14.3欧姆定律（分层作业）物理新教材苏科版九年级上册

**基本信息** 本练习以“探究-计算-应用”为主线，通过A、B、C三层设计实现知识梯度进阶，强化欧姆定律的实验探究（科学探究）与实际应用（科学思维），适配新授课分层巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|探究电流与电压电阻关系、简单计算|以实验操作题（如故障分析、数据处理）和基础计算题为主，培养物理观念| |B组能力进阶|动态电路分析|通过电路状态变化题（如开关通断、滑片移动），强化模型建构与科学推理| |C组思维拔高|敏感电阻应用|结合烟雾报警器、握力计等实际情境题，提升问题解决与创新能力（科学态度与责任）|

14.3 欧姆定律 目 录 A组 巩固过关 知识点1：探究电流与电压、电阻的关系 知识点2：欧姆定律的简单计算 知识点3：欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻 B组 能力进阶 C组 思维拔高 探究电流与电压、电阻的关系知识点1 1．为了探究“电流与电阻的关系”，小赵采用了图甲所示的实物电路。实验中可供选择的定值电阻有5个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。 (1)实验前，滑动变阻器的滑片应移到________（选填“A”或“B”）端。 (2)小赵首先用5Ω的电阻进行实验，闭合开关后发现，电压表指针迅速满偏，且无论怎么移动滑片，电流表指针均不偏转，则电路中的故障可能是________（填字母）。 A．开关断路 B．滑片接触不良 C．电阻断路 D．电流表短路 (3)排除故障后，小赵依次完成了5Ω、10Ω、15Ω和20Ω电阻的实验并记录数据，根据实验数据在图乙中描点并连线，则图中阴影部分面积表示的物理量是________，其数值为________。 (4)后续实验中，小赵接入30Ω的电阻时应将滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，但是发现无法完成实验，在不改变实验数据的前提下，他只需换用滑动变阻器________（填字母）就能完整进行该实验。 A．50Ω  0.5A    B．50Ω  0.3A    C．100Ω  0.3A (5)滑动变阻器在本实验除了有保护电路的作用外，还有一个重要的作用是：____________。 (6)在此实验的基础上，小赵得到的结论是：________________________________。 2．小明用如图甲所示的电路“探究电流跟电阻”的关系，主要器材：电源（电压为6V且保持不变）、五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（标有“30Ω　1A”）。 (1)实验中滑动变阻器的作用使定值电阻两端电压_________（选填“不变”或“改变”）； (2)小明首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V，记录数据；然后用10Ω替换5Ω的电阻继续做实验，接下来他应向_________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片P，眼睛盯住_________（选填“电压表”或“电流表”）直到示数为_________； (3)小明继续实验，利用收集到的多组数据，作出了如图乙所示的图像，他发现图线上：任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可得出的实验结论是：当导体两端的电压一定时，_________； (4)评估交流时，同桌小红指出小明图乙中描绘出的五个点有一个数据是编造的，理由是当选取图中编造数据对应的定值电阻进行实验时，要求滑动变阻器的阻值为_________Ω。 3．如图甲是“探究电流跟电压、电阻关系”的实验电路图。其中电源电压为4.5V且保持不变， 阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，滑动变阻器标有“15Ω1A”的字样。 实验次数 1 2 3 4 电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)小诺用5Ω的电阻进行实验，探究电流与电压的关系： ①连接好电路后闭合开关，发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，他闭合开关，保持导线 ab的a端不动，将b端依次接到接线柱A、B和C 上，结果是电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一电学元件处故障，则故障的原因是_______； ②通过调节滑动变阻器滑片，测出定值电阻两端的电压和对应的电流值如上表所示，老师发现其中一次数据不是测量出来的，是推理得出的。请你分析第______次数据是推理得出的：根据实验数据可得结论：_____： (2)探究电流与电阻的关系： 他只更换定值电阻，其余连接均不变。其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，记录电流表示数如图乙所示，为_______A； ②用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后直接闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，滑动变阻器的滑片位置应在前一次的________（选填“左”或“右”）端，当电压表示数为_______V，记录电流表示数； ③用20Ω的电阻替换15Ω的电阻后再闭合开关，他调节滑动变阻器的滑片，发现电压表示数始终不能调到所控制的电压值。为完成四次探究，可以采取的措施有： A．若更换滑动变阻器规格，其最大阻值不小于_______Ω； B．若更换电源，电源电压不高于_______V。 4．小宇所在实验小组做“探究电流与电压关系的实验”，他们准备了阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为3V。 (1)如图甲所示是小组同学连接的实验电路，检查电路时发现有一根导线接错了，请在接错的导线上打“×”，并补画出正确的导线___________。改好电路后，闭合开关前，应先将滑片P滑到最___________端。 (2)排除故障后闭合开关，将滑片移到某一位置，记下电压表和电流表的示数，小宇接下来的操作应是___________（填序号）。 A．换用另一个定值电阻，将滑片移动到某位置，记下电压表和电流表的示数； B．将滑片移到另外几个适当的位置，分别记下对应的电压表和电流表的示数； (3)小宇正确操作后，将实验过程中多次得到的电表示数记录在表中，其中第3次测量时，电流表的示数如图乙所示，为___________A。 实验序号 1 2 3 4 电压U/V 0.8 1.6 2.4 2.8 电流I/A 0.16 0.32 ___________ 0.56 (4)根据表中数据在图丙坐标系中描点并连线，作出I﹣U图像； (5)分析实验图像，可得出结论：___________。 5．同学利用如图1所示装置探究电流与电压的关系。 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1 1.6 2.4 电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56 (1)连接电路时，开关应处于______状态； (2)请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整。要求：滑片P向左端滑动时，电流表的示数变小； (3)在闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是R______； (4)如图2所示，第4次实验电压表的示数为______V； (5)由上表格数据可得出结论：______； (6)分析如图3坐标图，导致乙组图像与甲和丙不同的原因是______。 6．小明利用如图甲所示电路“探究电流与电压的关系”。 (1)检查如图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法。 (2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录数据。其中第5次实验时电压表的示数如图丙所示，读数为_________V。 (3)根据下表数据请在图丁中画出电阻R的电流与电压的图像。 电压U/V 0.4 1.0 1.6 2.0 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.22 0.26 (4)小明分析丁图发现，图像延长后不经过原点，得不到预期的结论，请指出他实验过程中存在的问题：_________。 7．探究电流与电阻的关系，已知电源电压恒为6V，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V。实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。连接的实验电路如图所示。 (1)请在图甲中连接一根导线完成电路，使滑片左移时，两电表示数均变大；____ (2)闭合开关前，应将滑片置于 ______   端（选填“A”或“B”）；实验过程中需要更换不同阻值的定值电阻重复操作，目的是 ___；（填序号，A：“减小误差”或B：“寻找普遍规律”） (3)同组的A、B两同学换用不同电阻进行实验（电压表量程可能进行了更换），根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I−R图像，其中 ____ 同学的图像是错误的。分析图像，你认为错误同学在操作中的问题是：______； (4)实验中若将5Ω的电阻接入电路时，电压表示数为U₁，更换为25Ω的电阻后，立即闭合开关，电压表示数为U₂，则U₂_____ 5U₁（选填“>”、“<”或“=”）； (5)根据图乙中正确同学的图像，保持电路连接不变，关于此实验的分析，下列说法正确的是 ； A．实验中滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端电压 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω 0.8A” D．若接入滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，则定值电阻两端电压可调范围为3V-6V 8．在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：学生电源（恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器R₁（20Ω 1A）、滑动变阻器 R₂ （50Ω 0.5A）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整____； (2)闭合开关，移动滑片，电流表有示数且变化，电压表无示数。经检查电表、导线完好且电路连接无误，则电路故障可能是____；此时将电压表改接在变阻器两端，指针指在图乙中_____（选填“①”、“②”或“③”）位置； (3)排除故障后，小军按图甲电路将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻分别接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数保持2V不变，记录电流表示数。 ①实验中，小军应选择的滑动变阻器是_____（选填“R₁”或“R₂”）； ②若某次实验电压表示数略高于2V，应将变阻器的滑片向___移动，使电压表示数恢复到2V； (4)小明仅将电源换成为恒流源，选用变阻器R₁，设计了图丙所示电路进行探究。实验中仍使电压表示数保持2V不变，当电阻R增大时，应使R₁接入电路的阻值____ （选填“变大”或“变小”）；为顺利完成实验，他选用的恒流源的电流值范围应为______A。 欧姆定律的简单计算知识点2 9．一只标有“10Ω 0.5A”的定值电阻R₁和一只标有“20Ω 1A”的定值电阻R₂，在保证所有电路元件安全的前提下，串联接入电路，则它们两端允许加的最大电压为________V；如果并联接入电路，干路允许通过的最大电流为_______A。 10．一串小彩灯，每个小彩灯规格为“5V　0.2A”，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝导电支架导通。已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为25Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联______个小彩灯，此时电路总电阻为________Ω。当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到______V，使细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光，此时其它每个彩灯的电压会______（大于/小于/等于）5V。 11．如图所示，电源电压保持不变，R₁∶R₂∶R₃=1∶1∶2。闭合开关S₁、S₂，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，电流表A的示数为I，只闭合开关S₁，电压表V₁、V₂的示数分别为U′₁、U′₂，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　） A．U₁∶U₂=1∶1 B．U′₁∶U′₂=1∶3 C．I∶I′=1∶2 D．U₁∶U′₁=2∶1 12．如图所示，电源两端的电压保持不变、定值电阻R₁的阻值为10 Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5 Ω，电流表示数从0.3 A变化为0.4 A，则电源两端的电压为（　　） A．6 V B．9 V C．10 V D．12 V 13．如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数的最小值为0.18A B．电压表示数的最大值为0.9V C．电流最大时，R₁与R₂两端的电压之比是1∶2 D．电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在20～10Ω之间 14．如图所示，电源电压U恒定。当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R₁的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 15．某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA．定值电阻R₀有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法错误的是（     ） A．当货物质量增大时，电路中的电流增大 B．当R₀选用100Ω规格时，量程更大 C．当R₀为200Ω时，最大能检测900kg的货物 D．若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的R₀均能检测700kg的货物 16．阅读短文，回答问题。 隔电墙与水电阻 家庭电热水器工作时，加热器内胆里的水有时也会通电。为保证人的洗浴安全，几乎所有电热水器都要求安装隔电墙（如图甲）。它利用了水本身具有电阻的特性，通过对管径和距离的调整（如图乙所示）达成“隔电”的效果。为保证人体安全，要控制通过人体的电流不超过一个阈值（0.01A）。因此隔电墙会将水流路径变成螺旋线结构（如图丙）来增大电阻，减小通过人体的电流。虽然隔电墙有一定的保护作用，但为了保护自己的生命安全，最有效的措施，还是淋浴的时候把电热水器的插头拔掉。 (1)隔电墙内部的螺旋线结构是通过改变水流的______和横截面积来增大电阻的。 (2)不同环境下人体导电情况不同，洗澡时人体的电阻最低为500Ω，通过人体的安全电流为0.01A，则洗澡时人体的安全电压为______V．若电源电压恒为220V，为保证安全水电阻的最小阻值为______Ω。 欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻知识点3 17．如图所示是某地下停车场烟雾报警器的简化原理图。电源电压保持不变，R₀为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电压表示数______；要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R₀应选用______阻值的电阻。（　　） A．增大、更大 B．增大、减小 C．减小、更大 D．减小、减小 18．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的简易装置，R₂是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度可以知道油箱内油量的多少。下列说法中正确的是（     ） A．油量表是由电压表改装而成 B．电阻R₁在油面较低时，起到保护作用 C．油面上升时，油量表的示数变大 D．油量表的刻度是均匀的 19．小明利用两种热敏电阻制作简易电子温度计。其中R正的电阻随温度升高而增大，R负的电阻随温度升高而减小，R为定值电阻。下列电路能够实现温度越高，电表示数越大的是（　　） A． B． C． D． 20．如图为某轿车显示油箱内油量的电路原理图，电源电压恒为6V，R₀是阻值为5Ω的定值电阻，油量的变化可通过电流表示数的变化来反映。Rx为力敏电阻，其阻值随所受压力的变化关系如下表。若空油箱的质量为5kg，则无油时的电流为________A。若电流表的量程为0-0.6A，该油箱加满汽油时，指针恰好指示电流表的最大刻度，则油箱的容积为________L。对应刻度标好油量后，若仅将R₀阻值变为10Ω，电流表指针的指示范围内显示读出的油量将偏________。（ρ汽油=0.7g/cm³） 压力/N 0 50 100 150 200 250 300 350 400 550 395 275 170 90 60 40 25 5 21．电热恒温箱是一种利用电热元件作为发热源，并配备精密温度控制系统及高效保温结构的封闭式箱体设备。其核心功能是在箱体内部人为地创造一个温度值可预设、长期稳定维持、且内部空间温度分布相对均匀的人工气候环境。某电热恒温箱原理电路如图甲所示，热敏电阻R阻值随温度变化的图线如图乙所示。闭合开关S₁、S₂，开始时触点A与B接触，工作电路开始加热。当电磁铁线圈中电流I≥60mA时衔铁被吸合，使触点A改与C接触，工作电路切换为保温状态；当锅内温度低于60℃时，线圈中电流I<60mA衔铁被释放，触点A再次与B接触。已知工作电路电压U₁=220V，R₂=10R₁，加热时功率为1100W，线圈电阻不计。 (1)电路中热敏电阻是__________（选填“绝缘体”、“半导体”）。 (2)在工作电路中接入一只指示灯（电阻很大，对电路的影响可忽略），要求其仅在保温状态时发光，应将其与________（选填“R₁”、“R₂”）并联。 (3)若该电热恒温箱设定的最高温度为90℃，求定值电阻R₀的阻值是 _____Ω。 (4)为能调低箱内最低温度，又保持箱内最高温度不变，可进行的操作是：____________ 22．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙所示，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到40℃，电压表的示数变化了16mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。则每升高1℃，R的阻值增大__________Ω，通过R的电流为__________mA。若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更__________的恒流源。 23．如图为握力计的原理简图，电源电压为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R₀为保护电阻，弹簧电阻不计。握力为零时，P在A端；握力最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中电流表的变化范围是0.1～0.6A，则R₀阻值是________Ω，R连入电路的阻值变化范围是______Ω。 24．图所示电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压3 V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，闭合开关，读出电流表、电压表的示数分别为I、U。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，在坐标系中描点画出Ra的I−U图像a，再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究得到图像b、c。下列说法中正确的是（    ） A．探究电流与电压的关系，可以用小灯泡代替电阻完成实验 B．滑动变阻器的最大阻值为20 Ω C．图像中，U₀为1.4 V D．用上述三个电阻及器材探究电流与电阻的关系，电阻两端电压不得小于1.8 V 25．用如图所示的电路研究通过导体的电流与电压、电阻的关系。正确连接电路后，保持电源电压和电阻箱R₁的阻值不变，闭合开关，电压表示数为1.5V，移动滑动变阻器R₂的滑片P，记录多组数据，测得电流、电压如表1所示；之后将电压表并联在滑动变阻器两端，改变电阻箱R₁的阻值，并将滑片移到适当位置，测得相应的电流值如表2所示。下列说法正确的是（　　） 次数 U1/V I/A ① 1.5 0.15 ② 2.0 0.20 ③ 2.5 0.25 ④ 3.0 0.30 表1 表2 A．由表1中的数据可得，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 B．由表2中的数据可得，实验时，R₁两端电压保持2V不变 C．实验中所用电源电压为6V，R₂最大的阻值为30Ω D．第二组实验过程中，当R₁为60Ω时无法完成实验 26．如图所示的电路，电源电压恒定，先闭合开关S₁、再闭合开关S₂，下列说法正确的是（　　） A．电流表A₁的示数将变小 B．电压表V与电流表A₁示数的比值将变小 C．电流表A₂的示数将变大 D．电压表V与电流表A₂示数的比值将变大 27．如图所示的电路中，灯泡电阻随温度升高而变大，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表示数为I，在移动滑动变阻器过程中，以下关于U₁与I、U₂与I函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 28．阅读短文，回答问题。 电阻式触摸屏是一种传感器，在各种智能电脑、手机等设备上已普遍使用，它的基本结构是薄膜加上玻璃，薄膜和玻璃相邻的一面上均涂有ITO（纳米铟锡金属氧化物）涂层。当触摸操作时，水平方向为例，结构可等效为如图丙所示电路，电源电压不变，薄膜下层的ITO会接触到玻璃上层的ITO，经由感应器传出相应的电信号，触摸屏相当于一条电阻膜片AC，触摸时，触摸点P将电阻膜片分为左右两部分，滑动时就使得左右两端的电压发生变化，这变化的电压信号经过转换电路送到处理器，通过运算转化为屏幕上的X、Y值位置，从而完成点选的动作位置并呈现在屏幕上。也就是一种将矩形区域中触摸点（X，Y）的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压传感器。 (1)触摸屏的玻璃罩表面会做防炫光处理，这是通过让光线发生___________（镜面反射/漫反射），减少特定方向的强光反射，从而提升屏幕在强光下的可视性。 (2)根据导体电阻的大小与长度的关系可知，在材料、横截面积和温度等因素一定时，导体的长度越长，其电阻___________（越大/越小/不变）。 (3)当触摸点P在B点时，AB间的电压为U₁，流过AB的电流为I₁，然后将触摸点P再向右端滑动到点E，此时AE间的电压为U₂，流过AE的电流为I₂，则U₁___________U₂，I₁___________I₂（>/=/＜）； 29．图甲为某同学设计的模拟智能测温报警电路：电源电压调为15V。报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，超过20mA会损坏，电阻箱最大阻值为999Ω，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。 (1)要求当所测温度达到或超过37℃时，系统报警启动。现请按照下面步骤进行调试电路： ①电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到_____Ω； ②将开关S接通c端，移动滑动变阻器的滑片P，直至_____； ③保持滑片P位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用； (2)用（1）中已调试好的报警电路测得某同学的体温为36℃，则此时该电路中的电流是_____mA。（保留两位小数） 30．小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长为1 m，O为支点，OB:AB=1:9，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压U₁=6 V，R₀为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器R固定放置，踏板空载时通过R的电流恰好为150 mA，R的阻值随压力F变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流I>100mA时，衔铁被吸下，金属板下方触点与a、b接触，绿灯亮，照相机R₃拍照；当电磁铁线圈中的电流I≤100mA时，金属板上方触点与c接触，报警器R₂响起，照相机R₃拍照。求： (1)R₀的阻值； (2)报警器刚报警时，压力传感器R的阻值； (3)若控制电路的电压U₁调整为12 V，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律 目 录 A组 巩固过关 知识点1：探究电流与电压、电阻的关系 知识点2：欧姆定律的简单计算 知识点3：欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻 B组 能力进阶 C组 思维拔高 探究电流与电压、电阻的关系知识点1 1．为了探究“电流与电阻的关系”，小赵采用了图甲所示的实物电路。实验中可供选择的定值电阻有5个，阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、30Ω，电源电压恒为4.5V，滑动变阻器的最大阻值为30Ω。 (1)实验前，滑动变阻器的滑片应移到________（选填“A”或“B”）端。 (2)小赵首先用5Ω的电阻进行实验，闭合开关后发现，电压表指针迅速满偏，且无论怎么移动滑片，电流表指针均不偏转，则电路中的故障可能是________（填字母）。 A．开关断路 B．滑片接触不良 C．电阻断路 D．电流表短路 (3)排除故障后，小赵依次完成了5Ω、10Ω、15Ω和20Ω电阻的实验并记录数据，根据实验数据在图乙中描点并连线，则图中阴影部分面积表示的物理量是________，其数值为________。 (4)后续实验中，小赵接入30Ω的电阻时应将滑片向________（选填“A”或“B”）端移动，但是发现无法完成实验，在不改变实验数据的前提下，他只需换用滑动变阻器________（填字母）就能完整进行该实验。 A．50Ω  0.5A    B．50Ω  0.3A    C．100Ω  0.3A (5)滑动变阻器在本实验除了有保护电路的作用外，还有一个重要的作用是：____________。 (6)在此实验的基础上，小赵得到的结论是：________________________________。 【答案】(1)B (2)C (3) 电压 2V (4) B A (5)保持定值电阻两端的电压不变 (6)在导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 【详解】（1）为了保护电路，实验前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即B端。 （2）闭合开关后发现，无论怎么移动滑片，电流表指针无偏转，说明电路可能断路；电压表指针迅速满偏，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即电路中的故障可能是电阻断路，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 （3）[1][2]排除故障后，小赵根据实验数据在乙图中描点，则阴影部分的面积为IR，根据U＝IR可知，阴影部分表示电阻两端的电压，其数值为U＝IR＝0.2A×10Ω＝2V。 （4）[1]实验中，当换成30Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向B端滑动。 [2]电阻两端的电压始终保持UR＝2V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑＝U﹣UR＝4.5V﹣2V＝2.5V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的1.25倍，根据分压原理，当接入30Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R滑＝1.25×30Ω＝37.5Ω，由图乙可知，电路中最大电流为0.4A，故他只需换用滑动变阻器A就能继续完成实验。 （5）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变，所以滑动变阻器的作用是保护电路和保持电阻两端的电压不变。 （6）由图像知道，电流与电阻的乘积为一定值，故可得出结论：当电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比。 2．小明用如图甲所示的电路“探究电流跟电阻”的关系，主要器材：电源（电压为6V且保持不变）、五个定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（标有“30Ω　1A”）。 (1)实验中滑动变阻器的作用使定值电阻两端电压_________（选填“不变”或“改变”）； (2)小明首先将5Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片，使电压表的示数为2.5V，记录数据；然后用10Ω替换5Ω的电阻继续做实验，接下来他应向_________（选填“A”或“B”）端移动滑动变阻器的滑片P，眼睛盯住_________（选填“电压表”或“电流表”）直到示数为_________； (3)小明继续实验，利用收集到的多组数据，作出了如图乙所示的图像，他发现图线上：任一点和坐标轴围成的矩形“面积”大小都相等，由此可得出的实验结论是：当导体两端的电压一定时，_________； (4)评估交流时，同桌小红指出小明图乙中描绘出的五个点有一个数据是编造的，理由是当选取图中编造数据对应的定值电阻进行实验时，要求滑动变阻器的阻值为_________Ω。 【答案】(1)不变 (2) B 电压表 2.5V (3)通过导体的电流和电阻成反比 (4)35 【详解】（1）探究电流与电阻关系的实验中，按照控制变量的要求，应控制定值电阻两端电压一定，实验中滑动变阻器的作用是使定值电阻两端电压不变。 （2）[1][2][3]用5Ω电阻实验时，电压表示数调为2.5V。然后用10Ω电阻替换5Ω电阻。根据大电阻分大电压的原则，此时电压表的示数应大于2.5V。按照控制变量的要求，应把电压表的示数再次调为2.5V。接下来应将滑动变阻器的滑片向B端移动，使滑动变阻器接入电路阻值变大，使滑动变阻器分得的电压变大，定值电阻两端电压就会减小，移动滑片时，眼睛要盯住电压表，直到电压表的示数为2.5V时为止。 （3）由图像可以看出，图像上每一点电流与电阻的乘积都是相同的一个定值，且定值电阻的阻值越大，通过它的电流越小。于是可以得出结论，当导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体电阻成反比。 （4）在实验过程中，每一次定值电阻两端电压为U定=2.5V，滑动变阻器两端电压为U滑=3.5V，串联分压原理R滑/R定=U滑/U定=3.5V/2.5V=7/5 所以R滑=7/5R定=1.4R定 当定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω时，对应的滑动变阻器的阻值为7Ω、14Ω、21Ω、28Ω、35Ω，因为本实验中的变阻器最大阻值只有30Ω，所以当R定=25Ω时的实验数据是编造的，此时要完成本次实验，要求滑动变阻器的阻值至少为R′滑=1.4R′定=1.4×25Ω=35Ω 3．如图甲是“探究电流跟电压、电阻关系”的实验电路图。其中电源电压为4.5V且保持不变， 阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω的定值电阻，滑动变阻器标有“15Ω1A”的字样。 实验次数 1 2 3 4 电压 U/V 1.0 1.5 2.0 2.5 电流I/A 0.2 0.3 0.4 0.5 (1)小诺用5Ω的电阻进行实验，探究电流与电压的关系： ①连接好电路后闭合开关，发现电压表和电流表的指针均不偏转。为查找故障，他闭合开关，保持导线 ab的a端不动，将b端依次接到接线柱A、B和C 上，结果是电压表的指针均偏转，电流表指针均不偏转。若电路中只有一电学元件处故障，则故障的原因是_______； ②通过调节滑动变阻器滑片，测出定值电阻两端的电压和对应的电流值如上表所示，老师发现其中一次数据不是测量出来的，是推理得出的。请你分析第______次数据是推理得出的：根据实验数据可得结论：_____： (2)探究电流与电阻的关系： 他只更换定值电阻，其余连接均不变。其实验步骤如下： ①在电路中接入阻值为5Ω的定值电阻，移动滑动变阻器的滑片，记录电流表示数如图乙所示，为_______A； ②用10Ω的电阻替换5Ω的电阻后直接闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，滑动变阻器的滑片位置应在前一次的________（选填“左”或“右”）端，当电压表示数为_______V，记录电流表示数； ③用20Ω的电阻替换15Ω的电阻后再闭合开关，他调节滑动变阻器的滑片，发现电压表示数始终不能调到所控制的电压值。为完成四次探究，可以采取的措施有： A．若更换滑动变阻器规格，其最大阻值不小于_______Ω； B．若更换电源，电源电压不高于_______V。 【答案】(1) 滑动变阻器断路 1 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (2) 0.5 右 2.5 16 4.375 【详解】（1）[1]闭合开关后电流表无示数，说明电路断路，电压表无示数，说明定值电阻R以外的电路可能发生了断路；将导线b端接 A、B、C 时，电流表仍无示数，说明电路断路，电压表均偏转，说明电压表串联在电路中，电源、开关、电流表均没有问题。所以故障为滑动变阻器断路，此时电压表测电源电压，电流表无电流。 [2]定值电阻R=5Ω，电源电压 U总=4.5V，滑动变阻器最大阻值15Ω。 电路最小电流Imin=U总/(R+R滑max)=4.5V/(5Ω+15Ω)=0.225A>0.2A 因此第1次数据（U=1.0V，I=0.2A）是推理得出的，实际无法达到。 [3]由表格数据可知，其他几组电压与电流的比值都是5，为定值，故可以得到结论：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （2）[1]图乙电流表量程0∼0.6A，分度值0.02A，示数为0.5A。 [2][3]定值电阻R=5Ω，则控制的电压U控=IR=0.5A×5Ω=2.5V 用10Ω替换5Ω后，根据串联分压原理，定值电阻电压变大；为保持 U控=2.5V不变，需增大滑动变阻器分压，即滑片向右端移动，增大滑动变阻器接入电阻，当电压表示数为2.5V，记录电流表示数。 [4]当R=20Ω时，U控=2.5V，电路电流I=U控/R=2.5V/20Ω=0.125A 滑动变阻器电压U滑=4.5V−2.5V=2V 则滑动变阻器最小阻值R滑min=U滑/I=2V/0.125A=16Ω 即最大阻值不小于16Ω。 [5]当R=20Ω、R滑max=15Ω时 为保证U控=2.5V，电源最大电压U总max=U控+U控/RR滑max=2.5V+2.5V/20Ω×15Ω=4.375V 即电源电压不高于 4.375V。 4．小宇所在实验小组做“探究电流与电压关系的实验”，他们准备了阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为3V。 (1)如图甲所示是小组同学连接的实验电路，检查电路时发现有一根导线接错了，请在接错的导线上打“×”，并补画出正确的导线___________。改好电路后，闭合开关前，应先将滑片P滑到最___________端。 (2)排除故障后闭合开关，将滑片移到某一位置，记下电压表和电流表的示数，小宇接下来的操作应是___________（填序号）。 A．换用另一个定值电阻，将滑片移动到某位置，记下电压表和电流表的示数； B．将滑片移到另外几个适当的位置，分别记下对应的电压表和电流表的示数； (3)小宇正确操作后，将实验过程中多次得到的电表示数记录在表中，其中第3次测量时，电流表的示数如图乙所示，为___________A。 实验序号 1 2 3 4 电压U/V 0.8 1.6 2.4 2.8 电流I/A 0.16 0.32 ___________ 0.56 (4)根据表中数据在图丙坐标系中描点并连线，作出I﹣U图像； (5)分析实验图像，可得出结论：___________。 【答案】(1) 左 (2)B (3)0.48 (4) (5)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 【详解】（1）图甲中电压表和电流表串联再与电阻并联，是错误的，正确电路为电压表和电阻并联，电流表串联在电路中，则应将定值电阻左侧导线连接到电流表0.6A接线柱上。 闭合开关前滑动变阻器需调至最大阻值处，本题滑动变阻器接右下接线柱，因此滑片应滑到最左端。 （2）本实验探究电流与电压的关系，实验要求控制定值电阻阻值不变，通过移动滑片改变定值电阻两端电压，多次测量得到普遍规律；换不同定值电阻是探究电流与电阻关系的操作，因此选B。 （3）电流表选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，指针读数为0.48A。 （4）根据表中数据，利用描点法画出I-U图像。 （5）由图像可知，电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 5．同学利用如图1所示装置探究电流与电压的关系。 实验次数 1 2 3 4 电压U/V 1 1.6 2.4 电流I/A 0.2 0.32 0.48 0.56 (1)连接电路时，开关应处于______状态； (2)请用笔画线代替导线，将如图甲所示的电路连接完整。要求：滑片P向左端滑动时，电流表的示数变小； (3)在闭合开关后，发现电流表指针无偏转，电压表指针有较大偏转，若电路中只有一处故障，则可能是R______； (4)如图2所示，第4次实验电压表的示数为______V； (5)由上表格数据可得出结论：______； (6)分析如图3坐标图，导致乙组图像与甲和丙不同的原因是______。 【答案】(1)断开 (2) (3)断路 (4)2.8 (5)导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (6)实验前电流表没有调零 【详解】（1）为保护电路，连接电路时，开关应处于断开状态。 （2）滑片P向左端滑动时，电流表的示数变小，即滑动变阻器连入电路的电阻变大，应将右下接线柱接入电路。 （3）在闭合开关后，发现电流表指针无偏转，说明电路可能断路；电压表指针有较大偏转，说明电压表到电源两极没有断路，若电路中只有一处故障，则可能是R断路。 （4）由图可知，电压表用的小量程，分度值为0.1V，其示数为2.8V。 （5）根据电路图及表格数据可知，电阻两端的电压与电流的比值保持不变，可以得出结论：导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。 （6）分析乙组图像，电阻两端电压为0时，就有电流，说明实验前电流表没有调零。 6．小明利用如图甲所示电路“探究电流与电压的关系”。 (1)检查如图乙，发现有一根导线接错，请在这根导线上打“×”，并画出正确接法。 (2)正确连接电路后，闭合开关，移动滑片，记录数据。其中第5次实验时电压表的示数如图丙所示，读数为_________V。 (3)根据下表数据请在图丁中画出电阻R的电流与电压的图像。 电压U/V 0.4 1.0 1.6 2.0 电流I/A 0.06 0.12 0.18 0.22 0.26 (4)小明分析丁图发现，图像延长后不经过原点，得不到预期的结论，请指出他实验过程中存在的问题：_________。 【答案】(1) (2)2.4 (3) (4)电流表未调零 【详解】（1）电压表应并联在定值电阻两端，故电流表的“0.6”接线柱与定值电阻相连的导线错误，应将定值电阻的右侧接线柱与电压表的负接线柱相连。 （2）电压表选用小量程，分度值为0.1V，示数为2.4V。 （3）根据数据描点、连线。 （4）如图所示： 图像延长后不经过原点，从图中可知，当电压表的示数为0V时，电流表的示数为0.02A，故实验过程中存在的问题是：电流表未调零。 7．探究电流与电阻的关系，已知电源电压恒为6V，电流表量程为0-0.6A，电压表量程为0-3V。实验中用到的定值电阻有5Ω、10Ω、15Ω、25Ω、30Ω各1个。连接的实验电路如图所示。 (1)请在图甲中连接一根导线完成电路，使滑片左移时，两电表示数均变大；____ (2)闭合开关前，应将滑片置于 ______   端（选填“A”或“B”）；实验过程中需要更换不同阻值的定值电阻重复操作，目的是 ___；（填序号，A：“减小误差”或B：“寻找普遍规律”） (3)同组的A、B两同学换用不同电阻进行实验（电压表量程可能进行了更换），根据各自的实验数据作出了如图乙所示的I−R图像，其中 ____ 同学的图像是错误的。分析图像，你认为错误同学在操作中的问题是：______； (4)实验中若将5Ω的电阻接入电路时，电压表示数为U₁，更换为25Ω的电阻后，立即闭合开关，电压表示数为U₂，则U₂_____ 5U₁（选填“>”、“<”或“=”）； (5)根据图乙中正确同学的图像，保持电路连接不变，关于此实验的分析，下列说法正确的是 ； A．实验中滑动变阻器的作用是改变定值电阻两端电压 B．在这5次实验中，滑动变阻器接入电路的最大和最小阻值之比为6：1 C．为了完成这5次实验，选用的滑动变阻器规格可以是“20Ω 0.8A” D．若接入滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，则定值电阻两端电压可调范围为3V-6V 【答案】(1) (2) B B (3) B 未调滑动变阻器使电阻两端电压不变 (4)< (5)B 【详解】（1）连接方法：将导线连接滑动变阻器的A接线柱与定值电阻的左接线柱。 原理：滑片左移时，接入电路的滑动变阻器电阻变小，总电阻变小，电流变大，定值电阻两端电压U=IR也变大，满足两电表示数均变大的要求。 （2）闭合开关前，滑动变阻器滑片要置于最大阻值处，本实验接下接线柱A，因此最大阻值位置是B端。本实验探究电流与电阻的普遍规律，多次更换电阻重复实验的目的是寻找普遍规律，不是减小误差。 故选B。 （3）探究电流与电阻的关系时，需要控制定值电阻两端电压不变，即IR=U为定值。计算可得：A同学的IR始终为3V，符合要求；B同学的IR随R增大而增大，电压不恒定，因此图像错误。 （4）设滑动变阻器接入电阻为R滑，电源电压U总=6V，则 U₁=U总/(5Ω+R滑)×5Ω U₂=U总/(25Ω+R滑)×25Ω 推导得U₂/5U₁=(5Ω+R滑)/(25Ω+R滑)<1 因此U₂<5U₁。 （5）A．本实验滑动变阻器的作用是控制定值电阻两端电压不变，不是改变电压，故A错误； B．本实验控制定值电阻电压U=3V不变，电源电压6V，滑动变阻器分压也为3V，因此R滑=R定。定值电阻最大30Ω，对应滑动变阻器最大接入30Ω；定值电阻最小5Ω，对应滑动变阻器最小接入5Ω，比值30Ω∶5Ω=6∶1，故B正确； C．当接入30Ω定值电阻时，需要滑动变阻器接入30Ω，规格“20Ω”的滑动变阻器最大阻值不足，无法完成实验，故C错误； D．电压表量程为0−3V，因此定值电阻两端电压最大不能超过3V，不可能达到6V，说法错误，故D错误。 故选B。 8．在“探究电流与电阻的关系”实验中，提供的器材有：学生电源（恒为6V）、电流表、电压表、滑动变阻器R₁（20Ω 1A）、滑动变阻器 R₂ （50Ω 0.5A）、定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个）、开关、导线若干。 (1)请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整____； (2)闭合开关，移动滑片，电流表有示数且变化，电压表无示数。经检查电表、导线完好且电路连接无误，则电路故障可能是____；此时将电压表改接在变阻器两端，指针指在图乙中_____（选填“①”、“②”或“③”）位置； (3)排除故障后，小军按图甲电路将5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω的电阻分别接入电路，调节滑动变阻器，使电压表示数保持2V不变，记录电流表示数。 ①实验中，小军应选择的滑动变阻器是_____（选填“R₁”或“R₂”）； ②若某次实验电压表示数略高于2V，应将变阻器的滑片向___移动，使电压表示数恢复到2V； (4)小明仅将电源换成为恒流源，选用变阻器R₁，设计了图丙所示电路进行探究。实验中仍使电压表示数保持2V不变，当电阻R增大时，应使R₁接入电路的阻值____ （选填“变大”或“变小”）；为顺利完成实验，他选用的恒流源的电流值范围应为______A。 【答案】(1) (2) 电阻R短路 ② (3) R₂ 左 (4) 变小 0.5~∼1.08 【详解】（1）实验中，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量定值电阻的电压，电源电压为6V，则电压表的量程选用0~15V，电流表测量电路电流，滑动变阻器的连线一上一下，如图所示： （2）[1]闭合开关，移动滑片，电流表有示数且变化，电压表无示数，说明电路处于接通状态，且滑动变阻器正常工作，电路故障可能是与电压表并联的电阻R短路。 [2]此时将电压表改接在变阻器两端，电路为滑动变阻器的简单电路，电压表的示数等于电源电压6V，电压表选择的应该是大量程，分度值为0.5V，指针应在5的右边2格的位置，即指针指在图乙中②位置。 （3）[1]调节滑动变阻器，使电压表示数保持2V不变，滑动变阻器的电压恒为UP＝U-UR＝6V-2V＝4V 当25Ω的电阻接入电路中时，电路电流为I=UR/R=2V/25Ω=0.08A 此时滑动变阻器接入电路中电阻为RP=UP/I=4V/0.08A=50Ω 则实验中小军应选择的滑动变阻器是R₂。 [2]若某次实验电压表示数略高于2V，应将变阻器的滑片向左移动，增大滑动变阻器接入电路中的电阻，使电压表示数恢复到2V。 （4）[1]由图丙可得，变阻器R₁与R并联在恒流源的两端，电压表测量电源电压，实验中仍使电压表示数保持2V不变，则电路总电阻不变；当电阻增大时，为了控制电路电阻不变，应使R₁接入电路的阻值变小。 [2]当5Ω的电阻接入电路中，且滑动变阻器接入电路中电阻最大为20Ω时，电路电流最小，为I＝I₁+I₂＝2V/5Ω+2V/20Ω＝0.5A 当25Ω的电阻接入电路中，且滑动变阻器的电流得到最大1A时，电路电流最大，为I＝I₁′+I₂′＝2V/25Ω+1A＝1.08A 则为顺利完成实验，他选用的电流值范围应为0.5~1.08A。 欧姆定律的简单计算知识点2 9．一只标有“10Ω 0.5A”的定值电阻R₁和一只标有“20Ω 1A”的定值电阻R₂，在保证所有电路元件安全的前提下，串联接入电路，则它们两端允许加的最大电压为________V；如果并联接入电路，干路允许通过的最大电流为_______A。 【答案】 15 0.75 【详解】[1]两只电阻串联时，流过两电阻的电流相同，因此应以额定电流较小的电阻R₁为电流限制依据；R₁的额定电流为0.5A，所以电路中最大电流不能超过0.5A；串联总电阻为R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω 根据欧姆定律U=IR，两端允许加的最大电压U=IR=0.5A×30Ω=15V [2]两只电阻并联时，各电阻两端电压相同，因此应以额定电压较小的电阻为电压限制依据；由于R₁的额定电流为0.5A，其额定电压为U₁=I₁R₁=0.5A×10Ω=5V R₂的额定电流为1A，其额定电压为U₂=I₂R₂=1A×20Ω=20V 由于并联电路中电压相同，应以较小的额定电压为电路电压限制，此时通过R₁的电流为0.5A，通过R₂的电流为I₂=U/R₂=5V/20Ω=0.25A 干路总电流为I=I₁+I₂=0.5A+0.25A=0.75A 10．一串小彩灯，每个小彩灯规格为“5V　0.2A”，如图所示，在正常情况下，细金属丝由于表面氧化铜而与灯丝支架不导通，若加上200V以上电压时，氧化铜被击穿，细金属丝与灯丝导电支架导通。已知灯丝冷时电阻为2Ω，热时电阻为25Ω，将这一串小彩灯串联在220V电路中，在使彩灯正常发光情况下，应串联______个小彩灯，此时电路总电阻为________Ω。当其中一只彩灯灯丝烧断瞬间，细金属丝两端电压达到______V，使细金属丝与灯丝支架导通，保证其它灯泡继续发光，此时其它每个彩灯的电压会______（大于/小于/等于）5V。 【答案】 44 1100/1.1×10³ 220 大于 【详解】串联电路总电压等于各部分电压之和，每个小彩灯额定电压为5V，总电压为220V，因此串联个数 n=220V/5V=44。小彩灯正常发光时灯丝为热状态，单灯热电阻为25Ω，串联总电阻 R总=nR=44×25Ω=1100Ω。当一只彩灯灯丝烧断瞬间，该位置处于开路状态，电源总电压全部加在细金属丝两端，因此电压等于电源电压220V，满足击穿氧化铜的条件。细金属丝导通后，电路总电阻减小，总电压不变，根据欧姆定律I=U/R，电路电流变大；剩余每个彩灯电阻不变，由U=IR可知，每个彩灯分得的电压会大于原来的5V。 11．如图所示，电源电压保持不变，R₁∶R₂∶R₃=1∶1∶2。闭合开关S₁、S₂，电压表V₁、V₂的示数分别为U₁、U₂，电流表A的示数为I，只闭合开关S₁，电压表V₁、V₂的示数分别为U′₁、U′₂，电流表A的示数为I′，则下列说法中错误的是（　　） A．U₁∶U₂=1∶1 B．U′₁∶U′₂=1∶3 C．I∶I′=1∶2 D．U₁∶U′₁=2∶1 【答案】C 【详解】A．闭合开关S₁、S₂，R₁、R₂串联，电压表V₁测R₁电压，电压表V₂测R₂电压，电流表测电路中电流。R₁∶R₂=1∶1，根据串联分压原理可知，U₁∶U₂=1∶1，故A正确，不符合题意； B．只闭合开关S₁，R₁、R₂、R₃串联，电压表V₁测R₁电压，电压表V₂测R₂、R₃的总电压，电流表测电路中电流。R₁∶R₂∶R₃=1∶1∶2，根据串联分压原理可知，U′₁∶U′₂=1∶（1+2）=1∶3，故B正确，不符合题意； C．R₁∶R₂∶R₃=1∶1∶2，设R₁、R₂、R₃阻值分别为R、R、2R。闭合开关S₁、S₂时，电路总电阻为R总=R₁+R₂=R+R=2R 只闭合开关S₁，电路总电阻为R总'=R₁+R₂+R₃=R+R+2R=4R 两种情况下电源电压不变，根据I=U/R，电流和总电阻成反比，所以电流之比I/I'=4R/2R=2/1，故C错误，符合题意； D．R₁阻值不变，根据U=IR，R₁的电压与电流成正比，所以两种情况下R₁的电压之比U₁/U1'=I/I'=2/1，故D正确，不符合题意。 故选C。 12．如图所示，电源两端的电压保持不变、定值电阻R₁的阻值为10 Ω，闭合开关后，使变阻器的阻值减小5 Ω，电流表示数从0.3 A变化为0.4 A，则电源两端的电压为（　　） A．6 V B．9 V C．10 V D．12 V 【答案】A 【详解】由图可知，定值电阻R₁和滑动变阻器R串联，电流表测电路电流，电源电压保持不变。 设滑动变阻器原来的阻值为R，根据欧姆定律U=IR，结合电源电压不变列等式： 原电流I₁=0.3A时，电源电压U=I₁(R₁+R)=0.3A×(10Ω+R)······① 滑动变阻器阻值减小5Ω后，电流I₂=0.4A，电源电压U=I₂(R₁+R−5Ω)=0.4A×(5Ω+R)······② 解得R=10Ω，电源电压U=6V。 故选A。 13．如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R₁=5Ω，滑动变阻器R₂标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0～3V，电流表接入电路的量程为0～0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．电流表示数的最小值为0.18A B．电压表示数的最大值为0.9V C．电流最大时，R₁与R₂两端的电压之比是1∶2 D．电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在20～10Ω之间 【答案】A 【详解】分析电路可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁电压，电流表测电路中电流。 A．滑动变阻器R₂最大阻值接入电路中时，总电阻最大，此时电路中电流最小为I小=U/(R₁+R₂大)=4.5V/(5Ω+20Ω)=0.18A 则电流表示数的最小值为0.18A，故A正确； BC．电流表接入电路的量程为0～0.6A，当电路中电流为0.6A时，电压表示数为UV=IR₁=0.6A×5Ω=3V 电压表接入电路的量程为0～3V，所以电压表示数的最大值为3V，电路中电流最大为0.6A。根据串联电压规律，此时R₂电压为U₂=U−U₁=4.5V-3V=1.5V 所以电流最大时，R₁与R₂两端的电压之比为U₁/U₂=3V/1.5V=2/1，故BC错误； D．电流最大时，滑动变阻器的阻值最小为R₂小=U₂/I大=1.5V/0.6A=2.5Ω 滑动变阻器阻值越大，电流表和电压表示数越小，则滑动变阻器接入电路的最大阻值可达到20Ω，所以电路正常工作时，滑动变阻器的阻值变化范围在2.5～20Ω之间，故D错误。 故选A。 14．如图所示，电源电压U恒定。当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时，电流表示数为0.2A，电压表示数为4V；当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时，电压表示数为6V。则电源电压U为____V，R₁的阻值为____Ω，前后两次电流表示数之比为____。 【答案】 6 20 2:9 【详解】当开关S₁、S₂断开，S₃闭合时：R₁与R₂串联，电流表测串联电路的电流，电压表测R₁两端电压。当开关S₁、S₂闭合，S₃断开时：R₁与R₂并联，电压表测电源电压。由题知电压表示数为6V，因此电源电压 U=6V。 串联时R₁的电流等于电路电流0.2A，因此R₁=U₁/I串=4V/0.2A=20Ω 串联时，R₂两端电压 U₂=U−U₁=6V−4V=2V R₂=U₂/I串=2V/0.2A=10Ω 第一次电路电流表示数I₁=0.2A； 第二次电流表示数，即干路电流I₂=IR₁+IR₂=U/R₁+U/R₂=6V/20Ω+6V/10Ω=0.3A+0.6A=0.9A 电流之比 I₁:I₂=0.2A:0.9A=2:9 15．某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA．定值电阻R₀有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法错误的是（     ） A．当货物质量增大时，电路中的电流增大 B．当R₀选用100Ω规格时，量程更大 C．当R₀为200Ω时，最大能检测900kg的货物 D．若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的R₀均能检测700kg的货物 【答案】B 【详解】A．由图甲知，R₀和力敏电阻R串联，货物质量增大时，力敏电阻R受到的压力增大，根据图乙，R的电阻变小，则总电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，故A正确； B．电路允许通过的最大电流Imax=30mA=0.03A保持不变，此时电路中总电阻为R总=U/Imax=12V/(30×10−³A)=400Ω，当量程增大时，R对应的阻值越小，则R₀=R总-R的阻值越大，故R₀选用200Ω的阻值时量程更大，故B错误； C．若R的阻值为R'=R总-R₀=400Ω−200Ω=200Ω，由乙图像可知，此时货物的重力G₁=F₁=9×10³N，货物质量为m₁=G₁/g=(9×10³N)/10N/kg=900kg，故C正确； D．此货物的重力G₁=F₁=mg=700kg×10N/kg=7×10³N，由乙图知，此时压力对应R=400Ω， 当R₀=100Ω时，R总=R₀+R=100Ω+400Ω=500Ω，此时的电路电流为I'=U/R总=12V/500Ω=0.024A 未超过电路允许的最大电流，故可以监测700kg的货物； 当R₀=200Ω，R总=R₀+R=200Ω+400Ω=600Ω，此时电路电流为I'=U/R总=12V/600Ω=0.02A 未超过电路允许的最大电流，故可以监测700kg的货物；故D正确。 故选B。 16．阅读短文，回答问题。 隔电墙与水电阻 家庭电热水器工作时，加热器内胆里的水有时也会通电。为保证人的洗浴安全，几乎所有电热水器都要求安装隔电墙（如图甲）。它利用了水本身具有电阻的特性，通过对管径和距离的调整（如图乙所示）达成“隔电”的效果。为保证人体安全，要控制通过人体的电流不超过一个阈值（0.01A）。因此隔电墙会将水流路径变成螺旋线结构（如图丙）来增大电阻，减小通过人体的电流。虽然隔电墙有一定的保护作用，但为了保护自己的生命安全，最有效的措施，还是淋浴的时候把电热水器的插头拔掉。 (1)隔电墙内部的螺旋线结构是通过改变水流的______和横截面积来增大电阻的。 (2)不同环境下人体导电情况不同，洗澡时人体的电阻最低为500Ω，通过人体的安全电流为0.01A，则洗澡时人体的安全电压为______V．若电源电压恒为220V，为保证安全水电阻的最小阻值为______Ω。 【答案】(1) 长度 (2) 5 21500/2.15×10⁴ 【详解】（1）电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积有关，隔电墙的螺旋线结构延长了水流的导电路径，增大了水流的长度，因此该结构是通过改变水流的长度和横截面积来增大电阻。 （2）人体安全电压U=IR人=0.01A×500Ω=5V 水电阻与人体串联，电源电压为220V，电路允许的最大电流为0.01A，根据欧姆定律可得电路总电阻R总=U总/I=220V/0.01A=22000Ω 根据串联电阻规律，水电阻的最小阻值R水=R总-R人=22000Ω-500Ω=21500Ω=2.15×10⁴Ω 欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻知识点3 17．如图所示是某地下停车场烟雾报警器的简化原理图。电源电压保持不变，R₀为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，当电路中的电流减小至某一数值时报警器开始报警。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，电压表示数______；要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，R₀应选用______阻值的电阻。（　　） A．增大、更大 B．增大、减小 C．减小、更大 D．减小、减小 【答案】C 【详解】由电路图可知，闭合开关，光敏电阻R和定值电阻R₀串联，电压表测R₀两端的电压，当有烟雾遮挡激光时，光照强度减弱，根据题意，光敏电阻R的阻值增大，则电路中的电流变小，根据U=IR可知，R₀两端的电压变小，即电压表示数减小；要使报警器在浓度更低的烟雾下报警，说明光照强度增强，则光敏电阻的阻值减小，由欧姆定律可知，电路电流变大，如要保持电流不变则应换用更大的电阻以保持在一定的光照下能及时报警，因此R₀应选用更大阻值的电阻。故选C。 18．如图所示是一种自动测定油箱内油面高度的简易装置，R₂是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆的一端，从油量表指针所指的刻度可以知道油箱内油量的多少。下列说法中正确的是（     ） A．油量表是由电压表改装而成 B．电阻R₁在油面较低时，起到保护作用 C．油面上升时，油量表的示数变大 D．油量表的刻度是均匀的 【答案】C 【详解】ABC．分析电路可知，定值电阻R₁和滑动变阻器R₂串联，油量表串联在电路中，所以油量表是由电流表改装而成。油面上升时，滑片下移，滑动变阻器R₂阻值变小，总电阻变小，根据I=U/R，电路中电流变大，则油量表的示数变大，所以电阻R₁可以在油面较高时防止电路中电流过大，起到保护电路的作用。故AB错误，C正确； D．电路中电流I=U/(R₁+R₂)，则电路中电流与滑动变阻器R₂阻值不成线性关系，所以油量表的刻度是不均匀的，故D错误。 故选C。 19．小明利用两种热敏电阻制作简易电子温度计。其中R正的电阻随温度升高而增大，R负的电阻随温度升高而减小，R为定值电阻。下列电路能够实现温度越高，电表示数越大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．该电路中R负与R串联，电压表测R两端电压。温度升高时，R负电阻减小，根据串联分压规律可知，R两端电压增大，电压表示数变大，故A符合题意； B．该电路中R正与R串联，电流表测电路电流。温度升高时，R正电阻增大，总电阻增大，由I=U/R总知电流减小，电流表示数变小，故B不符合题意； C．该电路中R与R负串联，电压表测R负两端电压。温度升高时，R负电阻减小，根据串联分压规律R负两端电压减小，电压表示数变小，故C不符合题意； D．该电路中R正与R串联，电压表测R两端电压。温度升高时，R正电阻增大，根据串联分压规律可知，R两端电压减小，电压表示数变小，故D不符合题意。 故选A。 20．如图为某轿车显示油箱内油量的电路原理图，电源电压恒为6V，R₀是阻值为5Ω的定值电阻，油量的变化可通过电流表示数的变化来反映。Rx为力敏电阻，其阻值随所受压力的变化关系如下表。若空油箱的质量为5kg，则无油时的电流为________A。若电流表的量程为0-0.6A，该油箱加满汽油时，指针恰好指示电流表的最大刻度，则油箱的容积为________L。对应刻度标好油量后，若仅将R₀阻值变为10Ω，电流表指针的指示范围内显示读出的油量将偏________。（ρ汽油=0.7g/cm³） 压力/N 0 50 100 150 200 250 300 350 400 550 395 275 170 90 60 40 25 5 【答案】 0.015 50 小 【详解】空油箱重力G箱=m箱g=5kg×10N/kg=50N 由表格可知，当压力F=50N时，力敏电阻阻值Rx=395Ω。 电路中Rx与R₀串联，总电阻R总=Rx+R₀=395Ω+5Ω=400Ω 根据欧姆定律I=U/R总，可得电流I=U/R总=6V/400Ω=0.015A ‌加满油时，电流表最大电流I大=0.6A，根据R总=U/I，此时总电阻R总'=U/I=6V/0.6A=10Ω 因为串联电路总电阻等于各电阻之和，所以力敏电阻阻值Rx′=R总′−R₀=10Ω−5Ω=5Ω 由表格可知，Rx=5Ω时压力F=400N，即总重力G总=400N 油的重力G油=G总−G箱=400N−50N=350N 油的质量m油=G油/g=350N/10N/kg=35kg 根据密度公式ρ=m/V，油的体积V=m油/ρ汽油=35kg/(0.7×10³kg/m³)=0.05m³=50L 无油时，总电阻R总₁=395Ω+10Ω=405Ω 电流I₁=U/R总₁=6V/405Ω≈0.0148A 比原无油电流0.015A略小。 加满油时，总电阻R总₂=5Ω+10Ω=15Ω 电流I₂=U/R总₂=6V/15Ω=0.4A，比原最大电流0.6A小。 因为电流的最小值和最大值均减小，在对应刻度标好油量后，电流表指针指示范围内显示读出的油量将偏小。 21．电热恒温箱是一种利用电热元件作为发热源，并配备精密温度控制系统及高效保温结构的封闭式箱体设备。其核心功能是在箱体内部人为地创造一个温度值可预设、长期稳定维持、且内部空间温度分布相对均匀的人工气候环境。某电热恒温箱原理电路如图甲所示，热敏电阻R阻值随温度变化的图线如图乙所示。闭合开关S₁、S₂，开始时触点A与B接触，工作电路开始加热。当电磁铁线圈中电流I≥60mA时衔铁被吸合，使触点A改与C接触，工作电路切换为保温状态；当锅内温度低于60℃时，线圈中电流I<60mA衔铁被释放，触点A再次与B接触。已知工作电路电压U₁=220V，R₂=10R₁，加热时功率为1100W，线圈电阻不计。 (1)电路中热敏电阻是__________（选填“绝缘体”、“半导体”）。 (2)在工作电路中接入一只指示灯（电阻很大，对电路的影响可忽略），要求其仅在保温状态时发光，应将其与________（选填“R₁”、“R₂”）并联。 (3)若该电热恒温箱设定的最高温度为90℃，求定值电阻R₀的阻值是 _____Ω。 (4)为能调低箱内最低温度，又保持箱内最高温度不变，可进行的操作是：____________ 【答案】(1)半导体 (2)R₂ (3)300 (4)减小R₀的阻值 【详解】（1）热敏电阻的阻值随温度变化而显著变化，通常由半导体材料制成。 （2）由题意知，当触点A与B接触时，工作电路处于加热状态，此时R₂被短路，只有R₁接入电路，当触点A与C接触时，工作电路处于保温状态，此时R₁与R₂串联接入电路。要求指示灯仅在保温状态时发光，说明在加热状态时指示灯被短路，因此应将其与R₂并联。 （3）由图乙可知，当温度为90℃时，热敏电阻R=150Ω 设控制电路电源电压为U₂，衔铁被释放时电路中电流为I释=60mA=0.06A 由甲图可知，控制电路的电压U₂=I释R=0.06A×150Ω=9V 当锅内温度 为60°C时，热敏电阻的阻值为R'=300Ω，此时控制电路中R₀与R并联，通过热敏电阻的电流 I'=U₂/R'=9V/300Ω=0.03A 则R₀的阻值R₀=U₂/(I释-I')=9V/(0.06A-0.03A)=300Ω （4）由题意可知当锅内温度低于60℃时，线圈中电流I＜60mA衔铁被释放。若要降低恒温箱中的最低温度，则温度低于60℃时衔铁不释放，可让箱内温度更低。即相同情况下，要增大控制电路中的电流。 由I=U/R可知，增大U₂或减小R可增大控制电路电流。由图乙可知温度降低时R的阻值会变大，R与R₀并联，则应减小R₀的阻值；当增大控制电路U₂电压时，会改变控制的最高温度。所以综上，可进行的操作是减小R₀的阻值。 22．图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙所示，其中的“恒流源”是一个特殊电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变。电阻R的阻值随温度的变化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度。某次环境温度从20℃上升到40℃，电压表的示数变化了16mV。当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高。则每升高1℃，R的阻值增大__________Ω，通过R的电流为__________mA。若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更__________的恒流源。 【答案】 0.4 2 大 【详解】由图丙可知，温度每升高20℃，电阻增大8Ω，则每升高1℃，R的阻值增大R₁=8Ω/20℃=0.4Ω 由图丙可知，环境温度为20℃时R的阻值R₀=108Ω，设此时的电压表示数为U₀，由欧姆定律可得通过R的电流I₀=U₀/R₀=U₀/108Ω 当温度升到40℃时，电阻R的阻值R₂=R₀+0.4Ω/℃×(40℃-20℃)=116Ω 设此时的电压表示数为U₂，由欧姆定律可得通过R的电流I₂=U₂/R₂=U₂/116Ω 由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变，环境温度从20℃上升到40℃，电阻变大，由U=IR可知，电压表的示数会变大，因为电压表的示数变化了 16 mV，所以U₂=U₀+16mV 因为电流不变，即I₀=I₂，可得U₂/116Ω=U₀/108Ω，解得U₀=216mV 则通过R的电流I₀=U₀/R₀=216mV/108Ω=2mA 为了增大该装置的灵敏度，应该在温度变化量相同时，变化更大的电压，根据欧姆定律变形公式 U=IR可知，恒流状态下，电流I越大，电压U变化量越大，装置更灵敏，故应该换一个电流更大的恒流源。 23．如图为握力计的原理简图，电源电压为3V，R的阻值大小与其连入电路的长度成正比，R₀为保护电阻，弹簧电阻不计。握力为零时，P在A端；握力最大时，P在B端。P从A端滑至B端过程中电流表的变化范围是0.1～0.6A，则R₀阻值是________Ω，R连入电路的阻值变化范围是______Ω。 【答案】 5 0～25 【详解】[1]由图可知，滑动变阻器R与R₀串联，电流表测电路中的电流。P从A端滑至B端过程中，当P在A端时，滑动变阻器R接入电路的电阻最小为0Ω，电路中的电流最大为I大=0.6A时，此时R₀的阻值为R₀=U/I大=3V/0.6A=5Ω [2]P在B端时，电路中的电流最小为I小=0.1A时，滑动变阻器R接入电路的电阻最大，此时电路的总电阻R总=U/I小=3V/0.1A=30Ω 根据串联电路的电阻规律可得，接入电路的最大阻值R大=R总-R₀=30Ω-5Ω=25Ω 即R连入电路的阻值变化范围是0～25Ω。 24．图所示电路，探究通过导体的电流与电压、电阻的关系，电源电压3 V，三个定值电阻Ra、Rb、Rc。探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，先将Ra接入电路，将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，闭合开关，读出电流表、电压表的示数分别为I、U。移动滑片P，改变电阻两端电压继续探究，根据实际所测数据，在坐标系中描点画出Ra的I−U图像a，再分别将Rb、Rc接入电路，采用同样的方式探究得到图像b、c。下列说法中正确的是（    ） A．探究电流与电压的关系，可以用小灯泡代替电阻完成实验 B．滑动变阻器的最大阻值为20 Ω C．图像中，U₀为1.4 V D．用上述三个电阻及器材探究电流与电阻的关系，电阻两端电压不得小于1.8 V 【答案】D 【详解】A．探究通过导体的电流与它两端电压的关系时，应控制电阻的阻值不变，而小灯泡的电阻阻值会随温度的变化而变化，所以不可以用小灯泡代替电阻完成实验，故A错误； B．由题意可知，将Ra接入电路，滑动变阻器的滑片P移至阻值最大端，闭合开关，电路电流最小，由图中a图线可知，电流最小为0.2A，此时电压表的示数为1V。由串联电路电阻特点与欧姆定律得，变阻器接入电路中的电阻最大为R滑大=U滑/Ia=U−Ua/Ia=(3V-1V)/0.2A=10Ω 故B错误； C．将Rb接入电路，由图中b图线可知，电流最大为0.3A，此时电压表的示数为3V，说明此时滑动变阻器接入阻值为0。由欧姆定律可得，电阻Rb的阻值为Rb=U/Ib大=3V/0.3A=10Ω Rb的阻值和滑动变阻器的最大阻值相等，都是10Ω，根据串联分压规律可知，当滑动变阻器位于阻值最大处时，滑动变阻器两端的电压为1.5V，电阻Rb两端的电压也为1.5V，故C错误； D．由图乙中a图线可知，当Ra的电压为3.0V，电流为0.6A，由欧姆定律得，Ra的阻值为Ra=Ua/Ia=3.0V/0.6A=5Ω 由图乙中c图线可知，当Rc的电压为3.0V，电流为0.2A，由欧姆定律得，Rc的阻值为Rc=Uc/Ic=3.0V/0.2A=15Ω 三个电阻分别与滑动变阻器串联，实验中需要保持电阻两端电压不变，由串联电路电压特点得，变阻器的电压也保持不变；串联电路电流处处相等，由欧姆定律得R:RP=UR:UP=UR:U−UR 且为定值，则定值电阻接入电路中的电阻越大，变阻器接入电路中电阻越大，当定值电阻接入电路中的电阻最大为15Ω，变阻器接入电路中电阻最大为10Ω时，定值电阻两端控制的电压最小，与定值电阻的比值最大，定值电阻的电压最小，即15Ω:10Ω=URmin:3−URmin 解得定值电阻两端电压控制的最小值为URmin=1.8V，故D正确。 故选D。 25．用如图所示的电路研究通过导体的电流与电压、电阻的关系。正确连接电路后，保持电源电压和电阻箱R₁的阻值不变，闭合开关，电压表示数为1.5V，移动滑动变阻器R₂的滑片P，记录多组数据，测得电流、电压如表1所示；之后将电压表并联在滑动变阻器两端，改变电阻箱R₁的阻值，并将滑片移到适当位置，测得相应的电流值如表2所示。下列说法正确的是（　　） 次数 U1/V I/A ① 1.5 0.15 ② 2.0 0.20 ③ 2.5 0.25 ④ 3.0 0.30 表1 表2 A．由表1中的数据可得，电阻一定时，导体两端的电压与通过导体的电流成正比 B．由表2中的数据可得，实验时，R₁两端电压保持2V不变 C．实验中所用电源电压为6V，R₂最大的阻值为30Ω D．第二组实验过程中，当R₁为60Ω时无法完成实验 【答案】C 【分析】首先根据表1数据，利用欧姆定律R=U/I计算定值R₁的阻值，明确探究电流与电压关系时的变量控制逻辑，判断因果关系的表述是否正确。 分析表2的实验条件，因为电压表改接在R₂两端且U₂保持2V不变，所以根据串联电路电流规律，结合欧姆定律，可推导R₁两端的电压情况。 利用串联电路电压关系U=U₁+U₂，结合表1和表2的已知数据，求解电源电压和滑动变阻器的最大阻值。 当R₁=60Ω时，结合滑动变阻器的最大阻值，根据串联分压规律判断是否能保持R₂两端电压为2V，确定能否完成实验。 【详解】A．探究电流和电压的关系时，电压是自变量，电流是因变量，正确结论是：电阻一定时，通过导体的电流与导体两端电压成正比，故A错误； B．表2中电压表并联在滑动变阻器R₂两端，实验保持R₂两端电压为2V不变；根据表2数据，可得R₁两端电压为U₁=IR₁=0.1A×40.0Ω=4V 故B错误； C．根据串联电路电压规律，由表2多次数据验证，可得电源电压为U=U₁+U₂=4V+2V=6V 闭合开关前滑动变阻器滑片需调至最大阻值处，由题意可知，此时对应表1第①次数据，则R₁的阻值为R₁=U₁/I=1.5V/0.15A=10Ω 此时电路总电阻为R总=U/I=6V/0.15A=40Ω 因此滑动变阻器最大阻值为R₂max=R总−R₁=40Ω−10Ω=30Ω 故C正确； D．当R₁=60Ω时，要保持R₂两端电压2V不变，电路电流为I'=U₁/R₁=4V/60Ω=1/15A 则需要滑动变阻器接入阻值为R₂=U₂/I'=2V/1V/15Ω=30Ω，正好等于滑动变阻器最大阻值，可以完成实验，故D错误。 故选C。 26．如图所示的电路，电源电压恒定，先闭合开关S₁、再闭合开关S₂，下列说法正确的是（　　） A．电流表A₁的示数将变小 B．电压表V与电流表A₁示数的比值将变小 C．电流表A₂的示数将变大 D．电压表V与电流表A₂示数的比值将变大 【答案】B 【详解】开关S₁、S₂都闭合，电阻R₁、R₂并联，开关S₁控制干路，S₂控制R₂。电流表A₁测干路电流，A₂测通过R₁的电流，电压表测电源电压。 A．因为S₂闭合之前，电路中只接入电阻R₁，电流表A₁测的是通过R₁的电流，再闭合S₂，电流表A₁测的是R₁和R₂的总电流，而通过R₁的电流不变。所以A₁的示数变大。故A错误； B． 先闭合开关S₁，电路中只接入电阻R₁，再闭合开关S₂，电阻R₁与R₂并联，两电阻并联，总电阻变小。电压表V与电流表A₁示数的比值就是电路的总电阻，所以这个比值将变小，故B正确； C． 并联电路的两个支路独立工作，互不影响，所以无论S₂是否闭合通过，R₁的电流不变。电流表A₂的示数不变。故C错误； D． 电压表V与电流表A₂示数的比值就是定值电阻R₁的阻值，定值电阻阻值不变，所以这个比值不变，故D错误。 故选B。 27．如图所示的电路中，灯泡电阻随温度升高而变大，电压表V₁的示数为U₁，电压表V₂的示数为U₂，电流表示数为I，在移动滑动变阻器过程中，以下关于U₁与I、U₂与I函数关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】灯泡L、滑动变阻器R、定值电阻R₀串联，电流表测电路电流I；电压表V₁测R₀和R的总电压U₁，电压表V₂测灯泡L和R的电压U₂，电源总电压U保持不变。 根据串联电路电压规律U=U₂+UR₀，定值电阻R₀的电压满足UR₀=IR₀，整理得U₂=U−IR₀，U和R₀都是定值，因此U₂与I是一次函数（线性）关系：电流I增大时，U₂均匀减小，对应图像是倾斜下降的直线。 U₁是R₀和R的电压，即U₁=U-IRL，题目给出：灯泡电阻随温度升高而变大。当电流I增大时，温度升高，RL逐渐变大。 因此：I增大时U₂随I增大而减小，因此I每增加一定值，U₁的减小量越来越大，U₁应该减小得越来越快，图像应该越来越陡。 故选D。 28．阅读短文，回答问题。 电阻式触摸屏是一种传感器，在各种智能电脑、手机等设备上已普遍使用，它的基本结构是薄膜加上玻璃，薄膜和玻璃相邻的一面上均涂有ITO（纳米铟锡金属氧化物）涂层。当触摸操作时，水平方向为例，结构可等效为如图丙所示电路，电源电压不变，薄膜下层的ITO会接触到玻璃上层的ITO，经由感应器传出相应的电信号，触摸屏相当于一条电阻膜片AC，触摸时，触摸点P将电阻膜片分为左右两部分，滑动时就使得左右两端的电压发生变化，这变化的电压信号经过转换电路送到处理器，通过运算转化为屏幕上的X、Y值位置，从而完成点选的动作位置并呈现在屏幕上。也就是一种将矩形区域中触摸点（X，Y）的物理位置转换为代表X坐标和Y坐标的电压传感器。 (1)触摸屏的玻璃罩表面会做防炫光处理，这是通过让光线发生___________（镜面反射/漫反射），减少特定方向的强光反射，从而提升屏幕在强光下的可视性。 (2)根据导体电阻的大小与长度的关系可知，在材料、横截面积和温度等因素一定时，导体的长度越长，其电阻___________（越大/越小/不变）。 (3)当触摸点P在B点时，AB间的电压为U₁，流过AB的电流为I₁，然后将触摸点P再向右端滑动到点E，此时AE间的电压为U₂，流过AE的电流为I₂，则U₁___________U₂，I₁___________I₂（>/=/＜）； 【答案】(1) 漫反射 (2) 越大 (3) ＜ = 【详解】（1）镜面反射会将光线集中在特定方向形成强光，漫反射会将光线分散反射到各个方向，防眩光处理减少特定方向的强光反射，因此是让光线发生漫反射。 （2）根据导体电阻的影响规律：在材料、横截面积和温度一定时，导体的长度越长，电阻越大，因此结论为越大。 （3）[1][2]分析电路可知，整个电阻膜片AC全部接入电路，总电阻不随触摸点移动改变，电源电压不变，由欧姆定律I=U/R总可得，电路总电流不变，因此I₁=I₂；触摸点向右滑动后，AE段长度大于AB段，因此RAE>RAB，根据U=IR，电流相等时，电阻越大对应电压越大，因此U₁<U₂。 29．图甲为某同学设计的模拟智能测温报警电路：电源电压调为15V。报警器（电阻不计）通过的电流超过10mA时就会报警，超过20mA会损坏，电阻箱最大阻值为999Ω，热敏电阻RT其阻值随温度T的变化关系如图乙所示。 (1)要求当所测温度达到或超过37℃时，系统报警启动。现请按照下面步骤进行调试电路： ①电路接通前，应先将滑动变阻器滑片置于b端，再将电阻箱调到_____Ω； ②将开关S接通c端，移动滑动变阻器的滑片P，直至_____； ③保持滑片P位置不变，将开关S向另一端闭合，报警系统即可正常使用； (2)用（1）中已调试好的报警电路测得某同学的体温为36℃，则此时该电路中的电流是_____mA。（保留两位小数） 【答案】(1) 400 报警器刚好报警 (2)9.38 【详解】（1）根据图乙，热敏电阻阻值随温度线性变化，温度从35℃到38℃，阻值从600Ω降到300Ω，即温度每升高1℃，阻值减小100Ω。则37℃时热敏电阻的阻值为RT=600Ω−（37−35）×100Ω=400Ω 由图甲可知，电阻箱阻值是等效替代热敏电阻的，故要将电阻箱阻值调至400Ω，接入电路；将开关S接通c端，移动滑动变阻器的滑片P，直至报警器报警。 （2）报警时电路的总电阻为R总=U/I=15V/10mA=15V/0.01A=1500Ω 则滑动变阻器接入电路的阻值为R滑=R总−RT=1500Ω−400Ω=1100Ω 36℃时热敏电阻的阻值为RT'=600Ω−（36−35）×100Ω=500Ω 此时电路中的总电阻R总'=R滑+RT'=1100Ω+500Ω=1600Ω 此时电路中的电流为I'=U/R总'=15V/1600Ω=0.009375A≈9.38mA 30．小明设计了一个压力报警模拟装置。如图甲所示，OBA为水平杠杆，OA长为1 m，O为支点，OB:AB=1:9，水平踏板、压杆和杠杆的质量忽略不计。控制电路中电源电压U₁=6 V，R₀为保护电阻，电磁铁线圈电阻不计，压力传感器R固定放置，踏板空载时通过R的电流恰好为150 mA，R的阻值随压力F变化关系如图乙所示。当电磁铁线圈中的电流I>100mA时，衔铁被吸下，金属板下方触点与a、b接触，绿灯亮，照相机R₃拍照；当电磁铁线圈中的电流I≤100mA时，金属板上方触点与c接触，报警器R₂响起，照相机R₃拍照。求： (1)R₀的阻值； (2)报警器刚报警时，压力传感器R的阻值； (3)若控制电路的电压U₁调整为12 V，为保证当踏板达到原设定最小压力值时报警器仍能报警，可在杠杆上水平调节踏板触点B的位置。请通过计算，说明B移动的方向和距离。 【答案】(1)30Ω (2)30Ω (3)向右移动，0.3m 【详解】（1）踏板空载时，压力传感器受到的压力F=0N，由图乙可知，此时R=10Ω。电路中电流I=150mA=0.15A，控制电路电源电压U₁=6V。控制电路中R与R₀串联，总电阻R总=U₁/I=6V/0.15A=40Ω 因此保护电阻R₀=R总−R=40Ω−10Ω=30Ω （2）报警器刚报警时，电路电流I'=100mA=0.1A 此时控制电路总电阻R总'=U₁/I'=6V/0.1A=60Ω 压力传感器的阻值R'=R总'−R₀=60Ω−30Ω=30Ω （3）由OB∶AB=1∶9可得AB=9OB 而OA=OB+BA=OB+9OB=10OB=1m 解得OB=0.1m 由图乙可知，R与F为一次函数关系，设R=kF+b。当F=0时R=10Ω， 当F=10N时R=30Ω， 斜率k=30Ω−10Ω/10N−0N=2Ω/N 所以关系式为R=10+2F 由图乙可知，当R=30Ω时，压力传感器受到的压力为F=10N，即报警时传感器受压力FA=10N。根据杠杆关系FA⋅OA=FB⋅OB得原来需要在踏板施加至少为FB=OA/OBFA=1m/0.1m×10N=100N 当控制电路电压U₁'=12V时，报警的临界电流仍为I'=0.1A，此时控制电路的总电阻为R总''=U₁'/I'=12V/0.1A=120Ω 压力传感器的电阻为R''=R总''−R₀=120Ω−30Ω=90Ω 由R=10+2F得此时压力传感器受到的压力为FA'=(R-10)/2N=(90-10)/2N=40N 为保证当踏板达到原设定最小压力值FB=100N时报警器仍能报警，根据杠杆关系FA⋅OA=FB⋅OB得OB'=FA'/FB'OA=40N/100N×1m=0.4m 原来OB=0.1m，现在需变为0.4m ，即B点要向右移动（远离支点O），移动距离Δs=0.4m−0.1m=0.3m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 14.3 欧姆定律 目 录 A组 巩固过关 知识点1：探究电流与电压、电阻的关系 知识点2：欧姆定律的简单计算 知识点3：欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻 B组 能力进阶 C组 思维拔高 探究电流与电压、电阻的关系知识点1 1． 【答案】(1)B (2)C (3) 电压 2V (4) B A (5)保持定值电阻两端的电压不变 (6)在导体两端的电压不变时，通过导体的电流与导体的电阻成反比 2． 【答案】(1)不变 (2) B 电压表 2.5V (3)通过导体的电流和电阻成反比 (4)35 3． 【答案】(1) 滑动变阻器断路 1 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (2) 0.5 右 2.5 16 4.375 4． 【答案】(1) 左 (2)B (3)0.48 (4) (5)电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 5． 【答案】(1)断开 (2) (3)断路 (4)2.8 (5)导体电阻不变时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 (6)实验前电流表没有调零 6． 【答案】(1) (2)2.4 (3) (4)电流表未调零 7． 【答案】(1) (2) B B (3) B 未调滑动变阻器使电阻两端电压不变 (4)< (5)B 8． 【答案】(1) (2) 电阻R短路 ② (3) R₂ 左 (4) 变小 0.5~∼1.08 欧姆定律的简单计算知识点2 9． 【答案】 15 0.75 10． 【答案】 44 1100/1.1×10³ 220 大于 11． 【答案】C 12． 【答案】A 13． 【答案】A 14． 【答案】 6 20 2:9 15． 【答案】B 16． 【答案】(1) 长度 (2) 5 21500/2.15×10⁴ 欧姆定律的应用：动态分析与敏感电阻知识点3 17． 【答案】C 18． 【答案】C 19． 【答案】A 20． 【答案】 0.015 50 小 21． 【答案】(1)半导体 (2)R₂ (3)300 (4)减小R₀的阻值 22． 【答案】 0.4 2 大 23． 【答案】 5 0～25 24． 【答案】D 25． 【答案】C 26． 【答案】B 27． 【答案】D 28． 【答案】(1) 漫反射 (2) 越大 (3) ＜ = 29． 【答案】(1) 400 报警器刚好报警 (2)9.38 30． 【答案】(1)30Ω (2)30Ω (3)向右移动，0.3m 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $