11.2 电流的磁场 磁感应强度（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦“电流的磁场 磁感应强度”核心知识点，系统梳理从电流磁效应现象，到用安培定则判断直导线、环形电流及螺线管磁场方向，再到安培分子电流假说揭示磁性起源，最终通过磁感应强度实现磁场强弱的定量描述，构建完整学习支架。 资料通过奥斯特实验分析题培养科学探究能力，采用类比方法建立磁感应强度概念提升科学思维，结合真题闯关与课后三阶练习巩固物理观念。课中辅助教师高效授课，课后助力学生查漏补缺，强化知识应用。

11.2 电流的磁场 磁感应强度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 安培定则 考点02 安培分子电流假说 考点03 磁感应强度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。 2.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。 1.通过实验、类比和分析的方法建立磁感应强度的概念，进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。 2.会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 考点01 安培定则 1．直线电流的磁场 安培定则：如图甲所示，用 右手　握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致， 弯曲的四指　所指的方向就是磁感线环绕的方向。 直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2．环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手 弯曲的四指　与环形电流的方向一致， 伸直的拇指所指的方向　就是环形导线轴线上磁场的方向。 3．通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与 螺线管电流的方向　一致，伸直的拇指所指的方向就是 螺线管轴线上　磁场的方向。 1．（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 2．关于电流周围磁场的磁感线分布情况，符合安培定则的是（     ） A．直线电流 B．直线电流 C．通电螺线管 D．通电螺线管 3．图示为静止在未通电导线环中心的小磁针。当导线环中沿逆时针方向通过恒定电流时，小磁针再次静止时极将指向（     ） A．水平向右 B．水平向左 C．环面向里 D．环面向外 考点02 安培分子电流假说 1．假说内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．假说的意义：安培分子电流假说，揭示了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 3．(1)磁化：一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性；当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒被磁化。 (2)消磁：磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 5．原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 6．2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 考点03 磁感应强度 一、磁感应强度 1．定义：一段通电直导线 垂直　放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的 乘积　的比值，叫作磁感应强度。 2．定义式： B＝　。 3．单位： 特斯拉　，简称 特　，符号为 T　。 4．磁感应强度是表征磁场 强弱　的物理量。 5．磁感应强度是 矢量　，它的方向就是该处小磁针静止时 N极　所指的方向。 二、匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的 大小　相等、 方向　相同的磁场。 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 相等　的平行直线。 7．关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．若长为L、通过的电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为 B．由知，B与F成正比，与IL成反比 C．由知，通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所受磁场力的方向 8．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，相距为l，通有大小相等、方向相反的电流I。在纸面上有一P点，与M、N距离也为l，其中M导线在该点处产生的磁感应强度大小为B，则P点的磁感应强度大小为（     ） A．B B．B C．2B D．2B 9．在磁感应强度大小为的匀强磁场中，固定一通电正方形线圈，为正方形的中心，过点的直线垂直于线圈平面，且。已知点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【例1】（2026·北京）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【变式1-1】如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 【变式1-3】（多选）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 ⚡基础速刷 1．如图所示，通电长直导线处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，、两点到直导线的距离之比为。已知无限长通电直导线周围磁场的磁感应强度大小为，为常数，为直导线中电流的大小，为某点到直导线的距离，若测得点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，空间中存在两根平行固定放置的无限长直导线与，它们通有大小相等、方向相反的电流，与导线垂直的直线上有M、O、N三点，M点与O点关于对称，O点与N点关于对称且，初始时，M点的磁感应强度大小为，O点的磁感应强度大小为，现仅改变中的电流方向而大小不变，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 3．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。A、O、B在M、N的连线上，C、D位于MN的中垂线上，且A、B、C、D到O点的距离均相等。下列说法正确的是（    ） A．O点的磁感应强度为0 B．A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相反 C．C、D两点的磁感应强度大小相等，方向相同 D．A、C两点的磁感应强度的方向不同 4．纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 5．下列各图中已标出电流、磁感应强度的方向，二者的方向符合安培定则的是（    ） A． B． C． D． 7．甲、乙、丙三个电路，闭合开关后，通电导线周围的磁场中小磁针a、b静止时极的指向正确的是（　　） A．外、里；里、外；上、下 B．里、外；外、里；上、下 C．里、外；里、外；上、下 D．外、里；里、外；下、上 8．如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿轴正向运动，则由此产生的磁场在轴上的点和轴上的点的磁场方向是（     ） A．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 B．点磁场沿轴负方向，点磁场沿轴正方向 C．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 D．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴正方向 9．如图为棱长为的正方体，为的中点，在、两边固定足够长的直导线，均通有大小相等的电流，电流方向如图所示。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流大小。则图中、两点处的磁感应强度大小之比为（     ） A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1 10．如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（），且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度大小为0 C．O点的磁感应强度方向是从O指向 D．O点的磁感应强度方向是从O指向 11．如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线、中的电流方向水平向左，中的电流方向竖直向上；的正上方有、两点，它们相对于对称。整个系统处于磁感应强度大小为的匀强外磁场中，的方向垂直于纸面向外（图中未画出）。已知、两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。下列说法正确的是（　　） A．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相反 B．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同 C．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小都为 D．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小都为 🚀能力跃升 12．（多选）两根互相平行的固定长直导线M、N，导线中通有大小相等、方向相反的电流，截面如图所示。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上。则（     ） A．a、b两点的磁感应强度方向相反 B．a、b两点的磁感应强度方向相同 C．c、d两点的磁感应强度方向相反 D．c、d两点的磁感应强度方向相同 13．（多选）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，在以导线某截面的中心为圆心，为半径的圆周上有、、、四个点。已知点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（    ） A．直导线中的电流方向垂直纸面向里 B．点的磁感应强度为，方向斜向右上，与的夹角为 C．点的磁感应强度为0 D．点的磁感应强度与点的相同 14．（多选）下图为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条磁感线上。下列关于三点所在处的磁感应强度、、的说法正确的是（    ） A．一定大于 B．可能与大小相等 C．与同向 D．与无法比较大小关系 15．（多选）下列电流产生的磁场的分布图正确的是（     ） A． B． C． D． 16．已知通电的长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示。现有通电的两根长直导线分别固定在正方体abcde-efgh的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g、dh中电流与hg中电流大小相等，dh中的电流在c点产生的磁感应强度为B。不计导线的粗细，求a、e两点的磁感应强度的大小分别是多少？ 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 11.2 电流的磁场 磁感应强度 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 安培定则 考点02 安培分子电流假说 考点03 磁感应强度 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.会用安培定则判断通电直导线和通电线圈周围磁场的方向。 2.知道磁感应强度的定义，知道其方向、大小、定义式和单位。 1.通过实验、类比和分析的方法建立磁感应强度的概念，进一步体会微元法和利用物理量之比定义物理量的方法。 2.会用磁感应强度的定义式进行有关计算。 考点01 安培定则 1．直线电流的磁场 安培定则：如图甲所示，用 右手　握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致， 弯曲的四指　所指的方向就是磁感线环绕的方向。 直线电流周围的磁感线分布情况如图乙所示。 2．环形电流的磁场 安培定则：如图甲所示，让右手 弯曲的四指　与环形电流的方向一致， 伸直的拇指所指的方向　就是环形导线轴线上磁场的方向。 3．通电螺线管的磁场 安培定则：如图所示，用右手握住螺线管，让弯曲的四指与 螺线管电流的方向　一致，伸直的拇指所指的方向就是 螺线管轴线上　磁场的方向。 1．（多选）奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应。一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下方，导线两端与一伏打电池相连。接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。奥斯特采用控制变量法，继续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响。他能得到的实验结果有（　　） A．减小白金丝直径，小磁针仍能偏转 B．用铜导线替换白金丝，小磁针仍能偏转 C．减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D．小磁针的偏转情况与其放置位置无关 【答案】AB 【详解】A．减小导线直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确； B．白金导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确； C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁针还是会发生偏转，选项C错误； D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位置时其偏转情况不同，选项D错误。 故选AB。 2．关于电流周围磁场的磁感线分布情况，符合安培定则的是（     ） A．直线电流 B．直线电流 C．通电螺线管 D．通电螺线管 【答案】A 【详解】A．图中为通电直导线，电流方向竖直向上。根据安培定则，用右手握住导线，让大拇指指向竖直向上，则四指弯曲的方向为逆时针方向（从上往下俯视）。图示磁感线方向为逆时针，完全符合安培定则，故A正确； B．图中直导线电流方向垂直于纸面向里。根据安培定则，用右手握住导线，大拇指指向纸面向里，此时四指自然弯曲的方向应当是顺时针方向。而图示磁感线方向为逆时针，故B错误； C．观察图中通电螺线管的绕线方式，电流从左下侧流入，顺着导线走向可知，螺线管正面的电流方向是向上的。根据安培定则，用右手握住螺线管，让四指顺着正面电流方向（向上）弯曲，此时大拇指指向左侧。这说明螺线管的左端应为N极，右端应为S极。图中将左端错误地标为了S极，故C错误； D．观察图中通电螺线管的绕线方式，电流从右上侧流入，最右侧导线从上方直接跨过正面往下绕，说明螺线管正面的电流方向是向下的。