9.2 库仑定律 讲义-2026-2027学年高二上学期物理人教版必修第三册

本讲义聚焦库仑定律核心知识点，从点电荷理想化模型切入，系统梳理定律内容、表达式、静电力常量、适用条件及叠加原理，通过与万有引力类比构建相互作用观念，为电场强度学习提供支架。 资料按教材目录逐节对应，含可编辑矢量公式、原创改编分层题目及详解。通过“点电荷判断标准”“三问自查”等培养科学思维（模型建构、科学推理），课中辅助教学，课后助学生查漏补缺，提升物理观念与解题能力。

第九章　静电场及其应用 · 第 2 节 库仑定律 人教版高中物理 必修第三册 · 知识巩固精编 第 2 节 库 仑 定 律 ██████████████████████████ 按教材目录逐节编写，目录 / 解析 / 精练 一一对应 公式 Word 原生矢量公式（可编辑、可改写） 题目 原创 + 改编 9.2　库仑定律 第 2 节 库仑定律 掌握真空中两个静止点电荷间相互作用力的规律——平方反比、连线方向，以及矢量叠加的处理方法。 本节目录 ① §1　知识梳理 — 概念、规律、公式与适用条件 ② §2　方法提炼 — 本节高频解题模型与关键判断点 ③ §3　原创精练 — 基础 + 中档 + 综合，分层编排 ④ §4　答案详解 — 思路 → 步骤 → 易错点 §1 知识梳理 ▍1.1　点电荷（理想化模型） 当带电体本身的形状、大小以及电荷分布状况，对它们之间相互作用力的影响可以忽略不计时，这样的带电体就可以看作带电的点，叫做点电荷。 【核 心 结 论】 「小」不等于「点电荷」 点电荷是相对概念，判断标准是「带电体自身尺寸 ≪ 它们之间的距离」，而非绝对体积大小。 一个直径 1 m 的带电球，在研究它与 1 km 外另一带电体的作用时，完全可视为点电荷。 ▍1.2　库仑定律的内容与表达式 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比；作用力的方向在它们的连线上。 (1) 式中 F 为库仑力，q₁、q₂ 为两点电荷的电荷量，r 为它们之间的距离，k 为静电力常量。 图 1　同种电荷相斥、异种电荷相吸，作用力沿两点电荷连线 ▍1.3　静电力常量 物理意义：两个电荷量各为 1 C 的点电荷，在真空中相距 1 m 时，它们之间的相互作用力为 9.0×10⁹ N。这个数值巨大，说明库仑力是一种很强的力。 【说 明 拓 展】 k 由实验测定 k 的数值最早由库仑通过扭秤实验测得（1785 年），后来由更精确的实验不断修正。 在国际单位制中，k 是通过光速定义导出的，属于基本物理常量体系的一部分。 ▍1.4　适用条件 条件 含义 不满足时 真空 排除介质的影响 在介质中库仑力会减小 静止 电荷相对观察者静止 运动电荷间还存在磁相互作用 点电荷 自身尺寸 ≪ 间距 带电体形状、电荷分布不可忽略，不能简单代入公式 ▍1.5　库仑力的叠加原理 对于两个以上的点电荷，其中任意一个点电荷所受的总的库仑力，等于其他各点电荷单独存在时作用于该点电荷的库仑力的矢量和。 合成时遵循平行四边形定则或三角形定则。 ▍1.6　与万有引力的类比 比较项 库仑力 万有引力 表达式 共同点 均与距离二次方成反比（平方反比定律） 同左 方向 沿连线，可吸引可排斥 沿连线，只吸引 强度 很强（微观粒子间以库仑力为主） 很弱（微观粒子间可忽略） §2 方法提炼 ▍模型 1　库仑定律的适用判断 三问自查： ① 是否在真空中（或近似为空气）？——空气中与真空中差别很小，一般题目不特别说明即按真空处理。 ② 电荷是否静止？——高中阶段默认静止。 ③ 能否视为点电荷？——看「自身尺寸 ≪ 间距」是否成立。 【方 法 点 睛】 一个重要的例外 均匀带电的球体（或球壳），在计算球外其他电荷受到的力时，可以等效为电荷量全部集中在球心的点电荷——这是高斯定理的结论，高中直接记住即可。 ▍模型 2　库仑力大小的计算 ① 统一单位：把 μC、nC 全部换算成 C（1 μC = 10⁻⁶ C，1 nC = 10⁻⁹ C）。 ② 求大小：用电荷量的绝对值代入 。 ③ 判方向：同种电荷相斥、异种电荷相吸，方向沿两点电荷连线。 【易 错 警 示】 不要漏掉「绝对值」和「方向」 计算大小时代入的是电荷量的绝对值，正负号不参与大小计算； 方向必须单独判断，不能从计算结果的正负号推出。 ▍模型 3　多个电荷的受力（矢量叠加） ① 逐一求出每个电荷对研究对象的作用力大小和方向； ② 建立坐标系或利用对称性，把各力分解后合成； ③ 对称分布的电荷，优先利用对称性抵消（往往能大幅简化计算）。 §3 原创精练 ▍基础过关（3 题） 1．【单选】关于点电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷就是体积很小的带电体 B．体积很大的带电体一定不能看成点电荷 C．点电荷是一种理想化模型，实际中并不存在 D．只有电荷量很小的带电体才能看成点电荷 2．【单选】真空中有两个静止的点电荷，它们之间的相互作用力大小为 F。若保持电荷量不变，将它们之间的距离增大为原来的 2 倍，则相互作用力大小变为（　　） A． B． C．2F D．4F 3．【计算】真空中两个点电荷相距 0.10 m，电荷量分别为 +2.0×10⁻⁸ C 和 −3.0×10⁻⁸ C。求它们之间库仑力的大小和方向。（k = 9.0×10⁹ N·m²/C²） ▍能力提升（3 题） 4．【多选】关于库仑定律，下列说法正确的是（　　） A．库仑定律适用于任意两个带电体之间的相互作用 B．库仑定律适用于真空中两个静止点电荷之间的相互作用 C．两个带电小球相距很近时，一般不能直接用库仑定律计算 D．两点电荷间的相互作用力总是大小相等、方向相反 5．【计算】两个完全相同的金属小球，分别带 +3Q 和 −Q 的电荷，相距 r 时相互作用力大小为 F。若将两球接触后再放回原处，则相互作用力的大小和性质如何变化？ 6．【综合分析】在光滑绝缘水平面上，A、B 两点相距 L，分别固定着电荷量为 +4Q 和 −Q 的点电荷。在 A、B 连线的延长线上、距 B 点为 L 的 C 处，放置一个电荷量为 +q 的点电荷。 （1）求 C 处点电荷所受库仑力的合力大小和方向； （2）若在 C 处改放电荷量为 −q 的点电荷，合力又为多大？这说明了什么？ ▍综合应用（1 题） 7．【对称性方法】三个电荷量均为 +Q 的点电荷，固定在边长为 a 的等边三角形的三个顶点上。求其中任意一个点电荷所受库仑力的合力大小和方向。 §4 答案详解 ▍基础过关 第 1 题　答案：C A 错：体积小不一定能看成点电荷，还要看距离。 B 错：体积很大的带电体，只要距离足够远，仍可视为点电荷。 C 对：点电荷是理想化模型，实际带电体总有一定大小和形状。 D 错：能否看成点电荷与电荷量大小无关。 第 2 题　答案：A 由库仑定律 ，电荷量不变时 。 距离变为 2r，则： 【易 错 警 示】 易错点 平方反比意味着距离变为 n 倍，力变为 ，不是 。 第 3 题　答案：5.4×10⁻⁴ N，方向为相互吸引 计算大小（代入电荷量的绝对值）： 两电荷为一正一负，异种电荷相吸，故作用力为吸引力。 ▍能力提升 第 4 题　答案：BCD A 错：库仑定律有严格适用条件，不能用于任意带电体。 B 对：这是库仑定律的标准表述。 C 对：相距很近时，带电体不能再视为点电荷，电荷分布会相互影响而偏离球对称。 D 对：两点电荷间的力是一对作用力与反作用力，遵守牛顿第三定律。 第 5 题　答案：大小变为 ，性质由吸引变为排斥 第一步　两球接触，电荷先中和再均分： 第二步　原来的作用力（异种电荷，吸引）： 第三步　接触后的作用力（同种电荷，排斥）： 第四步　取比值： 【易 错 警 示】 本题两个易错点 错点 1：忘记接触后电荷要重新分配（先中和再均分），直接用原来的 ±3Q、−Q 计算。 错点 2：只算大小、忘了力的性质也变了——原来吸引，接触后带同种电荷，变为排斥。 第 6 题　答案：（1）合力为 0；（2）合力仍为 0 设 A 在左、B 在中、C 在右，则 AC = 2L，BC = L。 （1）C 处放 +q 时： A 的 +4Q 对 +q 为斥力，方向向右（远离 A）： B 的 −Q 对 +q 为引力，方向向左（靠近 B）： 两力方向相反、大小相等，故合力为 0。 （2）C 处改放 −q 时： A 的 +4Q 对 −q 为引力，方向向左；B 的 −Q 对 −q 为斥力，方向向右。两个力的大小均不变（仍为 ），方向仍然相反，故合力仍为 0。 【方 法 点 睛】 这个结果说明什么 合力与放在 C 处的试探电荷的电性、电荷量都无关，恒为 0。 这提示我们：C 点处存在某种「与试探电荷无关的性质」——这正是下一节要引入的电场强度。 凡是算出来「合力为零且与 q 无关」的位置，都是电场强度为零的点。 ▍综合应用 第 7 题　答案：，方向沿该顶点的角平分线向外 以其中一个顶点处的电荷为研究对象，它受到另外两个 +Q 电荷的斥力 F₁、F₂： 两个力大小相等，夹角为 60°（等边三角形内角）。 由平行四边形定则，合力大小： 方向：由对称性，合力沿该顶点外角的平分线方向（背离三角形中心）。 【方 法 点 睛】 对称性方法 三个力大小相等、互成 120° 的对称情形，合力必为 0； 本题中只取其中两个力，利用「夹角 60°、两力相等」的对称关系，合力方向必沿角平分线，可省去正交分解。 — 1 — 学科网（北京）股份有限公司 $