10.2 电阻定律（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本讲义聚焦高中物理“电阻定律”核心知识点，系统梳理电阻的定义式与决定式的联系，深入解析电阻率的物理意义及影响因素，构建从电阻概念到伏安特性曲线分析的完整学习支架。 资料通过控制变量法实验探究影响电阻的因素，强化科学探究能力，结合定义式与决定式的对比深化科学思维，分层设计真题演练与课后练习，课中辅助教师引导学生理解规律，课后助力学生巩固知识、查漏补缺。

10.2 电阻定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电阻 考点02 电阻定律 电阻率 考点03 伏安特性曲线 03 避坑指南·解题通法 角度01 电阻器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解电阻的定义，电阻率的物理意义。 2.初步了解超导现象及其应用。 1.了解金属导体的电阻率与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。 2.引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率与温度的关系。 考点01 电阻 电阻 1．定义：导体两端 电压　与通过导体的 电流　之比。 2．公式：R＝。 3．物理意义：反映了导体对电流的 阻碍　作用。 4．在导体的U－I图像中，斜率反映了 导体电阻的大小　。 5．单位 (1)国际单位是欧姆，符号为 Ω　。 (2)常用单位：千欧，符号 kΩ　；兆欧，符号 MΩ　。 (3)单位换算：1 kΩ＝ 103　Ω；1 MΩ＝ 106　Ω。 【深化点拨】 1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 1．（多选）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I-U图像如图所示，则下面说法正确的是（     ） A．它的电阻为R =0.25Ω B．它的电阻为R =4Ω C．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω D．将金属导线拉长为2L，则截面积变为 ，电阻变为1Ω 2．（多选）一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（　　 ） A．通过导线的电流为 B．导线中自由电子定向移动的速率为 C．通过导线的电流为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 3．（多选）从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，导体内有电场，自由电子就会定向移动。现对电路中长度为的圆柱形金属直导线进行分析：设导线电阻率为，导线内电场强度为，两端电压为，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为。将导线中电流强度与导线横截面积的比值定义为平均电流密度，其大小用表示。则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 考点02 电阻定律　电阻率 一、影响导体电阻的因素 为探究导体电阻是否与导体长度、 横截面积　和材料有关，我们采用 控制变量　法进行实验探究。 二、导体的电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 长度l　成正比，与它的 横截面积S　成反比；导体电阻还与构成它的 材料　有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体 导电　性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是 材料　和 温度　。 (3)纯金属电阻率较 小　，合金的电阻率较 大　。由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为 0　。 3.超导现象 一些金属在温度特别低时电阻可以降到 0　，这种现象叫作超导现象。 【深化点拨】 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．对电阻定律公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量 表示沿电流方向导体的长度 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属(半导体)材料的电阻率随温度升高而增大(减小)；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab 3.导体变形后电阻的分析方法 (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，即V＝Sl＝S′l′，这是隐含条件，也是解题的关键。 (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ进行求解。 4.电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小 【规律方法】 R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 4．（多选）如图所示，和是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但的尺寸比的尺寸大。把两导体串联起来接到电源上，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是（　　） A．加在两端的电压小于加在两端的电压 B．加在两端的电压等于加在两端的电压 C．中自由电荷定向移动的速率小于中自由电荷定向移动的速率 D．中自由电荷定向移动的速率大于中自由电荷定向移动的速率 5．（多选）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（     ） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的平均速率为 D．导线中自由电子定向移动的平均速率为 6．（多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列说法中正确的是（     ） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向且时，样品的电阻会随着a、b值的增大而增大 考点03 伏安特性曲线 常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比(如下图所示)。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件(如下图晶体二极管所示)。如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U－I图像(如下图所示)。 不同图像的比较如下表所示： 图像类型 I－U图 U－I图 图例 坐标轴的 物理量 纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U 横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U 图像的 斜率 电阻的倒数为斜率，R1>R2 电阻的倒数为图线上点与原点连线的斜率，元件c(d)的电阻在减小(增大) 斜率表示电阻，图中R1<R2 【深化点拨】 非线性元件 (1)非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，如例题图中电学元件小灯泡的伏安特性曲线。 (2)特点：上图是小灯泡的伏安特性曲线，由上图可知，当该小灯泡两端的电压为Un时，其电阻为Rn＝，即等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数。不能认为其电阻等于该点切线斜率的倒数，即Rn≠。 7．某同学用如图甲所示的电路图来探究小灯泡的伏安特性。 实验室中提供的器材有： A、小灯泡L（额定电压为3V） B、电流表A1（量程为0~10mA，内阻为100Ω） C、电流表A2（量程为0~300mA，内阻未知） D、滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） E、滑动变阻器（最大阻值为） F、定值电阻 G、直流电源（电压为3V） K、开关S、导线若干 (1)将电流表A1与定值电阻串联，改装成了量程为0~3V的电压表，则____。 (2)为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号）。 (3)请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，   在图乙中完成实物连线________。 (4)某次测量时电流表A2示数如图丙，此时电流为_________mA。 (5)该同学以()为纵轴，以I1为横轴，描点作图得到图丁，通过分析图像可判断小灯泡电阻随I1的增大将发生怎样变化_________？并阐述判断的依据_________。 8．某同学用如图（a）所示电路，测绘标有“”的小灯泡的灯丝电阻随电压变化的图像。 (1)除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：（量程，内阻约）、（量程，内阻约）； 电压表：（量程，内阻约）、（量程，内阻约）； 滑动变阻器：（阻值范围）、（阻值范围）； 电源：（电压为）。 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表___________，滑动变阻器___________。（填器材的符号） (2)根据实验数据，计算并描绘出-的图像如图（b）所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为___________；当所加电压为时，灯丝电阻为___________，灯泡实际消耗的电功率为___________。 9．某实验小组在某次物理实验中，描绘一个标有“2.8V，1.4W”小灯泡的伏安特性曲线。用到器材如下：电流表（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）、电压表V（量程3V，内阻约为2kΩ）、滑动变阻器（阻值0~10Ω） (1)该同学通过实验测出多组数据，做出该灯泡的I-U图像如图甲所示，则该灯泡的电阻随电压的增加而______（选填“增大”“减小”或“不变”），由图可知，小灯泡两端的电压为1.0V时的电阻为______Ω（保留三位有效数字）。请将虚线框乙内的实验电路图补充完整______。 (2)实验过程中某次电表的示数如图所示，则I＝______A，U＝______V。 公式R＝、I＝和U＝IR的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 适用于金属导体、电解液 角度01 电阻器 1．将图中的电键、电源、滑动变阻器和负载（电灯）连成电路，使滑动变阻器分别接成限流接法和分压接法（甲图为限流接法，乙图为分压接法）。 2．如图甲是音响上音量调节装置，其简化电路如图乙，需在M、N间接入一个滑动变阻器，使滑片P向右移动时电流减小，音量降低。下列连接方式中可行的是（     ） A．M接A，N接B B．M接C，N接D C．M接A，N接D D．M接C，N接B 3．（多选）如图所示分压电路中，P是滑动变阻器（最大电阻为R）的滑动触头，在A、B间加上恒定电压U，C、D间的输出电压UCD使负载电阻R0工作。则下列说法不正确的是（     ） A．若P位于中点，则R0阻值越大，UCD越小 B．不论R0多大，只要P位于中点，则UCD总等于U C．R0一定，R越小，随P位置变化时UCD变化越均匀 D．R一定，R0越大，随P位置变化时UCD的变化范围越大 【例1】（2026·黑吉辽）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【变式1-1】如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【变式1-2】将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【变式1-3】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（　　） A． B． C． D． ⚡基础速刷 1．在如图所示的电路中，为粗细均匀、长为的电阻丝，、为其端点，以上各点与点之间的电压为纵坐标，各点离点的距离为横坐标，下列图像正确的是（    ） A． B． C． D． 2．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 3．金属铂的电阻值对温度的高低比较“敏感”，如图的图中可能表示金属铂电阻的图线的是（　　） A． B． C． D． 4．某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示，将横截面积之比为3：5，长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水，封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（     ） A．盐水柱a和b电阻之比为3：5 B．通过盐水柱a和b电流之比为5：3 C．盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为1：1 D．相等时间内通过盐水柱a和b横截面的电荷量之比为5：3 5．两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，可知电阻大小之比R1∶R2等于（　　） A． B． C．3∶1 D．1∶3 6．有材料与横截面积均相同的四个线圈A、B、C、D。其中，线圈A为边长等于1的正方形，线圈B为直径等于1的圆形，线圈C为高等于1的正三角形，线圈D为对边距离等于1的正六边形，如图所示。若分别对这四个线圈通以环绕线圈的电流，则在它们之中，电阻最大的是（     ） A． B． C． D． 7．如图所示，厚度为d的矩形金属薄片边长。当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为。那么为（     ） A． B． C． D． 8．某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 9．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 10．有些电子元件的接线柱有很多，不同的连接方式在电路中的作用不同。如图所示，一块均匀的长方体电阻的长、宽、高分别为a、b、c，且a＝4b。将AB接入电路时电阻为，CD接入电路时电阻为，与的比值为（　　） A． B． C．4 D．16 🚀能力跃升 11．（多选）如图所示的图像为两个导体所对应的伏安特性曲线，则（     ） A．两电阻的比值为3：1 B．两电阻的比值为1：3 C．若两电阻串联，则两电阻的电压值比为3：1 D．若两电阻并联，则两电阻的电流值比为1：3 12．（多选）一长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的均匀长方体导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的碰撞的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．导体中匀强电场的场强大小为 B．导体的电阻为 C．比例系数 D．制作导体的材料电阻率为 13．（多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 14．（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 15．（多选）将横截面积相同、材料不同的两段导体无缝隙连接成一段导体，总长度为60cm，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则左右两段导体的描述正确的有（　　） A．电阻之比为2∶1 B．电阻之比为2∶3 C．电阻率之比为4∶1 D．电阻率之比为4∶3 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.2 电阻定律 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 电阻 考点02 电阻定律 电阻率 考点03 伏安特性曲线 03 避坑指南·解题通法 角度01 电阻器 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解电阻的定义，电阻率的物理意义。 2.初步了解超导现象及其应用。 1.了解金属导体的电阻率与材料、长度和横截面积的定量关系，体会物理学中控制变量的研究方法。 2.引导学生观察实验现象，对数据进行分析思考，了解电阻率与温度的关系。 考点01 电阻 电阻 1．定义：导体两端 电压　与通过导体的 电流　之比。 2．公式：R＝。 3．物理意义：反映了导体对电流的 阻碍　作用。 4．在导体的U－I图像中，斜率反映了 导体电阻的大小　。 5．单位 (1)国际单位是欧姆，符号为 Ω　。 (2)常用单位：千欧，符号 kΩ　；兆欧，符号 MΩ　。 (3)单位换算：1 kΩ＝ 103　Ω；1 MΩ＝ 106　Ω。 【深化点拨】 1．R＝是电阻的定义式，反映了导体对电流的阻碍作用，其大小由导体本身的性质决定，与导体两端是否加电压，导体中是否有电流无关。 2．I＝是欧姆定律的数学表达式，表示通过导体的电流I与电压U成正比，与电阻R成反比，适用条件是金属或电解质溶液导电(纯电阻电路)。 1．（多选）如图，某圆柱形金属导线，长为L，横截面积为S，它的I-U图像如图所示，则下面说法正确的是（     ） A．它的电阻为R =0.25Ω B．它的电阻为R =4Ω C．将金属导线拉长，使半径变为原来一半，则长度为4L，电阻变为64Ω D．将金属导线拉长为2L，则截面积变为 ，电阻变为1Ω 【答案】BC 【详解】AB．由欧姆定律得导线的电阻，故A错误，B正确。 C．金属导线拉长过程中体积不变。半径变为原来的一半时，横截面积变为 由体积关系 得 由电阻定律得，故C正确； D．导线拉长为时，由体积不变得横截面积为 由电阻定律得，故D错误。 故选BC。 2．（多选）一根粗细均匀的导线，两端加上电压时，通过导线的电流为，导线中自由电子定向移动的平均速率为，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的，再给它两端加上电压，则（　　 ） A．通过导线的电流为 B．导线中自由电子定向移动的速率为 C．通过导线的电流为 D．导线中自由电子定向移动的速率为 【答案】BC 【详解】AC．导线均匀拉长，它的横截面半径变为原来的，横截面积变为原来的。在拉长过程中体积不变，由，可知导线长度变为原来的4倍。原电阻记为，由电阻的决定式，解得拉长后的电阻。原电流，导线被拉长后的电流，A错误，C正确； BD．原电流，导线被拉长后的电流，由，解得导线被拉长后导线中自由电子定向移动的速率，B正确，D错误。 故选BC。 3．（多选）从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，导体内有电场，自由电子就会定向移动。现对电路中长度为的圆柱形金属直导线进行分析：设导线电阻率为，导线内电场强度为，两端电压为，单位体积内有个自由电子，电子电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为。将导线中电流强度与导线横截面积的比值定义为平均电流密度，其大小用表示。则下列表达式正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】A．电流的微观表达式为 则平均电流密度为，故A正确； BCD．根据电阻定律有，又，， 求得，，，故BC错误，D正确。 故选AD。 考点02 电阻定律　电阻率 一、影响导体电阻的因素 为探究导体电阻是否与导体长度、 横截面积　和材料有关，我们采用 控制变量　法进行实验探究。 二、导体的电阻率 1．电阻定律 (1)内容：同种材料的导体，其电阻R与它的 长度l　成正比，与它的 横截面积S　成反比；导体电阻还与构成它的 材料　有关。 (2)公式：R＝ρ，式中ρ是比例系数，叫作这种材料的电阻率。 2．电阻率 (1)电阻率是反映导体 导电　性能好坏的物理量。 (2)影响电阻率的两个因素是 材料　和 温度　。 (3)纯金属电阻率较 小　，合金的电阻率较 大　。由于用电器的电阻通常远大于导线电阻，一般情况下，可认为导线电阻为 0　。 3.超导现象 一些金属在温度特别低时电阻可以降到 0　，这种现象叫作超导现象。 【深化点拨】 1．导体电阻的决定式R＝ρ l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是比例系数，与导体材料有关，叫作电阻率。 2．对电阻定律公式的深入理解 物理量 ρ l S 含义 导体本身的属性，反映材料导电性能的物理量 表示沿电流方向导体的长度 表示垂直于电流方向导体的横截面积 深入理解 与物体的材料和温度有关。金属(半导体)材料的电阻率随温度升高而增大(减小)；有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻；当温度降到－273 ℃附近时，有些材料的电阻率突然减小到零成为超导体 如图所示，一长方体导体若通过电流I1，则长度为a，截面积为bc；若通过电流I2，则长度为c，横截面积为ab 3.导体变形后电阻的分析方法 (1)导体的电阻率不变。 (2)导体的体积不变，即V＝Sl＝S′l′，这是隐含条件，也是解题的关键。 (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ进行求解。 4.电阻率和电阻的比较 物理量 电阻率 电阻 物理意义 反映材料导电性能的物理量，电阻率小的材料导电性能好 反映导体对电流的阻碍性能的物理量，电阻大的导体对电流的阻碍作用大 决定因素 电阻率由导体的材料和温度决定，它与导体的长度和导体的横截面积无关 由导体的材料、长度、横截面积共同来决定 无关性 电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小 【规律方法】 R＝与R＝ρ的区别与联系 两个公式 区别与联系 定义式：R＝ 决定式：R＝ρ 区别 适用于纯电阻元件 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 联系 R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体的电阻与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积 4．（多选）如图所示，和是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但的尺寸比的尺寸大。把两导体串联起来接到电源上，通过两导体的电流方向如图，则下列说法中正确的是（　　） A．加在两端的电压小于加在两端的电压 B．加在两端的电压等于加在两端的电压 C．中自由电荷定向移动的速率小于中自由电荷定向移动的速率 D．中自由电荷定向移动的速率大于中自由电荷定向移动的速率 【答案】BC 【详解】AB．由电阻定律（式中为正方形的边长，为厚度） 知两电阻相等（即），由 及串联电流相等知加在两端的电压等于加在两端的电压，故B正确，A错误； CD．由电流的微观表达式 知中自由电荷定向移动的速率小于中自由电荷定向移动的速率，故C正确，D错误。 故选BC 。 5．（多选）一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的，再给它两端加上电压U，则（     ） A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．导线中自由电子定向移动的平均速率为 D．导线中自由电子定向移动的平均速率为 【答案】BC 【详解】AB．导线横截面半径变为原来的，由横截面积公式，可知S变为原来的；导线体积不变，由得长度变为原来的4倍；根据电阻定律，电阻变为原来的16倍；由欧姆定律，电压不变时电流变为原来的，故A错误，B正确； CD．根据电流的微观表达式（为单位体积自由电子数，为电子电荷量，均不变），将由选项AB分析得出的、代入得，故C正确，D错误。 故选BC。 6．（多选）如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿方向时测得样品的电阻为R，则下列说法中正确的是（     ） A．该样品的电阻率是 B．当电流沿方向时，可测得样品的电阻为 C．不论电流沿方向还是沿方向样品的电阻率都不变 D．当电流沿方向且时，样品的电阻会随着a、b值的增大而增大 【答案】ABC 【详解】A．当电流沿方向流过时，电流流经的导体长度，与电流方向垂直的横截面积 根据电阻定律有 整理可得该样品的电阻率为，故A正确； B．当电流沿方向流过时，电流流经的导体长度变为，对应的横截面积变为 此时测得的电阻为 将A选项中求得的电阻率代入上式，可得，故B正确； C．电阻率是反映材料导电性能的物理量，由材料本身的种类和温度决定，与导体的形状、几何尺寸以及电流的流向均无关。因此，不论电流沿哪个方向流过，样品的电阻率都保持不变，故C正确； D．当电流沿方向，且当时，代入电阻表达式可得 由此可知，在此特殊条件下，样品的电阻大小仅取决于材料的电阻率和厚度，与、的具体数值大小无关，自然也不会随着、值的增大而增大，故D错误。 故选ABC。 考点03 伏安特性曲线 常用横坐标表示电压U，纵坐标表示电流I，这样画出的I－U图像叫作导体的伏安特性曲线。对于金属导体，在温度没有显著变化时，电阻几乎是不变的(不随电流、电压改变)，它的伏安特性曲线是一条过原点的直线，也就是电流I与电压U成正比(如下图所示)。具有这种伏安特性的电学元件叫作线性元件。当通过元器件的电流与其两端的电压不成正比，这类电学元件叫作非线性元件(如下图晶体二极管所示)。如果纵坐标表示电压U，横坐标表示电流I，则为U－I图像(如下图所示)。 不同图像的比较如下表所示： 图像类型 I－U图 U－I图 图例 坐标轴的 物理量 纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U 横坐标表示电流I，纵坐标表示电压U 图像的 斜率 电阻的倒数为斜率，R1>R2 电阻的倒数为图线上点与原点连线的斜率，元件c(d)的电阻在减小(增大) 斜率表示电阻，图中R1<R2 【深化点拨】 非线性元件 (1)非线性元件的伏安特性曲线是一条曲线，如例题图中电学元件小灯泡的伏安特性曲线。 (2)特点：上图是小灯泡的伏安特性曲线，由上图可知，当该小灯泡两端的电压为Un时，其电阻为Rn＝，即等于图线上点(Un，In)与坐标原点连线的斜率的倒数。不能认为其电阻等于该点切线斜率的倒数，即Rn≠。 7．某同学用如图甲所示的电路图来探究小灯泡的伏安特性。 实验室中提供的器材有： A、小灯泡L（额定电压为3V） B、电流表A1（量程为0~10mA，内阻为100Ω） C、电流表A2（量程为0~300mA，内阻未知） D、滑动变阻器R1（最大阻值为10Ω） E、滑动变阻器（最大阻值为） F、定值电阻 G、直流电源（电压为3V） K、开关S、导线若干 (1)将电流表A1与定值电阻串联，改装成了量程为0~3V的电压表，则____。 (2)为了方便准确地探究小灯泡的伏安特性，滑动变阻器R应选________（填写器材前的字母代号）。 (3)请对照图甲中的电路图，用笔画线代替导线，   在图乙中完成实物连线________。 (4)某次测量时电流表A2示数如图丙，此时电流为_________mA。 (5)该同学以()为纵轴，以I1为横轴，描点作图得到图丁，通过分析图像可判断小灯泡电阻随I1的增大将发生怎样变化_________？并阐述判断的依据_________。 【答案】(1)200 (2)D (3) (4)126 (5) 逐渐增大 由图像可知，图线斜率逐渐减小，又因，所以逐渐增大 【详解】（1）将电流表与定值电阻串联，改装成量程为0~3V的电压表，则 （2）如果选最大阻值为100Ω的滑动变阻器，即使滑动变阻器的滑片移动较大距离，小灯泡的电压变化也不明显，导致调节范围受限，调节将会不方便，因此选最大阻值10Ω的滑动变阻器，即选D。 （3）实物连接如下 （4）电流表量程为0~300mA，因此最小分度值为10mA，因此读数保留到个位，由图丙可知读数为126mA。 （5）[1][2]根据并联关系有 整理得 可知图像斜率为，由图丁可知，图像斜率在逐渐减小，因此在逐渐增大。 8．某同学用如图（a）所示电路，测绘标有“”的小灯泡的灯丝电阻随电压变化的图像。 (1)除了导线和开关外，有以下一些器材可供选择： 电流表：（量程，内阻约）、（量程，内阻约）； 电压表：（量程，内阻约）、（量程，内阻约）； 滑动变阻器：（阻值范围）、（阻值范围）； 电源：（电压为）。 为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表___________，电压表___________，滑动变阻器___________。（填器材的符号） (2)根据实验数据，计算并描绘出-的图像如图（b）所示。由图像可知，此灯泡在不工作时，灯丝电阻为___________；当所加电压为时，灯丝电阻为___________，灯泡实际消耗的电功率为___________。 【答案】(1) A2 V1 R1 (2) 1.5 11.5 0.78 【详解】（1）[1][2][3]小灯泡额定电压通常为3.8V，电压表选择V1，读数更准确；小灯泡额定电流为0.3A，大于电流表A1的量程，故电流表应选A2；图（a）所示电路为分压式接法，为调节方便，滑动变阻器应选阻值较小的R1。 （2）[1][2][3]灯泡不工作时电压为 0，由图（b）可知，当时，图线与纵轴的交点约为，即灯丝电阻为；当所加电压时，在图（b）中查得对应的电阻；此时灯泡实际消耗的电功率 9．某实验小组在某次物理实验中，描绘一个标有“2.8V，1.4W”小灯泡的伏安特性曲线。用到器材如下：电流表（量程0.6A，内阻约为0.2Ω）、电压表V（量程3V，内阻约为2kΩ）、滑动变阻器（阻值0~10Ω） (1)该同学通过实验测出多组数据，做出该灯泡的I-U图像如图甲所示，则该灯泡的电阻随电压的增加而______（选填“增大”“减小”或“不变”），由图可知，小灯泡两端的电压为1.0V时的电阻为______Ω（保留三位有效数字）。请将虚线框乙内的实验电路图补充完整______。 (2)实验过程中某次电表的示数如图所示，则I＝______A，U＝______V。 【答案】(1) 增大 3.33 (2) 0.44 2.40 【详解】（1）[1]I-U图像的斜率表示电阻的倒数，由图像可知灯泡的电阻随电压的增加而增大。 [2]小灯泡两端的电压为1.0V时对应的电流为0.3A，则电阻 [3]根据，所以电流表采用外接法，实验中电压从零调起，故滑动变阻器采用分压式，画出的电路图如图所示 （2）[1]电流表量程0.6A的最小分度值为0.02A，读数为0.44A。 [2]电压表3V量程的最小分度值为0.1V，读数为2.40V。 公式R＝、I＝和U＝IR的对比 公式 物理意义 适用条件 R＝ 导体电阻的定义式，反映导体对电流的阻碍作用 R由导体本身决定，与U、I无关，适用于所有导体 I＝ 某段导体中电流与两端电压和电阻的关系 适用于纯电阻电路 U＝IR 沿电流方向电势逐渐降低(外电路)，电压等于I和R的乘积 适用于金属导体、电解液 角度01 电阻器 1．将图中的电键、电源、滑动变阻器和负载（电灯）连成电路，使滑动变阻器分别接成限流接法和分压接法（甲图为限流接法，乙图为分压接法）。 【答案】 【详解】甲图（限流接法） 将电源、电键、电灯、滑动变阻器串联： 从电源正极出发，依次连接电键的左接线柱、电键的右接线柱连接滑动变阻器下端某一接线柱，连接滑动变阻器上端某一接线柱与电灯，连接电灯与电源负极，形成完整串联回路。（滑动变阻器连入电路时，注意要一上一下） 乙图（分压接法） 先把滑动变阻器的两个下端接线柱全部接入电路：让滑动变阻器整段电阻丝直接与电源、开关串联；让电灯与滑动变阻器的一部分并联，即让电灯一端连接滑动变阻器上端接线柱，电灯的另一端接接滑动变阻器与电源负极相连的下端接线柱。 【点睛】 2．如图甲是音响上音量调节装置，其简化电路如图乙，需在M、N间接入一个滑动变阻器，使滑片P向右移动时电流减小，音量降低。下列连接方式中可行的是（     ） A．M接A，N接B B．M接C，N接D C．M接A，N接D D．M接C，N接B 【答案】D 【详解】A．若M接A，N接B，此时滑动变阻器接入的是上面的金属杆，接入电路的电阻为0，移动滑片时电阻不变，电流也不变，A错误； B．若M接C，N接D，此时滑动变阻器接入的是下面的电阻丝，接入电路的电阻为最大值且不变，移动滑片时电阻不变，电流也不变，B错误； C．若M接A，N接D，滑动变阻器接入了右半段电阻丝，当滑片P向右移动时，接入电路的电阻丝长度变短，电阻变小，根据欧姆定律可知电流变大，C错误； D．若M接C，N接B，滑动变阻器接入了左半段电阻丝，当滑片P向右移动时，接入电路的电阻丝长度变长，电阻变大，电流变小，D正确。 故选D。 3．（多选）如图所示分压电路中，P是滑动变阻器（最大电阻为R）的滑动触头，在A、B间加上恒定电压U，C、D间的输出电压UCD使负载电阻R0工作。则下列说法不正确的是（     ） A．若P位于中点，则R0阻值越大，UCD越小 B．不论R0多大，只要P位于中点，则UCD总等于U C．R0一定，R越小，随P位置变化时UCD变化越均匀 D．R一定，R0越大，随P位置变化时UCD的变化范围越大 【答案】ABD 【详解】A．若P位于中点，则R0阻值越大与并联后的电阻越大，由串联电路分压原理可知，UCD越大，故A错误； B．若P位于中点，无论R0多大，R0与并联后的总电阻也小于，由串联电路分压原理可知，UCD小于，故B错误； C．当R0一定，R越小，滑动变阻器与R0并联的总电阻越接近滑动变阻器并联部分的电阻，则总电阻越接近滑动变阻器部分的电阻，由串联电路中电压分配可知，电压表的示数随滑片移动距离变化就越接近均匀变化，故C正确； D．P位于滑动变阻器最上端时，CD两端电压为U；P位于滑动变阻器最下端时，CD两端电压为0，则UCD的变化范围为0~U，与R0大小无关，故D错误。 选不正确的，故选ABD。 【例1】（2026·黑吉辽）某同学做“描绘小灯泡的伏安特性曲线”实验时，得到的图像如图所示。从图中状态到状态，小灯泡电阻的变化量和电功率的变化量分别为（     ） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】 从图像中读出两点坐标： 状态:Ua​=0.6 V， 则 , 状态：， 则 ， 故电阻变化量为2Ω，电功率变化量为0.68W。 故选B。 【变式1-1】如图电路中，材质相同的金属导体a和b，横截面积分别为、，长度分别为、。闭合开关后，a和b中自由电子定向移动的平均速率之比为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 可得，； 两支路并联有，结合电流的微观表达式；对于同种材料n、q相同； 联立可得； 即 故选B。 【变式1-2】将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 【变式1-3】一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为40cm时，测得电阻为R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。现将管中盐水柱均匀拉长至50cm（盐水体积不变，仍充满橡胶管）。则盐水柱电阻为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】盐水柱长为40cm时，设横截面积为S，根据电阻定律有 将盐水柱均匀拉长至50cm后，盐水柱的横截面积变为，电阻变为 故选D。 ⚡基础速刷 1．在如图所示的电路中，为粗细均匀、长为的电阻丝，、为其端点，以上各点与点之间的电压为纵坐标，各点离点的距离为横坐标，下列图像正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律可知 各点离A点的距离越大，导体的电阻越大，电阻与成正比； 由于AB上各部分电阻串联，电流相等，根据欧姆定律得 导体的电阻越大，AB上的各点与A点之间的电压U就越大； 整理得，则图像是经过原点的直线。 故选A。 2．在科学研究中，经常用“电导率”表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数。下图是硫酸电导率与浓度的关系图，下列判断正确的是（    ） A．电导率的单位可以用表示 B．对于硫酸，浓度越高导电本领越强 C．可以根据电导率来确定硫酸浓度 D．某一浓度的硫酸导电时，其电阻可用计算 【答案】D 【详解】A．电阻率的单位为，电导率为电阻率的倒数，故电导率的单位为，故A错误； B．由图可知，电导率随浓度增大先增大后减小，再增大，即硫酸的导电能力随浓度增大先增大后减小，再增大，因此浓度越高导电本领不一定越强，故B错误； C．不同浓度硫酸可能有相同的电导率，故无法根据电导率来确定硫酸浓度，故C错误； D．电解质溶液可以视为纯电阻元件可以适用欧姆定律，故D正确。 故选D。 3．金属铂的电阻值对温度的高低比较“敏感”，如图的图中可能表示金属铂电阻的图线的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图线为过原点的直线，根据欧姆定律有 图线斜率不变，表示电阻不随电流变化，即温度对电阻的影响可忽略，故A错误； B．电流增大时，铂电阻产生的焦耳热增多，温度升高，电阻率增大，电阻随之增大，根据 可知图线的斜率逐渐增大，图线向上弯曲，故B正确； C．该图线的斜率随电流增大而减小，表示电阻逐渐减小，与铂电阻随温度升高而增大的特性不符，故C错误； D．该图线中电流增大时电压反而减小，不符合铂电阻两端电压随电流增大而增大的规律，故D错误。 故选B。 4．某兴趣小组探究发现导电液体电阻变化规律与金属电阻相同。如图所示，将横截面积之比为3：5，长度相同的两段玻璃管注满相同的盐水，封闭构成盐水柱a和b并联接入电路中，忽略温度对电阻的影响，则下列说法正确的是（     ） A．盐水柱a和b电阻之比为3：5 B．通过盐水柱a和b电流之比为5：3 C．盐水柱a和b中自由电荷移动速率之比为1：1 D．相等时间内通过盐水柱a和b横截面的电荷量之比为5：3 【答案】C 【详解】A．根据电阻定律 可知Ra∶Rb=5∶3，故A错误； B．并联电压相同，根据欧姆定律 可知Ia∶Ib=3∶5，故B错误； C．根据电流的微观表达式I=nqSv 其中n、q相同，可知va∶vb=1∶1，故C正确； D．根据电流的定义式 可知qa∶qb=3∶5，故D错误。 故选C。 5．两电阻R1、R2的伏安特性曲线如图所示，可知电阻大小之比R1∶R2等于（　　） A． B． C．3∶1 D．1∶3 【答案】D 【详解】在-图像中，直线斜率为 而电阻 由图可知，，所以 故选D。 6．有材料与横截面积均相同的四个线圈A、B、C、D。其中，线圈A为边长等于1的正方形，线圈B为直径等于1的圆形，线圈C为高等于1的正三角形，线圈D为对边距离等于1的正六边形，如图所示。若分别对这四个线圈通以环绕线圈的电流，则在它们之中，电阻最大的是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】线圈 A 为边长等于 1 的正方形，其周长 LA=4×1=4 线圈 B 为直径等于 1 的圆形，其周长 LB=π×1=π≈3.14 线圈 C 为高等于 1 的正三角形，设边长为 a，由几何关系 可得 其周长 LC=3a=≈3.46 线圈 D 为对边距离等于 1 的正六边形，设边长为 b，对边距离为 解得 其周长 LD=6b=≈3.46 结合电阻定律，因为LA 最大，所以线圈 A 的电阻最大。 故选 A。 7．如图所示，厚度为d的矩形金属薄片边长。当仅将A与B接入电路时，导体电阻为；当仅将C与D接入电路时，导体电阻为。那么为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由电阻定律可知， 又 联立解得。 故选B。 8．某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角θ为30°。下列说法正确的是（     ） A．随电压的增大，元件乙的电阻变小 B．元件甲的电阻为 C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则流过甲、乙两元件的电流相等 【答案】C 【详解】A．随电压的增大，元件乙图像上的点与原点连线斜率减小，根据可知，元件乙的电阻增大，故A错误； B．元件甲的电阻为，故B错误； C．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压和电流都相等，可知电阻相等，故C正确； D．若将甲、乙两元件并联后接在5V电源上，两元件电压均为5V。由图可知，此时通过甲、乙的电流不相等，故D错误。 故选C。 9．将横截面积相同、材料不同的两段等长导体、无缝连接为一段新导体，新导体总长度为，接入图甲电路。闭合开关，滑片从端滑到端，理想电压表读数随滑片滑动的距离的变化关系如图乙所示，则导体、的电阻率之比为（     ） A． B． C． D．5:3 【答案】A 【详解】根据电阻定律，欧姆定律 解得 结合题意可知，两段导体的横截面积和通过的电流均相同，导体的电阻率之比等于图线的斜率之比，则根据图乙可得，A正确。 故选A。 10．有些电子元件的接线柱有很多，不同的连接方式在电路中的作用不同。如图所示，一块均匀的长方体电阻的长、宽、高分别为a、b、c，且a＝4b。将AB接入电路时电阻为，CD接入电路时电阻为，与的比值为（　　） A． B． C．4 D．16 【答案】D 【详解】根据电阻定律可知 ， 联立可得 故选D。 🚀能力跃升 11．（多选）如图所示的图像为两个导体所对应的伏安特性曲线，则（     ） A．两电阻的比值为3：1 B．两电阻的比值为1：3 C．若两电阻串联，则两电阻的电压值比为3：1 D．若两电阻并联，则两电阻的电流值比为1：3 【答案】ACD 【详解】AB．因为在I-U图像中，图线与原点连线斜率的倒数表示电阻，即，所以， 则两电阻的比值为，故A正确，B错误； C．若两电阻串联，则通过两电阻的电流相等，所以两电阻的电压值比为，故C正确； D．若两电阻并联，则两电阻两端的电压相等，所以两电阻的电流值比为，故D正确。 故选ACD。 12．（多选）一长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的均匀长方体导体，在导体两端加上电压U，于是导体中有匀强电场产生，在导体中移动的自由电子（）受匀强电场的作用而加速，但又和做热运动的阳离子碰撞而减速，这样边反复碰撞边向前移动。阻碍电子向前运动的碰撞的阻力大小与电子移动的平均速率v成正比，其大小可以表示成kv（k为恒量）。电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，下列说法正确的是（　　） A．导体中匀强电场的场强大小为 B．导体的电阻为 C．比例系数 D．制作导体的材料电阻率为 【答案】BCD 【详解】A．在导体两端加上电压U，导体中匀强电场的场强大小为，故A错误； B．电流微观表达式 由欧姆定律得导体的电阻为，故B正确； C．根据题意知，电子受到电场力和碰撞的阻力平衡时，导体中形成了恒定电流，即 又， 联立可得，故C正确； D．根据可得制作导体的材料电阻率为，故D正确。 故选BCD。 13．（多选）如图为某小灯泡的图像，为图像上一点，虚线为图像上过点的切线。下列说法正确的是（　　） A．随所加电压增加，小灯泡电阻减小 B．随所加电压增加，小灯泡电阻增大 C．与P点对应的小灯泡电阻大小为5.0 Ω D．与P点对应的小灯泡电阻大小为15.0 Ω 【答案】BC 【详解】AB．由图像可知，小灯泡的电阻等于图线上的点与原点连线斜率的倒数，由数学知识可知，随着电压的增大，此斜率减小，则小灯泡的电阻增大，故A错误，B正确； CD．P点对应的小灯泡电压为3.0V，电流为0.6A，根据 可知小灯泡的电阻大小为，故C正确，D错误。 故选BC。 14．（多选）将上下表面均为正方形、高度相等、用同种材料制成的甲、乙导体串联接在电压为U的电源上，已知电流大小为I，电流方向如图所示，甲、乙导体上下表面边长分别为a和b、高均为h，则（     ） A．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率相等 B．电流沿图中方向流过两导体时，甲、乙中电子的平均定向移动速率之比是b∶a C．导体电阻率为 D．导体电阻率为 【答案】BC 【详解】AB．设导体的单位体积内自由电子数为，每个电子的电荷量为，根据电流的微观表达式有 甲、乙两个导体的横截面积分别为和，由于两导体串联，电流大小相等，因此有 解得 由比值结果可知甲、乙中电子的平均定向移动速率不相等，故A错误，B正确； CD．根据电阻定律分别有， 将两导体串联接入电路，根据串联电路规律和欧姆定律有 联立解得 由上述表达式可知该选项推导结果正确，故C正确，D错误； 故选BC。 15．（多选）将横截面积相同、材料不同的两段导体无缝隙连接成一段导体，总长度为60cm，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙所示，则左右两段导体的描述正确的有（　　） A．电阻之比为2∶1 B．电阻之比为2∶3 C．电阻率之比为4∶1 D．电阻率之比为4∶3 【答案】AC 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合图像可知导体的电阻率之比 根据电阻定律 将电阻率的比值和长度代入可得 故选AC。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $