10.3 测量金属丝的电阻率（高效培优·讲义）物理沪科版必修第三册

本高中物理讲义聚焦“测量金属丝的电阻率”核心知识点，系统梳理游标卡尺与螺旋测微器的原理及使用方法，衔接伏安法测电阻实验，结合电阻定律完成电阻率计算，构建从工具操作到实验探究再到规律应用的完整学习支架。 该资料以科学探究为主线，通过实验步骤分解、误差分析及避坑指南培养学生科学思维，如游标卡尺规格对比表助于模型建构，伏安法电路选择实例强化科学论证。课中辅助教师实验教学，课后真题闯关与三阶练习助力学生查漏补缺，落实科学态度与责任素养。

10.3 测量金属丝的电阻率 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 游标卡尺和螺旋测微器 考点02 测量金属丝的电阻率 03 避坑指南·解题通法 角度01 测量电阻 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。 2.理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。 1.通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 2.通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验规程和谨慎操作的习惯。 考点01 游标卡尺和螺旋测微器 1．游标卡尺 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2．螺旋测微器 (1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 (2)原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm,0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 (3)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 (4)读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位。 (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 1．(1)图甲为一个游标卡尺测量某工件内径的示意图，则该工件的内径是________mm； (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则金属丝的直径为________mm； 【答案】(1)102.35 (2)5.700 【详解】（1）主尺读数为102mm，游标尺上第7条刻度线与主尺对齐，读数为7×0.05mm=0.35mm 内径为102mm+7×0.05mm=102.35mm （2）金属丝的直径为 2．某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用20分度的游标卡尺测量其长度，由图可知其长度_____mm，用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径_____mm； (2)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻（约6Ω），要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体外，实验室还有的实验器材如下： A、电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ）     B、电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω） C、滑动变阻器（阻值范围0~5Ω，5.0A）     D、直流电源（电动势为3V） E、开关         F、导线若干 则该实验电路应选择下列电路中的_____； A． B． C． D． 【答案】(1) 100.25 4.485/4.486/4.487/4.488/4.489 (2)D 【详解】（1）[1] 其长度为 [2] 其直径 （2）因要使待测电阻两端的电压能从0开始连续可调,故用滑动变阻器的分压式接法, 又待测电阻跟电流表的内阻相差不是太大,故为了减小实验误差,用电流表的外接法。 故选D。 3．在使用10分度游标卡尺和螺旋测微器分别测量某一工件的长度和厚度的示数分别如图（a）、（b）所示。则读数分别是（a）为___________cm；（b）为___________mm。 【答案】 2.37 6.574/6.573/6.575#6.572/6.576 【详解】[1] 10分度游标卡尺精度为0.1 mm，读数规则：主尺读数 + 游标尺对齐格数×精度 主尺读数为23 mm，游标尺第7条刻度线与主尺刻度对齐，游标尺读数为 总读数： [2]螺旋测微器精度为0.01 mm，读数规则：固定刻度读数 + 可动刻度对齐格数×精度，可动刻度需估读一位。 固定刻度读数：固定刻度露出6.5 mm的刻度线，固定刻度读数为6.5 mm； 可动刻度读数：可动刻度第7.4格与水平基准线对齐，可动刻度读数为 总读数： 考点02 金属丝电阻率的测量 实验原理 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理图如图所示。 2．用 毫米刻度尺　测出金属丝的有效长度l，用 螺旋测微器　测出金属丝的直径d，算出横截面积S。 3．由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 实验器材 螺旋测微器或 游标卡尺　、 毫米刻度尺　、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、 滑动变阻器　。 实验步骤 1．测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2．连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。 3．测长度：用 毫米刻度尺　测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 4．求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值 最大　的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆除实验电路，整理好实验器材。 数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： 1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的 平均值　作为测量结果。 2．图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的 斜率　来求出电阻值R。 注意事项 1．为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。 2．本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 3．伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 4．求R的平均值的两种方法： (1)用R＝算出各次的测量值，再取平均值； (2)图像法，用U－I图线的斜率来表示。在描点连线时，要让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去。 误差分析 1．金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 2．金属丝长度及金属丝直径测量不准确。 3．采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。 4．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为__________。 (2)某同学用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为： 电池组（电压）， 电流表（内阻约为）， 电压表（内阻约为）， 滑动变阻器（，额定电流为）， 开关，导线若干。 某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知测量是采用图1中的图__________（选填“甲”或“乙”）。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图3所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出图线。 (4)由图线得到金属丝的阻值__________（保留两位有效数字）； (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率的数量级约为__________（填选项前的符号）。 A． B． C． D． 【答案】(1)/// (2)甲 (3) (4) (5)C 【详解】（1）螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由题图可知，读数为 （2）由表格数据可知，电压表和电流表示数几乎从0开始调节，则滑动变阻器应采用分压接法，所以滑动变阻器采用分压式接法，采用的是图甲。 （3）将第2、4、6次三个点标在坐标图中。然后画一条直线，使大多数点尽量均匀分布在直线两侧。如下图所示： （4）如上图所示，金属丝的阻值约为 （5）金属丝长度，直径 截面积 电阻率 故选C。 5．某高中生学习小组设计了一个测量金属棒电阻率的实验方案： （1）利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属棒的直径和长度如图甲和乙所示，则该金属棒的直径________，金属棒的长度为________。 （2）该同学找来一个多用电表，粗测金属棒的电阻约为； （3）该同学想更准确地测出其电阻，他从实验室找到如下器材： a.待测电阻 b.电压表（量程、内阻） c.电流表（量程、内阻） d.电流表（量程、内阻） e.滑动变阻器（） f.滑动变阻器（） g.电阻箱（） h.电源（电动势、内阻不计）、开关，导线若干 （a）该同学分析实验器材、发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_________（填“串联”或“并联”）电阻箱，并将的阻值调为________； （b）实验时，为了减小实验误差，则电流表应选择________（填“”或“”）；滑动变阻器应选择________（填“”或“”）；将改装后的伏特表接入电路，且要求电表的示数从零开始调节，实验电路应采用下列电路方案________（选填“甲乙丙丁”）更合理。 （c）忽略偶然误差对结果的影响，由此测得的阻值________真实阻值（填“＞”、“＝”、“＜”）。 【答案】 // 串联 丁 ＝ 【详解】[1]螺旋测微器读数等于固定刻度读数加可动刻度读数，固定刻度每一小格代表，可动刻度每一小格代表，需要估读到下一位。 由图甲所示，读数为 [2]游标卡尺读数等于主尺读数加游标读数，图示游标为20分度，因此精度 由图乙所示，读数为 [3][4]原电压表量程，内阻，要改装成量程，需串联一个分压电阻 原电压表满偏电流，改装后总电压为，总电阻应为 所以串联电阻 [5]电源电动势，待测电阻约，最大电流约 因此电流表应选量程的 [6]要求电表示数从零开始调节，滑动变阻器应采用分压式接法，并选小阻值的（），便于均匀调节。 [7]由于电压表内阻已知，则电流表采用外接法，又滑动变阻器采用分压接法，故选图丁。 [8]电流表外接，且电压表内阻精确已知，由并联电路电流规律 解得，因此可以计算消去系统误差，则测得的阻值等于真实阻值。 6．利用图甲所示的电路测量铅笔芯的电阻率。 (1)根据图甲完成图乙中的实物连线。 (2)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d，其示数如图丙所示，可知____________mm。 (3)调节电阻箱的阻值，移动滑片P到某位置，测出B、P间的长度为L，闭合开关S，记录电压表的示数U和电流表的示数I，则该铅笔芯电阻率的表达式为____________。（用U、I、d和L表示） (4)多次改变滑片P的位置，记录对应的L、U、I，由实验数据绘制出的图像如图丁所示，由此可得该铅笔芯的电阻率____________。（取3.14，结果保留两位有效数字） (5)考虑电流表、电压表内阻的影响，则电阻率的测量值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 【答案】(1) (2)2.099/2.100/2.101 (3) (4) (5)小于 【详解】（1）电流表应串联在干路中，电压表接在铅笔芯段两端，滑动变阻器采用限流接法，开关串联在电路中。按图甲将图乙接成图示电路。 （2）螺旋测微器读数为固定套筒读数与可动刻度读数之和，因此。 （3）对铅笔芯段，由欧姆定律有。由电阻定律 铅笔芯横截面积为。联立上式得 （4）由第（3）问关系式整理 因此图像的斜率满足 从图线上取两点，其坐标分别为和 由此得 代入 得 （5）电压表内阻有限，接入后电流表读数为流过铅笔芯段的电流与流过电压表的电流之和，即大于铅笔芯段的实际电流。用计算时，分母偏大，所以电阻率的测量值小于真实值。 电阻的测量 1．电压表、电流表的读数 (1)0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2．电表的选用原则 (1)不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 (2)尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般大于满偏的)，以减少实验误差。 3．电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法(大内偏大，小外偏小)。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法 角度01 电阻的测量 1．为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，已知该圆柱形材料电阻约为150Ω A．电阻箱R（0~999.9Ω） B．量程为30mA、内阻为50Ω的电流表 C．量程为30mA、内阻约为50Ω的电流表 D．最大阻值为300Ω、最大允许电流为0.5A的滑动变阻器 E.电动势、内阻未知的直流电源 F.开关S一个，导线若干 具体实验步骤如下： ①连接好实验电路，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱R，使示数为，记下此时电阻箱阻值R和示数； ③重复步骤2，且保持示数不变，测量多组R和值； ④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图丁所示的图像。 (1)用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为D=______mm；用游标卡尺测出其长度如图丙所示，该读数为L=______cm。 (2)电流表选择______（填写器材前字母代号）； (3)由丁图数据可得序号为C的电流表内阻为______Ω； (4)设测得圆柱形材料的电阻为R，圆柱形材料的长度为L，圆柱形材料的直径为D，可得圆柱形材料的电阻率为ρ=______（用R、L、D三个物理量表示）。 【答案】(1) 1.703/1.704/1.705 3.970 (2)C (3)48.0 (4) 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数规律可知，该读数为 [2]根据游标卡尺的读数规律可知，该读数为 （2）根据题意可知，实验中，保持示数始终为 根据欧姆定律有 变形得 根据图丁可知，图像的斜率表示，图像纵轴截距的绝对值表示，可知，根据图丁可以求出电流表A1的内阻，即电流表A1的内阻可以为未知值，而为了求出的阻值，电流表A2的内阻需要为已知值，即电流表选择C，电流表选择B。 （3）结合上述可知，序号为C的电流表内阻为 （4）根据电阻定律有 其中 解得 2．某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 【答案】(1) 10.220 5.900/5.899/5.901 (2)B (3)A (4) (5) 5.2Ω 【详解】（1）[1]该工件长度为 [2]直径为 （2）由于金属丝电阻为，电源输出电压为，则电路最大电流 ，则电流表选。 故选B。 （3）因为，属于相对小电阻，为减小实验误差，电流表应采用外接法，金属丝的电流能从0开始变化，则滑动变阻器采用分压式接法，故BCD错误、A正确。 故选A。 （4）根据电阻定律，整理得电阻率 （5）[1]实物图如下图 [2]根据和电阻箱串联，电阻和电压成正比有 变形整理得 由上述等式可知，图像截距为1，斜率为 3．某特殊材料制成的一段均匀电阻丝，其电阻约为几十千欧，为测定这种材料的电阻率，进行了以下操作。 (1)用刻度尺测得其长为，测量其外径时螺旋测微器示数如图甲，则________。 (2)用如图乙所示电路测量电阻丝的阻值。 先将置于处，闭合，调节滑动变阻器，使灵敏电流计示数为；断开，将置于处，再次闭合，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱的阻值至时，灵敏电流计示数为。已知灵敏电流计的内阻为，则________，该测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)这种材料的电阻率________（用、、表示）。 【答案】(1)5.315/5.314/5.316 (2) 23.5 偏大 (3) 【详解】（1）螺旋测微器固定刻度读数为，可动刻度读数为 总读数为 符合螺旋测微器千分位估读的规则。 （2）设滑动变阻器所在支路的等效部分输出的等效电压为，接时，则① 其中，为灵敏电流计内阻；接电阻箱时，滑动变阻器滑片不动，等效电压不变，则② 其中， ①②式联立代入数值 解得 由于，则，所以置于时，滑动变阻器左部分的分压小于置于时其分压，即 则 故的测量值会偏大，即的测量值大于真实值。 （3）根据电阻定律，电阻丝横截面积 整理得 【例1】（2026·浙江）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【答案】(1) b 最左侧 (2)203/202/204 (3) 6.02 B (4) 不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【详解】（1）[1]本实验用多用电表的10mA电流挡（已知内阻）作为电流表使用，为了让电压表同时测量待测和电流表的总电压，消除电流表分压的系统误差，需要将P接，让电压表并联在与电流表的串联整体两端。 [2]开关闭合前将滑片移到最左侧，保护电路元件。 （2）图线的斜率 从图中取最大刻度点时，可得总阻值为 减去已知的电流表内阻，得到 （3）[1]主尺读数为60mm，游标尺第1条刻度线和主尺对齐，游标读数为，总读数为 [2]金属丝总长度为（每匝金属丝的周长为，共匝），金属丝横截面积，绕线部分总长度，代入电阻定律化简后可得该表达式 [3]代入数值估算可得 故选B。 （4）[1][2]不合理 阻值太小，分压电阻太大，电路中电流变化范围极小，多用电表10mA电流挡的读数误差很大。 【变式1-1】某同学测量两个电压表和的内阻。可用器材有：直流电源（电源电动势未知），滑动变阻器，电阻箱，开关和导线若干。 （1）他设计了测量电压表内阻的电路，其电路原理图如图（a）所示。在答题卡上按照原理图将图（b）中实物图间的连线补充完整_____。闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑至与图（a）中滑动变阻器的_____（填“M”或“N”）端对应的位置。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，V1的示数发生了变化，其示数_____（填“增大”或“减小”），同时V2的示数_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若电阻箱接入电路的阻值为时，和的示数分别为和，则电压表的内阻值_____（用、和表示）。当时，的示数，的示数如图（c）所示，可知_____V，_____（保留2位小数）。 （4）若使用前已调零，而未调零，导致偏大，则（3）中计算得到的电压表的内阻值________（填“大于”“小于”或“等于”）调零后相应的计算结果。 （5）将上述实验中两电压表的位置互换，测量得到电压表的内阻。 【答案】 M 增大 减小 1.35 1.35 小于 【详解】[1]根据电路图连接实物图 [2]为保护电路，且滑动变阻器采用分压式接法，满足测量电路部分电压从零开始条件，则闭合开关S前，滑动变阻器的滑片应置于M端。 [3]闭合开关S，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，电路的总电阻增大，总电流减小，根据闭合电路欧姆定律并联电路两端增大，所以V1的示数增大 [4]对滑动变阻器左侧电阻，，可得增大 根据电流关系，增大，减小，所以减小 对电压表V1支路，，不变，增大，所以增大 根据电流关系，减小，增大，所以减小 对于电压表V2所在支路，，因不变，减小，所以减小，即V2的示数减小 [5]V2和电阻箱R串联，电流相等，串联电路电压与电阻成正比 整理得电压表的内阻值为 [6]根据图（c）可知电压表V2的示数为 [7]根据可得 [8]V1未调零导致测量值偏大，是准确值，因此的计算值比真实值偏大，代入 可得结果小于调零后的真实计算结果。 【变式1-2】在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【答案】(1) (2) 36.2 36.2 (3) (4) 【详解】（1）根据电路图可得实物连接图如图所示 （2）由题图（d）可知的读数为，结合题图（b）和串联电路分压规律 解得 代入电压表的读数可得 （3）三个电阻导电材料相同、涂层长度相同、宽度较小且相同，由电阻定律可知横截面积越大，即涂层越厚的电阻，阻值越小，由于阻值最小，则涂层最厚。 （4）若考虑电压表内阻，则根据串、并联电路规律和欧姆定律有 【变式1-3】在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 【答案】(1) D 增大 423 (2) A 【详解】（1）①[1]为了保护灵敏电流表G，闭合开关前，应使测量电路（电桥）两端的电压最小，故滑片应置于D端。 ②[2]由题意可知，电流从A端流入时指针向A端偏转。图乙中G指针向B端偏转，说明B端电势高。要使G指零，需增大或减小。根据电路图可知，增大可使分压减小，升高，故应调节电阻箱使阻值增大。 ③[3]图乙为电桥电路，平衡时满足 已知a、b、c为三个完全相同的电阻，代入平衡条件解得 （2）①[1]当a、b、c不完全相同时，为了消除电阻阻值不准确带来的系统误差，可采用交换法。即交换比例臂电阻的位置。原平衡条件为 交换a和b、c的位置后，新平衡条件为 两式相乘可消去和，解得 故选A。 ②[2]由上述分析可知 ⚡基础速刷 1．用电流表内接法和外接法测量某电阻的阻值，测得的结果分别为和，则所测阻值与其真实值的关系应是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】采用电流表内接法时，所测得的电流为通过的电流真实值，电压表示数比两端实际电压值大，即 采用电流表外接法时，所测得电压为两端电压真实值，电流表示数比通过的真实电流大，即 综上可知 故选C。 2．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（     ） A．使用螺旋测微器测量可准确到 B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C．旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D．至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 【答案】D 【详解】A．使用螺旋测微器测量可准确到，A错误； B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退，B错误； C．旋转旋钮B，当测微螺杆A靠近金属丝时，改用旋转B后面的微调旋钮，直到听到“喀喀”的声音停止旋转，然后再读数，C错误； D．为减小误差，则至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径，D正确。 故选D。 3．如图所示为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为8.0V，电流表的示数为0.40A，已知电流表内阻为，根据测量数据可计算出电阻为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图结合欧姆定律知 解得 故选B。 4．如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据欧姆定律可知 故选A。 5．一个电阻上标有“，”字样。今欲比较准确地测定其阻值，准备好的器材是：电压表（15V，约15kΩ），电流表（，约），滑动变阻器，电源（20V，内阻不计），电键，导线。采用图中哪个电路进行测量呢？（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】待测电阻约为，电流表内阻约为，采用电流表内接时，测量值约为 电压表内阻约为 采用电流表外接时，测量值约为 前者更接近真实值，测量电路应采用电流表内接。设电源电动势为，测量部分的等效电阻约为 限流接法中，即使滑动变阻器接入最大阻值 测量部分两端电压仍为 该电压超过电压表量程，且电流表中的电流约为 故不能采用限流接法，应采用分压接法。测量电路应同时采用电流表内接和滑动变阻器分压接法。 故选D。 6．某同学用螺旋测微器测量一细管的直径如图所示，则读数为（     ） A．5.700 mm B．5.70 mm C．5.200 mm D．5.20 mm 【答案】A 【详解】由图可知，固定刻度的5mm整刻度已露出，且5mm后的半毫米（0.5mm）刻度也完全露出，因此固定刻度读数为。 可动刻度读数：基准线对齐可动刻度的20.0格，因此可动读数为 总读数 故选A。 【点睛】 7．如图所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属导体的长度，则其长度为（     ） A．4.5 mm B．40.5 mm C．41.5 mm D．41.50 mm 【答案】C 【详解】游标卡尺精度为0.1mm，读数为41mm+0.1mm×5=41.5mm。 故选C。 8．用桥式电路可以测量电阻。图中R0=60Ω，Rx是待测电阻，G是灵敏电流计，零刻度在中间。MN是一段阻值均匀的电阻丝，长为10cm。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流计的电流为零时，测得MP=4cm，则Rx的阻值为（　　） A．40Ω B．60Ω C．90Ω D．0.4Ω 【答案】C 【详解】当通过灵敏电流计的电流为零时，电流计两端电势相等，即Rx两端电压与PN段电压相等，串联电路电压与阻值成正比，且由 可知，阻值与长度成正比，可得 可得 故选C。 9．20分度的游标卡尺测量金属球直径时读数如图，则金属球直径测量值为（　　） A．20.30mm B．22.30mm C．20.06mm D．22.06mm 【答案】B 【详解】20分度的游标卡尺精度为，可知金属球直径测量值 故选B。 10．某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（    ） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 【答案】A 【详解】为了保证电表安全，开始实验前滑片P应位于a端，使电表示数从零开始调节；由于电压表内阻已知，电压表分流可求，所以电流表应采用外接法，即电压表右接线柱接入点为c点。 故选A。 🚀能力跃升 11．（多选）某学生小组在测量某种长为 30cm金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3V， 电流表量程0~0.6A），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（　　） A．加在金属丝两端电压为1.20V B．流过金属丝的电流为0.5A C．该金属丝电阻阻值为 35Ω D．该金属丝直径为 1.605mm 【答案】AD 【详解】A．由题知，电压表量程0~3V，加在金属丝两端电压为，故A正确； B．由题知，电流表量程0~0.6A，流过金属丝的电流为0.50A，故B错误； C．该金属丝电阻阻值为，故C 错误； D．该金属丝直径为，故D正确。 故选AD。 12．（多选）某实验小组设计如图所示电路测量光敏电阻的阻值。实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，以下说法中正确的是（　　） A．调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片应滑到“b”端 B．调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针偏转到某个合适的示数I0；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R0，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为R0 C．在上一选项的操作步骤中，电阻箱的阻值可以从零开始逐渐调大 D．在本实验中电阻箱可以用另一个阻值范围合适的滑动变阻器替代 【答案】AB 【详解】A．为保证电路中各元件的安全，闭合干路开关之前需先将滑动变阻器的阻值调到最大，即滑到“b”端，故A正确； B．该方法为等效法测电阻，由等效法原理可知，光敏电阻的阻值与电阻箱连入电路的阻值相等，所以光敏电阻的阻值为R0，故B正确； C．为保证电路安全，电阻箱的阻值应从最大开始逐渐调小，故C错误； D．由于本实验中需要确定电阻箱接入电路的阻值，所以不可以用滑动变阻器替代，故D错误。 故选AB。 13．某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验 (1)如图1，用螺旋测微器测金属丝直径为_______；如图2，游标卡尺测金属丝长度为_______； (2)如图3，用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用挡_______（填“”或“”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图所示，则金属丝的阻值约为_______Ω。 (3)采用图4所示的电路图来测量金属丝的电阻率，得到的金属丝的电阻率_______（填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1) 6.122/6.123/6.124/6.121 10.230 (2) 11.0 (3)偏小 【详解】（1）[1]根据螺旋测微器的读数原理可知金属丝直径为 [2]根据游标卡尺的读数原理可知测金属丝长度为 （2）[1]用“”挡时发现指针偏转角度过大，说明选择挡位过大，应换小挡，即应该换用挡。 [2]根据欧姆表的读数原理可知金属丝的阻值约为。 （3）电流表采用外接法，导致电阻测量值偏小，根据可知，金属丝的电阻率偏小。 14．实验室内有一满偏电流为3 mA、内阻未知的电流表G，某学习小组设计了如图1所示的电路测量该电流表G的内阻并将其改装成量程为0~3 V的电压表。电路中用到的器材有：待测电流表G、电阻箱（阻值）、量程为0~3 V的标准电压表V、滑动变阻器R、电源E、开关S、导线若干。 (1)根据图1所示的电路，在答题卡上将图2中实物连接图补充完整； (2)该小组的操作过程如下： ①闭合开关S前，先将滑动变阻器R的滑片置于_____端（选填“a”或“b”）； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱。调节过程中发现电流表G满偏时，电压表V的读数为1.5 V，的读数为，由此可知待测电流表的内阻_____； ③为使电流表G与串联后改装而成的电压表达到预定量程，将的阻值调节为_____； ④调节滑动变阻器的滑片，使其向图1中的_____端滑动（选填“a”或“b”），观察到两表能够同时达到满偏，说明改装后的电压表量程达到了预期。 【答案】(1) (2) b 50.0 950.0 a 【详解】（1）按图1，电流表G与电阻箱串联，标准电压表V并联在该串联支路两端，滑动变阻器R和电源E接入主回路。图2中各导线按这一拓扑连接，答案图已给出完整接线。 （2）[1]合上开关前，应使滑动变阻器接入电路的电阻最大，以限制闭合瞬间的电流，保护电表。按图2的接线，滑片置于端时接入电阻最大。 [2]电流表G满偏且电压表读数为时，根据欧姆定律，G与组成的串联支路满足 将满偏电流，电阻箱读数及电压代入得 [3]改装后仍以为满偏电流，量程要求为，串联电阻箱后的支路满足 所以 [4]将调为后，要使电压表达到满量程，需要增大支路电流。按图1中的接线，应将滑片向端滑动。 15．在测定金属丝的电阻率实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为________mm。 (2)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为电池组（电压3V）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录的数据如下： 次数 U/V I/A 1 0.1 0.02 2 0.3 0.06 3 0.7 0.16 4 1 0.22 5 1.5 0.34 6 1.7 0.46 7 2.3 0.52 由以上实验数据可知，他们测量是采用右上图中的________（选填“甲”或“乙”）图。 (3)下图是测量的实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线将实物图连接完整。要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线________。由图线得到金属丝的阻值________Ω（结果保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______。 A． B． C． D． 【答案】(1)0.398/0.397/0.399 (2)甲 (3) (4) 4.5 (5)C 【详解】（1）螺旋测微器的读数为0mm＋39.8×0.01mm＝0.398mm （2）由实验记录的数据可知的阻值大约为5Ω。由题知 故电流表外接。若滑动变阻器采用限流式接法，则两端的电压最小值为 而从实验数据可知两端电压最小为0.1V，因此滑动变阻器应采用分压式接法，即图甲电路。 （3）为保护电压表和电流表，电流表正接线柱接滑动变阻器的左上接线柱。 （4）选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，偏离直线较远的点舍去。图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值。 （5）根据 可得金属丝的电阻率，故选C。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 10.3 测量金属丝的电阻率 目录 01 本节导航·目标清单 02 教材精研·内容全解 考点01 游标卡尺和螺旋测微器 考点02 测量金属丝的电阻率 03 避坑指南·解题通法 角度01 测量电阻 04 真题闯关·溯源演练 05 课后三阶·精准练习 目标导航 方法指导 1.理解游标卡尺的原理，学会使用游标卡尺测量长度。 2.理解螺旋测微器的原理，学会使用螺旋测微器测量长度。 1.通过分组实验，学会测量导体的电阻率，并能进行误差分析。 2.通过使用游标卡尺或螺旋测微器测量长度，以及测量电阻等过程，进一步形成自觉遵守实验规程和谨慎操作的习惯。 考点01 游标卡尺和螺旋测微器 1．游标卡尺 (1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺(如图所示)。 (2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径。 (3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm，常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度) 刻度总长度 1 mm与每小格的差值 精确度(可精确到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为(x＋K×精确度)mm。 2．螺旋测微器 (1)构造：如图所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D′是与测微螺杆F连在一起的，并通过精密螺纹套在B上。 (2)原理：精密螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，因此每旋转一格，对应测微螺杆F前进或后退0.01 mm,0.01 mm即为螺旋测微器的精确度。 (3)使用方法：当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停止使用旋钮D，改用微调旋钮D′，直到听到“喀喀”声。 (4)读数方法：L＝固定刻度示数＋可动刻度示数(估读一位)×分度值。 注意事项： (1)读数时要准确到0.01 mm，估读到0.001 mm，测量结果若用毫米做单位，则小数点后面必须保留三位。 (2)读数时，要注意固定刻度上半毫米刻度线是否露出。 1．(1)图甲为一个游标卡尺测量某工件内径的示意图，则该工件的内径是________mm； (2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图乙所示，则金属丝的直径为________mm； 2．某同学在实验室测量一新材料制成的圆柱体的电阻率。 (1)用20分度的游标卡尺测量其长度，由图可知其长度_____mm，用螺旋测微器测量其直径，由图可知其直径_____mm； (2)该同学想用伏安法更精确地测量其电阻（约6Ω），要求待测电阻两端的电压能从0开始连续可调。除待测圆柱体外，实验室还有的实验器材如下： A、电压表V（量程3V，内阻约为15kΩ）     B、电流表A（量程0.6A，内阻约为1Ω） C、滑动变阻器（阻值范围0~5Ω，5.0A）     D、直流电源（电动势为3V） E、开关         F、导线若干 则该实验电路应选择下列电路中的_____； A． B． C． D． 3．在使用10分度游标卡尺和螺旋测微器分别测量某一工件的长度和厚度的示数分别如图（a）、（b）所示。则读数分别是（a）为___________cm；（b）为___________mm。 考点02 金属丝电阻率的测量 实验原理 1．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R。电路原理图如图所示。 2．用 毫米刻度尺　测出金属丝的有效长度l，用 螺旋测微器　测出金属丝的直径d，算出横截面积S。 3．由电阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出电阻率。 实验器材 螺旋测微器或 游标卡尺　、 毫米刻度尺　、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、 滑动变阻器　。 实验步骤 1．测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。 2．连电路：按如图所示的电路图连接实验电路。 3．测长度：用 毫米刻度尺　测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。 4．求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值 最大　的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S。 5．拆除实验电路，整理好实验器材。 数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： 1．计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的 平均值　作为测量结果。 2．图像法：可建立U－I坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的 斜率　来求出电阻值R。 注意事项 1．为了方便，应在金属丝连入电路前测金属丝的直径；为了准确，测量金属丝长度时应测量拉直悬空、连入电路中的有效长度。直径和长度各测量三次，取平均值。 2．本实验中被测金属丝的电阻较小，因此采用电流表外接法，滑动变阻器采用限流接法还是分压接法，要根据实验要求或提供的器材规格进行选择。 3．伏安法测电阻时，通过金属丝的电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 4．求R的平均值的两种方法： (1)用R＝算出各次的测量值，再取平均值； (2)图像法，用U－I图线的斜率来表示。在描点连线时，要让尽可能多的点在直线上，不在直线上的点尽量分布在直线两侧，个别偏离较远的点舍去。 误差分析 1．金属丝通电时温度升高，使所测电阻率比常温下电阻率略大。 2．金属丝长度及金属丝直径测量不准确。 3．采用电流表外接法测量金属丝的电阻，系统误差造成测量值比真实值偏小，U、I的读数不准确造成偶然误差。 4．在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图所示，其读数应为__________。 (2)某同学用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为： 电池组（电压）， 电流表（内阻约为）， 电压表（内阻约为）， 滑动变阻器（，额定电流为）， 开关，导线若干。 某同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数 1 2 3 4 5 6 7 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上实验数据可知测量是采用图1中的图__________（选填“甲”或“乙”）。 (3)这个小组的同学在坐标纸上建立、坐标系，如图3所示，图中已经标出了与测量数据相对应的四个点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出图线。 (4)由图线得到金属丝的阻值__________（保留两位有效数字）； (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率的数量级约为__________（填选项前的符号）。 A． B． C． D． 5．某高中生学习小组设计了一个测量金属棒电阻率的实验方案： （1）利用螺旋测微器和游标卡尺分别测量金属棒的直径和长度如图甲和乙所示，则该金属棒的直径________，金属棒的长度为________。 （2）该同学找来一个多用电表，粗测金属棒的电阻约为； （3）该同学想更准确地测出其电阻，他从实验室找到如下器材： a.待测电阻 b.电压表（量程、内阻） c.电流表（量程、内阻） d.电流表（量程、内阻） e.滑动变阻器（） f.滑动变阻器（） g.电阻箱（） h.电源（电动势、内阻不计）、开关，导线若干 （a）该同学分析实验器材、发现电压表的量程太小，需将该电压表改装成量程的电压表，应_________（填“串联”或“并联”）电阻箱，并将的阻值调为________； （b）实验时，为了减小实验误差，则电流表应选择________（填“”或“”）；滑动变阻器应选择________（填“”或“”）；将改装后的伏特表接入电路，且要求电表的示数从零开始调节，实验电路应采用下列电路方案________（选填“甲乙丙丁”）更合理。 （c）忽略偶然误差对结果的影响，由此测得的阻值________真实阻值（填“＞”、“＝”、“＜”）。 6．利用图甲所示的电路测量铅笔芯的电阻率。 (1)根据图甲完成图乙中的实物连线。 (2)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径d，其示数如图丙所示，可知____________mm。 (3)调节电阻箱的阻值，移动滑片P到某位置，测出B、P间的长度为L，闭合开关S，记录电压表的示数U和电流表的示数I，则该铅笔芯电阻率的表达式为____________。（用U、I、d和L表示） (4)多次改变滑片P的位置，记录对应的L、U、I，由实验数据绘制出的图像如图丁所示，由此可得该铅笔芯的电阻率____________。（取3.14，结果保留两位有效数字） (5)考虑电流表、电压表内阻的影响，则电阻率的测量值____________（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。 电阻的测量 1．电压表、电流表的读数 (1)0～3 V量程的电压表和0～3 A量程的电流表读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，读到0.1的下一位，即读到小数点后面两位。 (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V。 (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A。 2．电表的选用原则 (1)不使电表受损原则：保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程。 (2)尽量减少误差原则：使指针有较大偏转(一般大于满偏的)，以减少实验误差。 3．电流表的内接和外接的选择 电流表的接法 内接法 外接法 电路图 适用条件 RA≪Rx RV≫Rx 适合于测量 大电阻 小电阻 电阻测量值 R测＝＝Rx＋RA>Rx 测量值大于真实值 R测＝＝<Rx 测量值小于真实值 误差分析 电流表分压U测＝Ux＋UA 电压表分流I测＝Ix＋IV 选择标准 计算法：当RA≪Rx或Rx>时，选用电流表内接法；当RV≫Rx或Rx<时，选用电流表外接法(大内偏大，小外偏小)。 实验试探法：按如图所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法 角度01 电阻的测量 1．为了测量某种圆柱形材料的电阻率，一同学利用以下器材设计了如下实验，已知该圆柱形材料电阻约为150Ω A．电阻箱R（0~999.9Ω） B．量程为30mA、内阻为50Ω的电流表 C．量程为30mA、内阻约为50Ω的电流表 D．最大阻值为300Ω、最大允许电流为0.5A的滑动变阻器 E.电动势、内阻未知的直流电源 F.开关S一个，导线若干 具体实验步骤如下： ①连接好实验电路，闭合开关S； ②调节滑动变阻器和电阻箱R，使示数为，记下此时电阻箱阻值R和示数； ③重复步骤2，且保持示数不变，测量多组R和值； ④将实验测得的数据处理后，最后作出了如图丁所示的图像。 (1)用螺旋测微器测出圆柱形材料电阻的直径如图乙所示，该读数为D=______mm；用游标卡尺测出其长度如图丙所示，该读数为L=______cm。 (2)电流表选择______（填写器材前字母代号）； (3)由丁图数据可得序号为C的电流表内阻为______Ω； (4)设测得圆柱形材料的电阻为R，圆柱形材料的长度为L，圆柱形材料的直径为D，可得圆柱形材料的电阻率为ρ=______（用R、L、D三个物理量表示）。 2．某同学对一阻值约为5Ω的圆柱体工件电阻率进行了测定，先利用游标卡尺测量圆柱体工件的长度，再用螺旋测微器测量圆柱体工件直径，然后用伏安法测出圆柱体工件的电阻，最后根据电阻定律计算出该圆柱体工件的电阻率。 (1)利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量圆柱体工件的长度和直径，测量结果如图甲、乙所示，该工件长度L为_______cm，直径d为______mm。 (2)实验室提供的器材有： A．电压表V（量程0~3V，内阻约3kΩ） B．电流表A1（量程0~0.6A，内阻约0.5Ω） C．电流表A2（量程0~3A，内阻约0.1Ω） D．滑动变阻器R（0~20Ω） E．电源E（输出电压恒为3.0V）、开关和导线若干 实验时电流表应选______填器材前的字母序号。 (3)为使通过待测金属丝的电流能从0开始变化，实验电路应选用下图中的（　　） A． B． C． D． (4)实验中测得金属丝电阻为Rx，长度为L，直径的平均值为d，则该金属材料电阻率的表达式为ρ=______用Rx、L、d等字母表示。 (5)有部分同学设计了下图3的电路进行测量， ①请用笔画线代替导线将图4中的实物图连线补充完整_______； ②闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移动到最左端，电阻箱阻值调到0，闭合开关S，调节R和R1，记下若干组相对应的电阻箱的示数R、电压表V1的示数U1和电压表V2的示数U2的值，断开开关S。 ③根据测得数据，作出图像如图5所示，根据图像上的数据，不考虑电表对电路的影响，计算Rx=______。 3．某特殊材料制成的一段均匀电阻丝，其电阻约为几十千欧，为测定这种材料的电阻率，进行了以下操作。 (1)用刻度尺测得其长为，测量其外径时螺旋测微器示数如图甲，则________。 (2)用如图乙所示电路测量电阻丝的阻值。 先将置于处，闭合，调节滑动变阻器，使灵敏电流计示数为；断开，将置于处，再次闭合，保持滑动变阻器滑片不动，调节电阻箱的阻值至时，灵敏电流计示数为。已知灵敏电流计的内阻为，则________，该测量值与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。 (3)这种材料的电阻率________（用、、表示）。 【例1】（2026·浙江）某学习小组测量滑动变阻器的金属丝电阻率，所用实验器材如下： A．多用电表10 mA电流挡（内阻等于） B．直流电压表0～3 V（内阻未知） C．待测的滑动变阻器，全电阻阻值未知 D．滑动变阻器，全电阻阻值 E．干电池两节 F．游标卡尺 G．开关、导线若干 (1)测量的全电阻时，完成的部分电路连接如图1所示，还需将P连接到接线柱________（选填“”或“”）。在开关闭合前，应将滑动变阻器的滑片移至________（选填“最左侧”或“最右侧”） (2)测得多组电压、电流值，并绘制了图像如图2，求得为________（保留三位有效数字） (3)如图3，用刻度尺测得滑动变阻器绕线部分的长度、数出绕线部分总匝数匝；用游标卡尺测量滑动变阻器陶瓷管的直径，正确操作后，游标卡尺的示数如图4所示，则直径________cm。该滑动变阻器金属丝电阻率表达式________（用、L、n、d表示），代入数据求得电阻率最接近于________ A．    B．    C．    D． (4)仅将上述电路中的滑动变阻器位置互换，用来测量滑动变阻器的全电阻是否合理？________（选填“合理”或“不合理”），理由是________（写出一个理由即可） 【变式1-1】某同学测量两个电压表和的内阻。可用器材有：直流电源（电源电动势未知），滑动变阻器，电阻箱，开关和导线若干。 （1）他设计了测量电压表内阻的电路，其电路原理图如图（a）所示。在答题卡上按照原理图将图（b）中实物图间的连线补充完整_____。闭合开关前，要将滑动变阻器的滑片滑至与图（a）中滑动变阻器的_____（填“M”或“N”）端对应的位置。 （2）闭合开关S，将滑动变阻器滑片移动到适当位置。增加电阻箱接入电路的阻值，V1的示数发生了变化，其示数_____（填“增大”或“减小”），同时V2的示数_____（填“增大”“减小”或“不变”）。 （3）若电阻箱接入电路的阻值为时，和的示数分别为和，则电压表的内阻值_____（用、和表示）。当时，的示数，的示数如图（c）所示，可知_____V，_____（保留2位小数）。 （4）若使用前已调零，而未调零，导致偏大，则（3）中计算得到的电压表的内阻值________（填“大于”“小于”或“等于”）调零后相应的计算结果。 （5）将上述实验中两电压表的位置互换，测量得到电压表的内阻。 【变式1-2】在绝缘板上均匀涂敷一种导电材料，制作的电阻样品如图（a）所示。所制三个电阻的涂层长度相同、宽度较小且相同、厚度不同（几微米），阻值均约为几十欧。某实验小组通过测量三个电阻阻值，比较其涂层厚度，所用器材有： 待测电阻、和； 电压表V1（量程0~3 V）； 电压表V2（量程0~5 V）； 电阻箱（阻值）； 滑动变阻器 （阻值）； 直流电源E（电动势4.5 V）； 开关；导线若干。 请完成下列步骤： (1)实验小组设计了如图（b）所示的电路图。根据图（b）完成图（c）中的实物图连线。 (2)接入，闭合，调节 和，的示数如图（d）所示，此时读数为_____，电压表V1和V2读数分别为和，由此可知_____。断开，改换待测电阻，重复上述步骤。分别测得，。 (3)由三个电阻测量值可知_____（填“”“”或“”）涂层最厚。 (4)实验完成后，该小组通过原理分析，发现此方法测电阻未考虑电压表V1内阻的影响。若已知电压表V1内阻为，电压表V1和V2示数分别为和，电阻箱示数为，则________（用、、和表示）。经分析发现，本实验中考虑电压表V1内阻后，不影响判断三个电阻涂层厚度关系。 【变式1-3】在电阻阻值测量中常常会用到平衡比较法。某实验小组测量待测电阻的阻值。 (1)实验步骤如下∶ ①图甲中，开关断开时灵敏电流表（零刻线在表盘正中间）的指针指向正中间，开关闭合时指针向端偏转。用图乙所示的电路进行实验，开关闭合前，滑动变阻器的滑片应该置于_____端（填“”或“”）。 ②图乙中，是三个完全相同的电阻，为电阻箱，为待测电阻。闭合开关，调节滑动变阻器，发现灵敏电流表指针向端偏转，则此时应调节电阻箱使阻值_____（填“增大”或“减小”），使指零（指针指向正中间）。 ③读得电阻箱的阻值为，则待测电阻的阻值为_____。 (2)当、、三个电阻不完全相同时∶ ①用图乙所示电路按上述步骤使灵敏电流表G指零，读得的阻值记为，在不增加实验器材的前提下需增加实验步骤完成实验，该步骤为_____（单选，填正确答案标号）。 A．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 B．将滑动变阻器的滑片向滑动，使重新指零，读阻值 C．交换“”和“、”的位置，调节电阻箱使重新指零，读阻值 ②按所选步骤读得的阻值记为，则待测电阻的阻值为_____（用、表示）。 ⚡基础速刷 1．用电流表内接法和外接法测量某电阻的阻值，测得的结果分别为和，则所测阻值与其真实值的关系应是（     ） A． B． C． D． 2．用如图所示的螺旋测微器测量金属丝的直径。下列说法正确的是（     ） A．使用螺旋测微器测量可准确到 B．旋转旋钮B一周，螺杆A沿轴线方向前进或后退 C．旋转旋钮B，直到螺杆A拧紧金属丝时可以读数 D．至少测量三次，平均值可作为金属丝的直径 3．如图所示为某同学用电流表和电压表测量电阻的部分实验电路图。在某次测量中，电压表的示数为8.0V，电流表的示数为0.40A，已知电流表内阻为，根据测量数据可计算出电阻为（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，用电压表和电流表测电阻，为待测电阻，如果电压表的读数是，电流表的读数是，电压表的内阻是，电流表的内阻是，那么的精确值是（　　） A． B． C． D． 5．一个电阻上标有“，”字样。今欲比较准确地测定其阻值，准备好的器材是：电压表（15V，约15kΩ），电流表（，约），滑动变阻器，电源（20V，内阻不计），电键，导线。采用图中哪个电路进行测量呢？（     ） A． B． C． D． 6．某同学用螺旋测微器测量一细管的直径如图所示，则读数为（     ） A．5.700 mm B．5.70 mm C．5.200 mm D．5.20 mm 7．如图所示，用10分度的游标卡尺测量一根金属导体的长度，则其长度为（     ） A．4.5 mm B．40.5 mm C．41.5 mm D．41.50 mm 8．用桥式电路可以测量电阻。图中R0=60Ω，Rx是待测电阻，G是灵敏电流计，零刻度在中间。MN是一段阻值均匀的电阻丝，长为10cm。闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流计的电流为零时，测得MP=4cm，则Rx的阻值为（　　） A．40Ω B．60Ω C．90Ω D．0.4Ω 9．20分度的游标卡尺测量金属球直径时读数如图，则金属球直径测量值为（　　） A．20.30mm B．22.30mm C．20.06mm D．22.06mm 10．某同学设计了如图所示的电路测量某待测电阻Rx的阻值，已知电压表内阻为2.5kΩ，电流表内阻约为1Ω，则开始实验前滑片P的放置端和电压表右接线柱接入点分别为（    ） A．a端，c点 B．a端，d点 C．b端，c点 D．b端，d点 🚀能力跃升 11．（多选）某学生小组在测量某种长为 30cm金属丝的电阻率实验时，两电表的示数分别如图所示（电压表量程0~3V， 电流表量程0~0.6A），用螺旋测微器测得金属丝的直径如图，下列说法正确的是（　　） A．加在金属丝两端电压为1.20V B．流过金属丝的电流为0.5A C．该金属丝电阻阻值为 35Ω D．该金属丝直径为 1.605mm 12．（多选）某实验小组设计如图所示电路测量光敏电阻的阻值。实验中用到的电流表、电压表量程合适，滑动变阻器、电阻箱阻值范围足够大，以下说法中正确的是（　　） A．调整光控室的光照强度为某一定值，将单刀双掷开关S2扳到1，闭合开关S1之前，将滑动变阻器的滑片应滑到“b”端 B．调节滑动变阻器的滑片，使电流表的指针偏转到某个合适的示数I0；将单刀双掷开关S2扳到2，保持滑片位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数R0，则在该光照强度下，光敏电阻的阻值为R0 C．在上一选项的操作步骤中，电阻箱的阻值可以从零开始逐渐调大 D．在本实验中电阻箱可以用另一个阻值范围合适的滑动变阻器替代 13．某实验小组在进行“测定金属丝的电阻率”的实验 (1)如图1，用螺旋测微器测金属丝直径为_______；如图2，游标卡尺测金属丝长度为_______； (2)如图3，用多用电表粗测金属丝的阻值：当用“”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用挡_______（填“”或“”），换挡并进行一系列正确操作后，指针静止时如图所示，则金属丝的阻值约为_______Ω。 (3)采用图4所示的电路图来测量金属丝的电阻率，得到的金属丝的电阻率_______（填“偏大”或“偏小”）。 14．实验室内有一满偏电流为3 mA、内阻未知的电流表G，某学习小组设计了如图1所示的电路测量该电流表G的内阻并将其改装成量程为0~3 V的电压表。电路中用到的器材有：待测电流表G、电阻箱（阻值）、量程为0~3 V的标准电压表V、滑动变阻器R、电源E、开关S、导线若干。 (1)根据图1所示的电路，在答题卡上将图2中实物连接图补充完整； (2)该小组的操作过程如下： ①闭合开关S前，先将滑动变阻器R的滑片置于_____端（选填“a”或“b”）； ②闭合开关S，调节滑动变阻器R和电阻箱。调节过程中发现电流表G满偏时，电压表V的读数为1.5 V，的读数为，由此可知待测电流表的内阻_____； ③为使电流表G与串联后改装而成的电压表达到预定量程，将的阻值调节为_____； ④调节滑动变阻器的滑片，使其向图1中的_____端滑动（选填“a”或“b”），观察到两表能够同时达到满偏，说明改装后的电压表量程达到了预期。 15．在测定金属丝的电阻率实验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度为50cm。 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如下图所示，其读数应为________mm。 (2)用伏安法测金属丝的电阻。实验所用器材为电池组（电压3V）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录的数据如下： 次数 U/V I/A 1 0.1 0.02 2 0.3 0.06 3 0.7 0.16 4 1 0.22 5 1.5 0.34 6 1.7 0.46 7 2.3 0.52 由以上实验数据可知，他们测量是采用右上图中的________（选填“甲”或“乙”）图。 (3)下图是测量的实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。请根据（2）所选的电路图，用笔画线代替导线将实物图连接完整。要求闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点，请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线________。由图线得到金属丝的阻值________Ω（结果保留两位有效数字）。 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为______。 A． B． C． D． 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $