学易金卷：八年级数学9月学情自测卷（上海专用，新教材沪教版五四制八年级上册第19～20章：实数+二次根式）

**基本信息** 聚焦实数与二次根式核心知识，通过水分子半径科学记数、数轴折叠变换等情境设计，考查抽象能力、运算能力及模型意识，适配八年级9月学情检测。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|无理数判断、平方根概念、最简二次根式|基础概念辨析，如数轴对称问题渗透几何直观| |填空题|12/24|科学记数法、二次根式运算、新定义([x])|融入微观世界情境（水分子半径），设置新定义运算| |解答题|8/58|实数综合运算、代数式求值、规律探究|压轴题结合正方形剪拼（26题），考查推理能力与模型构建，呼应核心素养中“数学思维思考现实世界”要求|

2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版八年级上册第19~20章实数+二次根式。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵无理数的定义为无限不循环小数，有理数包括整数与分数； A、是无限不循环小数，属于无理数； B、是整数，属于有理数； C、是分数，属于有理数； D、是整数，属于有理数． 故选：A． 2．下列说法错误的是（    ） A．3是9的平方根 B．的平方根为 C．的立方根为 D．在实数范围内，负数没有平方根 【答案】B 【详解】解：A选项：3是9的平方根，A说法正确； B选项：，4的平方根为，不是B说法错误； C选项：的立方根为，C说法正确； D选项：根据平方根的定义，在实数范围内，负数没有平方根，D说法正确． 3．数轴上点和点表示的数如图所示，且点与点关于点对称，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：点与点关于点对称， ， 设点表示的数是， ， ， 故选：A． 4．下列二次根式中，为最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、，不是最简二次根式，不符合题意； D、是最简二次根式，符合题意． 5．把四张一模一样的长方形纸片按如图所示的方式摆放，形成大正方形，它的面积是．图中空白部分是一个小正方形．如果，那么这个小正方形的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵ 大正方形的面积是， ∴ 大正方形的边长， ∵ ， ∴ 长方形的宽为， ∴ 小正方形的边长为， ∴ 小正方形的周长为， 故答案为：． 6．若是整数，且有意义，则的值是（    ） A．1或3 B．0或1 C．2或 D．0或 【答案】C 【详解】解：∵ 和有意义， ∴ 且 ， 即 ． 又∵ 是整数， ∴ 可取1，2，3． 当时，； 当时，； 当时，． ∴ 的值为或2， 故选：C． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，已知氢原子（H）的原子半径约为，氧原子（O）的原子半径约为，已知，那么用科学记数法表示一个水分子中氧原子（O）的原子半径为__________m． 【答案】 【详解】解：氧原子半径为，已知，因此， 故答案为： 8．如果，，那么的值是__________． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为： 9．计算：_____． 【答案】 【详解】解：． 10．比较大小：_____（填“”“ ”或“”）． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴． 故答案为：． 11．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是______． 【答案】1 【详解】解：∵和是一个正数的两个不同的平方根， ∴， 解得：， 则，， ∴ 这个正数是：． 故答案为：1． 12．已知是两个连续整数，若，则___________． 【答案】 【详解】解：因为，所以，即． 由于，是两个连续整数，且， 因此，． 则． 故答案为． 13．方程的解是_____． 【答案】， 【详解】解：∵， ∴，即， 当时，解得：， 当时，解得：． 综上，，． 故答案为：， 14．若是a的一个平方根，的算术平方根是b，则的值为______． 【答案】 【详解】解：由题意得：， ∵，且9的算术平方根是b， ∴， ∴， 故答案为． 15．已知，，，，则的立方根是________． 【答案】 【详解】解：由，得； ∵，， 故 故答案为：． 16．计算：_______． 【答案】 【详解】解：∵， ∴ ． 17．表示不大于 的最大整数，如 ，则_________ 【答案】 【详解】解：∵，，，，，，，，，……，， ∴ ． 故答案为：． 18．如图（）将一个由个边长为的小正方形组成的长方形，通过剪拼组成了一个大的正方形（没有重叠和空隙）．图（）是一个数轴，把图（）中大正方形旋转使得边落到数轴上，且点与重合，点在点右侧，点表示数，将数轴沿着点所在的某条直线翻折使得点恰好落在数轴上的点处，此时点所表示的数为_________． 【答案】 【详解】解：大正方形旋转后如图所示． 设拼成的正方形边长为， 根据题意可知长方形的面积为， 长方形与拼成的正方形面积相同， ，则， 点与重合， 点在数轴上表示的数为， 点表示数，将数轴沿着点所在的某条直线翻折使得点恰好落在数轴上的点处， 设点表示的数为， ， ， 解得， 故点所表示的数为． 故答案为：． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 【详解】解： ……（2分） ……（4分） ．……（6分） 20．（6分）计算：． 【详解】解：   ……（4分） ……（6分） 21．（6分）计算：． 【详解】解： ……（2分） ……（4分） ……（6分） 22．（6分）已知，求的值． 【详解】解：∵， ∴，解得：， ∴，……（2分） ． ……（4分） 当时，原式．……（6分） 23．（6分）已知和是同一个正数的平方根，的立方根为，求的平方根？ 【详解】解：∵和是同一个正数的平方根， ∴当和互为相反数时， ∴， ∴， ∴， ∵的立方根为， ∴， ∴， ∴． ∴， ∴的平方根为：；……（2分） 当和相等时， ∴， ∴， ∴， ∵的立方根为， ∴， ∴，……（4分） ∴． ∴， ∴的平方根为：； ∴的平方根为或．……（6分） 24．（8分）已知，求下列代数式的值． (1) (2) 【详解】（1）解：， ， 故， ， ；……（4分） （2）解：， 且， ．……（8分） 25．（10分）数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成各题． [素材1]灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如图），其中点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．已知a、b、c满足 (1)在“灵动数轴”中，________，________，________． (2)折叠“灵动数轴”，使点B与点C重合，求此时与点A重合的点所表示的数． 【详解】（1）解：∵， ， ， ， 故答案为：；……（6分） （2）解：∵点与点重合， ∴折痕处对应的数为， ∴与点重合的点所表示的数为．……（10分） 26．（10分）小明回家完成王老师布置的数学作业，如下：用计算器计算 ①；  ②；  ③；  ④． 小明身边没有计算器，而直接计算很复杂，通过思考后，他发现可以按如下解法去完成： ， ， ， (1)观察上述解法，直接写出结果：________； (2)试用小明的方法求解出的结果； (3)根据上面解题方法解决下面的数学问题：如图，已知图1是边长为756和的两个正方形，图2是由图1通过切割后拼成的一个大正方形，请求出大正方形的边长． 【详解】（1）解： ；……（2分） （2）解：；……（5分） （3）解：设大正方形的边长为a， 由图1和图2的面积相等可得：， 即， ∴， 即大正方形的边长为757．……（10分） / 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 参考答案 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，共18分） 1 3 6 A A D B C 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，共24分） 76x10-1 81521 9.2V2-3 10.< 11.1 12.22 13.x=8x2=-6 √19 14. 15.5.981 165-V5 17.-715 184-v5 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 29x 祥解]解；6423 6x4 一十 x3vx …（2分) =3-2V+2Vx …(4分) =3√ …(6分) 20.(6分) 【详解】解： -14-38+(π-3.14)° =-1-2+1-5…(4分) =-7.…(6分) 21.(6分) 【解】解。、 5+2店x0-5+5+26 115 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 =6+26-(8+46+3 2(2-6) (2+6)2-6…(2分) 4+26-1-46+(-2+6）…(4分) =-9-√6 …(6分) 22.(6分) 【详解】解：y=一3+V3-x+9 [x-3≥0 3-x≥0，解得：x=3, .y=9,…(2分) x+3y (G+3-3）(G--G x+3y √x-yxy =-5--同 =E-3+网.…(4分) 当=3y=9时，原式=5-35+27=45-9 …(6分) 23.(6分) 【详解】解：，2a+1和a-4是同一个正数m的平方根， .当2a+1和a-4互为相反数时， ∴.2a+1+a-4=0, .a=1, :.m=(2a+=(2+12=9 ,b-4的立方根为-2， 215 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 b-4=-2 .b=-4, :5m-b=5x9-(4)=45+4=49 :v4g=7 .5m-b的平方根为：7；…(2分) 当2a+1和a-4相等时， ∴.2a+1=a-4, .a=-5, :m=(2a+y=(←10+1y=81 b-4的立方根为-2， :642 .b=-4,…(4分) .5m-b=5×81-(-4)=405+4=409 ,±V409=±V409 :5m-b的平方根为： ±v√409 :.5m-b的平方根为 V409 7.…(6分) 24.(8分) 3-2W2 3-25=3-22 【详解】(4)解：x3+2N2B+22)3-2W万9-8 1 3+2W2 3+22=3+22 y=3-2W23-22)3+2万9-8 故x+y=3-22+3+2W2=6 315 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 gy=(3-22)3+22)=9-8=1 x2+y+y2=(x+y)}-y=62-1=3 5,…(4分) (2)解：（匠+可=x+2可+y=x+y+2可=6+2=8， 且+6>0 ∴x+V下=22 …(8分) 25.(10分) 【详解】(1)解：：a+v51+6+e=-v6-7 a+51+v6+c2+b-7=0 ∴a+V3=0,6+c=0,b-7=0 ∴.a=-V5,b=7,c=-6 -V3;7;-6 故答案为： …(6分) (2)解：点B与点C重合， “新痕处对应份致为生？-05， “与点重合的点所表示的数为 .5×2+V5=1+V3 ..(10分) 26.(10分) 【详解】(1)解： V99992+19999=V99992+2×9999+1 =V(9999+1 =V100002 =10000;…(2分) 415 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 (2)解：V49+99=V49+2×49x1+=(49+1=50,…(5分) (3)解：设大正方形的边长为a, 由图1和图2的面积相等可得：7562+(513=a2, 即7562+1513=a2, .0=V7562+1513=V7562+2×756x1+F=V(756+1=757. 即大正方形的边长为757.…(10分) 515 11 2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷2、 填空题（每小题2分，共24分） 7._________________ 8. _________________ 9. _________________ 10. _________________ 11. _________________ 12. _________________ 13．_________________ 14．_________________ 15. _________________ 16. _________________ 17. _________________ 18._________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（6分） 20.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （6分） 22.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（6分） 24. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26. （10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 数学·答题卡 姓名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条 考生禁填：缺考标记 ▣ 形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无 选择题填涂样例： 效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[凶][][/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共18分) 1HA][B][C][D] 3.[A][B][CJ[D] 5.[A][B][C][D] 2.A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 7 8 9. 10 11 13. 16. 17 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(6分) 20.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(6分) 24.(8分) 请在各颗日的答颗区域内作答。超出里色矩形沈框限定区域的答客干效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 25.(10分) C A B 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(10分) 3 4 2 5 5 1 3 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版八年级上册第19~20章实数+二次根式。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．3是9的平方根 B．的平方根为 C．的立方根为 D．在实数范围内，负数没有平方根 3．数轴上点和点表示的数如图所示，且点与点关于点对称，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，为最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 5．把四张一模一样的长方形纸片按如图所示的方式摆放，形成大正方形，它的面积是．图中空白部分是一个小正方形．如果，那么这个小正方形的周长为（    ） A． B． C． D． 6．若是整数，且有意义，则的值是（    ） A．1或3 B．0或1 C．2或 D．0或 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，已知氢原子（H）的原子半径约为，氧原子（O）的原子半径约为，已知，那么用科学记数法表示一个水分子中氧原子（O）的原子半径为__________m． 8．如果，，那么的值是__________． 9．计算：_____． 10．比较大小：_____（填“”“ ”或“”）． 11．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是______． 12．已知是两个连续整数，若，则___________． 13．方程的解是_____． 14．若是a的一个平方根，的算术平方根是b，则的值为______． 15．已知，，，，则的立方根是________． 16．计算：_______． 17．表示不大于 的最大整数，如 ，则_________ 18．如图（）将一个由个边长为的小正方形组成的长方形，通过剪拼组成了一个大的正方形（没有重叠和空隙）．图（）是一个数轴，把图（）中大正方形旋转使得边落到数轴上，且点与重合，点在点右侧，点表示数，将数轴沿着点所在的某条直线翻折使得点恰好落在数轴上的点处，此时点所表示的数为_________． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 20．（6分）计算：． 21．（6分）计算：． 22．（6分）已知，求的值． 23．（6分）已知和是同一个正数的平方根，的立方根为，求的平方根？ 24．（8分）已知，求下列代数式的值． (1) (2) 25．（10分）数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成各题． [素材1]灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如图），其中点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．已知a、b、c满足 (1)在“灵动数轴”中，________，________，________． (2)折叠“灵动数轴”，使点B与点C重合，求此时与点A重合的点所表示的数． 26．（10分）小明回家完成王老师布置的数学作业，如下：用计算器计算 ①；  ②；  ③；  ④． 小明身边没有计算器，而直接计算很复杂，通过思考后，他发现可以按如下解法去完成： ， ， ， (1)观察上述解法，直接写出结果：________； (2)试用小明的方法求解出的结果； (3)根据上面解题方法解决下面的数学问题：如图，已知图1是边长为756和的两个正方形，图2是由图1通过切割后拼成的一个大正方形，请求出大正方形的边长． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年八年级数学上学期9月学情自测卷 （考试时间：90分钟，分值：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：新教材沪教版八年级上册第19~20章实数+二次根式。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列实数中，是无理数的是（   ） A． B． C． D． 2．下列说法错误的是（    ） A．3是9的平方根 B．的平方根为 C．的立方根为 D．在实数范围内，负数没有平方根 3．数轴上点和点表示的数如图所示，且点与点关于点对称，则点表示的数是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，为最简二次根式的是（     ） A． B． C． D． 5．把四张一模一样的长方形纸片按如图所示的方式摆放，形成大正方形，它的面积是．图中空白部分是一个小正方形．如果，那么这个小正方形的周长为（    ） A． B． C． D． 6．若是整数，且有意义，则的值是（    ） A．1或3 B．0或1 C．2或 D．0或 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．一个水分子由两个氢原子和一个氧原子构成，已知氢原子（H）的原子半径约为，氧原子（O）的原子半径约为，已知，那么用科学记数法表示一个水分子中氧原子（O）的原子半径为__________m． 8．如果，，那么的值是__________． 9．计算：_____． 10．比较大小：_____（填“”“ ”或“”）． 11．若和是一个正数的两个不同的平方根，则这个正数是______． 12．已知是两个连续整数，若，则___________． 13．方程的解是_____． 14．若是a的一个平方根，的算术平方根是b，则的值为______． 15．已知，，，，则的立方根是________． 16．计算：_______． 17．表示不大于 的最大整数，如 ，则_________ 18．如图（）将一个由个边长为的小正方形组成的长方形，通过剪拼组成了一个大的正方形（没有重叠和空隙）．图（）是一个数轴，把图（）中大正方形旋转使得边落到数轴上，且点与重合，点在点右侧，点表示数，将数轴沿着点所在的某条直线翻折使得点恰好落在数轴上的点处，此时点所表示的数为_________． 三.解答题（本大题共8小题，58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（6分）计算：． 20．（6分）计算：． 21．（6分）计算：． 22．（6分）已知，求的值． 23．（6分）已知和是同一个正数的平方根，的立方根为，求的平方根？ 24．（8分）已知，求下列代数式的值． (1) (2) 25．（10分）数学活动课上，同学们将数轴进行折叠、旋转等几何变换．请阅读下列素材，完成各题． [素材1]灵动小组绘制了一条“灵动数轴”（如图），其中点A表示的数为a，点B表示的数为b，点C表示的数为c．已知a、b、c满足 (1)在“灵动数轴”中，________，________，________． (2)折叠“灵动数轴”，使点B与点C重合，求此时与点A重合的点所表示的数． 26．（10分）小明回家完成王老师布置的数学作业，如下：用计算器计算 ①；  ②；  ③；  ④． 小明身边没有计算器，而直接计算很复杂，通过思考后，他发现可以按如下解法去完成： ， ， ， (1)观察上述解法，直接写出结果：________； (2)试用小明的方法求解出的结果； (3)根据上面解题方法解决下面的数学问题：如图，已知图1是边长为756和的两个正方形，图2是由图1通过切割后拼成的一个大正方形，请求出大正方形的边长． / 学科网（北京）股份有限公司 $