根据安培定则，用右手握住螺线管，让四指顺着正面电流方向（向下）弯曲，此时大拇指指向右侧。这表明螺线管内部的磁场方向应当向右。图中内部虚线磁感线的箭头却指向了左侧，故D错误。 故选A。 3．图示为静止在未通电导线环中心的小磁针。当导线环中沿逆时针方向通过恒定电流时，小磁针再次静止时极将指向（     ） A．水平向右 B．水平向左 C．环面向里 D．环面向外 【答案】D 【详解】对于环形电流，右手弯曲的四指与环形电流方向，伸直大拇指的指向就是环形电流中心的磁场方向。 由此可得：题中导线环中心的磁场方向为垂直环面向外。 小磁针静止时，N极的指向与该处磁场方向一致，因此小磁针N极最终指向环面向外。 故选D。 【点睛】 考点02 安培分子电流假说 1．假说内容：在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 2．假说的意义：安培分子电流假说，揭示了磁铁磁性的起源，它使我们认识到：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。 3．(1)磁化：一根铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的，它们的磁场互相抵消，对外界不显磁性；当铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同，铁棒被磁化。 (2)消磁：磁体受到高温或猛烈的敲击会失去磁性，这是因为在激烈的热运动或机械振动的影响下，分子电流的取向又变得杂乱了。 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说， 电子绕原子核运动可等效为一环形电流。如图为一分子电流模型，电量为e的电子以角速度ω绕原子核沿顺时针方向在纸面内做匀速圆周运动，则该环形电流的大小和圆心处磁场的方向为（　　） A． ，向内 B．，向外 C．，向内 D．，向外 【答案】B 【详解】电子圆周运动的周期为 根据电流的定义式，有 由于电子绕核顺时针运动且电子带负电，故电流方向为逆时针方向，根据安培右手定则可知，圆心处的磁场方向向外。 故选B。 5．原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由于裂距是波长的倒数差，即其单位为m-1，由于e的单位为C，B的单位为T，m的单位为kg，c的单位为m/s，所以的单位为，的单位为，的单位为，的单位为 故选A。 6．2026年1月，我国研制的超导磁体成功实现了35.6T的中心磁场强度，创下世界纪录。如图，两个完全相同的环形超导线圈a和b，以过两线圈圆心、的水平线为轴平行固定放置，为连线中点，线圈中通有大小相等、方向如图所示的电流。已知线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为。下列说法正确的是（　　） A．线圈a对线圈b的作用力方向沿向左 B．处的磁感应强度大小为，方向沿向右 C．以为直径的任意圆平面内的磁通量均为零 D．若在处放置一小磁针，待其静止后，其N极指向沿向右 【答案】C 【详解】A．根据同向电流相互吸引，异向电流相互排斥，两线圈中电流相反，所以a对线圈b的作用力方向沿向右，A错误； B．因为两个线圈完全相同，通有大小相等的电流，且关于对称，线圈a产生的磁场在点处的磁感应强度大小为，方向向左，同理线圈b产生的磁场在点处的磁感应强度大小也为，方向向右，所以处的磁感应强度大小为0，故B错误； C．为直径，即以为圆心，空间中任意画一个圆，没有磁感线穿过这个圆，故通过圆面的磁通量必为0，故C正确； D．在处两线圈的磁场方向相反，但更靠近线圈，故净磁场由线圈决定，方向向左，故D错误。 故选C。 考点03 磁感应强度 一、磁感应强度 1．定义：一段通电直导线 垂直　放在磁场中所受的力与导线中的电流和导线的长度的 乘积　的比值，叫作磁感应强度。 2．定义式： B＝　。 3．单位： 特斯拉　，简称 特　，符号为 T　。 4．磁感应强度是表征磁场 强弱　的物理量。 5．磁感应强度是 矢量　，它的方向就是该处小磁针静止时 N极　所指的方向。 二、匀强磁场 1．概念：各点的磁感应强度的 大小　相等、 方向　相同的磁场。 2．磁感线特点：匀强磁场的磁感线是间隔 相等　的平行直线。 7．关于磁感应强度，下列说法正确的是（　　） A．若长为L、通过的电流为I的导线在某处受到的磁场力为F，则该处的磁感应强度必为 B．由知，B与F成正比，与IL成反比 C．由知，通电导线在某处不受磁场力，说明该处一定无磁场 D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所受磁场力的方向 【答案】D 【详解】A．公式 仅在电流方向与磁场方向垂直时成立；若电流方向平行于磁场方向，磁场力 为零，但磁感应强度 不一定为零，故A错误； B．磁感应强度 由磁场本身决定，与 和 无关；公式 是定义式，用于测量 ，但 不随 或 成比例变化，故B错误； C．当电流方向平行于磁场方向时，导线不受磁场力（），但磁场可能存在；因此不受磁场力不能说明无磁场，故C错误； D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时北极所指的方向，也是小磁针北极所受磁场力的方向，故D正确。 故选D。 8．如图所示，两根垂直纸面平行放置的直导线M和N，相距为l，通有大小相等、方向相反的电流I。在纸面上有一P点，与M、N距离也为l，其中M导线在该点处产生的磁感应强度大小为B，则P点的磁感应强度大小为（     ） A．B B．B C．2B D．2B 【答案】A 【详解】由于两根导线中的电流大小相等，P点与M、N距离均为l，所以N导线在P点处产生的磁感应强度大小也为B，根据安培定则，作出两导线在P点处产生的磁感应强度的矢量示意图，如图所示 根据矢量合成规律可知，P点的磁感应强度大小为B。 故选A。 9．在磁感应强度大小为的匀强磁场中，固定一通电正方形线圈，为正方形的中心，过点的直线垂直于线圈平面，且。已知点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性可知通电线圈在M、N两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相同，均沿着M、N连线。根据M点磁感应强度的大小可知N点的磁感应强度大小为。 故选C。 【例1】（2026·北京）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（     ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【答案】B 【详解】A．两根导线的间距不可改变，不可以定性得到磁场强弱和距离的关系，A错误； B．保持两根导线的间距不变，改变其中一根产生磁场的电流大小，通过另一根导线的受力形变程度变化，可以定性得到磁场强弱和电流大小的关系，B正确； C．该装置中只有两根平行通电直导线的磁场，没有额外的磁场叠加对照场景，无法验证磁场是否可以叠加，C错误； D．电流方向沿导线轴向，而安培力的方向始终垂直于电流方向，无法通过该装置检测是否存在沿电流方向的磁场分量，D错误。 故选B。 【变式1-1】如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。 故选A。 【变式1-2】如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（   ） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。 故选A。 【变式1-3】（多选）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外。则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】AC 【详解】根据安培定则，流经的电流在a、b两点产生的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小相等，记为。流经的电流在点产生的磁场方向垂直纸面向里，在点产生的磁场方向垂直纸面向外，但流经的电流在a、b两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，记为。根据磁感应强度的矢量叠加原理可得 联立解得， 故选AC。 ⚡基础速刷 1．如图所示，通电长直导线处于磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，、两点到直导线的距离之比为。已知无限长通电直导线周围磁场的磁感应强度大小为，为常数，为直导线中电流的大小，为某点到直导线的距离，若测得点的磁感应强度大小为，则点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据安培定则可知，在通电直导线右侧磁场垂直纸面向里，左侧垂直纸面向外，即通电直导线在点的磁感应强度垂直纸面向里，在点的磁感应强度垂直纸面向外，由可得两点磁感应强度大小关系为 则点的合磁感应强度大小为 解得 所以 则点的合磁感应强度大小为 故选D。 2．如图所示，空间中存在两根平行固定放置的无限长直导线与，它们通有大小相等、方向相反的电流，与导线垂直的直线上有M、O、N三点，M点与O点关于对称，O点与N点关于对称且，初始时，M点的磁感应强度大小为，O点的磁感应强度大小为，现仅改变中的电流方向而大小不变，则N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N点处的磁感应强度大小应该与M点一样（即为），根据对称性，在N点处产生的磁感应强度为 M点的磁感应强度大小为，则有 解得 现仅改变中的电流方向而大小不变，此时两导线在N点的磁感应强度方向相同，大小为 故选C。 3．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。A、O、B在M、N的连线上，C、D位于MN的中垂线上，且A、B、C、D到O点的距离均相等。下列说法正确的是（    ） A．O点的磁感应强度为0 B．A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相反 C．C、D两点的磁感应强度大小相等，方向相同 D．A、C两点的磁感应强度的方向不同 【答案】C 【详解】由安培定则分别画出两直导线在A、B、C、D、O点的磁场方向，如图所示。 A．由平行四边形定则可得，O点的磁感应强度不为0，选项A错误； B．A、B两点的磁感应强度大小相等，方向相同，选项B错误； C．C、D两点的磁感应强度大小相等，方向均竖直向下，选项C正确； D．A、C两点磁感应强度的方向相同，选项D错误。 故选C 。 4．纸面内有一正方形abcd，过其中心有一垂直纸面放置的长直导线，导线内通有向外的恒定电流，如图所示，空间中还存在一方向从b指向d的匀强磁场。已知a点、d点的磁感应强度大小分别为2B、，则该匀强磁场的磁感应强度大小为（     ） A． B．B C． D．2B 【答案】B 【详解】根据安培定则，垂直纸面向外的电流在纸面内产生的磁场为逆时针同心圆。由于a、d到正方形中心（导线位置）的距离相等，因此长直导线在a、d两点产生的磁感应强度大小相等，设为。 匀强磁场方向沿，d点在导线的左下方，长直导线在d点产生的磁场方向与匀强磁场垂直，因此d点的合磁感应强度满足： a点在导线的左上方，长直导线在a点产生的磁场方向与匀强磁场完全相同，根据矢量合成法则，a点的合磁感应强度满足： 计算可得 故选B。 5．下列各图中已标出电流、磁感应强度的方向，二者的方向符合安培定则的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．对于垂直纸面、电流方向向外的直线电流，根据安培定则:右手握住导线，让伸直的大拇指指向垂直纸面向外的电流方向，弯曲的四指环绕方向即为磁感线的环绕方向，应为逆时针方向，A错误； B．对于竖直向上的直线电流，根据安培定则，右手握住导线，让伸直的大拇指指向竖直向上的电流方向，弯曲的四指环绕方向即为磁感线的环绕方向，导线左侧的磁感线垂直纸面向外，导线右侧的磁感线垂直纸面向里，B 错误； C．对于环形电流，根据安培定则，右手弯曲，让四指指向图中所示的环形电流环绕方向，伸直的大拇指指向即为环形电流中心轴线上的磁感线方向，与图中标注的轴线处B的向右方向完全匹配，同时环形电流外侧的磁感线分布也符合环绕规律，C正确； D．先根据电源正负极判断螺线管的电流流向，电流从电源正极流出，从螺线管右端下方流入、左端下方流出。根据安培定则:右手握住螺线管，让弯曲的四指沿电流环绕方向，伸直的大拇指指向螺线管内部的磁感线方向，此时大拇指指向螺线管的右端，即内部磁感线应从左指向右，D错误。 故选C。 7．甲、乙、丙三个电路，闭合开关后，通电导线周围的磁场中小磁针a、b静止时极的指向正确的是（　　） A．外、里；里、外；上、下 B．里、外；外、里；上、下 C．里、外；里、外；上、下 D．外、里；里、外；下、上 【答案】A 【详解】根据安培定则可知，题图甲中环形电流的方向为逆时针方向，内部的磁场的方向垂直于纸面向外，所以a的极指向外，b的极指向里； 题图乙中环形电流的方向为顺时针方向，所以内部的磁场的方向垂直于纸面向里，a的极指向里，b的极指向外； 题图丙中通电螺线管面向读者的一侧的电流向左，所以螺线管内部的磁场方向向下，通电螺线管的下端是极，上端是极，所以b的极指向下，a的极指向上。 故选A。 8．如图所示，在三维直角坐标系中，若一束电子沿轴正向运动，则由此产生的磁场在轴上的点和轴上的点的磁场方向是（     ） A．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 B．点磁场沿轴负方向，点磁场沿轴正方向 C．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴负方向 D．点磁场沿轴正方向，点磁场沿轴正方向 【答案】A 【详解】电子带负电，因此电子束形成的等效电流方向与电子运动方向相反，即沿轴负向。根据安培定则，用右手握住轴并使拇指指向轴负向，四指弯曲方向就是磁场环绕方向，可知在轴正向的点，磁场沿轴正向；在轴正向的点，磁场沿轴负向。 故选A。 9．如图为棱长为的正方体，为的中点，在、两边固定足够长的直导线，均通有大小相等的电流，电流方向如图所示。已知通电长直导线形成的磁场在空间某点的磁感应强度，为比例系数，为该点到导线的距离，为导线中的电流大小。则图中、两点处的磁感应强度大小之比为（     ） A．1∶2 B．2∶1 C．∶1 D．1∶1 【答案】A 【详解】根据安培定则可知在边的导线在点产生的磁感应强度方向沿，大小为 在边的导线在点产生的磁感应强度方向沿，大小为 故点处的磁感应强度大小为 同理，在边的导线在点产生的磁感应强度方向平行于且沿，大小为 在边的导线在点产生的磁感应强度方向平行于且沿，大小为 故点处的磁感应强度大小为 则图中、两点处的磁感应强度大小之比为 故选A。 10．如图甲所示，高压输电线上有a、b、c三根相互平行的水平长直导线通有大小相等且方向相同的电流I。、、为导线a、b、c上的三个点，连接三点构成的三角形为等腰直角三角形（），且与三根导线均垂直，O为连线的中点。逆着电流方向观察得到如图乙所示的截面图。已知单独一根通电导线a在O处产生的磁感应强度大小为B，不计地磁场的影响，则下列说法正确的是（     ） A．O点的磁感应强度大小为3B B．O点的磁感应强度大小为0 C．O点的磁感应强度方向是从O指向 D．O点的磁感应强度方向是从O指向 【答案】C 【详解】逆着电流方向观察，三根导线电流均垂直纸面向外，根据安培定则，通电直导线的磁场为逆时针环绕导线的同心圆。由等腰直角三角形斜边中点到三顶点距离相等可知，到的距离与到的距离相等。因此通电导线、、在点处产生的磁感应强度大小均为，方向分别为竖直向上、水平向右、竖直向下，根据磁场叠加原理，与产生的磁感应强度在点相互抵消，所以点的磁感应强度大小为，方向从指向。 故选C。 11．如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线、中的电流方向水平向左，中的电流方向竖直向上；的正上方有、两点，它们相对于对称。整个系统处于磁感应强度大小为的匀强外磁场中，的方向垂直于纸面向外（图中未画出）。已知、两点的磁感应强度大小分别为和，方向也垂直于纸面向外。下列说法正确的是（　　） A．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相反 B．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同 C．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小都为 D．流经的电流在、两点产生的磁感应强度大小都为 【答案】C 【详解】AB．由安培定则，在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相同，在、两点产生的磁感应强度大小相等、方向相反，故AB错误； CD．根据矢量叠加原理可知，在点有 在点有 解得，，故C正确，D错误。 故选C。 🚀能力跃升 12．（多选）两根互相平行的固定长直导线M、N，导线中通有大小相等、方向相反的电流，截面如图所示。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上。则（     ） A．a、b两点的磁感应强度方向相反 B．a、b两点的磁感应强度方向相同 C．c、d两点的磁感应强度方向相反 D．c、d两点的磁感应强度方向相同 【答案】BD 【详解】AB．根据安培定则可知，M在a点产生的磁场方向竖直向下，在b点产生的磁场方向竖直向下；N在a点产生的磁场方向竖直向下，b点产生的磁场方向竖直向下，根据对称性可知叠加后，a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，故A错误，B正确； CD．根据安培定则可知，M 在c点产生的磁场方向垂直于cM 偏右下方，在d点产生的磁场方向垂直dM偏左下方，N在 c点产生的磁场方向垂直于 cN 偏左下方，在 d点产生的磁场方向垂直于 dN 偏右下方，且M、N在c、d两点产生的磁感应强度大小相等，根据平行四边形定则，可知c点的磁感应强度方向竖直向下，d点的磁感应强度方向竖直向下，且合场强大小相等，故C错误，D正确。 故选BD。 13．（多选）如图所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1T的匀强磁场中，在以导线某截面的中心为圆心，为半径的圆周上有、、、四个点。已知点的磁感应强度为0，则下列叙述正确的是（    ） A．直导线中的电流方向垂直纸面向里 B．点的磁感应强度为，方向斜向右上，与的夹角为 C．点的磁感应强度为0 D．点的磁感应强度与点的相同 【答案】AB 【详解】A．点在导线正下方，点合场为零，匀强磁场水平向右，导线在点产生的磁场必须水平向左。由右手螺旋定则，电流垂直纸面向里时在导线正下方产生的磁场水平向左，故A正确； B．导线在圆周上各点产生的磁场大小均为。点在导线左侧，导线在点产生的磁场方向竖直向上，与水平向右的匀强磁场合成，合磁感应强度，方向斜向右上，与水平方向夹角为，故B正确； C．点在导线正上方，导线在点产生的磁场方向水平向右，与匀强磁场同向，合磁感应强度，不为零，故C错误； D．点在导线右侧，导线在点产生的磁场方向竖直向下，合磁感应强度大小为，方向斜向右下，与点的方向不同，故D错误。 故选AB。 14．（多选）下图为磁场中的两条磁感线，A、B、C为磁场中的三个点，其中A、C在同一条磁感线上。下列关于三点所在处的磁感应强度、、的说法正确的是（    ） A．一定大于 B．可能与大小相等 C．与同向 D．与无法比较大小关系 【答案】AC 【详解】ABD．磁感线的疏密程度表示磁场强弱，磁感线越密，磁感应强度越大。图中处的磁感线比处密集，因此，故A正确，BD错误； C．磁感应强度方向沿磁感线在该点的切线方向。，在同一条有向直线磁感线上，因此与同向，故C正确； 故选AC。 15．（多选）下列电流产生的磁场的分布图正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】AB．用右手握住导线，使伸直的拇指指向电流方向，弯曲四指的指向就是磁感线方向。A图中磁感线方向与安培定则相符，B图中磁感线方向与安培定则相反，故A正确，B错误。 CD．使右手弯曲的四指与环形电流方向一致，伸直的拇指所指方向就是环内磁场方向。C图中环内磁场方向与拇指所指方向相反，D图中环内磁场方向与拇指所指方向相同，故C错误，D正确。 故选AD。 16．已知通电的长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示。现有通电的两根长直导线分别固定在正方体abcde-efgh的两条边dh和hg上，彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g、dh中电流与hg中电流大小相等，dh中的电流在c点产生的磁感应强度为B。不计导线的粗细，求a、e两点的磁感应强度的大小分别是多少？ 【答案】， 【详解】设正方体的边长为 L，则， dh中的电流在a点产生的磁感应为 dh中的电流在a点产生的磁感应为 方向a指向b如图所示。 hg中的电流在a点产生的磁感应为 方向垂直ha如图所示。 由图可知B1和B2垂直，a点的磁感应强度大小为 dh中的电流在e点产生的磁感应为 方向 e 指向 f 如图所示。 hg中的电流在 e 点产生的磁感应为 方向e指向a如图所示。 由图可知 B3和 B4垂直，e 点的磁感应强度大小为 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $