1.1 正数和负数 同步练习 2026‑2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦正数和负数概念，通过基础辨析-情境应用-规律探究三层设计，实现从概念理解到实际应用的知识巩固，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|正数负数概念、简单分类|选择1-5直接考查定义，填空11巩固数的分类| |应用|相反意义的量、实际情境表示|选择6-10结合《九章算术》等生活情境，填空12-15强化符号表达| |拓展|数据分析与规律探究|解答19分析营业额增长率，20探究数列排列规律|

第一章 有 理 数 1.1 正数和负数 一、选择题 1．下列各数中，是正数的是（     ） A．﹣3 B．0 C． D．2.5 【答案】D 【分析】根据“小于0的数是负数”，逐一判断各选项即可得到答案. 【详解】解：∵ ﹣， ∴﹣3是负数， 故选项A不符合要求； ∵ 既不是正数也不是负数， 故选项B不符合要求； ∵ ， ∴是负数， 故选项C不符合要求； ∵ ，∴2.5是正数， 故选项D符合要求.综上. 2．某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记 作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 【答案】A 【详解】解：∵顺时针方向与逆时针方向的意义相反， ∴如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记作圈． 3．下列各数，，54，0，，，0.001，中，负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查负数的定义，小于0的数是负数，据此求解即可． 【详解】解：在，，54，0，，，0.001，中， 负数为，，，共3个． 故选：B． 4． 下列说法中正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0不是自然数 D．0不是正数也不是负数 【答案】D 【分析】根据正数、负数、自然数的定义逐一判断选项即可． 【详解】解：根据定义，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不大于0也不小于0， ∴0不是正数，也不是负数， 故选项A、B不符合题意，选项D符合题意； ∵初中教材规定，0是自然数， ∴选项C不符合题意． 5．下列选项中具有相反意义的量的是（   ） A．上升了6m和后退了7m B．卖出10kg米和盈利10元 C．向东行30米和向北行30米 D．收入20元和支出30元 【答案】D 【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数的意义．利用正数和负数的意义解答，上升与下降，后退与前进，卖出和买入, 向东和向西，收入和支出是相反的意义，据此可判断． 【详解】解：A、不是互为相反意义的量，故选项不符合题意； B、不是互为相反意义的量，故选项不符合题意； C. 不是互为相反意义的量，故选项不符合题意； D.是互为相反意义的量，故选项符合题意． 故选：D． 6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（     ） A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走 【答案】D 【详解】解：因为表示向东走，则向东走用正数表示，负数表示与向东相反的方向，即向西，即可得到 表示向西走． 7．为丰富教职工文体生活，展现昂扬向上的精神风貌，增强团队凝聚力，4月16日下午，郑州市信息技术学校举行2026年教职工乒乓球混合团体赛．乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量超出标准质量记作，那么比标准质量轻记作（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：根据题意得：超出标准质量记为正数，则低于标准质量，应记为负数， 则比标准质量轻记作． 8．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，允许偏差是．那么下列选项中的乒乓球直径合格的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：，， 所以满足题意的范围是， 观察各选项，只有B符合题意．． 9．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 【答案】A 【分析】根据正负数的意义即可求解． 【详解】解：∵300克，即 ∴米线的重量为克， 故选：A． 【点睛】本题考查了正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． 10．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正数和负数的定义解答． 【详解】解：温度是，表示最低温度是， 最高温度是，即之间是合适温度． 故选：C． 【点睛】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 二、填空题 11．已知下列各数：，﹣2，3.14，0，0.2，﹣216，6，，其中正数有　 　；负数有　 ． 