3.6 解决问题（进一法、去尾法）（教案）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该教案聚焦小数除法解决问题中进一法、去尾法与四舍五入的区分应用，以“家庭采购分装红小豆”生活化情境导入，通过一题三问（求单价、装满几瓶、装完需几个瓶子）制造思维冲突，衔接旧知四舍五入，搭建从固化思维到灵活应用的学习支架。 这份资料特色鲜明，创设“一题三问辨析台”“关键词解码板”“情景辩论”等环节，依托生活事理推导取值策略，落实“读题圈关键词→列式计算→结合现实辨析→验算验证”四步解题模型。通过错例会诊和分层任务，培养学生数学思维（推理意识）与数学语言（模型意识），帮助学生建立“数学服务生活”的应用意识，也为教师提供清晰教学路径和实用工具。

人教版 五年级数学上册 小学 数学 教案 备课人： 授课人： 课题： 解决问题（进一法、去尾法） 课型： 新授课 特色： 创设 “家庭采购分装红小豆” 生活化真实任务；设置 “一题三问辨析台”，同一组已知条件下同时出现四舍五入、去尾法、进一法，打破学生 “所有近似数都四舍五入” 固化思维；搭建 “关键词解码板”，教学生抓取题干关键字词判断取值方法；开设错例会诊站，专门针对 “分不清装满 / 装完” 高频误区；落实 “读题圈关键词→列式计算→结合现实辨析→验算验证” 四步解题模型；设置情景辩论小环节，同一算式 3.375 辩论答案到底是 3 还是 4；分层任务，学困生提供关键词提示条，优等生自主创编进一、去尾实际应用题；不直接灌输概念，依托生活事理推导三种取值策略，培养学生用生活经验检验数学结果的应用意识。 教材分析： 本课为人教版五年级上册第三单元例 6，属于小数除法综合应用课。学生已经熟练掌握小数除法笔算、会用四舍五入取商的近似数。本节课最大教学难点是破除学生思维定势：不是所有求近似数都用四舍五入。教材借助妈妈买红小豆的同一情境，衍生出三类问题：求单价（人民币，四舍五入）、求装满几瓶（去尾法）、全部装完需要多少瓶子（进一法）。学生极易犯的错误：看到小数结果直接机械四舍五入，不读清楚问题到底问 “装满” 还是 “装完”，分不清什么时候舍、什么时候进。本课重在建立 “数学计算要服从生活现实” 的应用观念，为本单元后续解决生活实际问题打下基础，同时也提升学生审题抓关键信息的能力。 教学目标： 1. 知识与技能：理解四舍五入、去尾法、进一法三种取近似值的适用场景；能结合题目关键词，正确选择取值方法解决小数除法实际问题；规范使用约等号，会结合现实验算答案。 2. 过程与方法：经历一题三问辨析、情景辩论、错例会诊、归纳关键词全过程，学会审题圈画关键语句，提升数学应用辨析说理能力。 3. 情感态度价值观：体会数学源于生活，计算结果要符合现实逻辑；养成仔细读题、结合生活检验答案的良好解题习惯。 教学重点：区分三种取近似值的方法；根据生活实际，灵活选用进一法、去尾法解决问题。 教学难点：辨析 “装满” 和 “装完” 的不同现实含义；不机械套用四舍五入，读懂问题背后的生活需求。 教学课时：1课时 教具准备：多媒体课件、学习任务单、关键词解码提示条、错例卡片。 教学方法：任务驱动法、一题多问辨析法、情景辩论法、错例会诊教学法、小组合作。 教学过程： 一、情境导入，制造思维冲突（4 分钟） 1. 旧知回顾：小数除法求近似数，平时一般用什么方法？（四舍五入） 2. 出示生活情境：妈妈花 32 元买来 2.7kg 红小豆，每个密封瓶子最多可以装 0.8 kg。出示三个问题： ①每千克红小豆大约多少钱？ ②可以装满几瓶？ ③要把红小豆全部装完，需要准备几个瓶子？ 抛出冲突：同样一组条件，算出来是小数，答案一定用四舍五入吗？引出课题：解决问题（进一法、去尾法）。 二、探究新知（24 分钟） 活动 1：一题三问辨析台（12 分钟） 学生独立读题，圈画关键词，列式计算，小组研讨。 问题①求单价：单价 = 总价 ÷ 数量 思辨：人民币最小单位是分，要保留两位小数，用四舍五入法。（元）。 问题②和③分装红小豆，列式：（瓶） 情景小辩论：算式结果是 3.375 瓶。 辩题 1：问 “可以装满几瓶”，答案取 3 还是 4？ 交流：3.375 瓶，只有 3 个瓶子是全部装满的，剩下 0.3kg 不够装满一瓶，直接舍去小数部分。这种叫去尾法，可以装满 3 瓶。 验算：kg，确实只能装满 3 瓶。 辩题 2：问 “全部装完，要准备几个瓶子”，取 3 还是 4？ 交流：3 个瓶子只能装 2.4kg，还剩 0.3kg 红小豆不能丢掉，哪怕装不满，也要再多准备 1 个瓶子。不管小数部分是几，整数部分加 1，叫进一法，需要准备 4 个瓶子。 验算：kg，能够装下全部 2.7kg。 活动 2：关键词解码板，归纳方法（6 分钟） 小组整理，提取题目关键字： ✅四舍五入：算价钱、求大约数； ✅去尾法关键词：装满、最多可以做、最多可以买；剩余材料不够完整一份直接舍去； ✅进一法关键词：装完、全部运走、至少需要、要全部做完；剩下一点也要多准备一个。 完整梳理解题四步：①读题圈关键词；②列式计算；③结合生活现实选取值方法；④验算验证结果合不合理。 活动 3：错例会诊站（6 分钟） 展示课堂原生错例： 错例①：看到 3.375 直接四舍五入，两个问题都写成 3 瓶； 错例②：分不清问题，“装满几瓶” 用进一法写成 4 瓶； 错例③：人民币计算没有保留两位小数； 错例④：取近似值仍然直接写等号，不用约等号。 小组会诊，找出错误，结合生活讲清理由，集体订正。 小结提醒：数学计算结果，要符合现实生活，不能只看小数数字大小。 三、巩固练习（10 分钟） 1. 基础题：服装厂做衣服，每件用布 2.2 米，50 米布最多做几件衣服？ 2. 基础题：一批货物 21 吨，货车每次运 4 吨，全部运完至少要运几次？ 3. 判断说理：同样算式，问题不同答案就不一样，说一说理由。 4. 拓展选做：自己编一道进一法应用题、一道去尾法应用题。 四、课堂小结（2 分钟） 师生梳理： 1. 求近似数不只有四舍五入，还有去尾法、进一法。 2. 去尾法：最多、装满，剩余部分不够一份直接舍去； 3. 进一法：装完、运完、至少需要，剩余一点也要多加 1； 4. 解题四步：圈关键词→列式计算→结合现实选方法→验算； 5. 钱数一般四舍五入保留两位小数。 板书设计： 解决问题（进一法、去尾法）例 6 情境：32 元买 2.7kg 红小豆，每瓶装 0.8kg ①求单价 （元） 👉四舍五入（人民币算到分） ②分装 （瓶） 可以装满几瓶？→去尾法 →3（瓶） 需要准备几个瓶子装完？→进一法→4（个） ✅三种取值方法 1. 四舍五入：算价钱、普通大约数 2. 去尾法：关键词：装满、最多做；余数不够一份直接舍 3. 进一法：关键词：装完、至少需要；剩一点也要 + 1 📝解题四步：圈关键词→列式→结合现实选方法→验算 ⚠️提醒：瓶子、个数必须是整数；近似值用≈ 答：每千克红小豆大约 11.85 元；可以装满 3 瓶，要准备 4 个瓶子。 教学反思： 本课借助家庭采购红小豆一题三问，设置辨析台、情景辩论、错例会诊站开展探究。大部分学生能够记住进一法、去尾法的名称和关键词。课堂暴露出典型问题：部分学生死记名词，拿到题目不读问题，直接看数字大小做取舍；极易混淆 “装满” 和 “全部装完”；人民币计算忘记保留两位小数；写近似值习惯性直接使用等号，不会写约等号；不会用生活验算检验答案是否合理。 改进方向： 1. 强化审题训练，要求做题必须圈画题干关键词； 2. 增加对比习题，同一算式配两个不同问题，训练辨析能力； 3. 专门训练约等号书写，区分精确结果和近似结果； 4. 分层作业，基础层完成常规应用题；拓展层安排学生自主编题，加深对两种方法场景的理解。 1 学科网（北京）股份有限公司 $