10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻核心知识点，系统梳理电源作用原理、电动势与内阻概念，通过能量转化推导闭合电路欧姆定律，构建从基础概念到规律应用的学习支架，包含目标导航、考点解析、深化点拨等模块。 资料特色在于融合科学思维与科学探究，通过电动势与电势差对比、U-I图像分析等培养模型建构与科学推理能力，设置真题闯关和动态电路分析题，如滑动变阻器滑片移动问题，助力学生掌握解题通法。课中辅助教师高效授课，课后通过三阶练习帮助学生查漏补缺，强化知识应用。

10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电源电动势和内阻 考点02 闭合电路欧姆定律 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道电源的作用及原理；知道电动势的概念和意义。 2.理解内、外电路的能量转化。 3.理解闭合电路的欧姆定律。 1.能根据闭合电路的欧姆定律解释路端电压与负载的关系。 2.经历闭合电路的欧姆定律的理论推导过程。 考点01 电源的电动势和内阻 1．电动势：在电源内部 非静电　力把正电荷从 负　极搬运到 正　极所做的功跟被搬运的 电荷量　的比值，在数值上等于非静电力把 1 C　的正电荷在电源内从 负　极移送到 正　极所做的功。 2．定义式是 E＝　。 电动势的单位是 伏特(V)　,1 V＝ 1 J/C　。 3．电动势是 标量　。 4．电动势的物理意义：反映电源把 其他形式的　能转化为 电势　能本领的大小。 5．电动势的特点：由电源中 非静电力　的特性决定，跟电源的 体积　和 外电路　均无关。 6.电源的三个重要参数 (1) 电动势E　。 (2) 内阻r　：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻。 (3) 容量　：电池放电时能输出的总电荷量。单位： 安·时(A·h)　或 毫安·时(mA·h)　。 【深化点拨】 电源的电动势和内阻 1．表达式：E＝。 2．大小：在数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。 3．物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1 C电荷量时，电源将其他形式的能转化成电能的数值越大。 4．电动势与电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电势能 静电力做功，电势能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，U为静电力做的功 单位 伏特(V) 联系 E＝U外＋U内，电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差 5.特点：电动势由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关；对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关，1号5号7号干电池体积不同，但电动势均为1.5 V。 6.内阻(r) (1)定义：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，因此电源在工作时会发热。 (2)特性：不同电源内阻一般不同；短时间内电源内阻可认为是一恒定值；电池用久了，内阻会明显变大，这是电池无法再用的主要原因。 1．（多选）某同学做测定电源的电动势和内电阻实验得到如图所示的路端电压随电路总电流变化的关系图像，由图像可得（     ） A．电源的电动势为6.0V B．电源的内阻为12Ω C．电源的短路电流为0.5A D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω 【答案】AD 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 整理可得 所以，图线的纵截距为 斜率的绝对值为，故A正确，B错误； C．电源的短路电流为，故C错误； D．电流为0.3A时的路端电压为 外电阻是，故D正确。 故选AD。 2．如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系、现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（    ） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为4Ω C．电源的总功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【答案】D 【详解】A．由直线b可知R的阻值为，故A错误； B．直线a为电源的图像，根据闭合电路欧姆定律可得 可知，，故B错误； CD．用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像交点可知电流为，则电源的总功率为 电源内部消耗的功率为，故C错误，D正确。 故选D。 3．如图所示，两表均为理想表，电阻箱的调节范围为。将电阻箱调至断开时，两表读数闭合时，两表的读数分别变为。求： (1)、的阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)闭合时，调节电阻箱，求消耗的最大功率。 【答案】(1) (2) (3)2.24W 【详解】（1）S断开时，电路为与串联，电压表测电压，电流表测总电流，由欧姆定律 S闭合后，与并联，再与串联，电压表测并联部分电压： 流过的电流 流过的电流 由欧姆定律得 得 （2）根据闭合电路欧姆定律，对两种状态列方程，已知， 代入数据 联立解得 （3）S闭合后，、并联总电阻 将与电源内阻等效为新的内阻 根据电源输出功率规律，当，功率最大，且在的调节范围内，因此最大功率 考点02 闭合电路的欧姆定律及其能量分析  闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ EIt　。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ I2Rt　。内电路转化的内能为Q内＝ I2rt　。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功应为W＝Q外＋Q内，即EIt＝ I2Rt＋I2rt　，进一步得I＝。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的 电动势　成正比，跟 内、外电路的电阻之和　成反比。 (2)表达式：I＝，外电路是纯电阻的电路。 (3)另一种表达形式：E＝ U外＋U内　。即：电源的电动势等于内、外电路 电势降落　之和。 【深化点拨】 路端电压与负载的关系 1．外电路中的用电器叫负载，外电路的电势降落叫路端电压。将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，这个电阻中电势也会沿电流方向降低，即U内＝Ir。 2．关系式：U＝E－Ir＝E－r。 3．U－I图像，如图所示 (1)当电路断路即I＝0时，图线与U轴交点的纵坐标为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，图线与I轴交点的横坐标为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻。 4．判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。电路中的总电阻与R串的变化趋势一致。 【规律方法】 电路动态分析的方法 (1)程序法：遵循“部分—整体—部分” 的思路，按以下步骤分析： (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)“串反并同”法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 4．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 【答案】D 【详解】A．根据图像，电阻为，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律 可知，该电源的电动势为6.0V，电源的内阻为，故B错误； C．交点坐标表示回路电流和电压，其对应的面积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P出=UI=4.0×1.0W=4.0W，故C错误； D．内阻消耗电功率，故D正确。 故选D。 5．（多选）如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，下列说法正确的是（    ） A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗 B．各灯两端电压在灯多时较低 C．通过电池的电流在灯多时较大 D．电池输出功率灯多时较大 【答案】ABC 【详解】ABC．由于电灯并联在电路中，所以接入电路的电灯越多，总电阻越小，电路的总电流越大，电源的内电压越大，路端电压越小，流过每个灯的电流越小，每个电灯越暗，故选项ABC正确； D．当时，电池输出功率最大，即当满足时电池输出功率最大，则电池输出功率灯多时不一定较大，故选项D错误。 故选ABC。 6．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 【答案】BCD 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律有 变形得 结合图乙有， 解得， 由于 可知，故A错误； B．当a、b两端接上元件A时，将A与电源等效为一个新电源，则滑动变阻器消耗的功率 根据对勾函数的规律可知，当有 滑动变阻器消耗功率达到最大值，解得，故B正确； C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，变阻器接入电路中的电阻变大，则电路中的电流变小，即通过元件B的电流一直减小，根据图乙可知，元件B的伏安特性曲线上的点与原点连线的斜率逐渐减小，该连线的斜率表示电阻的倒数，所以元件B的电阻一直增大，故C正确； D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，此时滑动变阻器接入电路中的电阻为0，元件B与电源串联，根据图乙可知，此时电压表V2的示数为9V，则 解得，故D正确。 故选BCD。 【例1】（2026·湖南）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】设单个电池组的电动势为，内阻为，根据闭合电路欧姆定律分两种情况列方程求解： a、b接d、e时：只有单个电池接入电路，根据闭合电路欧姆定律： a、c接d、e时：两个电池串联，总电动势为，总内阻为，同理得： 联立解得：， 故选A。 