第2章 匀变速直线运动的研究（培优复习课件）物理人教版必修第一册

该高中物理课件系统梳理了匀变速直线运动的基本规律、推论及应用，涵盖自由落体、竖直上抛、运动图像、追击相遇问题及实验。通过知识框架图将四个基本公式、三个重要推论与特例、图像分析串联，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“考点分类-典例剖析-实验探究”模式，如刹车问题、多过程问题的分层例题，实验中逐差法和图像法数据处理，培养科学推理与模型建构能力。课堂巩固题分层设计，助力学生个性化复习，教师可精准把握学情提升复习效率。

第二章 匀变速直线运动的研究 物理必修第一册•人教版2019 世界上第一条商业运行的磁悬浮列车——“上海磁浮”，已于 2003 年 10 月 1 日正式运营。据报道，上海磁浮线路总长 33 km，一次试车时全程行驶了约 7 min 30 s，其中以 430 km/h 的最高速度行驶约 30 s。磁悬浮列车的行驶速度比汽车快得多，是不是它的加速度也会很大？ 学过这一章后请你根据报纸上的数据，再按照实际情况给出一些简化的假设，自己尝试着估算它的加速度。 第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动基本规律 01 匀变速直线运动的推论及应用 02 自由落体运动 03 竖直上抛运动 04 运动图像问题 05 追击相遇问题 06 实验：研究匀变速直线运动 07 速度公式 位移公式 速度位移公式 平均速度位移公式 初速度为零的匀变速直线运动的比例公式 逐差法 推论 比例 基本公式 特例 匀变速 直线运动 自由落体 ; 四个基本公式 三个重要推论 本章知识逻辑关系 第二章 匀变速直线运动的研究 本章思维导图 第二章 匀变速直线运动的研究 考点01 匀变速直线运动基本规律 第二章 匀变速直线运动的研究 1. 四个基本公式及选取技巧： 考点1：匀变速直线运动的基本公式及应用 公式 题目中所涉及的物理量 没有涉及的物理量 v＝v0＋at v0、v、a、t x x＝v0t＋at2 v0、a、t、x v v2－v＝2ax v0、v、a、x t x＝t v0、v、t、x a 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 【典例1】（24-25高一上·山西晋中·期末）小学课文《上学一路歌》中的“冬天上学，走一路，滑一路冰。我们或者站，或者坐，往冰上一冲，要么让小伙伴帮忙一推，便从自己家门口一直滑到了学校”，描写了小时候上学路上的欢乐情景。如图所示，一同学（可视为质点）从斜坡顶端由静止开始滑下，他在斜坡上的运动可视为匀加速直线运动，用时到达坡底，斜坡长度为。下列说法正确的是（　　） A．他在斜坡上的加速度大小为 B．他到达坡底时的速度大小为 C．他到达斜坡中点时的速度大小为 D．他从顶端到达斜坡中点所用的时间为 一、 匀变速直线运动基本公式的应用 B 一、 匀变速直线运动基本公式的应用 【详解】A．根据位移—时间公式有，解得，故A错误； B．根据速度—时间公式有，故B正确； C．根据速度—位移公式有，解得，故C错误； D．根据位移—时间公式有，解得s，故D错误； 故选B。 二、刹车问题 C 【典例2】（25-26高一上·安徽滁州·阶段检测）某汽车正以的速度在公路上行驶，为“礼让行人”，若驾驶员以大小为的加速度刹车，则以下说法正确的是（     ） A．汽车刹车停下 B．刹车后时的速度大小为 C．刹车后内的平均速度大小为 D．刹车后时的速度大小为 二、刹车问题 【详解】A．初速度为，由运动学公式可得，汽车从减速开始刹车到静止所需的时间为 汽车的刹车距离为 所以汽车刹车停下，故A错误； B．刹车后时的速度大小为，故B错误； C．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s内的位移为刹车后的5s内位移，故刹车后6s内的平均速度大小为，故C正确； D．由于汽车刹车后5s停止，则刹车后6s时的速度大小为，故D错误。 故选C。 三、匀变速直线运动中的多过程问题 【典例3】（25-26高一上·广西玉林·期中）在2025年央视春晚上，一群机器人进行了整齐划一的集体表演。某个机器人在舞台上沿轴方向做直线运动，假设其位置（单位：米）随时间（单位：秒）的变化关系为：，求： (1)该机器人时的位置； (2)0~5 s机器人的位移； (3)0~10 s机器人走过的路程。 三、匀变速直线运动中的多过程问题 【详解】（1）由题给关系可知时，故位置坐标为。 （2）由题给关系可知。代入得 由位移定义计算得 （3）由匀变速直线运动的位移公式，与题给关系对比可知，。 由速度公式，代入已知量得 令，得。故机器人在内沿轴负方向运动，在内沿轴正方向运动。由题给关系可知。代入得 代入得 由路程定义计算得 考点02 匀变速直线运动推论及其应用 第二章 匀变速直线运动的研究 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 一、平均速度和中点时刻瞬时速度 1.做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的1/2，还等于中间时刻的瞬时速度。 2.平均速度公式： 知识点2　中间位置瞬时速度 1.中间位置速度： 2.匀变速直线运动中间时刻的速度与中间位置速度的大小关系： 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点2　中间位置瞬时速度 【特别提醒】 （1）在匀变速直线运动，不管匀加速直线运动和匀减速直线运动，中间位置速度一定大于中间时刻速度。 （2）注意：在匀速直线运动，中间位置速度等于中间时刻速度。 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点3　逐差法 1.连续两个相等时间(T)内的位移之差是一个恒量，即： 2.不连续两个相等时间(T)内的位移之差的关系： 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点4　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.等分时间： 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点4　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 1.等分时间： 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点4　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 2.等分位移： 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 知识点4　初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 2.等分位移： 注意：可以利用v-t图像，利用三角形面积比和相似比的关系加以推导 3. 速度可以减为零的匀减速直线运动，可以逆向利用初速度为零匀加速直线运动的比例关系。 考点02：匀变速直线运动推论及其应用 一、平均速度和中点时刻瞬时速度 C 【典例1】（25-26高一上·福建南平·阶段检测）某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 一、平均速度和中点时刻瞬时速度 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得 解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有 则火车经过点时离出发点的距离为 根据速度公式有 解得，故A错误，C正确。 二、中间位置瞬时速度 D 【典例2】（24-25高一上·江西南昌·阶段检测）做匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC。已知物体在AB段的平均速度为4m/s，在BC段的平均速度大小为12m/s，那么物体在B点时的瞬时速度的大小为（     ） A．6m/s B．7m/s C．8m/s D．10m/s 二、中间位置瞬时速度 【详解】设物体经过、、三点时的瞬时速度大小分别为、、，物体做匀加速直线运动，根据平均速度公式分别有， 解得， 由于，根据速度与位移的关系分别有， 联立可得 代入、的表达式可得 解得 代入、，解得 三、逐差法 B 【典例3】（2026·甘肃兰州·模拟预测）物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第内与第内的位移之差是，则下列说法不正确的是（　　） A．物体运动的加速度大小为 B．第初的速度大小为 C．第内的位移大小为 D．物体在0~5 s内的平均速度大小为 三、逐差法 【详解】A．设时间间隔，物体初速度为0，加速度为，根据匀变速直线运动推论，连续相等时间内位移差满足 第4s内与第2s内间隔2个时间间隔，代入,即,解得，故A正确； B．第3s初对应时刻，根据速度公式,得，故B错误； C．第2s内位移为前2s位移与前1s位移的差值：，故C正确； D．匀变速直线运动的平均速度等于对应时间段中间时刻的瞬时速度，0~5s中间时刻为，故平均速度，故D正确。 四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 A 【典例4】（25-26高一上·河南许昌·期中）一名静止在地面的观察者，位于列车第一节车厢前端一侧。当列车从静止开始做匀加速直线运动时（忽略车厢之间的间隔）（     ） A．每节车厢末端经过观察者的速度大小之比是 B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是 C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是 四、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系 【详解】A．设每节车厢长度为，列车加速度为，列车做初速度为的匀加速直线运动。根据运动学公式 第节车厢末端经过观察者时位移，可得 因此每节车厢末端经过观察者的速度比，故A正确； B．前节车厢经过观察者的总时间 第节车厢经过的时间 因此每节车厢经过观察者的时间之比为，故B错误； CD．初速度为的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移比为 车厢数与位移成正比，因此相等时间经过的车厢数之比也为，故CD错误。 故选A。 考点03 自由落体运动 第二章 匀变速直线运动的研究 1.概念：从静止开始的，只受重力作用的匀加速直线运动。 2.基本公式： 3.推论比例公式：匀变速直线运动的推论公式和初速度为零的匀加速直线运动的比例关系都适用。 知识点：自由落体运动的概念及基本规律 考点03：自由落体运动 一、自由落体运动的基本规律及应用 A 【典例1】（25-26高一上·北京东城·期中）科技馆中的一个展品如图所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（　　） A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB=tBC=tCD B．闪光的间隔时间是2s C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 D．水滴在各点的速度之比满足 一、自由落体运动的基本规律及应用 【详解】A．由图可知，水滴在下落过程中通过相邻两点之间的位移之比为1:3:5，可知相邻两点间的时间相等，即时间满足tAB=tBC=tCD，A正确； B．根据，可得闪光的间隔时间是，B错误； C．水滴在相邻两点间的位移之比为1:3:5，根据可知，平均速度满足，C错误； D．根据v=gt可知，水滴在各点的速度之比满足，D错误。 故选A。 二、自由落体运动的比例关系 CD 【典例2】（25-26高一上·山东临沂·期中）（多选）在轻绳的两端各拴一个小球，一个人用手拿着绳子上端的小球，站在三层楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为，速度差为Δv，如果人站在四层楼的阳台上，同样的方法释放小球，让小球自由下落则两小球相继落地的时间差和速度差Δv将（     ） A．不变 B．Δv不变 C．Δv变小 D．变小 二、自由落体运动的比例关系 【详解】设细线的长度为L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据可知，初速度越大，时间越短，所以四层楼对应的两球落地时间差小于三层楼的时间差，即变小；根据可知变小。故AB错误，CD正确。 三、自由落体运动中两物体先后下落问题 BD 【典例3】（25-26高一上·贵州毕节·阶段检测）（多选）某研究人员在离地高度为的平台边缘外，以的初速度竖直向上抛出一个小球，当小球位移大小为时，小球运动时间为（取，不计空气阻力） A． B． C． D． 【详解】取竖直向上为正方向，则， 根据竖直上抛位移公式 若小球在抛出点上方处，即 代入解得或 若小球在抛出点下方处，即 代入解得 考点04 竖直上抛运动 第二章 匀变速直线运动的研究 知识点1　竖直上抛运动的概念及基本规律 1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。 2.研究竖直上抛运动的两种方法： （1）分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。 （2）全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度a＝－g的匀变速直线运动。 3.规律： ①速度时间关系： ； ②位移时间关系： ； ③速度位移关系： 。 ④符号法则： 1）v>0时，物体上升；v<0时，物体下降； 2）h>0时，物体在抛出点上方；h<0时，物体在抛出点下方。 考点04：竖直上抛运动 知识点2　竖直上抛运动的对称性 考点04：竖直上抛运动 知识点3　竖直上抛运动中的相遇问题 如： 竖直上抛运动与自由落体运动相遇问题 考点04：竖直上抛运动 图像法：左图（在a球上升时两球相遇）； 右图（在a球下降时两球相遇） 考点04：竖直上抛运动 一、竖直上抛运动的基本规律的应用 AC 【典例1】（25-26高一上·河南许昌·期中）（多选）甲物块在离地面高度为的位置由静止释放，同时在甲物块正下方的乙物块以的速度从地面开始竖直向上抛出，忽略空气阻力，取重力加速度。下列判断正确的是（      ） A．两物块在空中不会相遇 B．在乙物块下降的过程中，两物块相遇 C．经过，两物块的速度大小相等 D．乙物块上升的最大高度为 一、竖直上抛运动的基本规律的应用 【详解】AB．以地面为原点，向上为正方向建立一维坐标系，甲做自由落体，位置坐标 乙做竖直上抛，位置坐标 相遇时有 联立解得相遇时间 乙落地时 代入得 解得乙空中运动的总时间 说明乙落地前两物块没有相遇，因此两物块在空中不会相遇，故A正确，B错误； 一、竖直上抛运动的基本规律的应用 C．甲速度大小 乙速度大小 令甲、乙速度大小相等，解得 且， 因此两物块都在空中，即经过，两物块的速度大小相等，故C正确； D．竖直上抛最大高度公式，故D错误。 故选AC。 二、竖直上抛运动物体与自由落体运动物体相遇问题 BD 【典例2】（多选）如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度—时间图线，根据图线作出的以下几个判断，正确的是（     ） A．物体始终沿正方向运动 B．物体先沿负方向运动，在后开始沿正方向运动 C．在前，物体位于出发点负方向上，在后， 物体位于出发点正方向上 D．前4s内，当时，物体距出发点最远 【详解】AB．速度图像中，第一象限表示物体正向运动，第四象限表示物体负向运动，故A错误，B正确； CD．物体从出发点开始做负向运动，2s末开始回头做正向运动，由图线与其对应时间段所围面积为物体位移大小，可知4s末又回到出发点，故C错误，D正确。 考点05 运动图像问题 第二章 匀变速直线运动的研究 知识点1　v-t图像 考点05：运动图像问题 知识点2　与位移和时间有关的图像 考点05：运动图像问题 知识点2　与位移和时间有关的图像 考点05：运动图像问题 知识点3　与v2-v02=2ax有关的图像 考点05：运动图像问题 知识点3　与v2-v02=2ax有关的图像 考点05：运动图像问题 知识点3　与v2-v02=2ax有关的图像 考点05：运动图像问题 知识点4　a-t 图像 考点05：运动图像问题 一、v-t图像问题 【典例1】（多选）如图所示为一质点做匀变速直线运动的位移—时间图像，其中PQ为图线在P点处的切线。下列说法正确的是（　　） A．该图像可能为椭圆的一部分 B．时间内质点的平均速度为 C．时刻质点的瞬时速度为 D．质点经过的中点时的速度小于 BC 一、v-t图像问题 【详解】A．质点做匀变速直线运动，其位移—时间图像为抛物线。故A错误； B．时间内质点的平均速度等于这段时间内所发生的位移与时间之比，即。故B正确； C．图线在P点的斜率为时刻质点的瞬时速度。故C正确； 一、v-t图像问题 D．由图可知质点做匀减速直线运动。设质点初速度，P点的速度，时间内的图如下 时间内质点的平均速度等于中间时刻的瞬时速度 图线与t轴围成的面积表示位移，显然时间内的位移已经过半，则中点时的速度在时刻之前，大于中间时刻的速度。故D错误。 故选BC。 二、x-t图像问题 【典例2】（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）（多选）某质点做匀变速直线运动的位移与时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．质点的初速度为20m/s B．质点的加速度为 C．时，质点的位移为50m D．时，质点的速度为零 AC 二、x-t图像问题 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移公式 两边同除以整理得 因此图像中，纵截距等于初速度，斜率等于 从图像可得，初速度，（方向与初速度反向），故A正确，B错误； C．时，代入位移公式得，故C正确； D．时，速度，速度为反向，不为零，故D错误。 故选AC。 三、图像问题 【典例3】（25-26高一上·陕西榆林·期中）某电玩汽车生产厂家为了测试电玩汽车刹车的性能，让电玩汽车在平行直轨道上做匀减速直线运动直至停止，通过传感器记录了电玩汽车在任意位置的速度，描绘了如图所示的图像，则下列说法正确的是（     ） A．电玩汽车的初速度大小为36m/s B．电玩汽车的加速度大小为6m/s2 C．从x=0处开始，电玩汽车运动1s后的速度大小为9m/s D．从x=0处开始，电玩汽车运动3s时间的位移大小为6m D 三、图像问题 【详解】A．根据匀变速直线运动的速度位移公式 变形可得。 结合题图可知，图像的纵轴截距表示初速度的平方，即，解得初速度大小为，故A错误。 B．图像的斜率表示，即 解得加速度 即加速度大小为，故B错误。 三、图像问题 C．从处开始，电玩汽车运动后的速度大小为，故C错误。 D．电玩汽车减速至停止所需的时间为 因为，所以电玩汽车在内的位移等于内的位移，即，故D正确。 故选D。 四、图像问题 【典例4】（25-26高一上·甘肃庆阳·期中）一质点做匀变速直线运动，其运动规律用图所绘图像表示，下列说法正确的是（     ） A．该质点做匀加速直线运动 B．该质点运动的初速度大小为1m/s C．该质点运动的加速度大小为0.2m/s2 D．该质点在前3秒的位移是6m 【详解】ABC．根据匀变速直线运动公式,可得 结合题图可得，,解得 可知该质点先做匀减速直线运动再反向匀加速运动，，初速度大小为，加速度大小为，故ABC错误； D．质点在前3秒的位移为，故D正确。 故选D。 D 五、a-t 图像问题 【典例5】（25-26高一上·江苏南京·阶段检测）“加速度的变化率”可以表示加速度随时间变化的快慢，在物理学中又被称作“急动度”。汽车急动度越小，乘客舒适感越好。某轿车由静止启动，前3s内加速度随时间的变化关系如图所示，则（     ） A．2s~3s内轿车做匀速运动 B．0~2s轿车速度均匀变化 C．整个过程轿车急动度先不变，后为零 D．乘客感觉0~2s内比2s~3s内更舒适 C 【详解】A．内轿车加速度恒定且不为零，做匀加速直线运动，不是匀速运动，故A错误； B．速度的变化率是加速度，内加速度均匀增大，说明加速度是变化的，因此速度不是均匀变化，故B错误； C．内图像斜率恒定，即加速度变化率（急动度）不变 内加速度不变，加速度变化量为0，急动度为零，因此整个过程急动度先不变，后为零，故C正确； D．急动度越小越舒适，急动度不为零，急动度为零，因此内更舒适，故D错误。 故选 C。 五、a-t 图像问题 考点06 追击相遇问题 第二章 匀变速直线运动的研究 1.情景分析法解题思路 考点06：追击相遇问题 2.图像分析法的解题思路 图像分析法是指将两个物体的运动图像画在同一坐标系中，然后根据图像分析求解相关问题。 (1)若用位移图像求解，分别作出两个物体的位移图像，如果两个物体的位移图像相交，则说明两物体相遇。 (2)若用速度图像求解，则注意比较速度图线与时间轴包围的面积。 [注意]　x­t图像的交点表示两物体相遇，而v­t图像的交点只表示两物体此时速度相等。 考点06：追击相遇问题 3.函数判断法的解题技巧 设两物体在t时刻相遇，然后根据位移关系列出关于t的方程xA=xB+x0 （1）若Δ>0有两解，说明两物体相遇两次； （2）若Δ=0有一解，说明两物体相遇一次； （3）若Δ<0无解，说明两物体不能相遇。 考点06：追击相遇问题 【典例1】（多选）甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v-t图像如图所示，由图可知（　　） A．甲比乙早出发，但是乙后来的速度比甲大，乙一定可以追上甲 B．由于t=10s时乙才开始运动，所以t=10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 C．t=20s时，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 D．t=30s时，乙追上了甲 AC 一、利用图像解决追及相遇问题 【详解】A．由图可知，乙在0~10s内速度为零，甲先出发，但乙出发做匀加速直线运动，甲做匀速直线运动，两物体出发地点相同，则乙可以追上甲，故A正确； BC．在10~20s内，甲的速度大于乙的速度，甲在乙的前方，两者距离逐渐增大，20s后乙的速度大于甲的速度，两者距离逐渐减小，所以t=20s时刻两者距离最大，故B错误，C正确； D．图线与坐标轴所围区域的面积表示位移，由图可知0~30s内，乙的位移仍小于甲的位移，即没有追上甲，故D错误。 故选AC。 一、利用图像解决追及相遇问题 二、避免相碰问题 【典例2】（25-26高一上·广东珠海·期中）行车安全无小事，特别是在特殊天气情况下。在遭遇持续强降雨天气的情况下，某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车速度大小分别为v1＝72km/h、v2＝36km/h，轿车在与货车距离x0＝12m时才发现前方有货车。若此时轿车立即刹车做匀减速直线运动，两车可视为质点。则： (1)若轿车刹车后经过x＝40m停下来，求轿车的刹车时间和加速度？ (2)若轿车以（1）中的加速度刹车时，货车仍以v2匀速行驶，求两车的最小距离？ (3)若轿车刹车时，货车司机因为发现前方发生交通事故，立即开始做加速度大小为1m/s2的匀减速直线运动，为了避免与货车相撞，轿车刹车的加速度大小至少是？ 二、避免相碰问题 【详解】（1）轿车的初速度，货车的速度，轿车的刹车距离，最终停下来 由得，方向与初速度方向相反。 由得 （2）当轿车的速度等于货车的速度时，两车之间的距离最小。 由得 此时轿车运动的距离，由得 货车运动的距离，由得 两车之间的距离，由得 二、避免相碰问题 （3）已知货车的加速度大小，设轿车的加速度大小为，若两车之间距离最小时不相撞，则轿车可避免与货车相撞，当轿车的速度等于货车的速度时，两车之间的距离最小 轿车做匀减速运动 货车做匀减速运动 此时轿车运动的距离 货车运动的距离 若此时恰好不相撞，即 联立上式，解得 考点07 实验：研究匀变速直线运动 第二章 匀变速直线运动的研究 考点07：实验：研究匀变速直线运动 二、实验原理及要求 考点07：实验：研究匀变速直线运动 1．两种打点计时器的比较 考点07：实验：研究匀变速直线运动 考点07：实验：研究匀变速直线运动 三、实验器材 电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有定滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、交流电源、复写纸。 四、实验步骤 (1)按照实验原理图，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。 (2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。 (3)把小车停靠在打点计时器处，先接通电源，后放开小车。 (4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。 (5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。 考点07：实验：研究匀变速直线运动 五、数据处理（核心关键） 1．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法 如图所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，即两连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动． 2．由纸带求某点的瞬时速度 根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度， 考点07：实验：研究匀变速直线运动 (1)逐差法 3．利用纸带求物体加速度的两种方法 根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出 然后取平均值，即 可见，在所给数据处理时可以对纸带重新分段，把偶数段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间内的位移差，时间间隔为3T. 考点07：实验：研究匀变速直线运动 利用速度—时间图像求加速度a．作出速度—时间图像，通过图像的斜率求解小车的加速度。b．剪下相邻计数点间的纸带紧排在一起求解加速度。 (2)图像法 考点07：实验：研究匀变速直线运动 六、误差分析 1．使用刻度尺测计数点的距离时有误差． 2．作v－t图像时出现作图误差． 3．电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同． 4．长木板表面粗糙程度不同，小车运动时加速度有变化造成误差． 考点07：实验：研究匀变速直线运动 七、注意事项 1．平行：纸带、细绳要和长木板平行． 2．靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置． 3．两先两后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带． 4．防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地，小车与滑轮碰撞． 5．减小误差：小车另一端挂的钩码个数要适当，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速度太小，使纸带上打的点过于密集． 6．纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点． 7．准确作图：在坐标纸上，纵、横轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏，而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条平滑直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧． 考点07：实验：研究匀变速直线运动 5.80 一、利用纸带求瞬时加速度和速度 【典例1】如图所示，是某同学在“探究加速度与合力和质量的关系实验”中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz，即打点周期为0.02s。 (1)请根据图中信息，写出计数点 A对应刻度尺上的读数 ________ cm； (2)打D点时，小车的速度是______ m/s （结果保留三位有效数字） (3)小车的加速度是 ______ m/s2（结果保留三位有效数字） 1.18 2.00 85 二、创新方案测量瞬时速度和加速度的方法 【典例2】（25-26高一上·内蒙古赤峰·期中）在测量当地的重力加速度的实验中。A同学采用图甲所示的实验方案，直径为d的小铁球被电磁铁吸附在装置顶端处于静止状态，由于d较小，可以用小铁球通过光电门时的平均速度来表示瞬时速度。测出球心到光电门的高度为h，断开电磁铁电源，小铁球做自由落体运动，测得小铁球通过光电门的时间为Δt，多次改变h，重复上述实验。B同学采用图丙所示的实验方案，在同一竖直线上固定两个光电门，保持光电门1的位置及小球静止释放的位置O不变，移动光电门2改变两个光电门的距离，记录小球从光电门1运动到光电门2所经历的时间t及对应的两光电门的间距x。 二、创新方案测量瞬时速度和加速度的方法 (1)A同学的方案中小铁球通过光电门时的速度________（选用由题目所给物理量符号表示）； (2)A同学的方案中，A同学利用测量数据作出图像如图乙所示，并求得图像的斜率为k。则当地的重力加速度________（用k表示）； 由于小铁球直径d较小，经过光电门时的瞬时速度近似等于其平均速度，即 小铁球自由下落，根据自由落体运动的规律可得 可知图像的斜率为 解得 二、创新方案测量瞬时速度和加速度的方法 (3)B同学的方案中，B同学利用测量数据作出了图像如图丁所示，并求得图像的斜率为，纵轴截距为。当地的重力加速度________（用表示），小球自O点下落到光电门1的时间为________（用、表示）。 [1][2]设小球经过光电门1的速度为， 根据匀变速直线运动规律可得 整理可得 因此在图像中，其纵截距 斜率为 联立解得， 　课堂巩固与总结 第二章 匀变速直线运动的研究 A 课堂巩固 1．（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（     ） A．子弹穿过木块1的速度大小为 B．子弹穿过木块2的速度大小为 C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1∶1 D．子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2∶1 B 课堂巩固 2．（25-26高一上·安徽宣城·阶段检测）甲、乙两车并排从同一地点同时开始沿同一直线运动，其速度-时间图像如图所示。在时间内，下列说法正确的是（     ） A．甲车的平均速度等于 B．乙车的平均速度等于 C．甲、乙两车在时刻相遇 D．甲、乙两车在时刻相距最远 D 课堂巩固 3． A、B两小车在同一条直线上同方向做匀速直线运动，B车在前，A车在后，A、B两车的速度大小分别为20m/s，10m/s；当两车相距100m时，A车立即以大小为的加速度刹车，则这以后（     ） A．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为10s B．A车一定能追上B车，且A车由刹车到追上B车所用的时间为20s C．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为100m D．A车一定不能追上B车，且A、B两车的最近距离为50m B 课堂巩固 4．（25-26高一上·浙江金华·期中）“极限滑草”受到青少年的追捧，如图所示，某同学（可视为质点）在滑草斜面上从点由静止开始做匀加速直线运动，先后通过三点，已知通过的时间分别为，距离为，则该同学（     ） A．通过两段的位移之比为9∶7 B．通过两段的平均速度之比为 C．通过两点的速度之比为 D．运动过程的加速度为 【答案】(1) (2)，竖直向下 (3) 课堂巩固 5．（25-26高一上·福建厦门·阶段检测）生活在青藏高原的胡秃鹫，以动物骸骨为主要食物。由于无法直接吞下巨大的牛骨，聪明的胡秃鹫会叼起牛骨飞到山谷的上空，将牛骨从几十米的高空释放，高速运动的牛骨落到石头上摔成小块然后被吞食。设某次胡秃鹫将牛骨从的高空由静止释放，不考虑空气阻力，取，求： (1)牛骨在空中运动的时间； (2)牛骨落到石头上的速度。 (3)牛骨落到石头上前最后内下落的高度。 课堂巩固 6．（25-26高一上·辽宁大连·期中）两同学用安装有蓝牙设备的玩具小车A、B进行实验：A、B两车开始时处于同一平直路段上相距的两点A车从点由静止开始以加速度向右做匀加速运动，B车从点以初速度、加速度向右做匀加速运动，两车同时开始运动。已知当两车间距超过时，两车无法实现通信，忽略信号传递的时间。已知两小车可视为质点，相遇时擦肩而过，不会相撞。求： (1)A、B两车在相遇前的最大距离； (2)A、B两车能保持通信的时间。（答案可用根号表示） 【答案】(1) (2) 课堂小结 1.重点：匀变速直线运动的基本规律、推论的应用；自由落体运动和竖直上抛运动规律的应用；多过程和追及相遇问题；各类图像问题。 2.难点： （1）各类图像问题； （2）多过程和追及相遇问题。 谢谢观看 一、实验目的 1．练习使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动． 2．掌握应用纸带数据判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)． 3．应用纸带数据测定匀变速直线运动的瞬时速度、加速度． 2.区分计时点和计数点 计时点是指打点计时器在纸带上打下的点．计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s. $