第二章 匀变速直线运动的研究（单元自测·提分卷）物理人教版必修第一册

**基本信息** 高一物理第二章匀变速直线运动单元复习提分卷，以科技前沿（电动汽车智驾）、社会热点（体育赛事、滑雪运动）为情境，通过多层次问题设计，强化物理观念与科学思维，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|v-t图像分析、位移公式、中间速度关系|结合谢震业短跑、水球挡子弹等情境，考查模型建构与科学推理| |多选题|3/18|多过程运动分析、v-t图像应用|以滑雪、跑步比赛为载体，突出复杂情境下的科学论证| |实验题|2/14|打点计时器使用、重力加速度测定|通过光电门实验设计，培养科学探究中的数据处理能力| |解答题|3/40|追及相遇、多过程匀变速运动|聚焦智驾刹车、跳伞运动等实际问题，综合考查物理观念的应用，贴合高考命题趋势|

2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的研究·提分卷 参考答案 一、单选题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 1 2 3 4 5 6 7 C B D D D D B 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8 9 10 BCD AD AC 三、实验题（本题每空2分，共14分） 11．电火花 0.050 0.054 12． 3h0 四、解答题 13．（12分）(1)1.4s (2)会相撞 【详解】（1），当两车相距时公交汽车开始主动刹车，(2分) 设两车从相距20m到相距6m经过的时间为，有（2分） 解得（1分） （2）设经过时间汽车与货车速度相同（2分） 在时间内，汽车前进距离（2分） 货车前进距离（1分） 计算得，所以会相撞。（2分） 14．（14分） 【答案】（1）h=99 m，=50 m/s；（2）1.25s；（3）8.6 s 【详解】（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为， 则 对于匀减速运动过程有 （2分） 即 对于自由下落过程，有 （2分） 联立解得  h=99 m =50 m/s（2分） （2）以5m/s的速度落地相当于从高处自由落下， 即 2g=（2分） 所以 （1分） （3）设伞兵在空中的最短时间为t， 则有 =g（1分） （1分） （1分）  故所求时间 t=+=（5+3.6）s=8.6 s （2分） 15．（16分）(1) (2) (3) 【详解】（1）甲车加速到最大速度的过程有 求得 （2分） （2）设甲车加速度到最大速度用时，有 求得 （2分） 设甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为t,则有 联立求得 （2分） （3）甲车超车过程所走的位移大小为 （2分） 设甲车恰好能安全超车，即甲车完成超车时甲乙两车恰好到达同一位置，则 （2分） （2分） 联立求得 t时刻乙车速度 （2分） 由于道路不允许倒车，所以乙车在t=9s前就已经减速到零，则 解得 即乙车至少以的加速度减速才能使甲车安全超车。（2分） 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的研究·提分卷 建议用时：75分钟，满分：100分 一、单选题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 1．某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A．B．C．D． 2．一个质点沿轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是，其中与的单位分别为和，则下列说法中正确的是（     ） A．在最初的1内，质点的位移大小为1，方向沿轴正方向 B．质点的速度随时间的变化规律是 C．质点在最初内的平均速度为 D．质点的位移一直在增大，做的是匀加速直线运动 3．我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（　　） A． B． C． D． 4．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》用实验证实：四个水球就足够！已知四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿接触点连线的运动可视为沿水平方向的匀减速直线运动，子弹恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．子弹在每个水球中速度变化量相同 B．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4：3：2：1 C．子弹穿过每个水球的平均速度相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 5．一质点做直线运动，其位置坐标与时间的关系为（、分别以m、s为单位），则该质点（    ） A．初速度 B．加速度 C．第1s内的位移 D．前2s内的平均速度 6．从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点时的速度大小为 C．斜面上最多同时有5个小球在滚动 D．该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 7．将一小球（可看成质点）从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是（    ） A．小球在1.2s时到达最高点 B．跳台与水面的高度差是2.4m C．小球在水中时最深处的加速度最大 D．小球潜入水中的深度为3.2m 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在减速过程中的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员从A运动到C点的过程中的最大速度为m/s 9．哥哥和弟弟在自家院子里进行跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间的加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间的加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（    ） A．时间内，哥哥和弟弟的位移大小之比为 B．时间内，T时刻哥哥和弟弟相距最远 C．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过T时间，弟弟追上哥哥 D．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过时间，弟弟追上哥哥 10．如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（　　） A．重锤下落时离地高度为 B．重锤接触地面后下降的距离为 C．重锤接触地面后的加速度大小为 D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度 三、实验题（本题每空2分，共14分） 11．如图甲、乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。光电计时器和打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，分别是光电门的激光发射和接收装置。当一辆带遮光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示遮光片的遮光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门。实验时测得两次遮光时间分别为，从第一个遮光片结束遮光到第二个遮光片开始遮光经过的时间为。 (1)图乙是______（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器； (2)第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 12．某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落． （1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v=________，当地的重力加速度为 g=________．用题中所给字母表示）     （2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，请你判断此时光电门距A处的距离________．（用（1）中所给字母表示）     （3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=________． 四、解答题 13．（12分）许多电动汽车都配备了“智驾”系统。当车距小于10m时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，汽车经分析计算若保持原有运动状态在0.6秒后发生碰撞，则汽车会主动刹车。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方相距L=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶。 (1)经过多长时间，汽车主动刹车； (2)若刹车时汽车的加速度大小为，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。 14．（14分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地高时，他离开飞机后做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后他就以的加速度做匀减速下降，为了安全到达地面要求着地速度最大不得超过，求： （1）运动员打开降落伞时距地面的高度至少为多少？此时的速度？ （2）着地时相当于从多高自由下落？ （3）运动员在空中的最短时间为多少？ 15．（16分）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，汽车甲的尾部超过货车头视为完成超车。假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； (3)若甲车开始超车时，前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距乙车速度为72km/h。若甲车能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？（道路不允许倒车） 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的研究·提分卷 建议用时：75分钟，满分：100分 一、单选题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 1．某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】因v-t图像的斜率等于加速度，可知开始阶段图像的斜率增加，后阶段图像斜率的绝对值也增加。 故选Ｃ。 2．一个质点沿轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是，其中与的单位分别为和，则下列说法中正确的是（     ） A．在最初的1内，质点的位移大小为1，方向沿轴正方向 B．质点的速度随时间的变化规律是 C．质点在最初内的平均速度为 D．质点的位移一直在增大，做的是匀加速直线运动 【答案】B 【详解】A．当时，代入题中表达式得， 故在最初的内，质点的位移大小为，方向沿轴负方向，A错误； B．对比匀变速直线运动的位移公式可得，， 所以速度随时间的变化规律为，其中v的单位为m/s。B正确； C．质点在第末的速度为 根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，质点在最初内的平均速度为，C错误； D．由B选项的结论可知，质点先沿负方向做匀减速直线运动，当速度减小为零后沿正方向做匀加速直线运动，D错误。 故选B。 3．我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设最大速度为，匀加速直线运动中中间时刻速度：（匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻瞬时速度）。 中间位置速度：由速度—位移公式 中间位置位移为，则 故 根据题意， 代入得 化简得v=12m/s 故选D。 4．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》用实验证实：四个水球就足够！已知四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿接触点连线的运动可视为沿水平方向的匀减速直线运动，子弹恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．子弹在每个水球中速度变化量相同 B．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4：3：2：1 C．子弹穿过每个水球的平均速度相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 【答案】D 【详解】A．子弹在四个水球中做匀减速直线运动，所以通过相同水球的时间不相同，根据 可知子弹在每个水球中速度变化量不相同，故A错误； B．设每个水球的宽度为x，加速度大小为a，子弹恰好能穿出第四个水球，则穿出第四个水球的速度为0，则看成初速度为0的反向匀加速运动，根据 可得 则反向匀加速中穿出水球的速度之比为 即为子弹正向依次进入四个水球的初速度之比为，故B错误； C．子弹穿过的距离相等，但时间不同，因此子弹穿过每个水球的平均速度不相同，C错误； D．根据反向匀加速可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度即为反向加速穿过第一个水球的速度大小 射入水球的初速度有 全程的平均速度 联立可得 所以子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。 故选D。 5．一质点做直线运动，其位置坐标与时间的关系为（、分别以m、s为单位），则该质点（    ） A．初速度 B．加速度 C．第1s内的位移 D．前2s内的平均速度 【答案】D 【详解】AB．时刻的位置坐标为 则从时间内质点通过的位移为 结合匀变速直线运动位移时间关系 可知该质点的初速度和加速度分别为 ， 故AB错误； C．第1s内的位移为 故C错误； D．前2s内的位移为 则前2s内的平均速度为 故D正确。 故选D。 6．从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点时的速度大小为 C．斜面上最多同时有5个小球在滚动 D．该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 【答案】D 【详解】A．由匀变速直线运动的推论可得小球的加速度大小为 A错误； B．由匀变速直线运动在某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得小球在点时的速度大小为 由运动学公式得 解得小球在A点时的速度大小为 B错误； C．小球运动到底端的时间为 由于每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多同时有6个小球在滚动，C错误； D．由运动学公式得 解得小球在点时的速度大小为 运动的时间为 0.25s 则该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的，D正确。 故选D。 7．将一小球（可看成质点）从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是（    ） A．小球在1.2s时到达最高点 B．跳台与水面的高度差是2.4m C．小球在水中时最深处的加速度最大 D．小球潜入水中的深度为3.2m 【答案】B 【详解】A．小球在0.4s时速度为零，达到最高点，A项错误； C．速度－时间图像的斜率表示加速度，1.2s刚入水时图像斜率最大，此时小球的加速度最大，C项错误； B．跳台与水面的高度差 B项正确； D．若小球入水后做匀减速直线运动，小球潜入水中的深度 因为小球做变减速运动，图像中不规则图形的面积小于三角形的面积，所以小球潜入水中的深度小于3.2m，D项错误。 故选B。 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在减速过程中的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员从A运动到C点的过程中的最大速度为m/s 【答案】BCD 【详解】ABD．由题可知，第2s末运动员在倾斜轨道AB上，设其加速度大小为，则有 运动员在直轨道BC上的加速度大小为，则有 设运动员在AB上运动的时间为，到达B点的速度为，在AB段则有 6s末运动员的速度 代入数据解得，，故A错误，BD正确； C．B点的速度即为运动过程中的最大速度，运动员在BC段的运动时间 则整个过程中运动员运动的时间，故C正确。 故选BCD。 9．哥哥和弟弟在自家院子里进行跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间的加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间的加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（    ） A．时间内，哥哥和弟弟的位移大小之比为 B．时间内，T时刻哥哥和弟弟相距最远 C．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过T时间，弟弟追上哥哥 D．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过时间，弟弟追上哥哥 【答案】AD 【详解】A．设哥哥前一半时间内的加速度和弟弟后一半时间内的加速度为，则哥哥后一半时间内的加速度和弟弟前一半时间内的加速度为a，由匀变速直线运动的规律可知，哥哥在时间内的位移为 弟弟在时间内的位移为 则时间内，哥哥和弟的位移大小之比为，故A正确； B．图像中，图线与时间轴所围图形的面积表示位移，则由题图可知，时刻哥哥与弟弟相距最远，故B错误； CD．时刻，哥哥的速度为 弟弟的速度为 若保持时刻的加速度不变继续运动，设又经过时间弟弟追上哥哥，则时间内哥哥的位移 弟弟的位移 又 解得 故C错误，D正确。 故选AD。 10．如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（　　） A．重锤下落时离地高度为 B．重锤接触地面后下降的距离为 C．重锤接触地面后的加速度大小为 D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度 【答案】AC 【详解】AD．由题意可知，重锤在运动过程中受到的空气阻力可以忽略不计。作出图像，如图所示，根据自由落体公式可知，重锤下落时离地高度为 根据匀变速直线运动中平均速度可知，重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误； B．根据 可知，重锤下落时离地高度和重锤接触地面后下降距离之比为 故重锤接触地面后下降的距离为 B错误； C．根据可知，重锤接触地面后的加速度大小为 C正确。 故选AC。 三、实验题（本题每空2分，共14分） 11．如图甲、乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。光电计时器和打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，分别是光电门的激光发射和接收装置。当一辆带遮光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示遮光片的遮光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门。实验时测得两次遮光时间分别为，从第一个遮光片结束遮光到第二个遮光片开始遮光经过的时间为。 (1)图乙是______（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器； (2)第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 【答案】 电火花 0.050 0.054 【详解】（1）[1] 图乙是电火花打点计时器。 （2）[2] 第一个遮光片通过光电门的平均速度大小 [3] 第二个遮光片通过光电门的平均速度大小 根据 12．某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落． （1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v=________，当地的重力加速度为 g=________．用题中所给字母表示）     （2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，请你判断此时光电门距A处的距离________．（用（1）中所给字母表示）     （3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=________． 【答案】 3h0 【详解】（1）[1]小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则： [2]根据： 可得： （2）[3]由： 则： （3）[4]设小球到达P点的速度为v0，则根据： 且： 联立解得： 则： 解得： 【名师点睛】解答本题要知道极短时间内的平均速度可以代替瞬时速度，能根据自由落体运动的基本公式分析，难度不大，属于基础题． 四、解答题 13．（12分）许多电动汽车都配备了“智驾”系统。当车距小于10m时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，汽车经分析计算若保持原有运动状态在0.6秒后发生碰撞，则汽车会主动刹车。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方相距L=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶。 (1)经过多长时间，汽车主动刹车； (2)若刹车时汽车的加速度大小为，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。 【答案】(1)1.4s (2)会相撞 【详解】（1），当两车相距时公交汽车开始主动刹车， 设两车从相距20m到相距6m经过的时间为，有 解得 （2）设经过时间汽车与货车速度相同 在时间内，汽车前进距离 货车前进距离 计算得，所以会相撞。 14．（14分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地高时，他离开飞机后做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后他就以的加速度做匀减速下降，为了安全到达地面要求着地速度最大不得超过，求： （1）运动员打开降落伞时距地面的高度至少为多少？此时的速度？ （2）着地时相当于从多高自由下落？ （3）运动员在空中的最短时间为多少？ 【答案】（1）h=99 m，=50 m/s；（2）1.25s；（3）8.6 s 【详解】（1）设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为， 则 对于匀减速运动过程有 即 对于自由下落过程，有 联立解得  h=99 m =50 m/s （2）以5m/s的速度落地相当于从高处自由落下， 即 2g= 所以 （3）设伞兵在空中的最短时间为t， 则有 =g   故所求时间 t=+=（5+3.6）s=8.6 s 15．（16分）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，汽车甲的尾部超过货车头视为完成超车。假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； (3)若甲车开始超车时，前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距乙车速度为72km/h。若甲车能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？（道路不允许倒车） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）甲车加速到最大速度的过程有 求得 （2）设甲车加速度到最大速度用时，有 求得 设甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间为t,则有 联立求得 （3）甲车超车过程所走的位移大小为 设甲车恰好能安全超车，即甲车完成超车时甲乙两车恰好到达同一位置，则 联立求得 t时刻乙车速度 由于道路不允许倒车，所以乙车在t=9s前就已经减速到零，则 解得 即乙车至少以的加速度减速才能使甲车安全超车。 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年高一上册物理单元自测 第二章 匀变速直线运动的研究·提分卷 建议用时：75分钟，满分：100分 一、单选题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 1．某物体从静止开始先做加速度增加的加速运动，后做加速度增加的减速运动至停止。下列反映该物体运动的速度随时间变化的图像中，可能正确的是（     ） A．B．C．D． 2．一个质点沿轴做直线运动，它的位置坐标随时间变化规律是，其中与的单位分别为和，则下列说法中正确的是（     ） A．在最初的1内，质点的位移大小为1，方向沿轴正方向 B．质点的速度随时间的变化规律是 C．质点在最初内的平均速度为 D．质点的位移一直在增大，做的是匀加速直线运动 3．我国著名短跑运动员谢震业在杭州亚运会男子百米决赛中取得了9秒97的好成绩。若谢震业比赛时加速阶段可看作初速度为零的匀加速直线运动，这段过程中间位置的速度与中间时刻的速度差为，则这段运动的最大速度为（　　） A． B． C． D． 4．几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》用实验证实：四个水球就足够！已知四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿接触点连线的运动可视为沿水平方向的匀减速直线运动，子弹恰好能穿出第四个水球，则（　　） A．子弹在每个水球中速度变化量相同 B．子弹依次进入四个水球的初速度之比为4：3：2：1 C．子弹穿过每个水球的平均速度相同 D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等 5．一质点做直线运动，其位置坐标与时间的关系为（、分别以m、s为单位），则该质点（    ） A．初速度 B．加速度 C．第1s内的位移 D．前2s内的平均速度 6．从固定斜面上的点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示，测得小球相邻位置间的距离、。已知点距离斜面底端的长度，由以上数据可以得出（　　） A．小球的加速度大小为 B．小球在A点时的速度大小为 C．斜面上最多同时有5个小球在滚动 D．该照片是位于A位置的小球释放后0.05s拍摄的 7．将一小球（可看成质点）从平台边缘竖直向上抛出，来模拟跳水运动员的运动过程，从小球抛出时开始计时，若小球的速度与时间关系的图像如图所示，不计空气阻力。则下列说法正确的是（    ） A．小球在1.2s时到达最高点 B．跳台与水面的高度差是2.4m C．小球在水中时最深处的加速度最大 D．小球潜入水中的深度为3.2m 二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分） 8．在瑞士圣莫里茨举行的2025年世界自由式及单板滑雪锦标赛上，中国选手白欣卉凭借出色的表现，成功晋级女子平行大回转决赛。如图，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2s末和第6s末速度大小均为8m/s，第4s末速度大小为12m/s，则（　　） A．运动员在第4s末恰好经过B点 B．运动员在减速过程中的加速度大小为2m/s2 C．运动员在第10s末恰好停在C点 D．运动员从A运动到C点的过程中的最大速度为m/s 9．哥哥和弟弟在自家院子里进行跑步比赛，如图所示为他们在时间内的图像，已知哥哥前一半时间的加速度为后一半时间的加速度的2倍，弟弟后一半时间的加速度为前一半时间的加速度的2倍，且哥哥前一半时间的加速度与弟弟后一半时间的加速度相等，则下列说法正确的是（    ） A．时间内，哥哥和弟弟的位移大小之比为 B．时间内，T时刻哥哥和弟弟相距最远 C．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过T时间，弟弟追上哥哥 D．若保持时刻的加速度不变继续运动，则再过时间，弟弟追上哥哥 10．如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为、从自由下落到运动至最低点经历的时间为，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，则该次夯土作业（　　） A．重锤下落时离地高度为 B．重锤接触地面后下降的距离为 C．重锤接触地面后的加速度大小为 D．重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度 三、实验题（本题每空2分，共14分） 11．如图甲、乙所示的两种打点计时器是高中物理实验中常用的。光电计时器和打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙所示，分别是光电门的激光发射和接收装置。当一辆带遮光片的小车从a、b间通过时，光电计时器就可以显示遮光片的遮光时间。某同学在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度均为，将此U形遮光板装在小车上，让小车做加速度不变的直线运动通过静止的光电门。实验时测得两次遮光时间分别为，从第一个遮光片结束遮光到第二个遮光片开始遮光经过的时间为。 (1)图乙是______（选填“电磁”或“电火花”）打点计时器； (2)第一个遮光片通过光电门的平均速度大小为______，小车运动的加速度大小为______。（结果均保留2位有效数字） 12．某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落． （1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为h0，测出小球的直径d（d远小于h0）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v=________，当地的重力加速度为 g=________．用题中所给字母表示）     （2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，请你判断此时光电门距A处的距离________．（用（1）中所给字母表示）     （3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=________． 四、解答题 13．（12分）许多电动汽车都配备了“智驾”系统。当车距小于10m时，汽车主动刹车系统启动预判：车载电脑通过雷达采集数据，汽车经分析计算若保持原有运动状态在0.6秒后发生碰撞，则汽车会主动刹车。某智驾汽车以的速度匀速行驶，在汽车正前方相距L=20m处有一大货车，正以的速度匀速行驶。 (1)经过多长时间，汽车主动刹车； (2)若刹车时汽车的加速度大小为，通过计算判断是否会与货车相撞？若不会相撞，求两车之间的最小距离。 14．（14分）跳伞运动员做低空跳伞表演，当直升飞机悬停在离地高时，他离开飞机后做自由落体运动，运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后他就以的加速度做匀减速下降，为了安全到达地面要求着地速度最大不得超过，求： （1）运动员打开降落伞时距地面的高度至少为多少？此时的速度？ （2）着地时相当于从多高自由下落？ （3）运动员在空中的最短时间为多少？ 15．（16分）强行超车是道路交通安全的极大隐患之一，如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车分别以和的速度在限速的路面上匀速行驶，其中甲车车身长、货车车身长，某时刻货车在甲车前处，若此时甲车司机开始迅速加速从货车左侧超车，加速度大小为，汽车甲的尾部超过货车头视为完成超车。假定货车速度保持不变，不计车辆变道和转向的时间及车辆的宽度。求： (1)甲车加速到最大速度所走的位移大小； (2)甲车在不超速的前提下完成超车的最短时间； (3)若甲车开始超车时，前方的乙车迎面驶来，此时二者车头相距乙车速度为72km/h。若甲车能安全超车，则乙车至少以多大的加速度减速才能使甲车安全超车？（道路不允许倒车） 1 / 9 学科网（北京）股份有限公 学科网（北京）股份有限公司 $