【变式1-1】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 【答案】 C 0.50 3.1 【详解】（1）[1]把开关S接1，电容器充电，电流从右向左流过微安表，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零；把开关S接2，电容器放电，电流从左向右流过微安表，则微安表指针迅速向左偏转后示数逐渐减小。故选C。 （2）[2]由题意可知电压表应选用0~3V量程，由图2可知此时分度值为0.1V，需要估读到0.01V，则读数为0.50V。 [3]当微安表示数稳定时，电容器中不再有电流通过，此时干电池、电阻箱、微安表和电压表构成回路，根据欧姆定律，电压表内阻。 【变式1-2】如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 【答案】B 【详解】试题分析：以油滴为研究对象进行受力分析可知，油滴静止不动，所受电场力与重力平衡，即，现欲使油滴仍能处于平衡状态，则保证电场强度不发生变化即可，R1的电压不变即可，题中R2没有电流通过，故改变R2时对电路工作状态无影响，所以选项B正确、A错误；而增大两板间距离时，电场强度减小，油滴下落，所以选项C错误；断开电键S时，电容器与可变电阻构成闭合回路，电容器放电，油滴下落，所以选项D错误； 考点：闭合电路欧姆定律、平行板电容器 【变式1-3】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A． I1增大，I2不变，U增大 B． I1减小，I2增大，U减小 C． I1增大，I2减小，U增大 D． I1减小，I2不变，U减小 【答案】B 【详解】R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1、R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大．故A、C、D错误，B正确． 1．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 【答案】D 【详解】A．电源的总功率为 由此可知，电源总功率与路端电压的图线为一次函数，倾斜直线，则图线c为电源的总功率与路端电压的关系，故A错误； BCD．电源的输出功率为 电源的热功率为 由此可知，电源的输出功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向下的抛物线，即图线a，电源的热功率与路端电压成二次函数关系，图线为开口向上的抛物线，即图线b，由图可知，当路端电压为U1时，电源的输出功率达到最大，则此时外电阻与电源内阻相等，且 当路端电压为0时，电源总功率等于电源的热功率，此时外电阻为零，且 所以，故BC错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 【答案】A 【详解】A．由图像交点可知，电路工作时的路端电压，电流，电源的输出功率为，故A正确； B．由直线I可知，电源电动势，短路电流，则电源内阻，故B错误； C．由直线II可知，电阻的阻值为，故C错误； D．电阻消耗的功率为，故D错误。 故选 A。 3．在如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，理想电压表，、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数减小 C．与I的比值大于r D．等于 【答案】C 【详解】A．开关S闭合后，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表V1测量定值电阻R两端的电压，电压表V3测量滑动变阻器两端电压，电压表V2测量路端电压，电流表A测量干路电流。将滑动变阻器的滑片向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，电路中的总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，总电流减小，则电流表A的示数减小，故A错误； B．根据闭合电路欧姆定律可知，总电流I减小，电压表V2的示数U2增大，故B错误； C．由闭合电路欧姆定律有 可知，故C正确； D．根据闭合电路欧姆定律得 又，可得 因为，所以，故D错误。 故选C。 4．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 【答案】B 【详解】A．曲线III与图像I与II的交点，就是小灯泡在两次连接状态下的实际两端的电压与流过的电流，所以与电源1相连时， 与电源2相连时， 所以两次连接情况下，小灯泡的电阻之比为18:25，故A选项说法正确，不符合题意； B．灯泡与电源1相连时，灯泡的功率为 灯泡与电源2相连时，灯泡的功率为 两种连接状态下，灯泡的功率之比为1:2，故B选项说法错误，符合题意； C．根据闭合电路欧姆定律关系 可知图像I与II的斜率大小可表示内阻的大小，即 根据图像可计算出， 所以内阻之比为11:7，故C选项说法正确，不符合题意； D．图像中的截距即为电源的电动势大小，根据图像可知两个电源的电动势大小相等，比值为1:1，故D选项说法正确，不符合题意。 故选B。 5．