【答案】3.14，0.2，6， ； ，﹣2，﹣216， 【分析】根据正数与负数的特征可判定求解． 【详解】解：在，﹣2，3.14，0，0.2，﹣216，6，中，正数3.14，0.2，6，；负数有，﹣2，﹣216． 故答案为3.14，0.2，6，；，﹣2，﹣216， 【点睛】本题主要考查正数与负数，属于基础题． 12．临近期末，某班班委会将班级的废品卖掉后收入380元，如果把它记作元，那么购买劳动工具支出290元，记作_________． 【答案】元 【详解】解：如果收入380元记作元，那么支出290元记作元． 13．正数、负数可以表示具有相反意义的量． (1)若向东行走记为，则向西行走可记为______； (2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______． 【答案】(1)； (2)盈利50元，亏损80元 【分析】本题考查正数与负数，根据正数与负数的相反意义进行解题即可． 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法； 盈利和亏损是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】（1）向东与向西具有相反意义，若向东行走记为，则向西行走可记为； 故答案为：． （2）若规定盈利为+，亏损为-，则元表示盈利50元；元表示亏损80元． 故答案为：盈利50元，亏损80元． 14．一种食品包装袋上标着：净重（克），表示这种食品每袋最多不超过_____克． 【答案】280 【详解】解：（克）. 故这种食品每袋最多不超过280克. 15．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是82分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，她得了_________分． 【答案】79 【分析】根据正负数的含义确定计算方式，再计算即可． 【详解】解：由题意得，平均成绩为82分，超过平均成绩记为正，低于平均成绩记为负，因此小英的实际成绩为分． 三、解答题 16．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 【答案】(1)“”表示市场上鲜菜价格下降了 (2)“”表示大熊猫体重比上月增长了 (3)“”表示沙化土地面积平均每年缩减 【分析】本题考查了正负数的意义，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）“增长了”表示“下降了”，据此即可作答． （2）“体重变化为” 表示“体重比上月增长了”，据此即可作答． （3）“沙化土地面积平均每年变化” 表示“沙化土地面积平均每年缩减”，据此即可作答． 【详解】（1）解：依题意，“”表示市场上鲜菜价格下降了； （2）解：依题意，“”表示大熊猫体重比上月增长了； （3）解：“”表示沙化土地面积平均每年缩减． 17．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出与下列各量具有相反意义的量： (1)存入20000元； (2)价格下降； (3)潜水艇下潜； (4)节约水． 【答案】(1)取出20000元 (2)价格上涨 (3)潜水艇上浮 (4)浪费水 【分析】此题考查了对正负数概念的理解，正数和负数是用来表示具有相反意义的量；依据正数和负数的认识， （1）结合相反数意义的量找出与存入相反的量是取出即可； （2） 结合相反数意义的量找出与价格下降相反的量是价格上涨即可； （3）结合相反数意义的量找出与下潜相反的量是上浮即可； （4）结合相反数意义的量找出与节约相反的量是浪费即可． 【详解】（1）解：存入20000元，则相反意义的量为：取出20000元； （2）解：价格下降，则相反意义的量为：价格上涨； （3）解：潜水艇下潜，则相反意义的量为：潜水艇上浮； （4）解：节约水，则相反意义的量为：浪费水． 18．有一组数据依次为：－1，0，＋2，0，－3，0，＋4，0，－5，0，＋6，0，…. (1)若这组数据共有100个，则共有多少个负数，多少个正数？ (2)第2000个数是什么？ 【答案】（1）25个负数，25个正数；（2）0． 【分析】（1）连续4个数分为1组，有1个正数，1个负数，2个0，则100个数分成25组，即可得出结论； （2）观察可知：偶数位置的数都是0，即可得出结论． 【详解】（1）观察可知，连续4个数中，1个正数，1个负数，2个0，故100个数中，有25个负数，25个正数． （2）根据排列规律可知：偶数位置的数为0，故第2000个数为0． 【点睛】本题考查了数字的变化规律．掌握数字的变化规律是解答本题的关键． 19．某超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 相比2024年同月营业额的增长率/% 0 0.2 0.3 0.4 (1)该超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？ 【答案】(1)3月、5月、6月 (2)2025年1月和4月的营业额与2024年1月和4月的营业额相比分别降低了和 【分析】本题考查了正数和负数在增长率问题中的应用，解题的关键是理解增长率为正表示增长，为负表示降低，为零表示持平． （1）依据＂增长率为正数时营业额增长＂，找出增长率为正的月份； （2）依据＂增长率为负数时营业额较去年同月降低＂，解释负数增长率的意义． 【详解】（1）解：增长率为正数时，说明2025年该月营业额比2024年同月增长． 观察表格中各月增长率：1月（负，降低）、2月（持平，降低）、3月（正，增长）、4月（负，降低）、5月（正，增长）、6月（正，增长）． 因此，3月、5月、6月的营业额是增长的． （2）解：增长率为负数，表示2025年该月营业额比2024年同月营业额降低． 1月增长率：表示2025年1月营业额比2024年1月营业额降低了； 4月增长率：表示2025年4月营业额比2024年4月营业额降低了． 20．观察下面依次排列的一列数，按照它们的排列规律，请接着写出后面的个数；你能说出第个数吗？ (1)，，，，，，，，，， ， ， ，，第个数是 ． (2)，，，，，，，8， ， ， ，，第个数是 ． (3)，，，，，， ， ， ，，第个数是 ． 【答案】(1)，，，； (2)，，，； (3)，，，． 【分析】（）通过观察发现，，，三个数循环出现，由此可求解； （）通过观察发现，第个数是； （）通过观察发现，第个数是； 本题考查了数字的变化规律，通过观察所给的数，探索出数字的变化规律是解题的关键． 【详解】（1）解：由，，，，，，，，，，， 通过观察发现，，，三个数循环出现， ∴后三个是，，， ∵， ∴第个数是， 故答案为：，，，； （2）解：由，，，，，，，，， ∴后三个数是，，， 通过观察发现，第个数是， ∴第个数是， 故答案为：，，，； （3）解：由，，，，，，， ∴后三个数是，，， 通过观察发现，第个数是， ∴第个数是， 故答案为：，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 有 理 数 1.1 正数和负数 一、选择题 1．下列各数中，是正数的是（     ） A．﹣3 B．0 C． D．2.5 2．某人转动转盘，如果用圈表示沿逆时针方向转了3圈，那么沿顺时针方向转了5圈记 作（     ） A．圈 B．圈 C．圈 D．圈 3．下列各数，，54，0，，，0.001，中，负数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4． 下列说法中正确的是（   ） A．0是正数 B．0是负数 C．0不是自然数 D．0不是正数也不是负数 5．下列选项中具有相反意义的量的是（   ） A．上升了6m和后退了7m B．卖出10kg米和盈利10元 C．向东行30米和向北行30米 D．收入20元和支出30元 6．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果表示向东走，那么表示（     ） A．向东走 B．向西走 C．向东走 D．向西走 7．为丰富教职工文体生活，展现昂扬向上的精神风貌，增强团队凝聚力，4月16日下午，郑州市信息技术学校举行2026年教职工乒乓球混合团体赛．乒乓球质量检测中，如果一个乒乓球的质量超出标准质量记作，那么比标准质量轻记作（     ） A． B． C． D． 8．如图，某品牌乒乓球的产品参数中标明球的直径是，这表示乒乓球的标准直径是，允许偏差是．那么下列选项中的乒乓球直径合格的是（     ） A． B． C． D． 9．某品牌米线的包装袋上写着“克”，则下列不可能是米线的重量的是（    ） A．克 B．克 C．克 D．克 10．某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知下列各数：，﹣2，3.14，0，0.2，﹣216，6，，其中正数有　 　；负数有　 ． 12．临近期末，某班班委会将班级的废品卖掉后收入380元，如果把它记作元，那么购买劳动工具支出290元，记作_________． 13．正数、负数可以表示具有相反意义的量． (1)若向东行走记为，则向西行走可记为______； (2)若规定盈利为+，亏损为，则元表示______；元表示______． 14．一种食品包装袋上标着：净重（克），表示这种食品每袋最多不超过_____克． 15．两千多年前，中国人就开始使用负数．某班期末考试数学的平均成绩是82分，小亮得了90分，记作分，小英的成绩记作分，她得了_________分． 三、解答题 16．指出下列句子中带符号的数量的含义： (1)上个月市场上鲜菜价格增长了； (2)大熊猫繁育研究基地中某只大熊猫本月体重变化为； (3)据监测，我国沙化土地面积平均每年变化 17．（24-25七年级上·全国·随堂练习）写出与下列各量具有相反意义的量： (1)存入20000元； (2)价格下降； (3)潜水艇下潜； (4)节约水． 18．有一组数据依次为：－1，0，＋2，0，－3，0，＋4，0，－5，0，＋6，0，…. (1)若这组数据共有100个，则共有多少个负数，多少个正数？ (2)第2000个数是什么？ 19．某超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，其增长率如下表所示．请根据表格信息回答下列问题： 月份 1 2 3 4 5 6 相比2024年同月营业额的增长率/% 0 0.2 0.3 0.4 (1)该超市2025年1-6月份的营业额与2024年同月营业额相比，哪几个月是增长的？ (2)2025年1月和4月相比2024年同月营业额的增长率是负数分别表示什么意义？ 20．观察下面依次排列的一列数，按照它们的排列规律，请接着写出后面的个数；你能说出第个数吗？ (1)，，，，，，，，，， ， ， ，，第个数是 ． (2)，，，，，，，8， ， ， ，，第个数是 ． (3)，，，，，， ， ， ，，第个数是 ． 学科网（北京）股份有限公司 $