速直线运动，把V0＝0、a＝g代入匀变速直线运动公式，得： 1.速度与时间关系：v＝gt； 2.位移与时间关系：x＝½gt²； 3.速度与位移关系：v²＝2gx。 4.推论（初速度为零的匀加速直线运动）： （1）连续相等时间内的位移之比：X1∶X2∶X3∶…＝1∶3∶5∶…； （2）连续相等时间内的位移差：Δx＝gT²； （3）某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v̄＝½v＝½gt。 知识点二 竖直上抛运动 （1）运动性质：初速度竖直向上、加速度为g的匀变速直线运动（全程）； （2）上升过程为匀减速运动，最高点v＝0，上升时间t＝V0/g，最大高度H＝V0²/2g； （3）对称性：上升与下落经过同一位置时速度等大反向，上升与下落所用时间相等 📖要点提醒 1. 判断自由落体运动的两大条件：①初速度为0；②只受重力作用（空气阻力可忽略）。 2. 自由落体运动是匀变速直线运动的特例，匀变速直线运动的所有公式与推论（平均速度、中间时刻速度、Δx＝aT²等）均适用。 3.下落高度x＝½gt²中的x是相对下落点的位移，x与t的二次方成正比，而不是与t成正比。 竖直上抛运动（拓展）： 判断题 1. 重的物体一定比轻的物体下落得快。（　） 2. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动就是自由落体运动。（　） 3. 自由落体运动是初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。（　） 4. 在同一地点，轻重不同的物体自由下落的加速度相同。（　） 5. 重力加速度g的大小与地理位置有关，赤道处g值最小、两极处g值最大。（　） 【答案】1× 2√ 3√ 4√ 5√ 【例1】关于自由落体运动，下列说法正确的是（　） A. 重的物体下落得快 B. 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动 C. 自由落体运动的加速度与物体的质量有关 D. 有空气的空间中物体不可能做自由落体运动 答案：B解析：由牛顿管实验可知，没有空气阻力时轻重物体下落得同样快，A错误；自由落体运动是物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，B正确；同一地点一切物体自由下落的加速度都相同，与质量无关，C错误；空气阻力可以忽略时，物体的下落可近似看作自由落体运动，D错误。 【例2】关于重力加速度g，下列说法正确的是（　） A. 重力加速度g的方向总是竖直向下 B. 地球上同一地点，g的大小随物体质量的增大而增大 C. 赤道处的g值大于北极处的g值 D. g＝9.8 m/s²表示物体每秒下落9.8 m 答案：A解析：重力加速度方向竖直向下，A正确；g的大小与物体质量无关，B错误；g随纬度增大而增大，赤道处g最小、两极处g最大，C错误；g＝9.8 m/s²表示自由下落时速度每秒增加9.8 m/s，D错误。 【例3】一小石块从井口自由落下，经2.5 s听到石块击水的声音（声速影响忽略，g取10 m/s²），则井口到水面的距离约为（　） A. 15.6 m B. 31.25 m C. 62.5 m D. 125 m 答案：B解析：由x＝½gt²＝½×10×2.5² m＝31.25 m，故B正确。 【例4】以20 m/s的初速度竖直上抛一小球，不计空气阻力，g取10 m/s²，则小球上升的最大高度为（　） A. 10 m B. 20 m C. 30 m D. 40 m 答案：B解析：竖直上抛上升到最高点时速度为零，由v0²＝2gH得H＝v0²/2g＝20²/(2×10) m＝20 m，故B正确。 【例5】钢球由静止开始做自由落体运动，g取10 m/s²，它在最后1 s内下落的高度为25 m，则钢球下落的总时间为（　） A. 2 s B. 2.5 s C. 3 s D. 4 s 答案：C解析：设下落总时间为t，则½gt²－½g(t－1)²＝25，即5[t²－(t－1)²]＝25，解得t＝3 s，故C正确。 学科网（北京）股份有限公司 $