如图所示的闭合电路中，电源电动势不变，内阻不能忽略，闭合开关，当滑片P右移时，两理想电表示数变化正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变大 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变小 【答案】A 【详解】当滑片P右移时，R的阻值变大，则总电阻变大，总电流减小，内阻上的电压减小，则路端电压变大，即电压表示数变大，R0上的电流变大，则电流表示数减小。 故选A。 6．某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 【答案】B 【详解】闭合开关S1、S2，根据闭合电路欧姆定律可得 断开开关S2，根据闭合电路欧姆定律可得 其中，，， 联立解得电源的电动势和内阻分别为， 故选B。 7．如图甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U-I图像如图乙所示，两电表均为理想电表，则下列说法不正确的是（     ） A．当电压表示数为5.0V时，滑片位于R2的中央 B．电源的电动势为9V C．电源的内阻为4Ω D．滑动变阻器的总阻值为20Ω 【答案】C 【详解】AD．将图甲所示电路等效为如图所示电路 滑动变阻器的滑片左侧部分电阻为Ra，右侧部分电阻为Rb，两部分为并联关系 滑片由a端向b端移动过程中，Ra由零逐渐增大，Rb逐渐减小到零， 因为定值，所以当Ra=Rb，即滑片位于R2的中央时，并联部分的电阻最大，电压表示数最大 由图乙可知此时电压表示数，电流表示数即流过Ra的电流 由欧姆定律得，又 则滑动变阻器的总阻值，故AD正确； BC．当时，流过Ra、Rb的电流相等，则干路电流 由图乙可知，，则， 可得 干路电流 由闭合电路欧姆定律得， 代入数据解得E=9V，，B正确，C错误。 题目要求选择不正确的，故选C。 8．如图甲为在“测电源电动势和内阻实验”中获取的某电源U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，下列说法正确的是（     ） A．电源的电动势为2.0V B．电源的内阻为5Ω C．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W 【答案】D 【详解】AB．根据闭合电路欧姆定律可得 可得图像与纵轴的交点表示电动势，图像斜率的绝对值表示内阻，结合图像可得电动势为 内阻 故AB错误； C．根据 可知，乙图线上某点与原点连线的斜率为电阻，所以小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，故C错误； D．把电源和小灯泡组成闭合回路，在乙中作该电源对应的U-I图像，如图 两U-I曲线的交点即小灯泡的电压、电流，根据图像读数可得， 所以小灯泡的功率为 故D正确。 故选D。 9．在如图所示的U—I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为6V B．电阻R的阻值为 C．电源的内阻为 D．电源的输出功率为6W 【答案】C 【详解】AC．根据U=E-Ir，结合直线I可知，电源的电动势为E=3V，电源的内阻为，A错误，C正确； B．电阻R的阻值为，B错误； D．电源的输出功率为，D错误。 故选C。 10．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω B．电源的效率为60% C．R消耗的功率1.5W D．电源消耗的总功率为2.5W 【答案】C 【详解】A．根据闭合电路的欧姆定律，电源的路端电压满足 直线Ⅰ是电源的图线，纵轴截距对应电流为0（开路状态），此时路端电压等于电源电动势，得 图线斜率的绝对值等于电源内阻，得，故A错误； B．两图线的交点是电源直接接电阻R的实际工作点：此时电路电流，R两端电压（路端电压） 电源效率，故B错误； C．R消耗的功率为输出功率，故C正确； D．电源消耗的总功率，故D错误。 故选C。 🚀能力跃升 11．（多选）在如图所示的U-I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线II为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知（   ） A．电源的内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为2Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的效率为66.7% 【答案】AD 【详解】A．电源的路端电压满足 其图像的纵截距为电动势，斜率绝对值为内阻。 由图得，短路电流 因此 故A正确； B．电阻的伏安特性满足 由图交点 得 故B错误； C．电源直接接电阻时，工作点为两图线的交点，即路端电压，电流，输出功率 故C错误； D．电源效率 故D正确。 故选AD。 12．（多选）如图甲所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图像，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像。现用该电源与电阻R组成闭合电路，如图乙所示，则以下判断正确的是（    ） A．电阻 B．电源的电动势 C．电源的内阻 D．电阻R消耗的电功率 【答案】BCD 【详解】BC．因U=E-Ir，由A图，电源的电动势，电源的内阻，故BC正确； A．电阻，A错误； D．电阻R消耗的电功率P=UI=2×2W=4W，D正确。 故选BCD。 13．（多选）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且 当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 【答案】BD 【详解】AB．酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，R阻值减小，则电路总电阻减小，根据可知，电流表示数增大，故A错误，B正确； C．电压表的示数 因为I增大，可知U减小，故C错误； D．因为 可知 因此电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变，故D正确。 故选BD。 14．（多选）小红同学家里有一盏“智能”台灯，它能根据环境的光照强度自动调节亮度，也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后，猜想台灯内部的电路结构可能如图所示，已知光敏电阻在光照强度增大时电阻会减小，台灯灯泡电阻可视为定值电阻，电源内阻不可忽略。则当闭合开关后，小红的分析正确的是（     ） A．仅环境光照强度增大时，小灯泡变暗 B．仅环境光照强度增大时，光敏电阻当中的电流增大 C．仅环境光照强度增大时，滑动变阻器两端电压减小 D．在环境光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电源的输出功率一定增加 【答案】AB 【详解】ABC．由题图可知，光敏电阻与灯泡并联，光照强度增大时，光敏电阻值减小，总电阻减小，总电流变大，内阻及滑动变阻器上的电压变大，则小灯泡两端电压减小，即小灯泡变暗，小灯泡的电流减小，则光敏电阻当中的电流增大，故AB正确，C错误； D．设外电阻为，电源的输出功率 由上式可知，当外电路的电阻时，电源的输出功率最大；当时，随外电路的电阻的增大输出功率越来越大；当时，随外电路的电阻的增大输出功率越来越小。因此在光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电路中的总电阻减小，因外电路的电阻值R与电源的内阻r关系不清楚，所以电源的输出功率不一定增加，故D错误。 故选AB。 15．（多选）如图所示，直线为某电源的图线，曲线为电阻丝的图线的一部分，用该电源和电阻丝串联起来组成闭合回路时，则下列说法中正确的是（     ） A．电源的电动势为，内阻为 B．通过电阻丝电流为时，电源内阻的热功率为 C．把电阻丝换成阻值恒为的纯电阻，电源的输出功率将增大，效率也增大 D．通过电阻丝电流为时，此电源的内电阻为，电阻丝的电阻等于 【答案】BD 【详解】A．由闭合电路欧姆定律可得 整理得 电源的图线中，纵轴截距等于电源电动势，斜率的绝对值等于电源内阻。由图得，内阻，故A错误； B．电源和电阻串联时，两图线的交点即为电路的工作点，由图得工作点， 电源内阻的热功率，故B正确； C．原电阻丝电路中电源输出功率 电源效率 换成，输出功率 电源效率 则输出功率增大，效率减小，故C错误； D．电源内阻是电源固有属性，恒为；此时电阻丝的电阻，故D正确。 故选BD。 16．（多选）如图所示，图中直线①表示流过电源的电流与路端电压的关系图线，曲线②表示通过某电阻的电流与它两端电压的关系图线，将该电源和电阻直接串联形成闭合回路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为3V B．此时电源的输出功率为60W C．此时电阻的阻值为15Ω D．此时电源的效率约为66.7% 【答案】BC 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律 可知电源I-U图像横轴截距为电源电动势，即 电源内阻，故A错误； BCD．电源的I-U图像与电阻的I-U图像的交点为该电阻接在该电源中的实际工作点，由图可知电阻实际电压为 流过电阻的电流为 此时电阻的阻值为 此时电源的输出功率为 此时电源的效率为，故BC正确，D错误。 故选BC。 17．（多选）某数据研究中心对新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中直流电源的输出功率P与总电流I的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该蓄电池的电动势为12V B．该蓄电池的内阻为2Ω C．该蓄电池的短路电流为24A D．该蓄电池的断路电压为10V 【答案】AC 【详解】AB．蓄电池的输出功率 结合图像可得，72W 解得该蓄电池的电动势E=12V，内阻r=0.5Ω，故A 正确，B错误； C．该蓄电池的短路电流，故C 正确； D．该蓄电池的断路电压等于电动势，为 12 V，故D 错误。 故选AC。 18．（多选）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 【答案】AD 【详解】A．R的阻值为，故A正确； B．电源的内阻为，故B错误； C．电源的输出功率为，故C错误； D．电源内部消耗的功率为，故D正确。 故选AD。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.5 闭合电路欧姆定律、电源电动势及内阻 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电源电动势和内阻 考点02 闭合电路欧姆定律 03 避坑指南·解题通法 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.知道电源的作用及原理；知道电动势的概念和意义。 2.理解内、外电路的能量转化。 3.理解闭合电路的欧姆定律。 1.能根据闭合电路的欧姆定律解释路端电压与负载的关系。 2.经历闭合电路的欧姆定律的理论推导过程。 考点01 电源的电动势和内阻 1．电动势：在电源内部 非静电　力把正电荷从 负　极搬运到 正　极所做的功跟被搬运的 电荷量　的比值，在数值上等于非静电力把 1 C　的正电荷在电源内从 负　极移送到 正　极所做的功。 2．定义式是 E＝　。 电动势的单位是 伏特(V)　,1 V＝ 1 J/C　。 3．电动势是 标量　。 4．电动势的物理意义：反映电源把 其他形式的　能转化为 电势　能本领的大小。 5．电动势的特点：由电源中 非静电力　的特性决定，跟电源的 体积　和 外电路　均无关。 6.电源的三个重要参数 (1) 电动势E　。 (2) 内阻r　：电源的内部也是由导体组成的，所以也有电阻。 (3) 容量　：电池放电时能输出的总电荷量。单位： 安·时(A·h)　或 毫安·时(mA·h)　。 【深化点拨】 电源的电动势和内阻 1．表达式：E＝。 2．大小：在数值上等于不接用电器时电源两极间的电压。 3．物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1 C电荷量时，电源将其他形式的能转化成电能的数值越大。 4．电动势与电势差的比较 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电势能 静电力做功，电势能转化为其他形式的能 定义式 E＝，W为非静电力做的功 U＝，U为静电力做的功 单位 伏特(V) 联系 E＝U外＋U内，电动势在数值上等于电源未接入电路时两极间的电势差 5.特点：电动势由电源中非静电力的特性决定，与外电路无关；对于常用的干电池来说，电动势跟电池的体积无关，1号5号7号干电池体积不同，但电动势均为1.5 V。 6.内阻(r) (1)定义：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫作电源的内阻，因此电源在工作时会发热。 (2)特性：不同电源内阻一般不同；短时间内电源内阻可认为是一恒定值；电池用久了，内阻会明显变大，这是电池无法再用的主要原因。 1．（多选）某同学做测定电源的电动势和内电阻实验得到如图所示的路端电压随电路总电流变化的关系图像，由图像可得（     ） A．电源的电动势为6.0V B．电源的内阻为12Ω C．电源的短路电流为0.5A D．电流为0.3A时的外电阻是18Ω 2．如图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系、现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（    ） A．R的阻值为0.25Ω B．电源的内阻为4Ω C．电源的总功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 3．如图所示，两表均为理想表，电阻箱的调节范围为。将电阻箱调至断开时，两表读数闭合时，两表的读数分别变为。求： (1)、的阻值； (2)电源的电动势和内阻； (3)闭合时，调节电阻箱，求消耗的最大功率。 考点02 闭合电路的欧姆定律及其能量分析  闭合电路的欧姆定律及其能量分析 1．闭合电路中的能量转化 (1)时间t内电源输出的电能(等于非静电力做功的大小)为W＝Eq＝ EIt　。 (2)在时间t内，外电路转化的内能为Q外＝ I2Rt　。内电路转化的内能为Q内＝ I2rt　。 (3)根据能量守恒定律，非静电力做的功应为W＝Q外＋Q内，即EIt＝ I2Rt＋I2rt　，进一步得I＝。 2．闭合电路的欧姆定律 (1)内容：闭合电路的电流跟电源的 电动势　成正比，跟 内、外电路的电阻之和　成反比。 (2)表达式：I＝，外电路是纯电阻的电路。 (3)另一种表达形式：E＝ U外＋U内　。即：电源的电动势等于内、外电路 电势降落　之和。 【深化点拨】 路端电压与负载的关系 1．外电路中的用电器叫负载，外电路的电势降落叫路端电压。将电源看作一个没有电阻的理想电源与电阻的串联，这个电阻中电势也会沿电流方向降低，即U内＝Ir。 2．关系式：U＝E－Ir＝E－r。 3．U－I图像，如图所示 (1)当电路断路即I＝0时，图线与U轴交点的纵坐标为电源电动势。 (2)当外电路电压为U＝0时，图线与I轴交点的横坐标为短路电流。 (3)图线的斜率的绝对值表示电源的内阻。 4．判定总电阻变化情况的规律 (1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)。 (2)若开关的通、断使串联的用电器增多，则电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多，则电路的总电阻减小。 (3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联。电路中的总电阻与R串的变化趋势一致。 【规律方法】 电路动态分析的方法 (1)程序法：遵循“部分—整体—部分” 的思路，按以下步骤分析： (2)极限法：因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论。 (3)“串反并同”法：“串反”是指某一电阻增大(或减小)时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小(或增大)；“并同”是指某一电阻增大(或减小)时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大(或减小)。 4．在图所示的图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，则下列说法正确的是（　　） A．电阻R阻值为6Ω B．电源内阻为3Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的内阻消耗的功率为2W 5．（多选）如图所示，用两节干电池点亮几个小灯泡，当逐一闭合开关，接入灯泡增多时，下列说法正确的是（    ） A．灯少时各灯较亮，灯多时各灯较暗 B．各灯两端电压在灯多时较低 C．通过电池的电流在灯多时较大 D．电池输出功率灯多时较大 6．（多选）在图甲电路中，电表均为理想电表，a、b两端分别接上元件A、B时移动滑片P以改变滑动变阻器R（量程0~100Ω）的阻值，测得元件A和B的伏安特性曲线分别如图乙中图线A、B所示，倾斜虚线为曲线B的切线；a、b两端接上导线时，测得电源的伏安特性曲线如图乙中图线C所示。若改变滑动变阻器R的阻值、电压表V1、V2和电流表的示数变化分别表示为、和，则下列说法中正确的是（     ） A．当a、b两端接上元件A时， B．当a、b两端接上元件A时，滑动变阻器R消耗的最大功率为0.9W C．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P从左向右滑动时，元件B的电阻一定增大 D．当a、b两端接上元件B，滑动变阻器R的滑片P在最左端时，元件B的电阻为30Ω 【例1】（2026·湖南）如图，电阻的阻值为，电流表为理想电表，两个电池组完全相同。若将、端分别接入、端，电流表示数为；若将、端分别接入、端，电流表示数为。则单个电池组的电动势和内阻分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-1】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，把电阻箱（）、一节干电池、微安表（量程，零刻度在中间位置）、电容器（、）、单刀双掷开关组装成如图1所示的实验电路。 （1）把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到零：然后把开关S接2，微安表指针偏转情况是___； A．迅速向右偏转后示数逐渐减小                            B．向右偏转示数逐渐增大 C．迅速向左偏转后示数逐渐减小                            D．向左偏转示数逐渐增大 （2）再把电压表并联在电容器两端，同时观察电容器充电时电流和电压变化情况。把开关S接1，微安表指针迅速向右偏转后示数逐渐减小到时保持不变；电压表示数由零逐渐增大，指针偏转到如图2所示位置时保持不变，则电压表示数为___V，电压表的阻值为___（计算结果保留两位有效数字）。 【变式1-2】如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动． 如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( ) A．增大R1的阻值 B．增大R２的阻值 C．增大两板间的距离 D．断开电键S 【变式1-3】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U．现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 A． I1增大，I2不变，U增大 B． I1减小，I2增大，U减小 C． I1增大，I2减小，U增大 D． I1减小，I2不变，U减小 1．如图1所示，电源电动势为E、内阻为r，R为滑动变阻器，闭合开关S，改变滑动变阻器的阻值，测得电源的总功率、输出功率、电源内阻的热功率随电压表读数U的变化图线如图2所示。已知电压表为理想电表，下列说法正确的是（　　） A．图线c为电源内阻的热功率 B．图2中 C．图2中 D．图2中 2．如图所示，U-I图像中，直线I为电源E的路端电压与电流的关系图线，直线II为电阻R的U-I图线，用电源E直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出功率为1.5W B．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω C．R的阻值为3.0Ω D．电阻R消耗的功率为3.0W 3．在如图所示的电路中，定值电阻R大于电源内阻r。现闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向上滑动，理想电压表，、示数变化量的绝对值分别为、、，理想电流表A示数变化量的绝对值为，则下列说法正确的是（     ） A．电流表A的示数增大 B．电压表的示数减小 C．与I的比值大于r D．等于 4．如图所示，直线I、II分别是电源1与电源2的路端电压随输出电流变化的特性图线，曲线III是一个小灯泡的伏安特性曲线，如果把该小灯泡先后分别与电源1和电源2单独连接，则下列说法错误的是（     ） A．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是18：25 B．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是2：1 C．电源1和电源2的内阻之比是11：7 D．电源1和电源2的电动势之比是1：1 5．如图所示的闭合电路中，电源电动势不变，内阻不能忽略，闭合开关，当滑片P右移时，两理想电表示数变化正确的是（　　） A．电流表示数变小，电压表示数变大 B．电流表示数变大，电压表示数变大 C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变小 6．某电路如图所示，闭合开关S1、S2，调节电阻箱R0的阻值至9Ω时，电流表示数为0.6A。保持电阻箱R0的阻值不变，断开开关S2，电流表示数变为0.4A。已知定值电阻的阻值为5Ω，电流表的内阻忽略不计，则电源的电动势和内阻分别为（     ） A．12V和1Ω B．6V和1Ω C．12V和11Ω D．6V和4Ω 7．如图甲所示的电路中，将滑动变阻器R2的滑片由a端向b端移动，用两个电表分别测量电压和电流，得到部分U-I图像如图乙所示，两电表均为理想电表，则下列说法不正确的是（     ） A．当电压表示数为5.0V时，滑片位于R2的中央 B．电源的电动势为9V C．电源的内阻为4Ω D．滑动变阻器的总阻值为20Ω 8．如图甲为在“测电源电动势和内阻实验”中获取的某电源U-I图线，图乙为某小灯泡的U-I图线，下列说法正确的是（     ） A．电源的电动势为2.0V B．电源的内阻为5Ω C．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为0.3W 9．在如图所示的U—I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源与电阻R组成闭合电路，由图像可知下列说法正确的是（　　） A．电源的电动势为6V B．电阻R的阻值为 C．电源的内阻为 D．电源的输出功率为6W 10．如图所示的U﹣I图像中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U﹣I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．电源电动势为3.0V，内阻为0.5Ω B．电源的效率为60% C．R消耗的功率1.5W D．电源消耗的总功率为2.5W 🚀能力跃升 11．（多选）在如图所示的U-I图像中，直线I为某一电源的路端电压与电流的关系图像，直线II为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路，由图像可知（   ） A．电源的内阻为0.5Ω B．电阻R的阻值为2Ω C．电源的输出功率为2W D．电源的效率为66.7% 12．（多选）如图甲所示，直线A为电源的路端电压U与电流I关系的图像，直线B是电阻R的两端电压U与电流I的关系图像。现用该电源与电阻R组成闭合电路，如图乙所示，则以下判断正确的是（    ） A．电阻 B．电源的电动势 C．电源的内阻 D．电阻R消耗的电功率 13．（多选）为了打击酒驾醉驾行为，保障交通安全，交警常用酒精浓度检测仪对驾驶员进行酒精测试，图1是某型号酒精测试仪，其工作原理如图2所示，R为气敏电阻，其阻值随酒精气体浓度的增大而减小，电源的电动势为E、内阻为r，电路中的电表均为理想电表，R0为定值电阻，且 当酒驾驾驶员对着测试仪吹气时，下列说法正确的是（     ） A．电路中总电阻变大 B．电流表的示数变大 C．电压表的示数变大 D．电压表示数变化量与电流表示数变化量的绝对值之比保持不变 14．（多选）小红同学家里有一盏“智能”台灯，它能根据环境的光照强度自动调节亮度，也可以手动调节台灯的亮度。小红查阅资料后，猜想台灯内部的电路结构可能如图所示，已知光敏电阻在光照强度增大时电阻会减小，台灯灯泡电阻可视为定值电阻，电源内阻不可忽略。则当闭合开关后，小红的分析正确的是（     ） A．仅环境光照强度增大时，小灯泡变暗 B．仅环境光照强度增大时，光敏电阻当中的电流增大 C．仅环境光照强度增大时，滑动变阻器两端电压减小 D．在环境光照条件不变时，滑动变阻器的滑片向右滑，电源的输出功率一定增加 15．（多选）如图所示，直线为某电源的图线，曲线为电阻丝的图线的一部分，用该电源和电阻丝串联起来组成闭合回路时，则下列说法中正确的是（     ） A．电源的电动势为，内阻为 B．通过电阻丝电流为时，电源内阻的热功率为 C．把电阻丝换成阻值恒为的纯电阻，电源的输出功率将增大，效率也增大 D．通过电阻丝电流为时，此电源的内电阻为，电阻丝的电阻等于 16．（多选）如图所示，图中直线①表示流过电源的电流与路端电压的关系图线，曲线②表示通过某电阻的电流与它两端电压的关系图线，将该电源和电阻直接串联形成闭合回路，则下列说法正确的是（　　） A．该电源的电动势为3V B．此时电源的输出功率为60W C．此时电阻的阻值为15Ω D．此时电源的效率约为66.7% 17．（多选）某数据研究中心对新能源汽车内的直流蓄电池进行测试，如图甲所示。测试过程中直流电源的输出功率P与总电流I的关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（     ） A．该蓄电池的电动势为12V B．该蓄电池的内阻为2Ω C．该蓄电池的短路电流为24A D．该蓄电池的断路电压为10V 18．（多选）如图所示的U-I图像中，直线a为某电源的路端电压与电流的关系，直线b为某电阻R的电压与电流的关系。现用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（     ） A．R的阻值为4Ω B．电源的内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为9W D．电源内部消耗的功率为2W 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $